В статье рассматриваются используемые на уроках математики способы и приемы, которые позволяют формировать и развивать логическое, комбинаторное и алгоритмическое мышление школьников 1–4 классов.Применение нестандартных, творческих решений в педагогической практике может способствовать интенсивному развитию различных интеллектуальных операций у учащихся.
Ключевые слова : математика, начальный класс, алгоритм, комбинаторные задачи, логическое мышление, гибкость мышления.
На сегодняшний день при развитии общества необходимо уделять внимание такой важной теме, как обучение и воспитание современного подрастающего поколения. Особенность первой ступени российского образования заключается в том, что она формирует у школьника умение учиться и способность к организации своей деятельности (не только учебной): принимать, следовать и достигать поставленной цели, а также формирует основы в личностный рост обучающегося и способствует развитию у него различных интеллектуальных операций.
С внедрением Федерального государственного образовательного стандарта нового поколения в начальном образовании произошла переориентация со знаниевой парадигмы на компетентно-деятельностный подход. В этой связи перед российским образованием возникла новая цель: сформировать у обучающегося универсальные учебные действия (личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные) [7].
На начальном этапе образования школьники уже должны освоить элементы логических операций (сравнения, синтез, классификация и др.). По этой причине перед современным учителем начальных классов ставится важнейшая задача, заключающаяся в формировании у школьника разнообразных качеств и видов мышления, которые, в свою очередь, смогут дать ему возможность чётко формулировать собственные выводы, аргументировать свою позицию, и, в результате, самостоятельно получать знания и применять их в реальной жизни [3].
Математику по праву можно считать одной из важнейших дисциплин, изучаемых на начальном этапе обучения. Она способствует формированию логического, комбинаторного, алгоритмического, а также критического и творческого мышления. К тому же, математика помогает осваивать различные вычислительные навыки.
Для поддержания интереса у школьников к данной дисциплине и активной, плодотворной работы в течение всего урока учителю нужно уметь грамотно организовывать и осуществлять учебный процесс (применение современных информационных технологий, способов развития творческого и критического мышления и т. д.).
В процессе изучения математики в начальной школе необходимо достигнуть следующих целей:
1) выработать отдельные компоненты самостоятельной интеллектуальной деятельности учащихся;
2) сформировать логическое, комбинаторное, алгоритмическое мышление;
3) сформировать пространственное воображение;
4) сформировать математическую речь;
5) сформировать критическое мышление [4];
Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования, познавательные универсальные действия содержат в себе логические универсальные действия [7], которые включают в себя:
— анализ объектов с целью выделения признаков;
— синтез — составление целого из частей;
— выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
— подведение под понятие,
— выведение следствий;
— установление причинно-следственных связей;
— построение логической цепи рассуждений;
— доказательство;
— выдвижение гипотез и их обоснование.
Уже с первого класса необходимо вводить специальные задания и задачи, нацеленные на формирование познавательных способностей школьников. Также не следует забывать об использовании дополнительных, «нестандартных» заданий на развитие логики с применением знаний в реальной жизни.
На начальном этапе обучения следует формировать у обучающихся умение выделять в предметах различные свойства.
В первом классе можно начать с упражнений, способствующих развитию наблюдательности. Эти задания непосредственно связаны с такими интеллектуальными операциями логического мышления как анализ, сравнение, синтез. После того как школьники научатся выделять свойства при сравнении предметов , следует приступать к формированию у них понятий о признаках, о выделении их общих и отличительных признаков.
Применение нестандартных математическо-логических задач в педагогической практике учителя является отличным инструментом для успешного формирования у школьников логического мышления. Наиболее эффективного результата можно добиться при использовании разнообразных способов работы над конкретной задачей, а именно: анализ решенной задачи; решение задач различными способами; «проецирование» ситуации, описанной в задаче («начертить схему к задаче»); самостоятельное составление задач; решение задач с отсутствующими или лишними данными; изменение вопроса задачи и т. п. [5].
В учебно-методических комплектах различных программам для начальной школы по математике отчетливо наблюдается тенденция к формированию познавательных интересов учеников: в учебниках имеются задания на развитие памяти, наблюдательности, внимания, а помимо этого содержатся нестандартные математическо-логические упражнения применением знаний в реальной жизни.
