Моделируются цены за 1евро в России по 60 данным временного ряда с 01.10.2018 по 01.09.2023. В процессе подбора наиболее подходящей оказалась линейная линия тренда. Все коэффициенты этого уравнения статистически значимы. Уравнение адекватно опытным данным. Остатки имеют автокорреляцию первого порядка. Построена модель, в которой устранена автокорреляция, это позволяет делать прогноз на 6 месяцев с ошибкой, не превышающей 5 %.
Ключевые слова: эконометрическое моделирование, регрессионный анализ.
Prices for 1 euro in Russia are modeled according to 60 time series data from 01.10.2018 to 01.09.2023. During the selection process, the linear trend line turned out to be the most suitable. All the coefficients of this equation are statistically significant. The equation is adequate to the experimental data. The residuals have first-order autocorrelation. A model has been built in which autocorrelation has been eliminated, which allows making a forecast for 6 months with an error not exceeding 5 %.
Keywords: econometric modeling, regression analysis.
Евро (euro) — единая денежная единица Европейского Сообщества. Евро создано ЕС с целью достижения высшей формы экономической интеграции между государствами — экономического и валютного союза, для которого характерно сочетание единого рынка с единой валютой.
Евро был введён в безналичное обращение 1 января 1999 года, а 1 января 2002 года были введены в наличное обращение банкноты и монеты. Евро заменил в соотношении 1:1 европейскую валютную единицу (ЭКЮ), которая использовалась в европейской валютной системе с 1979 по 1998 год.
Евро находится в обращении в двенадцати государствах-членах ЕС: Австрии, Бельгии, Германии, Греции, Ирландии, Испании, Италии, Люксембурге, Нидерландах, Португалии, Финляндии и Франции. Кроме того, евро используется в Черногории и Косове. Евро также является национальной валютой ещё 4 государств и 8 особых территорий ЕС. Однако, в отличие от участников еврозоны, данные страны не могут влиять на денежно-кредитную политику Европейского центрального банка и направлять своих представителей в его руководящие органы. Таким образом, евро — это единая валюта для более чем 340 миллионов европейцев. На ноябрь 2013 года в наличном обращении был 951 млрд евро, что делало эту валюту обладателем самой высокой суммарной стоимости наличных, циркулирующих во всём мире, опережая по этому показателю доллар США [5].
Для анализа были взяты данные о цене 1 евро (ежемесячные цены на евро) в России за 2018–2023 год с сайта Справочных таблиц [1].
Была получена следующая итоговая статистика:
Средняя цена 1 евро в 2018–2023 г. была равна 80,81 руб., стандартная ошибка — 1,4 рубля. Наиболее часто встречающаяся цена — 80,73 руб. Стандартное отклонение показывает разброс данных относительно среднего значения, т. е. цена колеблется в среднем в пределах от 69,56 до 92,06 руб. Наименьшая цена за этот период равна 57,5 руб., а наибольшая — 106 руб. Цена выросла за исследуемый период почти на 49 руб.
Асимметрия показывает несимметричность распределения величины, асимметричность данных значительна и есть правосторонняя асимметрия. Эксцесс — отрицателен, значит распределение является плосковершинным.
Коэффициент вариации для данных равен 8,89 %, что говорит об однородности данных, т. е. разброс данных относительно средней невелик.
Данные были разбиты на 15 групп с длиной интервала = 3,41, и была построена гистограмма частот.
График частот показывает, что большая часть данных находится ниже 80,73 руб. Это значит, что почти две трети временного ряда цена за 1 евро была ниже 80,73 руб.
Наблюдается тенденция цен к росту, то есть незначительные понижения цены были, но в целом цена на евро повышается. Особенно заметен рост цен в конце временного ряда. Такая динамика цен объясняется тем, что Рост евро вызван ослаблением доллара и укреплением евро на глобальном валютном рынке. По данным были построены разные линии тренда.
С экономической точки зрения, более подходящей для прогноза, является линейная линия тренда.
Полученное уравнение регрессии имеет вид:
y = 0,17x + 75,46
Здесь y - прогнозируемая цена евро . х-номер месяца.
Данное уравнение описывает 22 % данных и адекватно опытным данным/ Все коэффициенты значимы. Коэффициент корреляции 0,27, т. е. существует не сильная связь между ценой евро и номером месяца. Остатки гетероскедастичны.
Полученные остатки регрессии были проверены на автокорреляцию. Была выявлена автокорреляция первого порядка (последующая цена на евро сильно зависит от предыдущей), коэффициент корреляции равен 0,86.
Уравнение авторегрессия для остатков имеет вид: e_x=0,88e_х-1
Здесь
Уравнение описывает 74 % данных. Уравнение адекватно опытным данным.
Остатки уравнения регрессии остатков были проверены на автокорреляцию, вывод — нет автокорреляции высших порядков. Автокорреляция остатков устранена, и полученное уравнение можно использовать для прогноза.
Окончательное уравнение имеет вид:
y = 0,17x + 75,46+ 0,88e_x-1 (1)
По уравнению (1) сделан прогноз цен на евро (фактические значения цен на евро в 2018–2023 году взяты по данным электронного ресурса) [1]:
Уравнение (1) можно использовать для прогнозирования, пока ошибка прогноза не превышает 5 %. Таким образом, полученное уравнение регрессии позволило сделать прогноз на 6 месяцев.
Однако, так как цена за рассмотренный период колеблется незначительно, наибольшая ошибка при прогнозе не должна превышать 0,5–1 рубля: в этом случае ошибка будет составлять примерно 1–2 %.
Полученное уравнение (1) не учитывает влияние инфляции на цены. А так как в 2023 году инфляция составила 6 %, необходимо привести цены к одному периоду (декабрю 2022 года) и строить регрессию не по фактическим ценам, а по ценам, пересчитанным с учетом инфляции. Имея средние ежемесячные цены и информацию об инфляции за каждый месяц (в % к декабрю предыдущего года) и индекс потребительских цен на товары и услуги (в % к декабрю предыдущего года) [2], получим пересчитанные цены на евро в ценах декабря 2022 г.
Так как для анализа использовали данные о ценах по России, то точнее будет расчет цен с учетом ИПЦ по России.
Литература:
- Курс евро к рублю по годам (Таблица график) [Электронный ресурс] URL: http://infotables.ru/statistika/95-tseny-tarify/1328-kurs-evro-tablitsa (дата обращения 07.03.2024).
- Индексы потребительских цен на товары и услуги, процент [Электронный ресурс]: база данных / Сайт Федеральной службы государственной статистики URL: http://www.gks.ru/dbscripts/cbsd/DBInet.cgi?pl=1902001 (дата обращения 20.02.2024).
- Сенашов С. И., Савостьянова И. Л. Информационные системы рынка недвижимости // Решетневские чтения. Материалы XXVII Международной научно-практической конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М. Ф. Решетнева. Красноярск, 2023. С. 276–278.
- Карабицина Е. Ф., Сенашов С. И. Анализ статистики дорожно-транспортных происшествий в городе Красноярске в период с января по ноябрь 2013 г. // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2014. Т. 1. № 10. С. 372–373.
- Евро-Википедия [Электронный ресурс] URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Евро (дата обращения 07.03.2024).
