Лабораторное исследование динамики тонких перегретых слоев воды

В данной работе рассматривается процесс разработки и создания экспериментальной установки для моделирования динамики тонких перегретых слоев воды. Лабораторная установка позволит провести серию экспериментов, включающую в себя измерение температурных профилей. Расчет теоретических оценок перед проведением лабораторного эксперимента позволит спрогнозировать поведение системы и понять основные принципы происходящих процессов.

Ключевые слова: течения, фитопланктон, внутренние водоемы.

Описание проблемы: Изучение потоков в определенном районе мирового океана — стандартная задача современной океанологии. В настоящее время для решения таких задач применяются данные судовых измерений при помощи акустических доплеровских профилографов течений (Acoustic Doppler Current Profiler (ADCP)). Вместе с этим информацию о динамике верхнего слоя крупномасштабных акваторий можно получить из спутниковых данных. Самым распространенным дистанционным методом измерения морских течений с масштабами в десятки и сотни километров считается спутниковая альтиметрия [1]. Скорости потоков на поверхности, фронты в океане и вихри среднего масштаба восстанавливаются с использованием геострофического приближения [2] с точностью порядка см/с на масштабах десятков км [3]. Иной метод реконструкции потоков в верхнем слое океана базируется на анализе смещения неоднородностей на нескольких последовательных спутниковых (или авиационных) оптических или радиолокационных снимках водной поверхности. Широкое распространение получил подход максимальной взаимной корреляции (Maximum Cross Correlation (МСС)) [4].

При оценке смещений, происходящих в эвтрофных водоемах с зарегулированным стоком (например, Горьковском водохранилище), в качестве маркеров течений можно использовать области интенсивного цветения фитопланктона. Восстановление пространственной карты течений, которая может быть создана за короткий промежуток времени с помощью нескольких последовательных спутниковых снимков небольшого внутреннего водоема, представляется перспективным подходом, имеющим важное практическое приложение [5, 6].

На рис. 1 представлен пример поля течений (рис. слева), полученного с помощью ADCP в ходе судовых измерений (синие вектора и красные вектора на участке между спутниковыми съемками) и методом МСС для зеленого канала (зеленые вектора).

Если сравнить восстановленное течение, полученное по данным ADCP с течением, которое было получено при помощи метода восстановления МСС, можно заметить, что на участке LS направления течений и магнитуды для обоих методов близки. В точке пересечения 9:37–10:12 (рис. 1 (справа)), где течение, полученное методом МСС, демонстрирует обратное течение, которое возникает в результате регулирования расхода воды через ГЭС, оно имеет место регулярно и является следствием суточного регулирования [7, 8]. Измеряемая скорость, в сравнении с данными ADCP, объясняется временным разделением данных, а восстановленная скорость показывает течение при максимальном расходе. В течение исследования оба участка характеризовались низкой концентрацией фитопланктона. В то же время у правого берега Волги над старым руслом, где методы измерения показывают различия в течениях, наблюдались зоны интенсивного цветения у поверхности, где фитопланктон образовывал плотные поверхностные маты. Такое неравномерное распределение влияет на толщину водного слоя, по которому восстанавливается течение (в зависимости от концентрации фитопланктона меняется от глубина проникновения света), это влияет на сигнал, поступающий к спутнику. Различие в слоях, на которых измерялись течения — ADCP измерял течения на глубине около 0.8 м, в то время как методом MCC измерялось течение на поверхности воды. Высокая концентрация водорослей приводит к поглощению солнечного излучения и нагреву поверхностного слоя воды. Это может привести к формированию вертикальной стратификации, которая препятствует вертикальной конвекции, что объясняет различия в скоростях, полученных при помощи ADCP и MCC.

Учитывая сказанное выше, существует проблема применения стандартного метода восстановления МСС для внутренних эвтрофных водоемов, связанная с различиями течений в тонком поверхностном слое воды. Одним из аспектов проблемы является перегрев тонкого поверхностного слоя в областях интенсивного цветения фитопланктона, перегрев в свою очередь может приводить к собственной динамике поверхностного слоя, которая фиксируется по спутниковым данным, но не регистрируется прямыми измерениями.

Теоретические оценки: Для прогнозирования поведения тонких перегретых слоев воды важно провести предварительные теоретические оценки их гидродинамических характеристик устойчивости и ламинарности. В гидродинамике в качестве таковых обычно рассматривают число Рейнольдса и Ричардсона, которые представляют собой фундаментальные оценки в гидродинамике [9].

