Расчет тепловых потерь сферического конденсатора | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 12 апреля, печатный экземпляр отправим 16 апреля.

Опубликовать статью в журнале

Библиографическое описание:

Иванова, О. М. Расчет тепловых потерь сферического конденсатора / О. М. Иванова, В. В. Верховский, Е. А. Синицын. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2025. — № 11 (562). — С. 1-4. — URL: https://moluch.ru/archive/562/123280/ (дата обращения: 04.04.2025).



В статье рассматриваются особенности сферических конденсаторов со слабопроводящими средами.

Ключевые слова : конденсатор, тепловая энергия, потери, заряд.

Развитие физики как фундаментальной точной науки способствует качественному освоению курсантами специальных дисциплин, формированию научного мышления и самостоятельному совершенствованию в будущей профессиональной деятельности военных инженеров. В условиях проведения СВО траектория практического применения физики представляет собой линию движения и образовательного процесса военных вузов как на аудиторных занятиях, так и в системе военно-научной работы курсантов.

Деятельность обучающихся в рамках военно-научного общества направлена на формирование, развитие и осуществление самостоятельного приобретения научных знаний при решении технических задач на основе физических законов, например, электродинамики. Её закономерности заложены в принципы функционирования авиационного оборудования для получения электрических импульсов с помощью схем, содержащих конденсаторы.

Конденсатор — пассивный электронный компонент электрической схемы. Конструктивно конденсаторы изготовляют в виде токопроводящих обкладок, разделенных диэлектриком. Сферический конденсатор состоит из двух концентрических шаровых обкладок, разделенных сферическим слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок. Если внутреннюю обкладку подобного конденсатора зарядить, внешнюю — заземлить, то, пренебрегая краевыми эффектами, его поле будет радиально-симметричным и сосредоточенным только между обкладками [1, с. 77].

Сферические конденсаторы имеют применение в геофизических исследованиях почвы при строительстве аэродромов, в слаботочных высоковольтных источниках питания установок по ремонту военной технике в полевых условиях (например, электростатическое промасливание, порошковая окраска). Они предназначены для накопления больших зарядов и достижения разности потенциалов в несколько миллионов вольт [2].

Определим для сферического конденсатора временную зависимость заряда на внутренней обкладке сферического конденсатора и выделившуюся тепловую энергию при растекании заряда.

Напряженность поля сферы определяется выражением, аналогичным формуле точечного заряда,

, (1)

где — расстояние от центра конденсатора, — радиус внутренней обкладки сферического конденсатора, х — расстояние от поверхности внутренней сферы до точки наблюдения; ε — диэлектрическая постоянная вакуума; ε 0 — диэлектрическая проницаемость среды; q — величина заряда в момент времени t .

Запишем закон Ома в дифференциальной форме через величины, характеризующие электрическое состояние среды в конкретной точке,

, (2)

где j — плотность тока; ρ — удельное сопротивление.

Модуль вектора плотности тока j в данной точке через площадку, расположенную перпендикулярно направлению движения носителей заряда, прямо пропорционален силе тока I и обратно пропорционален площади этой площадки S [3, с. 181].

Следовательно, с учетом равенств (1) и (2) можно записать выражение для силы тока на расстоянии r от центра сферического конденсатора

. (3)

Если конденсатор замкнуть, то потечёт ток за счёт убыли заряда на внутренней сферической обкладке. Дифференциальное уравнение для изменения заряда на обкладках конденсатора в этом случае будет иметь вид

. (4)

Проинтегрируем равенство (4) по времени от 0 до t, учитывая, что величина заряда изменилась от q 0 до q

(5)

(6)

(7)

Как видно из формулы (7), временная зависимость заряда устанавливается не размерами сферических обкладок конденсатора, а диэлектрической проницаемостью ε и удельным сопротивлением ρ изоляционного слоя устройства. В таблице 1 представлены слабопроводящие среды, используемые в сферических конденсаторах емкостью С , их электрические параметры (ε, ρ), при напряжении 1 кВ величины заряда для моментов времени 0 с и 42 с ( q 0 , q соответственно), потери заряда в процентах.

Таблица 1

Диэлектрическая проницаемость ε, удельное сопротивление ρ, емкость конденсатора С, величина заряда в моменты времени 0 с и 42 с

Вещество

Потери, %

парафин

2

333

333

332

0,3

кварц

4,4

733

733

730

0,4

кварц

4,7

783

783

285

63,6

мусковит

6

1000

1000

999

0,1

флогопит

7,2

1200

1200

1192

0,7

Запишем закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме через величины, характеризующие электрическое состояние среды в конкретной точке конденсатора,

(8)

где ω — удельная тепловая мощность.

Используя формулы (2), (3) и (8), найдем полную тепловую мощность по объему сферического слоя диэлектрика радиусом r

, (9)

где

— радиус внешней обкладки сферического конденсатора.

Запишем формулу для определения тепловой энергии при растекании заряда за время от 0 до ∞

. (10)

Подставив равенства (7), (9) в формулу (10), найдем тепловую энергию

. (10)

Следовательно, выделившееся количество тепловой энергии при растекании заряда за время от 0 до ∞ будет определяться равенством

. (11)

Из формулы (11) видно, с ростом размера конденсатора, диэлектрической проницаемости растут тепловые потери при растекании заряда.

Таким образом, в ходе нашей работы мы установили, что изменение заряда во времени определяется электрическими свойствами изоляционного слоя (ε, ρ). В то же время увеличение геометрических размеров сферического конденсатора и диэлектрической проницаемости приводят к повышению тепловых потерь.

