Счет и вычисления — основа порядка в голове.
И. Песталоцци
Важнейшей задачей обучения математике, как отмечается в программе, является обеспечение обучающихся прочными знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни. Вычислительная культура и является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Следовательно, формирование у обучающихся вычислительных навыков — одна из важнейших задач обучения математике, основой которых является осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений. Кроме того, вычисления активизируют память обучающихся, их внимание, стремление к рациональной организации деятельности.
Вычислительная культура формируется у обучающихся на всех этапах изучения курса математики, но основа её закладывается начальной школе и 5–6 классах. В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения практически всех школьных предметов. Формирование вычислительной культуры обучающихся рассматривается на основе междисциплинарного подхода и является метапредметным результатом.
Успешное обучение математике во многом зависит от уровня сформированности вычислительных навыков. Работа по формированию вычислительных навыков это трудоёмкий, систематический и долгий процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей, уровня подготовки и организации вычислительной деятельности.
Что же такое вычислительный навык?
Вычислительный навык — это высокая степень овладения вычислительными приёмами.
Приобрести вычислительные навыки — значит для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке надо выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро решить поставленную задачу
В зависимости от сложности задания на практике используют три вида вычислений: устное, письменное и письменное с промежуточными устными вычислениями.
Важную роль в формировании универсальных учебных действий играет обучение школьников навыкам устных вычислений. Не вызывает сомнений, что систематическое использование устных вычислений вызывает интерес к математике, позволяет экономить время, развивает внимание, наблюдательность, повышает культуру математических вычислений, помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла. Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные упражнения имеют большое значение в формировании сознательного усвоения законов и свойств арифметических действий. На простых, но разнообразных примерах можно отработать умение в использовании свойств и законов арифметических действий. Выполняя упражнения, обучающиеся убеждаются в том, что иногда бывает достаточно только изменить порядок действий, проделать несколько простейший преобразований, опирающихся на основные законы арифметических действий, и вычисления значительно упростятся.
Упражнениям в устном счете всегда придавалось также воспитательное значение: считалось, что они способствуют развитию у детей находчивости, сообразительности, внимания, развитию памяти детей, активности, быстроты, гибкости и самостоятельности мышления. Если мы научим обучающихся быстро и правильно считать, не обращаясь ни к бумаге, ни к каким-либо счетным устройствам, то тем самым воспитаем людей, способных быстрее усвоить и лучше выполнять как учебные задания, так и работу в любой отрасли. Упражнения в устных вычислениях должны включаться в любой этап урока. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе.
Отмечая большое значение устных вычислений, следует в то же время признать исключительно важным создание у обучающихся правильных и устойчивых навыков письменных вычислений. Успешная выработка таких навыков возможна лишь на базе хороших навыков устных вычислений.
Для формирования вычислительных навыков можно использовать различные приёмы и формы, например, игры «Считаем, как компьютер», «Кто быстрее», «Математический футбол», «Математическое лото», «Домино», «Зарядка для ума», «Лови ошибку», «Круговые примеры», «Проверь себя», «Цепочка», «Эстафета», «Реставратор», «Шифровальщик», математические диктанты, приёмы быстрого счёта, таблицы тренажёры, тесты, текстовые задачи и многие другие. Цель данных упражнений выработка умений решать задачи, усвоение теоретических знаний, выработка вычислительных навыков.
Рассмотрим некоторые из них.
«Реставратор»
Обучающимся предлагается рассмотреть примеры, в которых пропущены или действия, или один из компонентов; им необходимо восстановить пропущенную запись.
«Шифровальщик» Обучающимся предлагаются примеры по теме урока или на повторение. Каждому примеру в соответствие ставится буква, предлагается таблица-ключ (или задание, например, расположить полученные ответы в порядке возрастания). Решив примеры, ученики смогут расшифровать слово (фразу) и получить тему урока, фамилию учёного, внёсшего вклад в изучение изучаемой темы, математический термин и т. д.
«Считаем, как компьютер» Приёмам быстрого счёта и формированию навыка их применения необходимо учить всех. Это позволяет выполнять вычисления за более короткий промежуток времени, что очень важно при выполнении контрольных работ, тестов, ВПР, ГИА.
«Математические тренажёры» Задания-тренажёры позволяют предложить обучающемуся выполнить большой объём вычислений за небольшое время. Таким образом, оттачиваются не только собственно вычислительные навыки, формируется «числовая зоркость», но и тренируется внимание, развивается оперативная память ребёнка. В результате такой тренировки каждый ученик приучается быстро и правильно считать, и думать, овладевает различными приёмами самопроверки, значительно лучше ориентируется в числовых множествах. В своей работе я использую «Математические тренажёры» под ред. В. И. Жохова, книгу Хлевнюк Н. Н. «Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5–9 классы».Входе устной работы на уроке с использованием тренажёра можно проводить математические эстафеты.
Математические игры
В игре привлекает поставленная задача и трудности, которые надо преодолеть, а затем радость открытия и ощущение преодоленного препятствия. Выготский отмечал, что игра сама по себе — «источник развития и создает зону ближайшего развития». Пути и формы использования дидактических игр на уроках математики можно посмотреть в книге В. П. Коваленко «Дидактические игры на уроках математики».
«Эстафета».
Первое задание записано полностью, а в остальных — пустое окошечко вместо первого числа. Что должно стоять в нем, ученик узнает тогда, когда решит предыдущий пример. В такой игре все должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного зачеркнёт старания всех остальных.
Решение задач
Текстовые задачи являются одним из инструментов формирования вычислительных навыков. Для устной работы можно использовать простые и составные задачи, задачи с практическим содержанием, нестандартные и старинные задачи (вспомним задачи С. А. Рачинского). Её условие должно содержать такие числа, чтобы вычисления не затрудняли обучающихся. Основное внимание должно быть привлечено к выяснению зависимостей между величинами, входящими в задачу. Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков, развивают познавательный интерес, активизирует мыслительную деятельность, расширяют кругозор.
Таким образом формирование вычислительной культуры на уроках математики может быть представлен разнообразными формами работы с обучающимися. Многократное и целенаправленное решение системы упражнений приводит к тому, что у обучающихся наблюдается переход вычислительного умения в навык, который отличается от умения тем, что позволяет бесконтрольно выполнять действия. Переход от умений к навыкам происходит быстрее, если учащиеся понимают процесс вычислений.
Если обучающиеся могут выполнять устные и письменные вычисления, находить рациональные пути решения, делать проверку правильности полученных результатов, в этом случае, можно сказать, что они имеют вычислительную культуру.
Литература:
- Плеханова Е. Е. Методика формирования вычислительных навыков в 5–6 классах / Выпускная квалификационная работа, ГНИУ. — Белгород, 2017.
- Романович М. И. Формирование вычислительных навыков у обучающихся на уроках математики /Квалификационная работа, БГПУ им. М. Танка. — Минск, 2016. (документ с сайта elib.bspu.by)
- https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2023/08/13/vychislitelnaya-kultura-fundament-izucheniya-matematiki