Число Ричардсона представляют собой безразмерное число, используемые в гидродинамике для описания относительной величины инерционных, плавучих и вязких сил в потоке жидкости. Для оценки числа Ричардсона использовалась формула (1).

— Ri > 1: Плавучесть доминирует над инерцией. Поток будет сильно стратифицирован, что приведет к подавлению вертикального перемешивания.

— Ri < 1: Инерция доминирует над плавучестью. Поток будет слабо стратифицирован, что позволит вертикальному перемешиванию доминировать.

— Ri ≈ 1: Плавучесть и инерция имеют сходные величины. Поток будет нейтрально устойчивым, что позволит вертикальному перемешиванию и стратификации существовать одновременно.

Число Рейнольдса — это безразмерное число, используемое в гидродинамике для описания относительной величины сил инерции и вязкости в потоке жидкости. Число Рейнольдса определялись как (2).

Если число Рейнольдса Re < 10 ³ , то вязкие силы доминируют над инерционными силами. Поток будет ламинарным, то есть он будет течь в упорядоченных слоях без перемешивания.

Если Re > 10 ⁴ , то инерционные силы доминируют над вязкими силами. Поток будет турбулентным, то есть он будет характеризоваться хаотическим перемешиванием и завихрениями.

Если Re ≈ 10 ³ –10 ⁴ , то инерционные и вязкие силы имеют схожие по порядку величины значение. Поток будет находиться в переходном режиме, что означает, что он, может быть, как ламинарным, так и турбулентным в зависимости от некоторых иных условий.

Для расчета использовались следующие L=0.4м; ν=0,01012см²/с; υ=0.035–0.039м/с ² ; g=10м/с ² ; h=0.3м

В рамках данной работы, рассчитано число Ричардсона (1) и число Рейнольдса (2) для слоя воды, следующие:

Re = 10 ² –10 ³

Исходя из этих оценок, ожидается формирование устойчивого и ламинарного верхнего слоя воды.

Лабораторная установка: Для проверки гипотезы о формировании перегретого верхнего слоя воды в результате неоднородного цветения фитопланктона, приводящего к устойчивой вертикальной стратификации, была предложена серия лабораторных экспериментов. Эксперименты проводились в лабораторной кювете (120×50×50 см) в Институте прикладной физики РАН. На 1/3 длины кюветы устанавливалась перегородка из оргстекла, в отгороженную часть кюветы насыпались ПП частицы (плотность 0,85 г/см ³ ), окрашенные в зеленый цвет. В эксперименте концентрация части варьировалась от 0 % до 300 % покрытия поверхностности отгороженной части. Схема лабораторной установки представлена на рис. 2 и представляет собой кювета (1), ИК-нагреватель 1000 Вт (2), термокоса (3), перегородка (4), видеокамера GoPro HERO8 (5), пирометр MASTECH MS6522B (6), частицы (7).

На рис. 3 представлены фотографии термокосы (слева) и экспериментальной установки, с установленным нагревателем и термокосой. На нижней фотографии также видны полипропиленовые частицы (справа) на поверхности воды, используемые в экспериментах.

Лабораторный эксперимент был разделен на 2 серии. Первая состояла в непрерывном нагреве поверхности воды с высоты 20 см ИК нагревателем 1000 Вт, при этом измерялись зависимости температуры от времени и глубины. Термокоса представляла собой набор 8 датчиков на микросхемах TMP117AIDRVR. Поскольку температура в лаборатории варьировалась в различные дни проведения экспериментов, для анализа совокупности данных измерений было использовано понятие перегрева , где — показания, полученные с отдельного датчика, — начальная температура на датчике.

Измерение процентного заполнения частицами. Взаполненную водой (плотностью около 0.996 г/см ³ ) кювету до уровня 35 см, устанавливалась перегородка на расстояние 40 см от боковой стенки. В отгороженную часть кюветы засыпались частицы, в количестве, необходимом для определенного процентного покрытия площади отгороженного участка водной поверхности. Необходимое количество частиц было предварительно рассчитано, результаты расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1

Перед проведением эксперимента поверхность воды очищалась от пленок поверхностно-активных веществ, способных оказать влияние на динамику частиц, с использованием промокательной бумаги по методике [10].