Литература:

  1. Телеснин Р. В., Яковлев В. Ф. Курс физики. Электричество. — М.: Просвещение, 1970. — 486 с.
  2. Сферический генератор на ЭСК. Расчёт: [Электронный ресурс]. URL: https //gorchilin.com/articles/energy/condenser_3 (дата обращения 27.07. 2019)
  3. Трофимова Т. И. Курс физики. — М.: Академия, 2019. — 541 с.
Основные термины (генерируются автоматически): сферический конденсатор, диэлектрическая проницаемость, растекание заряда, тепловая энергия, величина заряда, внутренняя обкладка, конденсатор, момент времени, удельное сопротивление, дифференциальная форма.


Ключевые слова

конденсатор, потери, тепловая энергия, заряд

Похожие статьи

Оценка тока утечки в слабопроводящих средах

В статье рассматриваются слабопроводящие среды в конденсаторах, оценивается изменение величины тока утечки.

Идентификация теплонапряженного состояния конструкции паровой турбины на основе решения граничной обратной задачи теплопроводности

Показано применение решений граничных обратных задач теплопроводности (ОЗТ) для определения температурных поля цилиндра высокого давления (ЦВД) паровых турбин. Исходной информацией для решения явились экспериментальные данные пусковых операций данног...

К вопросу получения тепловой энергии с помощью электрогидравлического эффекта

В данной работе рассматривается вопрос, связанный с получением тепловой энергии порождением в воде электрогидравлического эффекта (ЭГЭ). А сам ЭГЭ называется эффектом Юткина. Тепловая энергия снимается из взрывной зоны высоковольтного разряда. При эт...

Расход энергии на обработку давлением. Работа и энергия деформации

В данной статье рассматривается деформация прямоугольного параллелепипеда, а также тепловой баланс нагревательных агрегатов.

Расчет напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки по заданным перемещениям

Рассматривается модельная задача о НДС (напряженно-деформированное состояние) цилиндрической оболочки при вертикальной нагрузке, возникающей при заданных жестких смещениях ряда поперечных сечений цилиндра. Подобная задача возникает при проверке состо...

Влияние примесей инертного газа на режимы генерации магнетрона

В работе приведены исследования влияния частиц инертного газа на выходные характеристики магнетрона. Эксперименты показали, что соответствующим подбором концентрации примеси инертного газа можно добиться смещения частоты генерации на величину большую...

Моделирование теплового состояния элементов конструкции магнетронной распылительной системы на электромагнитах при определенной конфигурации магнитных силовых линий

Рассмотрена методика моделирования теплового состояния магнетронной распылительной системы на электромагнитах.

Численное моделирование теплообмена в канале с градиентом давления

Разработана численная прямоугольного канала с конфузорной секцией и проведена ее верификация для последующих исследований.

Характеристики рабочего элемента, выполненного из термобиметаллического материала

В статье рассматриваются характеристики рабочего элемента, выполненного из термобиметаллического материала при его прямом электронагреве. Приведены зависимости упругих перемещений и напряжений при изменении температуры на ΔТ=150°С.

Математическое моделирование взаимодействия ионов с дипольными образованиями

В статье исследуется моделирование поведения частиц, обладающее электрическим дипольным моментом во внешнем электрическом поле. Рассмотрены устойчивые дипольные образования и их взаимодействие с ионными парами.

Похожие статьи

Оценка тока утечки в слабопроводящих средах

В статье рассматриваются слабопроводящие среды в конденсаторах, оценивается изменение величины тока утечки.

Идентификация теплонапряженного состояния конструкции паровой турбины на основе решения граничной обратной задачи теплопроводности

Показано применение решений граничных обратных задач теплопроводности (ОЗТ) для определения температурных поля цилиндра высокого давления (ЦВД) паровых турбин. Исходной информацией для решения явились экспериментальные данные пусковых операций данног...

К вопросу получения тепловой энергии с помощью электрогидравлического эффекта

В данной работе рассматривается вопрос, связанный с получением тепловой энергии порождением в воде электрогидравлического эффекта (ЭГЭ). А сам ЭГЭ называется эффектом Юткина. Тепловая энергия снимается из взрывной зоны высоковольтного разряда. При эт...

Расход энергии на обработку давлением. Работа и энергия деформации

В данной статье рассматривается деформация прямоугольного параллелепипеда, а также тепловой баланс нагревательных агрегатов.

Расчет напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки по заданным перемещениям

Рассматривается модельная задача о НДС (напряженно-деформированное состояние) цилиндрической оболочки при вертикальной нагрузке, возникающей при заданных жестких смещениях ряда поперечных сечений цилиндра. Подобная задача возникает при проверке состо...

Влияние примесей инертного газа на режимы генерации магнетрона

В работе приведены исследования влияния частиц инертного газа на выходные характеристики магнетрона. Эксперименты показали, что соответствующим подбором концентрации примеси инертного газа можно добиться смещения частоты генерации на величину большую...

Моделирование теплового состояния элементов конструкции магнетронной распылительной системы на электромагнитах при определенной конфигурации магнитных силовых линий

Рассмотрена методика моделирования теплового состояния магнетронной распылительной системы на электромагнитах.

Численное моделирование теплообмена в канале с градиентом давления

Разработана численная прямоугольного канала с конфузорной секцией и проведена ее верификация для последующих исследований.

Характеристики рабочего элемента, выполненного из термобиметаллического материала

В статье рассматриваются характеристики рабочего элемента, выполненного из термобиметаллического материала при его прямом электронагреве. Приведены зависимости упругих перемещений и напряжений при изменении температуры на ΔТ=150°С.

Математическое моделирование взаимодействия ионов с дипольными образованиями

В статье исследуется моделирование поведения частиц, обладающее электрическим дипольным моментом во внешнем электрическом поле. Рассмотрены устойчивые дипольные образования и их взаимодействие с ионными парами.

Задать вопрос