Учет совместной деформации стальных конструкций



Приведены исследования совместной работы базы, стальной колонны и фундамента. Цель исследования — определить влияние метода расчета на результат. Цель достигалась за счет моделирования узла базы колонн c разными закреплениями в программном комплексе Lira-Sapr. Контролируемым параметром выступал изгибающий момент, возникающий в месте стыковки базы и колонны. В результате моделирования определено, что метод совместной деформации узлов дает результаты значительно выше.

Ключевые слова: расчетная схема, база колонн, изгибающий момент, Lira-sapr.

Введение

На сегодняшний день в гражданском и промышленном строительстве отдают предпочтение стальным рамным и рамно-связевым каркасам. При их проектировании одной из главных задач является расчет узловых соединений, через которые происходит передача нагрузки от одного элемента к другому. Именно поэтому, узлы являются крайне ответственной частью конструктивной системы. При выборе конструктивного решения соединений элементов необходимо учесть различные факторы, например, действие сил в соединяемых сечениях, концентрацию напряжений, деформируемость частей стыка и др.

В данной работе предлагается рассмотреть узел закрепления металлической колонны в фундаменте.

Для распределяя нагрузки от стержня колонны по площади фундамента и обеспечения способа сопряжения ее с основанием применяются базы различных типов.

По способу сопряжения базы делятся на:

— с жестким сопряжение, не допускающие поворота

— с шарнирным, допускающие поворот относительно фундамента при действии моментов

Шарнирная база:

Чаще всего реализуется с помощью приварки к прокатному сечению стальной пластины и креплением минимальным (чаще всего двумя) количеством болтов к фундаменту. (См. рисунок 1)

Особенность такой базы в том, что она передает на фундамент только вертикальные и горизонтальные усилия.

Рис. 1. Шарнирная база колонны

Жесткая база:

Данный опорный узел в полной мере передает на фундамент все усилия, возникающие в нижней части колонны.

По аналогии с шарнирным узлом она может состоять из стальной пластины, приваренной к колонне, но крепление уже будет осуществляться с помощью четырех болтов, которые воспринимают отрывающую нагрузку при передаче момента от колонны на фундамент (см. рисунок 2). При усилиях превышающих несущую способность опорной пластины и нецелесообразности или невозможности увеличения ее толщины применяют дополнительные ребра (траверсы), передающие усилия с колонны на пластину более равномерно (см. рисунок 3). Также при в зависимости от комбинаций нагрузок могут быть использованы дополнительные ребра (см. рисунок 4).

Кроме того, в зданиях с существенными крановыми нагрузками используются базы с конструкцией отличной от предыдущих (см. рисунок 5). При такой конструкции передача усилий на болты осуществляется через ребра.

Рис. 2. Жесткая база колонны

Рис. 3. Жесткая база колонны с траверсами

Рис. 4. Жесткая база колонны с траверсами и дополнительными ребрами

Рис. 5. Жесткая база колонны

В ходе проектирования стального каркаса в расчетном комплексе формируют расчетную схему. Закрепление колонн в фундаменте реализуют с помощью инструмента «связи в узлах», после чего прикладывают все нагрузки и выполняют статический расчет. Результаты статического расчета оформляют в виде сводной таблицы усилий, найденных в характерных сечениях.

После чего определяют расчетные сочетания (комбинации) усилий, по которым и ведется подбор сечений элементов стального каркаса.

В данной работе предлагается рассмотреть какие усилия возникают и используются для расчета при методе, изложенном выше. И какие возникают при совместной работе конструкций т. е. при формировании базы колонн с помощью инструментов программного комплекса.

Описание исследования.

В качестве исходных данных предлагается взять следующие:

Характеристики здания:

а) пролет L=20 м;

б) длина B=36 м;

в) высота H=10м;

г) шаг колонн l=6 м.

Назначение здания — стальной каркас с поперечной рамой одноэтажного производственного здания; место постройки — г. Санкт-Петербург.