Измерение температурных профилей Отдельное измерение в ходе эксперимента состояло в непрерывном нагреве поверхности воды, покрытой частицами (с различным покрытием от 0 до 300 %) с высоты 20 см нагревателем, измерялись зависимости температуры от времени и глубины. Перегревом было обозначено — ∆T=T_изм-T_0, где T_изм — показания, полученные с датчика, T_0 — начальная температура датчика, поскольку температура в лаборатории варьировалась в различные дни проведения измерений. Временной диапазон прогрева слоя воды, покрытого частицами, составлял 60 минут. За это время достигался прогрев на глубину до 80 мм.

График зависимости перегрева от времени и профили прогрева верхнего слоя в разные моменты времени приведены на рис. 4, 7.

Как можно видеть из рис. 4, при 50 % заполнении частицами отгороженной части бассейна перегрев происходит быстрее. При 0 %, 100 % и 150 % заполнении временные реализации перегрева подобны, а при 200 % и 300 % перегрев происходит иначе. Полученные зависимости также подобны для датчиков, расположенных на различных глубинах. На рис. 4 приведены полученные профили перегрева — температурные профили, характеризующие стратификацию верхнего слоя воды.

Рис. 4 демонстрирует схожесть температурных профилей при разном процентном заполнении, поэтому для дальнейших измерений были выбраны профили, соответствующие 0 % и 100 % заполнению.

Для этих процентных заполнений был использован бесконтактный способ измерений температуры(пирометр), который позволил измерить температуру воды в самом тонком слое.

Заключение: Разработана лабораторная установка, позволяющая смоделировать статические и динамические эффекты перегретого тонкого приповерхностного слоя воды, содержащего полипропиленовые частицы. Лабораторная установка позволила провести серию экспериментов, включающую в себя измерение температурных профилей, при варьировании процентного содержания ПП частиц от 0 % до 300 %.

Оценены теоретические значения чисел Рейнольдса и Ричардсона для условий эксперимента при перегреве тонкого поверхностного слоя и составили Re=10 ^2– 10 ³ и Ri ~ 400 соответственно, что указывает на преобладание сил плавучести и формированию устойчивой стратификации. В ходе лабораторных экспериментов было показано, что при наличии частиц происходит перегрев тонкого поверхностного слоя на величину порядка 30 градусов.

Литература:

1. Chen G., Han G., Yang X. On the intrinsic shape of oceanic eddies derived from satellite altimetry // Remote Sens. Environ. 2019. V. 228. P. 75–89.

3. Chelton D. B., Schlax M. G., Samelson R. M. Global observations of nonlinear mesoscale eddies // Prog. Oceanogr. 2011. V.91. № 2. P. 167–216.

4. Kubryakov A. A. et al. Long-term variations of the Black Sea dynamics and their impact on the marine ecosystem //Journal of Marine Systems. — 2016. — Т. 163. — С. 80–94.

5. Лебедев С. А., Костяной А. Г. Спутниковая альтиметрия Каспийского моря. М.: Изд. центр «МОРЕ» Международного ин-та океана, 2005. 366 с.; [9] Raj R. P., Johannessen J. A., Eldevik T., Nilsen J. Ø., Halo I. Quantifying mesoscale eddies in the Lofoten Basin // J. Geophys. Res. Ocean. 2016. V. 121. P. 4503–4521.

6. Капустин И. А., Вострякова Д. В., Мольков А. А., Даниличева О. А., Лещев Г. В., Ермаков С. А. Натурные подспутниковые наблюдения конвергентных течений в приповерхностном слое воды по их пенным образам // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2021. Т. 18. № 1. С. 188–196.

7. Капустин И. А., Ермаков С. А., Смирнова М. В., Вострякова Д. В., Мольков А. А., Лещёв Г. В. О формировании изолированной линзы речного стока круговоротом в Горьковском водохранилище // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2021. Т. 18. № 6. С. 214–221.

8. Капустин И. А., Мольков А. А. Структура течений и глубины в озерной части Горьковского водохранилища // Метеорология и гидрология. 2019. № 7. С. 110–117.

9. Ландаy Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. — М.: «Наука», С.142.

10. Ермаков С. А. Влияние пленок на динамику гравитационно-капиллярных волн. Н. Новгород: ИПФ РАН. 2010. 164 с.