В работе рассматриваются следующие задачи:
где
1. Однозначная разрешимость
В этом пункте находятся достаточные условия однозначной разрешимости задачи
В пространстве

Теорема 1.
Пусть непрерывные функции,

где
Если существует

Доказательство.
Очевидно, что задача (1) — (4) эквивалентна интегрофункциональному уравнению:
Пусть
Очевидно, что

Используя норму (5), имеем:


где
2. Непрерывная зависимость решения от параметров
Следующая задача:

где
Теорема 2.
Пусть, непрерывные функции
удовлетворяют условию:
где
Если существует
Доказательство.
При фиксированных параметрах однозначной разрешимости задача
Задача

Обозначим через


Имеем:
Отсюда следует утверждение теоремы 2.