В этой статье представлен обзор истории развития математики и ИИ, охватывающий период от ее зарождения в античные времена до бурного расцвета в современную эпоху. Автор показывает зарождение математики и ее тесную связь с другими науками, предоставляя им инструменты для решения задач. История математики — это увлекательное путешествие, демонстрирующее силу человеческого разума и его способность к абстрактному мышлению. Математика — это не просто набор формул и теорем, но и мощный инструмент для познания мира и решения сложных задач. Современное влияние математики и ИИ, включая алгоритмы машинного обучения, методы решения математических задач и их взаимодополняемость.
Ключевые слова: математика, искусственный интеллект, машинное обучение, алгоритмы, оптимизация, математические модели, этика, наука, технологии.
This article provides an overview of the history of the development of mathematics and AI, covering the period from its origins in ancient times to its rapid flourishing in the modern era. The author shows the origins of mathematics and its close connection with other sciences, providing them with tools for solving problems. The history of mathematics is a fascinating journey that demonstrates the power of the human mind and its ability to think abstractly. Mathematics is not just a set of formulas and theorems, but also a powerful tool for understanding the world and solving complex problems. Contemporary influence of mathematics and AI, including machine-learning algorithms, methods for solving mathematical problems and their complementarity.
Keywords: mathematics, artificial intelligence, machine learning, algorithms, optimization, mathematical models, ethics, science, technology.
В настоящее время мы переходим от индустриальной стадии к постиндустриальной стадии развития цивилизации. На традиционном этапе развития (до 20 века) природные исследования были в центре внимания ученых и мыслителей. В индустриальный 20 век развивался мир машин. Важным результатом этого периода стало создание компьютеров. В фазе постиндустриализации, в которую в настоящее время вступает мир, в центре внимания — человек. Это меняет прикладную математику, компьютерную реальность.
История развития математики. В 1970-х годах американский социолог Дэниел Белл разработал «осевые принципы», заимствованные главным образом из прикладной математики. Проводя исследования сложных объектов, систем или процессов, выделяем основные причины и следствия, упрощаем их и, наконец, создаем тему для исследования.
Лейбниц определял математику как «науку о возможных мирах». Степин, известный специалист в области философии, пытался рассматривать философию науки с той же точки зрения. Однако не все миры недостаточно интересны, и их стоит изучать серьезно. Например, в 1673 году Лейбниц, создавший арифмометр, выполняющий операции умножения и деления, предсказал будущее гигантской «вычислительной машины». Он считал, что машины будут превосходными, объективными и будут судить людей. То, что сейчас происходит в компьютерной реальности, во многих отношениях можно рассматривать, как реализацию мечты Лейбница.
Математика индустриальной эпохи: технической основой индустриальной эпохи было использование стандартных операций. Это была организация, которая смогла заменить людей машинами и повысить производительность труда в несколько раз. Кульминацией этого цикла является создание компьютера с несовершенной реализацией машины Тьюринга. Главной проблемой, вынудившей переключиться на производство компьютеров и вычислительной техники в Соединенных Штатах, была криптология, а в Советском Союзе — необходимость технического обслуживания космических систем. В последнем случае важно было не только выполнение стандартных операций, но также учитывалось время, за которое они выполнялись. Поэтому основным направлением научно-технического развития является ускорение работы компьютеров. Выдающиеся математики второй половины 20 века, А. Н. Тихонов, П. Д. Лакс, А. А. Самарский, Г. И. Марчук и другие решали вопрос, как непрерывная математическая модель естествознания может быть переведена в дискретную форму, с которой могли бы работать компьютеры того времени.
Саморегулирование и математика в постиндустриальном мире: начало новой эры радикально изменило сферу компьютерного программирования. Это не изучение природных явлений (как в традиционные времена) или механическое управление (как в индустриальные времена), а построение и освобождение человеческих взаимоотношений от повседневной умственной работы. Если до промышленной революции люди были свободны от тяжелого физического труда, то продолжающаяся цифровая революция должна освободить их от обычных, формальных умственных усилий. Наиболее важными аспектами развития являются передача и защита данных в четко сформированных областях, криптография. Основная цель самоорганизации — создать базовые объекты, которые могут выполнять простые задачи, сравнивать сложные задачи со многими простыми задачами и достигать общих результатов от общих задач. Компьютеры предназначены для работы с целыми числами, а не с вещественными числами и переменными.
