Алгоритм расчета соединений деревянных конструкций с применением вклеенных шайб

Использование вычислительных программных комплексов играют первостепенную роль в развитии методик расчёта [1], а так же экономической эффективности проектирования [2]. Однако при их использовании могут возникнуть ряд проблем, одной из такой проблемы можно считать построение максимально точной конечно-элементной модели [3]. В связи с этим возникает необходимость разработки алгоритмов расчёта соединений деревянных конструкций.

На растяжение работают нижние пояса и отдельные раскосы ферм, затяжки арок и элементы других сквозных конструкций. Растягивающее усилие действует вдоль оси элемента и во всех точках его поперечного сечения возникают растягивающие напряжения σ одинаковыми по величине.

Для расчета растянутых (рис.1) соединений элементов деревянных конструкций с применением вклеенных шайб необходимо:

-        задаться размерами шайб D_ш=60;80;100 мм; t=6;8;10 мм;

-        определить растягивающее усилие N_р;

-        найти несущую способность шайбы N_ш;

-        из условия  найти количество необходимых пар шайб;

-        устанавливается шаг расстановки шайб S₁=2,5 ̶ 3·D_ш;

-         произвести проверку прочности элемента по ослабленному сечению по формуле:

 где R_р- расчетное сопротивление сортной древесины растижению;

A_нт=А_бр-А_ос;

А_бр=bхh, причем минимальные размеры элемента b>4t; h>2D_ш;

А_осл=2*D_ш*t+16*(b-2t) (мм²);

Рис. 1. Расчет стыка растянутого элемента

При расчете стыков растянутых элементов деревянных конструкций помимо вышеприведенной схемы, следует выполнить расчет прочности накладок по аналогичному алгоритму.

На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные стержни ферм. Для расчета стыков сжатых (рис.2) соединений элементов деревянных конструкций с применением вклеенных шайб необходимо:

-        задаться размерами шайб D_ш=60; 80; 100 мм; t=6; 8; 10 мм;

-        определить сжимающие усилие N_с;

-        определить несущую способность шайбы N_ш;

-        из условия  определить количество необходимых пар шайб, причем n должно быть не менее 2 шт;

-        устанавливается шаг расстановки шайб S₁=2,5 ̶ 3·D_ш, S₂≥10 мм;

-        произвести подбор сжатого элемента с учетом ослабленного сечения согласно формуле:

 где R_c̶ расчетное сопротивление сортной древесины сжатию;

  ̶ коэффициент продольного изгиба определяемый согласно СНиП [64];

A_{расч —} расчетная площадь сечения определяемая согласно СНиП;

-        минимальные размеры деревянного элемента должны быть b>4t; h>2·D_ш.

Необходимо обеспечить зазор между соединяемыми элементами таким образом, чтобы сжимающее усилие смятия было бы передано через вклеенные шайбы, а не через торцы элементов. Расчет прочности элемента по ослабленному сечению производить по аналогии расчет стыков растянутых элементов. В расчетах необходимо учесть количество шайб в каждом элементе не менее 2 шт.

Рис. 2. Расчет сжатого элемента

При расчете сжатых стыков элементов деревянных конструкций следует делать расчет прочности накладок на сжатие.

В изгибаемых элементах от нагрузок, действующих поперек продольной оси, возникают изгибающие моменты М и поперечные силы Q, определяемые методами строительной механики. От изгибающего момента в сечениях элемента возникают деформации и напряжения изгиба σ, которые состоят из сжатия в одной части сечения и растяжения в другой, в результате элемент изгибается, сжимающее (N_c) и растягивающее (N_р) усилия определяются как N_c=N_p=M/h₀.

Рис. 3. Расчет изгибаемых элементов

Для восприятия растягивающего усилия N_p необходимо поставить с каждой стороны стыка по n≥N_p/N_п шайб. В сжатом поясе балки необходимо либо поставить контактную пластину (рис.1.а) площадью А=a•b≥ N_c/R_см (где R_см- расчетное сопротивление древесины смятию), либо такое же количество шайб как и в растянутом нижнем поясе, т. е. n≥N_c/N_п.

При совместном действии в стыке сжимающего усилия и изгибающего момента порядок расчета соединения аналогичен выше приведенному. Точные величины усилий, в сжатой и растянутой зонах будут определяться как N_c=-N_c-M/h; N_p=-N_c+M/h.

Рис. 4. Расчет сжато изгибаемых элементов

Количество вклеенных шайб в сжатой зоне элемента будет определяться как n₁>N_c/N_п, а в растянутой зоне n₂>N_р/N_п.

При заменене действие изгибающего момента внецентренно приложенной силой с плечом e=M/Nₒ (рис.4), растягивающие N_р и сжимающие N_c усилия соответственно определяются как ;, где z=e+h₀/2, e=M/N₀

Литература:

1.                            Арискин М. В., Гуляев Д. В., Гарькин И. Н., Агеева И. Ю. Современные тенденции развития проектирования в строительстве [Текст] // Молодой учёный (№ 10(45) Октябрь 2012 г.) С.31–33.

2.                            Арискин М. В., Гуляев Д. В., Гарькин И. Н, Агеева И. Ю.. Экономическая эффективность проектирования в комплексе Аllplan по сравнению с существующими CAD-системами [Текст] // Молодой ученый. — 2013. — № 5. — С. 32–35.

3.                            Арискин М. В. Методика построения конечно-элементной модели [Текст] / М. В. Арискин, Е. В. Родина, Д. В. Гуляев // Молодой ученый. — 2013. — № 9. — С. 34–36.