Сегодня информационные технологии широко используются в самых различных сферах современного общества, в том числе и в образовании. Именно здесь начинают свое формирование социальные, психологические, общекультурные, профессиональные предпосылки информатизации всего общества. Следовательно, информатизация сферы образования является одним из приоритетных направлений процесса информатизации в современном обществе.
На современном этапе развития вузовского образования, когда большое внимание уделяется гуманитаризации и общекультурной составляющей, сокращается учебное время, предусмотренное учебными планами для фундаментальных дисциплин, в том числе и для математики. Поэтому необходимо находить пути оптимизации процесса обучения. Оптимизация должна происходить одновременно по двум критериям: эффективности и качеству процесса обучения и критерию расхода времени педагогов и студентов в процессе обучения. Средством оптимизации процесса обучения высшей математике может служить системное внедрение в преподавание курса высшей математики в вузах современных информационных технологий, в том числе компьютерных математических систем (Maple, MatLab, MатнCAD, Mathematica). Сформулируем его основные принципы.
Использование информационных технологий при обучении высшей математике в вузах позволяет обогатить содержание и разнообразить формы и способы овладения учебным материалом; повысить мотивацию учебно-творческой деятельности студентов на уроках; активизировать личностную позицию каждого студента; дает учащимся возможность самостоятельно готовиться к предстоящему уроку и получить принципиально новые знания для их последующего использования при практической работе и т. д.
Принцип новых задач. Суть его заключается в том, чтобы не перекладывать на компьютер традиционно сложившиеся приёмы и методы, а перестраивать их в соответствии с новыми возможностями, которые дают компьютерные математические системы. На практике это означает, что при анализе процесса обучения высшей математике выявляются потери, происходящие от недостатков его организации (недостаточный анализ содержания образования, недостаточно налажены межпредметные связи, слабое знание реальных учебных возможностей конкретных студенческих коллективов и т. д.). В соответствии с результатом анализа намечается список задач, которые в силу различных причин (большой объём, громадные затраты времени и т. д.) не решаются на текущий момент или решаются неполно, но решение которых вполне возможно с помощью компьютерной математических систем.
Принцип системного подхода. Суть его в том, что внедрение компьютерных математических систем должно осуществляться на основе системно-методического анализа группы математических дисциплин: должна быть проведена структуризация, выявляющая разделы учебных курсов, преподавание которых целесообразно вести по новой технологии.
Принцип максимальной разумной типизации проектных решений. Это означает, что при разработке программных средств учебного назначения на базе компьютерных математических систем, исполнителям следует стремиться к тому, чтобы предлагаемые ими решения подходили бы возможно более широкому кругу предметных задач.
Принцип непрерывного развития системы. По мере развития частных методик и возникновения новых задач информационная база должна подвергаться перекомпоновке, но не кардинальной перестройке.
Принцип единой информационной базы. Его смысл состоит в исключении неоправданного дублирования информации, накапливающейся в системе.
В качестве математических компьютерных систем рассмотрим Mathematica. С помощью данной системы можно совершать следующие действия:
1) проводить и документировать всевозможные вычисления, как численные, так и аналитические или символьные (действия с алгебраическими выражениями, решение уравнений, дифференцирование, интегрирование и т. д.);
2) производить визуализацию аналитической информации (строить графики функций одной и двух переменных, строить изображения кривых и поверхностей по их параметрическим и неявным уравнениям, строить контурные графики поверхностей и т. д.), обрабатывать графически результаты экспериментов, строить диаграммы и гистограммы, строить произвольные изображения с помощью графических примитивов;
3) создавать качественную анимацию графических образов;
4) создавать базы данных и базы знаний;
5) программировать с помощью специфического для системы Mathematics языка программирования сверхвысокого уровня, причём программировать не только математические задачи, но и любые комбинации действий, которыми располагает система;
6) в силу открытости компьютерной системы Mathematica пользователь может вводить в употребление новые функции, конструируя их на базе имеющихся функций системы.
Системы интерактивны, и каждая из них обладает удобным для пользователя интерфейсом. Они ориентированы на пользователя, не являющегося профессионалом в области программирования, а имеющего только начальную подготовку по основам информатики и информационные технологии. Компьютерные системы Mathematica удовлетворяют всем техническим, эргономическим и эстетическим требованиям, предъявляемым к программному средству педагогического назначения, и имеют предпосылки для того, чтобы при надлежащей подготовке удовлетворялись педагогические требования.