Но также не следует забывать и о необходимости применения алгоритмов в педагогической практике, даже несмотря на то, что данный факт уже является требованием эпохи, без которого ученик пройти не сможет. Применять алгоритмический метод на уроках математики можно всегда по-разному: эти методы могут быть предложены учителем «в готовом виде» для заучивания, а после — для дальнейшего закрепления во время выполнения заданий [1].
Однако допускается и «открывать» алгоритмические методы самостоятельно учениками. При применении данного способа потребуется большое количество времени, но этот прием весьма значим. Важно помнить, что обучение алгоритмам не сводится к их заучиванию. Оно подразумевает формирование собственных алгоритмов, иными словами, это и является новым открытием, творческим процессом.
В первом классе, на начальном этапе обучения решения задач, в период подготовки (составление рассказа по рисункам), учитель дает школьникам первоначальное представление об алгоритмах:
— что нам предстоит найти: целое или часть?
— что нам известно?
— на какое арифметическое действие решается данная задача?
— составление числового выражения.
Значимость комбинаторных задач при создании методов для развития интеллекта прежде всего отражена в различных комбинаторных упражнениях, которые ученик выполняет на разных стадиях обучения. Например, основываясь лишь на собственном опыте, школьник вполне может справиться со следующим упражнением:
«В детском саду было 6 групп. Пришла бригада маляров, для того чтобы покрасить песочницы и грибочки, но таким образом, чтобы они отличались друг от друга. У бригады имелось только 3 банки с краской: синяя, оранжевая и красная. Давайте поможем бригаде раскрасить песочницы со грибочками». Школьникам также предлагается схематический рисунок, на нем представлены 6 песочниц с грибочками [4].
Как правило, учащиеся без помощи учителя соотносят каждую краску с тем или иным элементом рисунка. Допустим, песочница синяя, ножка гриба оранжевая, а сам гриб красноного цвета. При возникновении трудностей учитель может показать школьникам, как следует раскрасить один рисунок. Вся последующая работа учащихся сопряжена с различными интеллектуальными операциями: анализом, синтезом, сравнением. В данной ситуации будет правильно, если учитель позволит ученикам произвести самостоятельный выбор метода.
Современный учитель начальной школы обучает оптимальным методам решения комбинаторных задач, непротиворечащих содержанию школьной программы, а также соответствующим требованиям начального курса математики, посредством усвоения навыков их решения. В конечном счете, школьники помимо того, что самостоятельно открывают все новые и новые способы решения, еще и учатся анализу признаков объектов, их всестороннему синтезу, обобщению этих признаков по разным критериям, исходя из первоначальных данных задачи или задания [2]. Также у школьников вырабатывается способность к нахождению наиболее подходящего способа решения, быстрой адаптации к новым требованиям и условиям.
Таким образом, использование учителем всесторонних эффективных методов и приемов на уроках математики позволяет не только развивать различные виды мышления школьников, но и дает им возможность овладеть гибкостью мышления, то есть применить полученные знания в нестандартных ситуациях.
Литература:
- Бантова, М. А. Методика преподавания математики в нач. классах. / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова — М.: Просвещение, 1984. — 234 с.
- Ермакова Е. С., Румянцева И. Б., Целищева И. И. Развитие гибкости мышления детей. Дошкольный и младший школьный возраст. СПб., 2007.
- Занков, Л. В. Память и мышление в учебной деятельности школьника / Л. В. Занков // Советская педагогика. — 1969. — № 10. — С. 95–106.
- Рахмонова Гулчехра Эргашевна. Преподавание математики в начальных классах // Достижения науки и образования. 2019. № 7 (48). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/prepodavanie-matematiki-v-nachalnyh-klassah.
- Румянцева И. Б., Муравьева Е. Б., Целищева С. С. Интегрированные комбинаторные задания для младших школьников // Начальная школа. 2014. № 7. С. 97–98.
- Якунина Наталья Алексеевна. Развитие гибкости мышления младших школьников в процессе решения комбинаторных задач // Гаудеамус. 2018. № 2 (36). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitie-gibkosti-myshleniya-mladshih-shkolnikov-v-protsesse-resheniya-kombinatornyh-zadach.
- Федеральные государственные образовательные стандарты начального и основного общего образования, — 2-е изд. — М.: ВАКО, 2022. — 161 с.
