В статье рассматривается теоретическая модель понятия «математическая грамотность», возрастные особенности развития и описание процесса формирования математической грамотности. Главной целью научной работы является описание процесса исследования уровня сформированности математической грамотности учащихся четвертых классов и его количественные и качественные результаты.
Ключевые слова: математическая грамотность, уровень сформированности, младшие школьники, начальная школа, исследование.
The article proposes a theoretical model of the concept of «mathematical literacy», age-related developmental features and a description of the process of formation of mathematical literacy. The main goal of the scientific work is to describe the process of studying the level of development of mathematical literacy of fourth-grade students and its qualitative and qualitative results.
Keywords: mathematical literacy, level of development, primary schoolchildren, primary school, research.
На сегодняшний день вопрос формирования математической грамотности младших школьников средствами практических задач является достаточно актуальным. Это подтверждается рядом нормативно-правовых документов, анализом образовательных программ, национальных и международных исследований, а также результатами собственного разведывательного исследования. Согласно ФГОС НОО выпускник начальной школы должен «научиться использовать начальные математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений, а также приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и практических задач» [1].
В младшем возрасте особенно важно развить математическую грамотность, так как в ней заложена основа для дальнейшего обучения по программе основного общего образования. Для ребёнка любого возраста необходима повышать математическую грамотность, одним из возможных приёмов формирования математической грамотности является решение практических задач. В статье «Формирование математической грамотности обучающихся в начальной школе» учитель начальных классов — Е. В. Беляева пишет, что «Необходимо на уроке учить решать задачи, которые встречаются в жизни, тем самым показывая связь математики с жизнью» [2, с. 34].
Математическая грамотность учащихся младших классов — это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира».
В качестве основных компонентов математической грамотности для проведения исследования были выбраны: критическое мышление, владение математическими знаниями, применение математических знаний в реальной жизни.
Теоретический анализ математической грамотности показывает, что время обучения в начальной школе является наиболее благоприятным периодом в жизни человека для формирования математической грамотности. Математическое мышление — одна из составляющих математической грамотности. Математическое мышление проходит несколько стадий, одна из который начальная — приходится на возраст младшего школьника.
Изучение математики имеет очень важное значение в начальной школе. Данный предмет при его успешном изучении создаст предпосылки для развития умственной деятельности школьника в основной и средней школе. Математика как предмет вырабатывает познавательный интерес и логическое мышление.
Математические задания способствуют развитию у детей мышления, внимания, наблюдательности, определённой последовательности рассуждения и творческого воображения.
Методику и технологию, обеспечивающую освоение учащимися базовых навыков и умений, нужно применять в процессе обучения.
Для выявления уровня сформированности математической грамотности младших школьников в сентябре 2023 года было проведено констатирующее исследование на базе МБОУ «Мужевская СОШ им. Н. В. Архангельского» в двух классах: 4 «Б» класс (23 человека), обучающиеся по УМК «Перспектива» и 4 «В» класс (23 человека), обучающиеся по УМК «Школа России». В основу оценки уровня сформированности математической грамотности легли задания из следующих методик: — владение математическими знаниями Рябинкиной А. Н. «Нахождение схем к задачам»; — критическое мышление (методика Международного исследования качества математического и естественно-научного образования TIMSS); — применение полученных знаний в реальной жизни (методика Международной программы по оценке образовательных достижений учащихся PISA). Данные методики позволяют продиагностировать каждый выбранный компонент математической грамотности.
По результатам диагностики первого критерия выявлены следующие результаты: в экспериментальной группе среди учащихся 4 «Б» класса:
– высоким уровнем владения математическими знаниями обладают 11 учеников (47,8 %);
– средним уровнем владения математическими знаниями обладают 12 учеников (52,2 %);
– низким уровнем владения математическими знаниями обладают 0 учеников (0 %).
В контрольной группе среди учащихся 4 «В» класса:
– высоким уровнем владения математическими знаниями обладают 13 учеников (56,52 %);
– средним уровнем владения математическими знаниями обладают 9 учеников (39,13 %);
– низким уровнем владения математическими знаниями обладает 1 ученик (4,35 %).
Из результатов исследования стало известно, что уровень владения математическими знаниями у 46 учеников 4-х классов, находится на высоком уровне у 24 учеников (52,08 %), на среднем уровне у 21 ученика (45,57 %), на низком уровне у 1 ученика (2,17 %). Данные представлены на рис.1.
