В статье автор исследует эффективность математических моделей при инвестировании.
Ключевые слова : финансовый анализ, машинное обучение в финансах, экспоненциальная скользящая средняя (EMA), индекс относительной силы (RSI), Random Forest, Gradient Boosting.
Введение
Современный финансовый рынок характеризуется ускоренной цифровизацией, а также растущей глобальной зависимостью. Эти условия характеризуются высокой сложностью и объемом операций, которые сопровождаются ростом нестабильности на рынках, что делает задачу управления рисками при инвестициях и операциях с активами особенно важной и подчеркивает необходимость применения продвинутых методов анализа. Одним из таких методов является математическое моделирование, которое позволяет инвесторам не только оценивать текущие риски, но и прогнозировать их изменения в будущем, что дает базу для построения устойчивых инвестиционных стратегий [1].
Математические модели дают возможность оценивать вероятность дефолтов, выявлять структурные недостатки и прогнозировать потенциальные убытки, которые могут возникнуть при изменении рыночных условий. Используя исторические данные и специализированные алгоритмы, банки могут разрабатывать более точные прогнозы, разрабатывать оптимальные стратегии и принимать более обоснованные инвестиционные решения. Такой подход позволяет не только определить текущие уязвимости, но и учитывать тенденции рынка, что особенно актуально при управлении портфелем активов, где важно оценивать совокупный риск всех инвестиционных инструментов [1, 2]. Они востребованы не только в инвестиционных фондах, но и среди страховых компаний, а также в банковском сектор.
Особое значение имеют модели, которые сглаживают риски. Они позволяют не только минимизировать финансовые потери, но и упростить процесс инвестирования за счет использования вероятностных сценариев, адаптированных к рыночным условиям. Такой подход обеспечивает устойчивость бизнеса в условиях неопределенности и позволяет компаниям строить долгосрочные стратегии, минимизирует негативное влияние рыночных шоков [2].
Методология
Для анализа рынка инвестиций используют множество средств анализа начиная от стохастических моделей заканчивая моделями машинного обучения. Такое многообразие обеспеченно сложностью финансовых рынков, а именно его непредсказуемостью [3].
Для работы с анализом данных и созданием графика был выбран язык программирования python со средой разработки Jupyter. Эта среда включает сразу все наиболее часто используемые библиотеки и позволяет разделять код на клетки для удобного отслеживания прогресса и использования комментариев для последующей разработки в сфере машинного обучения [3]. Наиболее часто используемая библиотека для создания графиков — это Matplotlib, благодаря ней получается создавать понятные и адаптивные графики, также библиотека легко интегрируется с NumPy и Pandas. Для считывания и обработки данных используют NumPy и Pandas — эти библиотеки обрабатывают поступающие в них данные, и уже с их помощью можно очистить данные которые будут мешать дальнейшему анализу и обучению моделей [4].
Для реализации технического анализа активно используются различные показатели и индикаторы, среди которых наиболее популярны:
— Экспоненциальная скользящая средняя (Exponential Moving Average, EMA) — среднее значение за несколько периодов, сглаживающее колебания цен за определенный период [5].
— Экспоненциальная скользящая средняя (Relative Strength Index, RSI) — индикатор технического анализа, определяет силу тренда и вероятность его смены в будущем [6].
Также для анализа используют методы машинное обучение. Это один из самых новых методов анализа и предположения цены акции. Среди наиболее популярных алгоритмов можно выделить Random Forest и Gradient Boosting, они используются из-за их способности работать с большими объемами данных и учитывают сложные зависимости [7, 8].
Random Forest (Случайный лес) работает используя ансамблевый метод, который строит множество деревьев и объединяет из результаты. Эта модель хороша тем, что у нее есть устойчивость к переобучению и она способна эффективно игнорировать шум [7]. Модель эффективна справляется с прогнозированием цен акций, оценки значимости факторов, влияющих на изменение цены.
Gradient Boosting (Градиентный бустинг) работает создавая последовательные модели, каждая из которые исправляет ошибки предыдущей. Эта модель эффективна для сложных задач, таких как прогнозирование будущих цен акций и их волатильность, оценка вероятности появления рискованных событий [8].
Обе модели используются для создания прогноза, и при этом чаще всего используются параллельно для сравнения и создания более точного результата.
Методы и средства
Для анализа рынка, сначала нужно получить цены акций за определённый период. Для начала установим библиотеку «yfinance» и на основе этих данных будем дальнейших анализ и прогноз (рисунок 1).
Рис. 1. Пример данных, цена акций компании Apple
Далее установим таким же образом Pandas, NumPy, sklearn, matplotlib. Эти библиотеки нужны для обучения моделей и отслеживания их эффективности, через создание графиков.
Сначала сделаем анализ через стохастические модели.
Рассмотрим цену акции при сглаживании через индикатор EMA. Математически, EMA рассчитывается как:
где N — количество временных отрезков, price — текущая цена;
В данном выражении EMA представляет собой индикатор, который используется в анализе на основе предыдущих данных. Прогнозирование изменения акции можно описать через функцию, которая берёт значение веса из каждого предыдущего значения [5].
Переведем математическую формулу и полученные данные в язык программирования python (рисунок 2) возьмем акции «Apple» за последние 4 года и зададим период в 14 дней, а также с их помощью создадим график для оценки (рисунок 3).
