В институте математики, механики и компьютерных наук имени И. И. Воровича ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет» на направлении «Педагогическое образование», по магистерской программе «Математика и информатика в образовании» проводится исследование в рамках выпускной квалификационной работы, посвящённой изучению окружности и круга. Федеральный государственный образовательный стандарт по учебному предмету «Математика» предъявляет результаты, которыми должны овладеть учащиеся в конце изучения линии «Фигуры и их свойства»: уметь оперировать понятиями окружность, круг, касательная, центральный угол, вписанный угол, вписанная в многоугольник окружность, описанная около многоугольника окружность, касательная к окружности, свободно оперировать понятиями длины окружности и площади круга, свойствами фигур, уметь использовать теорему о вписанном угле, свойства касательных и секущих к окружности [3].
Нас заинтересовал вопрос, как относятся к проблеме изучения окружности и круга работающие учителя математики и сами школьники. С этой целью мы провели анкетирование учителей математики и обучающихся для того, чтобы выяснить необходимо ли дополнительное и углублённое изучение окружности и круга и целесообразна ли в связи с полученными результатами разработка элективного курса для учащихся 9-х классов в рамках подготовки к ОГЭ. Мы провели анкетирование учителей математики и учащихся 8–9 классов с использованием возможностей сети Internet.
Мы изучили разные варианты размещения анкет и остановили свой выбор на Google Формах, которые удовлетворяют требованиям нашей анкеты. Преимущества:
— можно отправлять приглашение для участия в опросе, используя прямую ссылку на анкету, через email или размещать в веб-форумах и своем веб-сайте, можно проводить анонимный опрос или опрос с полными данными респондента;
— результаты опроса автоматически обрабатываются и оформляются в виде наглядных графиков.
С помощью данного сайта, была размещена ссылка на анкету для учителей на различных форумах, отправлена на сайты, email. Этим же способом проведено анкетирование учащихся. Ссылку на анкету для учеников мы размещали в различные группы, создаваемые учениками. В опросе участвовали учащиеся 8–9 классов станицы Ленинградская Краснодарского края.
В общей сложности мы получили ответы от 49 респондентов на анкету для учителей и 95 ответов на анкету для учащихся.
Рассмотрим некоторые результаты, полученные в ходе интернет-опроса.
В центре внимания анкеты для учителей были вопросы, связанные с выяснением их отношения к проблеме изучения окружности и круга учащимися основной школы и к проблемам, возникающим в ходе этого процесса.
Субъективное мнение учителей о проблеме изучения окружности и круга школьниками (рис. 1) мы получили в процессе анализа ответов на вопрос анкеты по шкале:
|
a) |
да |
8 чел. |
(16,3%) |
|
b) |
скорее да, чем нет |
16 чел. |
(32,7%) |
|
c) |
затрудняюсь ответить |
4 чел. |
(8,2%) |
|
d) |
скорее нет, чем да |
5 чел. |
(30,6%) |
|
e) |
нет |
6 чел. |
(12,2%) |
Математическое обоснование будем вычислять по формуле:
где a, b, c, d, e — число респондентов, объединенных по одному из пяти возможных вариантов ответов по шкале удовлетворенности, а N — общее число респондентов [2].
Оценить степень удовлетворенности респондентов можно по следующим числовым значениям:
от +1,00 до +0,6 — высокий уровень удовлетворенности;
от +0,59 до +0,2 — средний уровень удовлетворенности;
менее +0,19 — низкий уровень удовлетворенности.
Рис. 1. Как Вы считаете, достаточно ли уроков отводится на изучение окружности и круга в курсе геометрии основной школы?
При такой технике вычислений нами получен низкий уровень удовлетворённости образовательным процессом при изучении окружности и круга:
В количественном отношении о достаточности уроков на изучение окружности и круга из диаграммы на рисунке 1 видно, что часть опрошенных учителей считают «скорее да, чем нет» (32,7 %), а часть респондентов — «скорее нет, чем да» (30,6 %).
Субъективное мнение школьников об уровне их знаний по геометрии (рис. 2) мы получили в процессе анализа ответов на вопрос анкеты, в котором респондентам предлагалось оценить степень своих знаний по геометрии по шкале:
|
a) |
вполне достаточный |
14 чел. |
(14,7%) |
|
b) |
достаточный |
38 чел. |
(40%) |
|
c) |
затрудняюсь ответить |
14 чел. |
(25,3%) |
|
d) |
недостаточный |
16 чел. |
(16,8%) |
|
e) |
абсолютно недостаточный |
6 чел. |
(3,2%) |
Нами вычислен индекс удовлетворённости обучающимися уровнем своих знаний по геометрии:
Рис. 2. Оцените уровень своих знаний по геометрии
Количественное распределение ответов учащихся, отражающее уровень их знаний по геометрии, отражено в диаграмме на рисунке 2. Результаты опроса школьников показывают, что большинство школьников оценивают свой уровень знаний по геометрии как «вполне достаточный» — 14,7 % и «достаточный» — 40 %. Итог может заключаться в переоценке школьником уровня его знаний по геометрии. Нас же интересует личное, пусть даже субъективное, отношение участников образовательного процесса к уровню знаний по геометрии.
