Сравнение различных методик расчета трубобетонных колонн круглого сечения на центральное сжатие



В статье приведен пример расчета трубобетонной колонны круглого сечения на центральное сжатие тремя различными способами, а также проведен краткий анализ полученных результатов. Первый расчет выполнен по СП 266.1325800.2016, две другие методика описаны в работах А. Л. Кришана и Л. И. Стороженко.

Ключевые слова: трубобетон, центральное сжатие, расчетное сопротивление, методики расчета трубобетона.

Введение

В последнее время все чаще возникает необходимость возведения высотных зданий с укрупненной сеткой колонн, и оптимальным решением данной задачи является использование трубобетона. В трубобетонных конструкциях происходит повышение несущей способности бетонного ядра за счет использования металлической трубчатой оболочки, что делает их более эффективными по сравнению с металлическими и железобетонными конструкциями.

На данный момент существует довольно много публикаций, в которых предложены различные методики расчета трубобетонных конструкций, в том числе в 2016 году расчет трубобетона круглого сечения был представлен в СП 266.1325800.2016 «Конструкции сталежелезобетонные» [1]. Однако существующие методы расчета значительно отличаются друг от друга и дают разные результаты. Эта проблема является одной из причин, почему трубобетонные конструкции до сих пор не получили широкого применения.

Рассмотрим расчет трубобетонной колонны круглого сечения на центральное сжатие по СП 266.1325800.2016 и сравним с результатами, полученными с помощью методик Л. И. Стороженко [2] и А. Л. Кришана [3]. В качестве образца принята колонна с оболочкой из стали С255, ядро выполнено из бетона В25. Геометрические характеристики указаны в таблице 1.

Таблица 1

Геометрические характеристики трубобетонной колонны

Диаметр колонны, D	Толщина стенки трубы, t	Диаметр бетонного ядра, Dр	Площадь стальной оболочки, Ap	Площадь бетонного ядра, Ab	Радиус бетонного ядра, rb	Радиус срединной поверхности трубы, rp
		147 мм	28,8 см 2	169,7 см 2

Расчет по СП 266.1325800.2016

При расчете примем случайный эксцентриситет из соотношения:

e _a = /30 = 159/30 = 5,3мм.

Расчетное сопротивление бетона при сжатии в составе трубобетонного элемента:

Rbp = Rb + Δ Rb ‧ (1 — ) = 14,5 + 43,6 ‧ (1 — ) =

= 46,3 МПа;

Δ Rb = Rb ‧ (2 + 2,52 ‧ ) ‧ ‧ = 14,5 ‧ (2 +

+ 2,52 ‧ ) ‧ ‧ = 43,6 МПа,

где Rb — расчетное сопротивление бетона B25 сжатию, — расчетное сопротивление стали C255, с — постоянная.

Расчетное сопротивление металла трубы при сжатии в составе трубобетонного элемента:

Rрс = Rр — ‧ Rр (1 — ) = 240 — ‧ 240 (1 —

) =

= 196,2 МПа

Угол α, характеризующий положение границы сжатой зоны, определяется из уравнения:

N = ‧ (α — ‧ sin(2α) ‧ Rbp + ‧ ‧ Rрс — (1 — ) ‧ ‧ ;

N = 0,0765 ² ‧ (α — sin(2α) ‧ 46,3 + ‧ 0,00288 ‧ 196,2 — (1 — ) ‧

‧ 0,00288 ‧ 240,

где N — продольная сила от внешней нагрузки.

Расчет по прочности нормальных сечений выполняется из условия:

N ‧ ≤ ‧ Rbp ‧ (α) +

‧ ‧ r _р ‧ sin α ‧ ( Rрс);

N =

Решив систему уравнений из двух последних выражений, получим значение угла α = 2,9174 радиан и несущую способность трубобетонной колонны N = 1260 кН.

Расчет по Л. И. Стороженко

Коэффициент армирования трубобетона:

μ = ^2– 1 = ^2– 1 = 0,17

Значение нормативного сопротивления бетона в трубобетоне:

= 0,65 ‧ B ‧ (1+16,1‧ μ ‧ β) = 0,65 ‧ 25 ‧ (1+16,1 ‧ 0,17 ‧ 0,52) =

= 39,4 МПа,

где B — класс бетона по прочности на сжатие, β — коэффициент, принимаемый в зависимости от класса бетона.

Расчетное сопротивления бетона в трубобетоне:

= = 33,9 МПа,

где коэффициент надежности по бетону для расчета по предельным состояниям первой группы.