Схема рамы:

1. Однопролетная рама с жестким соединением колонн с ригелем и жестким закреплением колонн в фундаменте (см. рисунок 6а).
2. Однопролетная рама с жестким соединением колонн с ригелем и шарнирным закреплением колонн в фундаменте (см. рисунок 6б).

Рис. 6. Схемы однопролетной рамы

Сбор нагрузок:

В данной работе нам важно само наличие нагрузок, а не их значения, поэтому для упрощения соберем собственный вес, снег и ветер.

Снеговая нагрузка

В соответствии с п. 10.1 [1] нормативная снеговая нагрузка определяется по формуле:

S 0 =c e ∙c t ∙μ∙S g ,

(1)

где c _e = 1 — коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов;

c _t = 1 — термический коэффициент, принимаемый в соответствии

с 10.10 [1];

μ — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с 10.4 [1];

S _g = 1,30 кН/м^2 — нормативное значение веса снегового покрова на 1 м ² горизонтальной поверхности земли для г. Санкт-Петербург (прил. К [1]).

Коэффициента зависит от угла наклона кровли, в данном работе угол наклона в диапазоне 2 3, тогда

При угле наклона кровли ≤30˚

S ₀ =1∙1∙1∙1,3=1,3 кН/м^2

Расчетное значение снеговой нагрузки определяется по формуле 2:

S=S 0 ∙γf,

(2)

где γf — коэффициент надежности по нагрузке

S=1,3∙1,4=1,82 кН/м^2

Распределенная нагрузка на ригель:

q сн =S∙l=1,82·6= 10,92 кН/м = 1,09 т/м

Ветровая нагрузка

1) Ветровой район по давлению ветра в г. Санкт-Петербург, II район, тип местности В.

2) Нормативное значение ветрового давления — w0=0,30 кПа

(табл. 11.1 [1])

3) Так как h = 10 м < d = 78 м, то эквивалентную высоту здания ze принимаем — ze = h = 10 м.

4) Коэффициент распределения давления по высоте k (ze=10) = 0,65

(табл. 11.2 [1])

5) Аэродинамический коэффициент с (табл. В.2 [1])

— для наветренной стороны c1= 0,8

— для подветренной стороны c2= -0,5

6) По формуле вычисляем нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки:

w m =w 0 ∙k(ze)∙c,

(3)

— для наветренной стороны:

w _m1 = 0,3∙0,65∙0,8 = 0,156 кПа

— для подветренной стороны:

wm2 = 0,3∙0,65∙(-0,5) = -0,098 кПа

7) Определение пульсационной составляющей ветровой нагрузки

7.1) Коэффициент пульсации давления ветра ζ(ze=10) = 1,06 (табл. 11.4 [1])

7.2) Основной координатной плоскостью, параллельно которой расположена расчетная поверхность (продольная стена здания), является плоскость ZOY в соответствии с этим по табл. 11.7 [1] находим коэффициенты:

— ρ = b = 36 м;

— χ = h = 10 м

По табл. 11.6 определяем коэффициент пространственной корреляции — v = 0,732

7.3) Вычисляем пульсационную составляющую ветровой нагрузки по формуле:

w p =w m ∙ζ(ze)∙ν,

(4)

— для наветренной стороны:

w _p1 = 0,156·1,06·0,732 = 0,121 кПа

— для подветренной стороны:

w _p2 = (-0,098)·1,06·0,732= -0,076 кПа

8) Определение нормативного значения ветровой нагрузки wн:

По формуле 11.1 [1] вычисляем нормативное значение ветровой нагрузки:

— для наветренной стороны:

w _н1 = 0,156+0,121 = 0,277 кПа

— для подветренной стороны:

w _н1 = -0,098+(-0,076) = -0,174 кПа

9) Определение расчетного значения ветровой нагрузки w по формуле:

w= w н1 ·γf,

(5)

— для наветренной стороны:

w ₁ = 0,277·1,4 = 0,388 кПа

— для подветренной стороны:

w ₂ = -0,174·1,4 = -0,244 кПа

10) Определение расчетного значения распределенной ветровой нагрузки по формуле:

q в = w ∙l,

(6)

— для наветренной стороны:

q _в1 = 0,388·6 = 2,328 кН/м = 0,233 т/м

— для подветренной стороны:

q _в2 = 0,244·6 = 1,464 кН/м = 0,115 т/м

Исходные данные для конструкций рамы:

Колонна — двутавр 20Ш1;

Ригель 40Б2.