Следующее мнение обучающихся о том, легколи им решать задачи по геометрии на окружность и круг (рис.3) мы получили по следующей шкале:
|
a) |
очень легко |
4 чел. |
(4,2%) |
|
b) |
легко |
28 чел. |
(29,5%) |
|
c) |
затрудняюсь ответить |
37 чел. |
(38,9%) |
|
d) |
сложно |
19 чел. |
(20%) |
|
e) |
очень сложно |
7 чел. |
(7,4%) |
Рис. 3. Легколи Вам решать задачи по геометрии на окружность и круг?
Нами вычислен индекс удовлетворенности школьников умением решать задачи на окружность и круг:
Нас заинтересовал вопрос о том, будет ли обучающимся полезен элективный курс по изучению окружности и круга (рис. 4). Ответ оценивался по шкале:
|
a) |
да, будет полезен |
26 чел. |
(27,4%) |
|
b) |
скорее да, чем нет |
39 чел. |
(41,1%) |
|
c) |
затрудняюсь ответить |
12 чел. |
(12,6%) |
|
d) |
скорее нет, чем да |
11 чел. |
(11,6%) |
|
e) |
нет, не будет полезен |
7 чел. |
(7,4%) |
Рис. 4. Будет ли Вам полезен элективный курс по изучению окружности и круга?
Нами вычислен индекс удовлетворенности обучающихся при ответе на вопрос о том, будет ли полезен элективный курс по изучению окружности и круга:
Рис. 5. Считаете ли вы целесообразным уделить большее внимание изучению окружности и круга?
Следующее мнение педагогов мы получили в процессе анализа ответов на вопрос анкеты, в котором респондентам предлагалось дать ответ о целесообразности уделить большее внимание на изучение окружности и круга (рис. 5) по шкале:
|
a) |
да |
13 чел. |
(26,5%) |
|
b) |
скорее да, чем нет |
22 чел. |
(44,9%) |
|
c) |
затрудняюсь ответить |
3 чел. |
(6,1%) |
|
d) |
скорее нет, чем да |
6 чел. |
(12,2%) |
|
e) |
нет |
5 чел. |
(10,2%) |
Нами вычислен индекс удовлетворенности учителей математики при ответе на вопрос о целесообразности уделить большее внимание на изучение окружности и круга
При этом подавляющее большинство респондентов считает целесообразным уделить больше времени изучению окружности и круга: «да» (26,5 %) и «скорее да, чем нет» (44,9 %). Можно заметить, что при оценке значимости превалирует более сдержанная оценка «скорее да, чем нет», чем категоричное утверждение «да».
Рис. 6. Как Вы думаете, будет ли востребован элективный курс по изучению окружности и круга в рамках подготовки к ОГЭ?
Субъективное мнение учителей математики о востребованности элективного курса по изучению окружности и круга в рамках подготовки к ОГЭ (рис.6) мы получили в процессе анализа ответов на вопрос анкеты, в котором респондентам предлагалось оценить степень востребованности по шкале:
|
a) |
да |
19 чел. |
(38,8%) |
|
b) |
скорее да, чем нет |
18 чел. |
(36,7%) |
|
c) |
затрудняюсь ответить |
2 чел. |
(4,1%) |
|
d) |
скорее нет, чем да |
6 чел. |
(12,2%) |
|
e) |
нет |
4 чел. |
(8,2%) |
В процессе анализа ответов на вопрос анкеты, в котором респондентам предлагалось дать ответ о востребованности элективного курса по изучению окружности и круга в рамках подготовки к ОГЭ мы получили следующий индекс удовлетворённости:
Высокий положительный показатель индекса удовлетворенности учителей говорит об актуальности проблемы изучения окружности и круга, о востребованности элективного курса по изучению окружности и круга в рамках подготовки к ОГЭ.
Выводы:
-
Исследование выявило незначительный положительный индекс удовлетворенности учителей математики количеством уроков, которое отводится на изучение окружности и круга в курсе геометрии основной школы (
-
Мнение обучающихся о том, легколи им решать задачи по геометрии на окружность и круг показало средний уровень удовлетворённости (
- Подавляющее большинство учителей математики считает целесообразным уделить больше времени изучению окружности и круга: «да» (26,5 %) и «скорее да, чем нет» (44,9 %).
-
Высокий положительный показатель индекса удовлетворенности и школьников
Литература:
- Бреус И. А.,Бледнова А. М. Исследование отношения участников образовательного процесса к формированию навыков исследовательской деятельности при изучении курса геометрии в основной школе.//Сборник научных трудов V Всероссийской научно-практической конференции «Информационные и инновационные технологии в науке и образовании», 28–29 октября 2020 г. — Таганрог, 2020.
- Диагностика состояния актуальных проблем математического образования: Коллективная монография; Южный федеральный университет. — Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет, 2014.
- ФГОС ООО. Министерство образования и науки РФ. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://минобрнауки.рф/документы/543.