Рис. 2. Пример кода для создания EMA и графика
Рис. 3. График цены с расчетом EMA
График показывает экспоненциальную скользящую среднюю, она обозначена жёлтым цветом, график указывает на начало нисходящего тренда.
В практическом использовании индикатор EMA выступает важным инструментом для определения сигналов на покупку или продажу [5]. Например, если цена актива поднимается выше линии, это может указывать на восходящий тренд, тогда как падение цены ниже может сигнализировать о нисходящем тренде.
Далее рассмотрим RSI, этот индикатор покажет силу текущего тренда.
Математически, RSI рассчитывается как:
где
Рис. 4. График цены с расчетом RSI
График показывает силу текущего тренда, она обозначена жёлтым цветом. В практическом использовании индикатор RSI показывает тренд, если значение выше 70, актив перекуплен и возможна коррекция, если значение ниже 30, то указывает на перепроданность и возможен рост [6]. RSI дополняет EMA, показывая силу и состояние тренда. Эти индикаторы используют автоматические закупщики для контролирования фонда.
Все индикаторы помогают оценивать ценность акций, но не предсказывать их стоимость, для этого используются модели машинного обучения [4].
Для этого разработаем модели Random Forest и Gradient Boosting. Зададим параметры, число этапов усиления будет равно сто и разделим данные на 80 % — обучение, 20 % тренировочные данные. Возьмем данные компании, а также EMA и RSI и на их основе создадим график (Рисунок 5). Добавим несколько итераций обучения и выбираем самые важные параметры [7, 8]
Рис. 5. Сравнении предсказаний с реальными значениями моделей Random Forest и Gradient Boosting
Рассматривания график можно увидеть, что Random Forest справляется лучше, у этой модели лучше получается следовать тренду, а также можно сделать вывод о том, что в долгой перспективе модели справляются удовлетворительно, но модели плохо справляются с резким ростом рынка, так как они основываются на исторических данных, то модели не доверяют резкому росту и делают предположение о скором падении акций [3].
Заключение
В данной статье были предоставлены подходы к анализу данных с помощью индикаторов EMA и RSI, а также моделей Random Forest и Gradient Boosting. Математическое моделирование и комбинация различных методов анализа являются важными инструментами для прогнозирования инвестиционных рисков и построения стабильных стратегий в инвестиционной сфере [1]. Совмещение этих подходов позволяет повысить точность анализа и предоставить инвесторам конкурентное преимущество на рынке, тем самым обеспечивая защиту их активов. Результатом работы являются готовые индикаторы и модели, которые помогут пользователям самостоятельно определять ценность акции и строить инвесторскую стратегии на основе обработанных данных.
Однако, несмотря на многочисленные преимущества, математические модели требуют тщательно подготовленных и актуальных данных для прогнозирования и должны постоянно обновляться с учетом изменения рыночной среды [2]. Кроме того, сложность моделей требует квалифицированных специалистов с глубокими знаниями в области финансов и математики. Эти аспекты подчеркивают важность адаптации и совершенствования математических моделей в соответствии с текущими условиями [3].
Литература:
- Казакова Е. Д. Потенциал машинного обучения и искусственного интеллекта для развития венчурного инвестирования в России // Проблемы экономики и юридической практики. — 2023. — № 2. — С. 209–215.
- Романова М. В. Использование методов машинного обучения для принятия решений при инвестировании инновационных проектов / М. В. Романова // Управленческие науки в современном мире: сборник докладов научной конференции. — Москва: Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, 2020. — С. 378–387.
- Солдатов М. А., Троценко А. Ю. Использование машинного обучения в инвестировании // Теория и практика экономики и предпринимательства: труды XVIII Всероссийской с международным участием научно-практической конференции. — Симферополь: Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского, 2021. — С. 323–324.
- Меерсон В. Э., Ярмонов Г. Г. Применение машинного обучения в портфельном инвестировании // Актуальные вопросы современной науки и инноватики: сборник научных статей по материалам II Международной научно-практической конференции. — Уфа: Научно-издательский центр «Вестник науки», 2023. — С. 21–28.
- Яковлева Е. К. Использование инструментов технического анализа для реализации инвестиций / Е. К. Яковлева // Экономика и управление: анализ тенденций и перспектив развития. — 2014. — № 13. — С. 245–249.
- Папуша С. И. Торговый робот на основе индикатора Relative Strength Index (RSI) / С. И. Папуша // Экономические науки. — 2020. — № 187. — С. 138–142.
- Ломаков Н. И., Юрова О. В., Кособокова Е. В., Минаева О. А., Трунина В. Ф., Качанов Ю. А. Модель Random Forest на основе Big Data для прогнозирования устойчивости банковской системы Российской Федерации / Н. И. Ломаков, О. В. Юрова, Е. В. Кособокова, О. А. Минаева, В. Ф. Трунина, Ю. А. Качанов // Наука Красноярья. — 2023. — Т. 12, № 1–1. — С. 78–100.
- Астраханцева И. А., Герасимов А. С. Прогнозирование региональной инфляции на основе гибридной модели машинного обучения: градиентный бустинг и случайный лес / И. А. Астраханцева, А. С. Герасимов // Научные труды Вольного экономического общества России. — 2023. — Т. 243, № 5. — С. 200–226.