Исходные данные для базы колонны:

1. Материал фундамента — бетон класса В20, коэффициент условий работы . Размеры в плане 700х650 мм, толщина 300 мм.
2. Материал опорной плиты — сталь С245, размеры в плане 400х450 мм, толщиной 30 мм.
3. Материал траверсы — сталь С245, толщиной 10 мм.

Для реализации шарнирного и жесткого закрепления были разработаны следующие базы:

Рис. 7. Шарнирная база колонны

Рис. 8. Жесткая база колонны с траверсами

Также были созданы схемы с шарнирным и жестким закреплением с помощью элемента «связи в узлах»:

Рис. 9

а — жесткое закрепление; б — гарнирное закрепление

В итоге были получены следующие результаты:

— Для жесткого закрепления, реализованного элементом «связи в узлах»

Рис. 10. Эпюра моментов My

Рис. 11. Эпюра моментов My

— Для жесткого закрепления, реализованного МКЭ

Рис. 12. Эпюра моментов My

Рис. 13. Эпюра моментов My

— Для шарнирного закрепления, реализованного элементом «связи в узлах»

Рис. 14. Эпюра моментов My

Рис. 15. Эпюра моментов My

— Для шарнирного закрепления, реализованного МКЭ

Рис. 16. Эпюра моментов My

Рис. 17. Эпюра моментов My

При анализе эпюр моментов можно сделать следующие выводы:

1. Метод, в котором вырезаются узлы и прикладывается нагрузку со схемы, дает отличный от действительности результат. Правильнее будет создать вручную расчетную схему и к ней приложить имеющиеся нагрузки.
2. Сложность второго метода в кропотливом создании модели, поскольку даже небольшое изменение размеров, оказывает существенное влияние на результаты расчета, поэтому необходимо точно задавать все сварные и болтовые соединения.

Заключение

Каждый из методов расчета имеет свой ряд преимуществ и недостатков. В нынешней ситуации, когда, экономия ресурсов выходит на первое место, метод совместного расчета конструкций показывает более реальную картину. Благодаря чему, нет необходимости закладывать избыточный запас прочности.

Литература:

1. СП 20.13330.2016 Актуализированная редакция СНиП 2.01.07–85* «Нагрузки и воздействия» https://docs.cntd.ru/document/456044318 (дата обращения 01.05.2022.)
2. СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции. http://sniprf.ru/sp16–13330–2017 (дата обращения 01.05.2022.)
3. Еврокод 3 «Проектирование стальных конструкций. Часть 1–8. Расчет соединений».
4. Алпатов В. Ю., Лукин А. О., Сахаров А. А. Исследование жесткости узла базы стальной колонны, состоящей из одной опорной плиты// Журнал Промышленное и гражданское строительство. 2015. № 9. С. 9–14.
5. Катюшин В. В. Здания с каркасами из стальных рам переменного сечения (расчет, проектирование, cтроительство). М.: ОАО «Издательство «Стройиздат», 2005. 656 с: ил.
6. Тихонов С. М., Алехин В. Н., Беляева З. В. Проектирование металлических конструкций. Часть 1: «Металлические конструкции. Материалы и основы проектирования». Учебник для ВУЗов. Под общей ред. А. Р. Туснина — М.: Издательство «Перо», 2020–468 с., ил.
7. Туснина В. М. Несущая способность и деформативность податливых узлов стальных каркасов многоэтажных зданий. Дисс. канд. техн. наук 05.23.01 / Туснина Валентина Матвеевна. М., 1989. 166 с.
8. Atak A. Experimental determination and numerical modeling of the stiffness of a fastener // Materials testing. 2020, vol. 62, no.12, pp. 1215–1220. DOI: 10.3139/120.111607.