Рис. 1. Результаты сформированности математической грамотности обучающихся 4-х классов по методике «Нахождение схем к задачам» (А. Н. Рябинкина), n=46 (4 «Б«=23, 4 «В«= 23), сентябрь 2023
Результат диагностики критического мышления четвероклассников в экспериментальной группе из 23 обучающихся выглядит следующим образом: высокий уровень у 7 обучающихся, что составляет 30,43 %, средний уровень у 14 обучающихся, что составляет 60,87 %, низкий уровень у 2 обучающихся, что составляет 8,7 %.
Контрольная группа состояла из 23 обучающихся и показала такие же результаты, как у экспериментальной группы.
По результатам исследования уровень критического мышления у 46 обучающихся 4-х классов составляет 30,43 % (высокий), 60,87 % (средний) и 8,7 % (низкий). Данные представлены на рис. 2.
Рис. 2. Результат диагностики уровня сформированности критического мышления обучающихся 4-х классов по методике «Международного исследования качества математического и естественно-научного образования TIMSS», n=46 (4 «Б«=23, 4 «В«= 23), сентябрь 2023
В экспериментальной группе уровень компонента применение математических знаний в реальной жизни составляет: высокий уровень у 4 обучающихся, что составляет 17,39 %, средний уровень у 18 обучающихся, что составляет 78,26 %, низкий уровень у 1 обучающегося, что составляет 4,35 %. В контрольной группе высокий уровень у 8 обучающихся, что составляет 34,78 %, средний уровень у 14 обучающихся, что составляет 60,87 %, низкий уровень у 1 обучающегося, что составляет 4,35 %.
При проведении анализа результатов диагностики на уровень сформированности умения применять математические знания в реальной жизни на примере заданий, связанных с жизненными ситуациями из 46 обучающихся высокий уровень показали 12 учащихся (26,07 %), средний уровень показали 32 учащихся (69,58 %), низкий уровень показали 2 учащихся (4,35 %). Данные представлены на рис. 3.
Рис. 3. Результаты уровня сформированности умения применять математические знания в реальной жизни у обучающихся 4-х классов по диагностике Международной программы по оценке образовательных достижений учащихся PISA, n=46 (4 «Б«=23, 4 «В«= 23), сентябрь 2023
Результаты констатирующего эксперимента показали, что уровень сформированности математической грамотности у респондентов обоих классов соответствует среднему уровню, не считая единичных случаев более низкого и более высокого результатов. У учащихся были выявлены проблемы с заданиями, связанными с решением ситуаций, близких к реальности, с использованием математики, не понимают важность ее роли в повседневной жизни. При выполнении диагностической работы у учащихся были выявлены типичные ошибки такие, как неправильно подобрана схема к задаче, неправильно найдено неизвестное число, неправильно найдена стоимость мороженного, неправильно определена длина пути. В последнем задании диагностики PISA, которое оценивалось в 4 балла, учащимся было предложено найти самый короткий и не самый короткий, который длиннее 4 км, изобразить такой же путь, как и второй, найти длину третьего пути и первого — самого короткого. Многие учащиеся не справились с заданием на максимальное количество баллов и чаще всего только находили только самый короткий и путь длиннее 4 км, лишь 15 человек из 46 учащихся выполнили все пункты задания правильно. По результатам констатирующего эксперимента нами была разработана программа формирования математической грамотности младших школьников посредством практических задач на уроках математики в четвёртом классе.
На основе изучения методической литературы и научных статей, рассмотренных определений мы сделали вывод, что математическая грамотность младших школьников основывается на применении математической грамотности в реальной жизни, как во время обучения в школе, так и во взрослой жизни. Также установлено, что развитие математической грамотности наиболее важно в младшем школьном возрасте, потому что одна из составляющих математической грамотности, а именно математическое мышление находится на начальной стадии. К сожалению, учителя в своей педагогической деятельности не развивают математическую грамотность посредством учебно-практических задач в полной мере, используют их лишь на некоторых уроках, самостоятельных и контрольных работах. Результаты констатирующего эксперимента выявили, что уровень сформированности математической грамотности у младших школьников находится в пределах среднего за исключением единичных случаев.
Литература:
- Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (1–4 кл.) (ФГОС НОО)
- http://www.edu.ru/db-mon/mo/Data/d_09/m373.html
- Беляева, Е. В. Формирование математической грамотности обучающихся в начальной школе / Е. В. Беляева // Альманах мировой науки. — 2020. — № 1(37). — с. 34–35
