Подготовка к государственной итоговой аттестации — неотъемлемая часть современного курса математики.
Из опыта работы могу предложить следующие рекомендации по подготовке учеников к итоговой аттестации:
— планомерная деятельность учителей по подготовке обучающихся к ЕГЭ, начиная с 5-го класса;
— обучение навыкам самоконтроля, самопроверки, определение границ результата, разумного выбора ответа, сравнения, угадывания, различным приемам быстрых вычислений и преобразований, а также развитие навыков решения простейших задач в «уме»;
— построение обучения на принципах непрерывности, системности, последовательности и прочности;
— использование в работе тестового контроля для отработки умений работать с тестами разного уровня сложности, включая тесты в режиме оn — line;
— построение подготовки к ГИА и ЕГЭ в 9 и 11 классах по тематическому принципу и принципу концентрического повторения материала;
— психологическая подготовка обучающихся к экзаменам, помощь в выработке индивидуального способа деятельности в процессе выполнения экзаменационных заданий.
Процесс изучения геометрии должен включать самые разнообразные виды деятельности. В том числе — решение задач. Задача — это не только умения, это и элемент знания. Ученик должен ознакомиться с определенным набором достаточно трудных геометрических задач, научиться решать задачи, следуя известным образцам. В геометрии в отличие от алгебры алгоритмов очень мало, почти нет. Поэтому при обучении возрастает значение опорных задач, обобщающих полезный факт, либо иллюстрирующий метод или прием. Поэтому, желательно в каждой теме выработать какие-то общие положения, которые полезно знать всякому решающему геометрические задачи.
Этапы решения геометрических задач.
- Чтение условия задачи.
- Выполнение чертежа с буквенными обозначениями.
- Краткая запись условия задачи.
- Перенос данных на чертеж.
- Анализ данных задачи.
- Составление цепочки действий.
- Запись решения задачи.
- Запись ответа.
При решении геометрических задач, как правило, учащиеся допускают следующие ошибки: невнимательное чтение условия задачи, халатное построение чертежа, неправильный перенос данных задачи на чертеж (либо по незнанию, либо по небрежности), неумение проанализировать условие задачи и выявить неизвестные величины, возможность нахождения которых вытекает прямо из условия задачи, неумение применять формулы и теоремы к решению задач, несоблюдение этапов решения задачи.
Чтобы выпускники не испытывали проблем с решением геометрических задач, необходимо уделять особое внимание формированию базовых знаний курса стереометрии и восстанавливать базовые знания курса планиметрии (прямоугольный треугольник, решение треугольников, четырехугольники и т. д.). Как всегда, на помощь приходит активное использование наглядности на уроках, развитие у учащихся умения грамотно выполнять чертежи и изображать геометрические фигуры, выполнять макеты и развертки тел. Но задания с практическим содержанием по геометрии чаще всего вызывают трудности и недоумение у учащихся. А ведь именно эти задачи позволяют усилить практическую направленность изучения школьного курса геометрии; выработать необходимые навыки решения практических задач, умения оценивать величины и находить их приближенные значения; формировать представления о соотношениях размеров реальных объектов и связанных с ними геометрических величин; повысить интерес и мотивацию, и как следствие эффективность изучения геометрии. Поэтому на уроках и в самостоятельных работах при подготовке к ГИА обязательно должны присутствовать задачи с практическим содержанием.
Следующее направление работы — проведение текущего контроля усвоения изучаемого материала. К тестовому контролю знаний нельзя подготовить за день или за неделю, только планомерные длительные занятия сделают тесты решаемыми. Поэтому необходимо, начиная с 5 — го класса, проверку уровня подготовленности учащихся регулярно проводить в форме тестирования. Одна из важных проблем при тестировании — рисунок к задаче. На экзамене у выпускника нет линейки, карандаша, ластика. Перед ним ручка и белый лист бумаги. Строить приходиться от руки как можно быстрее, точно, аккуратно. Чтобы не было с этим проблем, необходимо проводить практические работы на альбомных нелинованных листах, строить геометрические фигуры, проводить от руки высоты, биссектрисы, медианы и выполнять другие построения. Важно поурочно формировать у учащихся и чувство времени. Для этого можно устанавливать регламент на решение ключевых задач на самом уроке, а дома предложить им при выполнении задания ставить перед собой электронные часы.
Еще одна проблема — анализ текста задачи. На каждом уроке необходимо приучать решать задачи с анализа условия, приучать выделять ключевые слова. Например, увидел слово «биссектриса» — ищи равные пары углов, либо используй ее свойство, «вписанный угол» — значит, вспомни все его свойства и определи, какое из них надо применить к задаче, и т. д.
Образовательный стандарт подразумевает, что выпускник средней школы должен:
— уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;
— решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Для этого, безусловно, нужно повторить определения и свойства геометрических фигур, которые изучались в школе, а также основные формулы из курса планиметрии. Задачи можно разделить на следующие типы: задачи на формулы площади; задачи на площадь фигуры на клетчатой бумаге; задачи на площадь фигуры на координатной плоскости; задачи на вектора.
Для решения задач на нахождение площади фигуры на клетчатой бумаге требуются знания формул площадей треугольников, параллелограммов, трапеций, круга и его частей, умения применять эти формулы для нахождения площадей фигур, находить площадь фигуры методом разбиения ее на более простые фигуры.
Способ первый.
1) Достроить фигурудо прямоугольника или прямоугольного треугольника.
2) Найти площадь полученной фигуры (прямоугольника или треугольника).
3) Найти площади добавленных частей.
4) Вычесть найденные площади и получить площадь нужной фигуры.
Способ второй.
Вычислить площадь фигуры можно по известным формулам, разбив фигуру на части, площади которых можно легко найти.
Способ третий.
1) По формуле — самый простой способ.
Этот способ используется тогда, когда чётко видно какая фигура изображена на рисунке, и можно легко найти величины для вычисления площади.
На своих уроках применяю следующие этапы работы:
— Ознакомление с материалами.
— Решение задачи. Учитель раздает всем по одной одинаковой задаче. Каждый учащийся самостоятельно обдумывает решение этой задачи, решает ее, после чего учащиеся сверяют ответы, обсуждают и анализируют ее решение, объясняют непонятные моменты друг другу, помогают друг другу выявить правильное решение этой задачи;
— Оптимизация. Учащиеся оптимизируют процесс вычисления площади, т. е. находят такой способ вычислений, который является простым, быстрым, понятным для всех, сводит к минимуму смысловые и вычислительные ошибки на экзамене.
— Составление алгоритма. На этом этапе составляется алгоритм решения задачи, который будет хорошим помощником на ЕГЭ.
— Решение задач. Аналогично рассматриваются еще два типа задач на нахождение площади фигуры.
Навык решения геометрических задач вырабатывается со временем в процессе систематической и последовательной подготовки. Выработать умения разделять задачи на составные части, использовать различные методы решения, применять приемы, помогающие понять задачу, составить план решения, выполнить его, проверить решение, уметь выполнять каждый из этапов решения. И лишь научившись этому можно успешно сдать ГИА.
Литература:
- Лавринова, Т. В. Система работы по подготовке учащихся к государственной итоговой аттестации / Т. В. Лавринова. — Текст : электронный // Педтехнологии : [сайт]. — URL: https://www.pedt.ru/categories/4/articles/35 (дата обращения: 09.02.2024).