Революция в области нейронных сетей: после доказательства теории Тьюринга и появления компьютеров, основанных на проекте фон Неймана, создание «умных» устройств перешло на практический уровень. Мы можем запустить любой алгоритм на компьютере. И теперь возникает вопрос: «Можем ли мы представить себе разумную интеллектуальную деятельность как набор алгоритмов?»
Нейронные вычисления требуют мощных компьютеров, больших баз данных и алгоритмов нейронных сетей. Сегодня наиболее важным способом решения большого количества (но не всех) задач искусственного интеллекта является использование глубоких нейронных сетей. Его важной особенностью является то, что параметры могут быть скорректированы автоматически с помощью метода распространения ошибок. Проблема в реальном мире заключается в том, что нет функционирующих устройств и недостаточно данных для прогнозирования многих событий.
Пять степеней сложности формирования поведения в реальном мире:
— Аппроксимация изменений. Нейросети это не преобразование входного сигнала в выходной. Нельзя просто запомнить алгоритм действий в трудной ситуации просто потому, что они обычно не повторяются. Каждое состояние может быть представлено больше, чем одной переменной, например, местоположение и скорость. И целью мониторинга является не только приведение объекта в его конечное состояние, но и выполнение определенных требований, связанных с траекторией изменения состояния объекта в фазовом пространстве. Для определения этих требований можно использовать несколько параметров.
— Декомпозиция описания. В сложном реальном мире сцены должны быть разбиты на простые элементы, чтобы создать аппроксимацию преобразований. Сложность преобразования может быть уменьшена с помощью линеаризации (выбор удачной оси) и метода главных компонентов — одного из основных способов уменьшения масштаба данных.
— Анализ выбора поведения. Просто потому, что мы понимаем все в наблюдаемой сложной картине, это не значит, что мы уже знаем, как лучше действовать. Порядок и структура действий могут быть самыми разными, и, как правило, они не могут быть проанализированы с помощью полноценного метода перебора. Однако стоит сравнить прогнозы.
— Выбор цели. Этот вариант требует анализа различных вариантов действий, но если предпринятые действия могут быть адаптированы к изменяющимся обстоятельствам, можно предположить, какие условия возникнут, когда цель будет достигнута.
— Определение желаний. Большинство эмоционально наблюдаемых случаев безразличны, но оценка может быть определена тем, что приводит ли данная ситуация к цели, это рассматривается как аналог эмоционального окрашивания безразличных ситуаций.
Сложность пяти этапов в реальном мире постепенно, но поддается исследованию. Однако не все знания являются абсолютными. Теории, которые описывают локально-оптимальные знания могут быть улучшены. Также могут быть выдвинуты теории, объясняющие эти замечательные местные знания. Для того, чтобы находить новые более глубокие локальные знания необходимо не только получать опыт взаимодействия с миром, но и проходить путь познания его свойств и выработки планов действий.
Литература:
- Струченкова Я. В., Киселёва О. В. Среда разработки UNITY как средство разработки игр в жанре 2D-платформер. // ИУСМКМ-2022: материалы XIII Международной научно-технической конференции «Информатика, управляющие системы, математическое и компьютерное моделирование» (ИУСМКМ-2022). — Донецк: ДОННТУ, 2022. — С.289–293
- Малинецкий Г. Г., Смолин В. С. О развитии прикладной математики, искусственного интеллекта и компьютерных вычислений. Москва, 2021, 50 с.
- Кузнецов, О. Н., Коломыцева, Е. П. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2015618855, 19.08.2015. Информационная система управления транспортным подразделением промышленного предприятия. Кузнецов, О. Н., Коломыцева Е. П. Заявка № 2015615543 от 23.06.2015. https://elibrary.ru/item.asp?id=39335693
- Тьюринг А., Нейман Дж. Может ли машина мыслить. Общая и логическая теория автоматов // пер. с англ. Ю. А. Данилова. М.: URSS, 2019. — 232 с. — (Науки об искусственном).