Расчет сечений трубобетонных элементов, нормальных к продольной оси, при осевом сжатии кратковременной нагрузкой производится из условия:

N _sbt = ‧ ( ‧ А _b + ‧ ‧ А _р ) = ‧ ( ‧ 0, 01697 + 0,75 ‧ 240 ‧ 0,00288) = 1306 кН,

где

— коэффициент условий работы бетона и трубы в трубобетоне, — коэффициент условий работы стали трубы, учитывающий снижение расчетного сопротивления стали при сложном напряженном состоянии и определяемый по графику в зависимости от марки стали и коэффициента армирования.

Расчет по А. Л. Кришану

Конструктивный коэффициент трубобетона, определяющий прочностные свойства бетона:

ρ = 0,85 = 0,85 = 1,9,

где — нормативное сопротивление бетона B25, — нормативное сопротивление стали C255.

Относительная величина бокового давления стальной оболочки на бетон:

σ = 0,48 ‧ е ^{-(а+ b )} ‧ ρ ^0,8 = 0,48 ‧ е ^{-(0,118+0,59)} ‧ 1,9 ^0,8 = 0,676,

где b = 0,118 и а = 0,59 — коэффициенты материала для тяжелого бетона.

Нормативное значение сопротивления бетонного ядра осевому сжатию:

Rbn3 = Rbn‧ (1+0,8 ‧ (0,5 ‧ σ + + )) = 18,5 ‧ (1+

+ 0,8 ‧ (0,5 ‧ 0,676 + + )) = 54,4 МПа

Коэффициент, учитывающий масштабный фактор:

γ _с = 0,7 + 0,3 ‧

= 0,7 + 0,3 ‧ = 1

Расчетное сопротивления бетонного ядра осевому сжатию:

Rb3 = = = 41,9 МПа

Боковое давление стальной оболочки на бетон в предельном состоянии:

σ _bru = σ Rbn = 0,676 18,5 = 12,5 МПа

Находим напряжение окружного направления в стальной оболочке из условия равновесия:

σ _ptu = — 0,5 ‧ σ _bru = — 0,5‧ 12,5 = — 153 МПа

Напряжение осевого направления в стальной трубе в стадии разрушения колонны:

σ _pzu = — 0,5 ‧ σ _ptu = — 0,5 ‧ 153 = 129,5 МПа

Несущая способность трубобетонной колонны:

Nu = Rb3 ‧ А _b + σ _pzu ‧ А _р = 41,9 ‧ 0, 01697 + 129,5 ‧ 0,00288 = 1085 кН

Сравнительный анализ и выводы

Полученные результаты расчета трубобетонной колонны по трем различным методикам сведены в таблицу 2.

Таблица 2

Результаты расчета трубобетонной колонны

Метод расчета	Расчетное сопротивления бетона в составе трубобетона	Несущая способность трубобетонной колонны
	46,3 МПа	1260 кН
Стороженко	33,9 МПа	1306 кН
Кришан	41,9 МПа	1085 кН

Исходя из анализа полученных данных, можно сделать вывод, что по всем трем методикам наблюдается заметное увеличение расчетного сопротивления бетона, что и делает использование трубобетона наиболее выгодным в сравнении с железобетоном.

В методике Л. И. Стороженко используются в наибольшей степени эмпирические зависимости и прирост расчетного сопротивления бетона наблюдается в нем меньше всего. Однако несущая способность трубобетона полученная по его формулам отличается от расчета по СП всего на 3,7 %, что является хорошей сходимостью.

По методике А. Л. Кришана значение расчетного сопротивления бетона очень близко к значению полученному по СП, но разница в несущей способности трубобетона составляет 14 %.

В целом, все рассмотренные методы нуждаются в дальнейшем совершенствовании и верификации для повышения точности, что поспособствует развитию применения трубобетона.

Литература:

1. СП 266.1325800.2016 «Конструкции сталежелезобетонные. Правила проектирования» (с Изменениями № 1,2,3, с Поправками). [Электронный ресурс]. ИС «Техэксперт» (дата обращения 09.09.2024).
2. Стороженко Л. И., Плахотный П. И., Черный А. Я. Расчет трубобетонных конструкций. К.:Будивэльнык, 1991, 120с.
3. Кришан А. Л., Римшин В. И., Астафьева М. А. Сжатые трубобетонные элементы. Теория и практика: монография. М.: Издательство АСВ, 2020, 322с.
4. Кикин А. И., Санжаровский Р. С., Трулль В. А. Конструкции из стальных труб, заполненных бетоном. М., Стройиздат, 1974, 144с.
5. Лукша Л. К. Прочность трубобетона. Мн., «Высшая школа», 1977, 96с.
6. Росновский В. А. Трубобетон в мостостроении. М., Трансжелдориздат, 1963, 109с.