В статье приведены исследования графического изображения электрокардиографии для изучения математических связей. Цель — показать применение математически в кардиологии. Перед нами стояла задача провести двухуровневое исследование. На первом уровне было сделана электрокардиография, в которой были рассмотрены зубец P комплекс QRS и зубец T.
На втором этапе было описано два графика с помощью рядов Фурье, сделано полное разложение и выведено итоговое разложение по исследуемым.
Ключевые слова: ряды Фурье, электрокардиограмма, математические зависимости.
The article presents studies of the graphic image of electrocardiography for the study of mathematical connections. The aim is to show the application of mathematical connections in cardiology. Our task was to conduct a two-level study. At the first level, an electrocardiography was performed in which the P wave, the QRS complex and the T wave were examined. At the second stage, two graphs were described using Fourier series, a complete decomposition was made and the final decomposition for the studied ones was derived.
Keywords: Fourier series, electrocardiogram, mathematical dependencies.
Человек — сложнейший механизм, в котором непрерывно происходят физические и химические процессы. Если бы все процессы перевести на язык уравнений, то можно было бы вывести единую формулу человека.
Данная работа направлена на изучение электрокардиограммы как графика, который можно описать математическим языком с возможностью в последующем сделать прогноз развития патологий. Целью данного исследования является проведение ЭКГ на студентах, и последующее изучение и выведение функции сердечных сокращений.
Одним из главных аппаратов исследования состояния сердца является ЭКГ, который описывает сердечные сокращения. После проведения исследования данные записываются на миллиметровой бумаге, где изображен измененный график синусоиды.
На кардиограмме график состоит из прямой, синусоиды и треугольника, который изменяется в зависимости от частоты и длительности сердечных сокращений.
Суть проведенного исследования заключалась в том, чтоб описать математически правильный синусовый ритм.
В исследовании участвовали двое студентов из «Кисловодского медицинского колледжа» Востриков Вадим и Запорожский Иван. Снятие кардиограммы проводил врач-кардиолог Салпагарова Фарида Умаровна.
Работа проводилась в 2 этапа:
1. Проведение электрокардиографии исследуемым;
2. Описание полученных кардиограмм с помощью рядов Фурье.
В данной работы будут рассмотрены интервал PQ, комплекс QRS, сегмент ST.
Зубец Р и зубец Т рассмотрим как синусоиду, комплекс QRS рассмотрим как треугольник, интервал РQ и ST рассмотрим как прямые.
Первый исследуемый
Рисунок-1 Электрокардиограмма первого исследуемого
График 1- описывает отрезок ЭКГ для исследования (достроен)
Функции, описывающие ЭКГ
f
Полагаем, что каждая компонента периодическая с периодом
Разложение
Разложим в ряд Фурье каждую компоненту по очереди и составим сумму.
Функция
Разложение
Разложение
Разложение
Разложение
Разложение
0
Разложение
Итоговое разложение
Второй исследуемый
Рисунок- 2 Электрокардиограмма второго исследуемого
График 2 — описывает отрезок ЭКГ для исследования (достроен)
Функции, описывающие ЭКГ
Полагаем, что каждая компонента периодическая с периодом
Разложение
Разложим в ряд Фурье каждую компоненту по очереди и составим сумму.
Функция
Разложение
Разложение
Разложение
Разложение
Разложение
Разложение
Разложение
Итоговое разложение
В представленной работе мы осветили лишь небольшую область применения математики в кардиологии.
Проблема математических описаний физиологических функций организма — вторая по значимости проблема после проблемы ДНК человека. В будущем возможны определение математических зависимостей процессов свойственных другим органам человека, и медики с помощью уравнений смогут прогнозировать и лечить практически любое заболевание.
Финансирование. Исследование не имело спонсорской поддержки.
Конфликт интересов невозможен, один автор.
Литература:
- Латыпова Н. В., Тучинский Л. И. Ряды Фурье 2011; 74–78.
- Будак Б. М., Фомин С. В. Кратные интегралы и ряды. — М.: Физматлит, 2002. — 512 с.
- Козлов В. И. Анатомия сердечно-сосудистой системы: учебное пособие для студентов медицинских вузов / В.И. Козлов. - М.: Практическая медицина, 2013. — 192 с.
- Козлов В. И., Гурова О. А. Анатомия человека. Краткий курс. М.: Практическая медицина, 2009.
