В статье приводятся результаты опроса студентов колледжа, посвященного изучению уровня их математических знаний. Также представлен авторский сборник для формирования вычислительных навыков, которые вошли в электронный сборник «Лайфхаки по математике для студентов технических специальностей». Сборник включает полезные советы, которые позволят обучающимся производить вычисления разного характера и сложные математические расчёты.
Ключевые слова: лайфхак, вычисления, расчёты, электронный сборник, сайт, QR-код.
Математика в жизни студента, который учится на техническую специальность или профессию, играет важную роль, ведь точные расчёты в технике очень важны, но не всем математика даётся так легко и просто, поэтому существуют разные лайфхаки и хитрости.
Так как термин «лайфхак» означает раскрытие секрета быстрого и эффективного решения, то «лайфхаки» в математике позволяют быстро проводить расчеты со сложными многозначными числами, не прибегая к калькулятору или компьютеру.
Жизнь любого современного человека неотрывно связана с числами. Без умения считать невозможно выполнять самые простые повседневные задачи. Конечно, сегодня у людей появились умные помощники — калькуляторы, смартфоны, компьютеры, но даже они могут иногда подвести — сломаться или не вовремя разрядиться. Многие люди стремятся научиться хорошо считать без помощи подручных средств. Особенно это актуально для школьников и студентов, ведь если с детства освоить техники быстрого устного счёта, то учеба в школе, техникуме, ВУЗе и различные задачи во взрослой жизни будут даваться легче.
Есть ещё одна серьезная причина для того, чтобы начать тренироваться хорошо считать в уме. Устный счёт развивает человеческий мозг и способствует росту уровня интеллекта. Упражнения, направленные на устный счёт больших чисел, являются отличной зарядкой для ума. Так развитие интеллекта и удобство в быту — это две самые главные причины научиться хорошо считать без калькулятора [1].
Но, благодаря труду математиков со всего земного шара, сегодня появились некоторые математические хитрости — лайфхаки, позволяющие упростить вычислительные расчёты, запомнить сложные формулы и математические понятия, производить сложные математические расчёты [2].
Некоторые лайфхаки из авторского сборника
Быстрое решение квадратных уравнений
Используем свойства коэффициентов квадратного уравнения.
Пусть ах 2 +bx+c=0, где a
1) Если а+b+c=0, то x1=1, х2 =
2) Если а-b+c=0, то x1= -1, х2 = —
Рассмотрим уравнения:
|
1) 67х 2 –75x+8=0 67–75+8=0, x 1 =1,
x
2
=
|
2) 39х 2 +96x+57=0 39–96+57=0, x 1 =-1,
x
2
=-
|
3) 19х 2 +15x-34=0 19+15–34=0, x 1 =1,
x
2
=-
|
Знаки тригонометрических функций
При решении простейших тригонометрических уравнений sinx=a, cosx=a, студенты забывают, какую хорду и в каком случае нужно рассматривать. Опять поможет произнесение слов «синус» и «косинус». Ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит, на круге при решении уравнения sinx=a надо провести горизонтальную хорду, ударная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит при решении уравнений вида cosx=a будем проводить вертикальную хорду.
Рис. 1. Синус и косинус единичной окружности
Все тригонометрические функции в 1-й четверти принимают положительные знаки (знаки «+»). Студенты легко запоминают, что у тангенса и котангенса знаки располагаются крест-накрест. Для синуса и косинуса- следующие правило: при произнесении слова «синус» ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит, у синуса знаки расположены горизонтально.
Аналогично, при произнесении слова «косинус», ударная гласная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит, у косинуса знаки расположены вертикально [3].
Рис. 2. Знаки тригонометрических функций
Для развития вычислительных навыков у студентов технических специальностей колледжа был разработан сборник лайфхаков по математике с помощью сайта Visme. Любой студент, имея доступ в интернет сможет с лёгкость перейти по QR-коду или ссылке на электронный сборник, в котором представлены лафхаки по абсолютно разным темам, начиная от приёмов устного счёта сложения и заканчивая как запомнить число Пи. Для понимания некоторых приёмов лайфхаков, в сборник добавлены видео, просмотрев которые студенты получат наглядный пример вычислений.
Книгу удобно листать, она проста и понятна в использовании. Студенты сразу начинают проявлять интерес к сборнику за счёт того, что он содержит полезные советы в решении математических задач, содержит онлайн тесты и картинки.
Благодаря такому сборнику учащимся проще и легче запомнить определённую тему или открыть для себя более удобный, а главное быстрый способ вычисления.
Рис. 3. QR-код на электронную книгу
В ходе апробации сборника было проведено два исследования среди студентов колледжа: до ознакомления с электронной книгой и после.
Анализ результатов показал, что ДО знакомства обучающихся со сборником, они испытывали многочисленные проблемы в проведении различных вычислительных операциях. Например, 65 % студентов не знали, как найти процент от числа, а 70 % респондентов не могли быстро определять градусные и радианные меры угла.
После использования авторского сборника обучающиеся в меньшей степени стали испытывают затруднения в проведении вычислительных действий. Так, например, 75 % студентов твердо знают, как найти процент от числа, а 53 % респондентов легко определяют градусные и радианные меры угла.
Таким образом, что благодаря сборнику лайфхаков, большинство студентов усвоили темы и могут применять вычисления в ложных математических расчетах.
Литература:
- Полонейчик И. И. Быстрый счет / И. И. Полонейчик // Книжный архив: [сайт]. — URL: https://www.klex.ru/ogp.
- Перельман Я. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета / Я. Перельман // BooksCafe.Net: [сайт]. — URL: https://bookscafe.net/book/perelman_yakov-bystryy_schet_tridcat_prostyh_priemov_ustnogo_scheta-181505.html
- Хэндли Б. Быстрая математика: секреты устного счета/ Б. Хэндли; пер. с англ. Е. А. Самсонов. –Минск: Попурри, 2014. — 304 с