Компьютерные системы Mathematica, как базовая основа проектирования программных средств для обучения математическим дисциплинам, удовлетворяют ряд положений методологии проектирования образцов новой информационной технологии. В частности:
1) создаваемые на их основе новые педагогические технологии обеспечивают развитие творческой активности обучаемых и вводят методические инновации в процесс учебной деятельности;
2) применение компьютерной системы Mathematica следует принципу деятельности — новому теоретическому принципу создания учебных предметных сред, противопоставляемому техноцентризму, как наиболее развитому к настоящему моменту подходу в использовании компьютеров;
3) они интегрируют учебную, учебно-научную, методическую, организационную деятельность преподавателя и обучаемых в рамках единого учебно-воспитательного процесса;
4) компьютерные системы Mathematica обеспечивают органическую взаимосвязь между содержанием традиционной математической дисциплины и банком информационных данных и информационных массивов, открытых для преподавателя и обучаемых;
5) компьютерные системы Mathematica обеспечивают непрерывность, преемственность и совместимость новых информационных технологий как по отдельным математическим дисциплинам, так и внутри них;
6) компьютерные системы Mathematica обеспечивают соответствие форм, методов и средств, а также создаваемых на их основе педагогических технологий с уровнем и содержанием компьютерной грамотности и информационной культуры учащихся различных возрастных групп;
7) компьютерные системы Mathematica ориентированы на формирование полноценной учебной деятельности с организационным представлением всех её компонентов (системы учебных задач, соответствующих учебным действиям) преподавателем, что может быть достигнуто проектированием особых учебных ситуаций и целенаправленным формированием у обучаемых обобщённых образцов действия;
8) объектом воздействия новых информационных технологий, опирающихся на использование компьютерной системы Mathematica, становится не столько учащийся, а система “учащийся-компьютер”;
9) ведущим принципом в педагогических технологиях, основанных на компьютерной системе Mathematica, является опора на активность самого учащегося, что само по себе предъявляет новые требования к мотивации в процессе обучения;
10) осуществление новой информационной технологии на базе компьютерной системы Mathematica происходит в виде создания “компьютерной обучающей среды” для математических дисциплин;
11) методология проектирования образцов по новой информационной технологии на базе компьютерной системы Mathematica основывается на качественно новом понимании и многоаспектной реализации принципа наглядности, что требует разработки соответствующих методов познания, методов учебной деятельности, аргументации, доказательства;
12) обеспечивается сочетание индивидуального подхода с различными формами коллективной учебной деятельности;
13) при использовании компьютерной системы Mathematica компьютер используется как постоянный инструмент для достижения закономерностей широкого круга математических объектов, а не только как демонстрационное устройство.
Всё перечисленное позволяет сделать вывод, что компьютерные системы Mathematica могут быть использованы как средства новой информационной технологии в обучении. Преподаватель, ознакомившийся с принципами работы компьютерной системы Mathematica, может применять на своих занятиях эти системы даже без всякой предварительной подготовки специальных педагогических программных средств на базе этой системы, а как инструмент для математических действий (численных и символьных вычислений, продуцирования графических образов и т. п.). Наибольшей эффективности применение компьютерной системы Mathematica в педагогических целях может достигнуть при условии разработки в ее среде программных средств учебного назначения и электронных учебников и задачников.
Функциональный подход в программировании, заложенный в системе Mathematica и её открытость для пользователя позволяют создавать пакеты стандартных дополнений, которые могут использоваться совершенно независимо друг от друга. Но целесообразнее иной подход, когда новый стандартные дополнения основываются на уже созданных или даже являются их продолжениями.
Характерной особенностью математических систем Mathematica и их отличием от традиционных обучающих программ и инструментальных программных систем является то, что они позволяют преподавателю осуществлять обучение на качественно более высоком уровне использования конструктивно-комбинаторных возможностей. Компьютерные системы Mathematica не обязательно требуют создания принципиально новой методики, а предполагают органичное сочетание привычных форм и приёмов работы с нотационными подходами и способами, создавая среду для расширения методического инструментария преподавателя.
Компьютерные системы Mathematica имеют широкий спектр применения, отличающийся инвариантностью и модульностью, что обеспечивает возможность практически каждому педагогу, при условии его осведомлённости с принципами работы данных компьютерных математических систем, реализовать свои индивидуальные возможности в построении стратегии и тактики обучения.
Отличительная черта компьютерных систем Mathematica — их полифункциональность. Как средства новых информационных технологий, они обладают несколькими группами функций: справочно-информационные, вычислительные, функции языков программирования, коммуникативные (обеспечение интерактивности, форм и способов связи, адаптивности) и конструктивно-комбинаторные.
Разработанные на основе сформированных принципов электронных учебников как многофункциональных педагогических программных продуктов, они могут быть применены как на аудиторных занятиях, так и при организации самостоятельной работы студентов, а также при дистанционном обучении.
Литература:
1. Дьяконов В. П. Mathematica 4.1/4.2/5.1/7.0 в математических и научно-технических расчётах. М: Солон-Пресс, 2004, -696 стр.
2. Капустина Т. В. Новые информационные технологии обучения математическим дисциплинам в педвузе (на основе компьютерной систем Mathematica) М: МПЧ, 2001, -92 стр.
3. Мантуров О. В. Mathematica (3.0–5.0) и её роль в изучении математики // Проблемы и перспективы информатизации математического образования: Всеросс. научно-методическая школа-семинар 2004 г.: Сб. научн ых работ –Елабуга, ЕГПУ, 2004, -с. 3 -10.
4. Шипачев В. С. Высшая математика. Учебник для вузов. — 4-е изд. стер. — М.: Высш. школа. 1998. — 479 с.
