Современный подход к обучению базируется на двух основных понятиях: «компетентностный подход» и «компетенция». Что — же такое компетенция и в чем суть компетентностного подхода? Анализируя ФГОС ВПО по направлению «Строительство» можно заключить, что с одной стороны, компетенции определяют требования к уровню подготовки будущего специалиста, а с другой стороны, компетенция есть совокупность взаимосвязанных личностных качеств (знаний, умений, навыков, способов деятельности), которые необходимы выпускнику для дальнейшей продуктивной деятельности, которые должен воспитать вуз. Таким образом, компетенция является той базовой единицей, которая обеспечивает связь обучения и будущей профессиональной деятельности. Формирование компетенций есть одна из приоритетных задач компетентностного подхода.
Что же выступает средством формирования общепрофессиональных компетенций при обучении математике бакалавров по направлению «Строительство»?
В математике таким средством являются задачи. Задачи, как известно, играют роль многоаспектного явления. Они могут выступать в качестве: носителя действий, адекватных содержанию математики; средства целенаправленного формирования знаний, умений, навыков; способа организации и управления учебно-познавательной деятельностью студентов; одной из форм реализации методов обучения; средства связи теории с практикой [1,2]. Посредством задач формируются и компетенции, а профессионально ориентированные математические задачи обеспечивают развитие общепрофессиональных компетенций.
Профессионально ориентированная математическая задача — это задача, условие и требование которой определяют собой модель некоторой ситуации, возникающей в профессиональной деятельности строителя, а исследование этой ситуации средствами математики способствует формированию общепрофессиональных компетенций.
Ниже приведено несколько примеров профессионально ориентированных математических задач, реализуемых в ПГУАС для формирования общепрофессиональных компетенций у бакалавров — строителей при изучении дисциплины математика [2,3].
Семестр 1. Модуль 1. «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».
Задача. Система канонических уравнений для двухэтажной однопролетной статически неопределимой рамы нагруженной горизонтальной узловой нагрузкой имеет вид:
где 
-искомые угловые перемещения жестких узлов рамы. Раскрыть статическую неопределимость рамы.
Семестр 1. Модуль 2.«Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных».
Задача. Для придания консоли 
жесткости используются две опоры 
и 
. (где 
) (рис.1). Наибольшая жесткость конструкции достигается при наибольшей величине угла 
тангенс которого определяется формулой:. Определите, на каком расстоянии от точки 
следует закрепить опоры, чтобы придать конструкции наибольшую жесткость.
Рис.1. Схема опирания консоли
Семестр 2. Модуль 1. «Неопределенный и определенный интеграл. Кратные и криволинейные интегралы.
Задача. По опытным данным зависимости энтропии s от температуры процесса Т (таблица 1) определить среднеинтегральную температуру газа 
, используя для этого термодинамическое соотношение
.
Таблица 1
Зависимость энтропии s от температуры процесса Т
|
Т(s) |
278 |
303 |
323 |
340 |
350 |
354 |
347 |
330 |
325 |
|
S |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
Семестр 2. Модуль 2. «Дифференциальные уравнения».
Задача. Балка (с модулем упругости Е и моментом инерции J) наглухо заделана в конце О (рис.2) и подвергается действию сосредоточенной вертикальной силы Р, приложенной к концу балки L на расстоянии 
от места закрепления. Определить прогиб балки h на конце балки L.
Рис.2. Схема нагружения балки
Семестр 3. Модуль 1. «Числовые и степенные ряды.Ряды Фурье».
Задача. Представьте в виде тригонометрического ряда периодические изменения нагрузки с равными периодами действия, показанными на рисунке. Функция нагрузки задана следующим образом:
При этом 
Семестр 3. Модуль 2. «Теория вероятностей и математическая статистика». Формируемые компетенции ПК-1, ПК-2, ПК — 3, ПК — 5.
Задача. В результате 100 испытаний на прочность строительной конструкции получены следующие данные 
. Требуется:
а) провести первичную обработку экспериментальных данных;
б) определить числовые характеристики выборки методом произведений;
в) при уровне значимости 
проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины с помощью критерия согласия.
Сформулируем основные требования, которым должны удовлетворять профессионально ориентированные задачи, используемые в рамках математической подготовки выпускника по направлению «Строительство», направленные на формирование общепрофессиональных компетенций [4,5]:
- задача должна описывать ситуацию, возникающую в профессиональной деятельности строителя;
- в задаче должны быть неизвестны характеристики некоторого профессионального объекта или явления, которые надо исследовать субъекту по имеющимся известным характеристикам с помощью средств математики;
- решение задач должно способствовать прочному усвоению математических знаний, приемов и методов, являющихся основой профессиональной деятельности бакалавра — строителя;
- задачи должны обеспечить усвоение взаимосвязи математики с общетехническими и профессиональными дисциплинами;
- содержание задачи и ее решение требуют знаний по профильным предметам;
- содержание профессионально ориентированной математической задачи определяет пропедевтический этап изучения понятий общетехнических и профессиональных дисциплин;
- решение задач должно обеспечивать формирование общепрофессиональных компетенций, обеспечивающих в дальнейшем выпускнику успех профессиональной деятельности.
Литература:
1. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. — М.: Просвещение, 2005. — 256 с.
2. Бочкарева О. В. Профессиональная направленность обучения математике студентов инженерно-строительных специальностей вуза: диссертация кандидата технических наук. Пенза, 2006. 150 с.
3. Ладин Р. А., Снежкина О. В., Бочкарева О. В., Титова Н. В. Математика и междисциплинарные связи / Молодой ученый. -№ 1 (60). Часть 4.- 2014. — С. 550–553.
4. Сироткина М. А., Бочкарева О. В., Снежкина О. В. К вопросу о профессиональной направленности обучения математике / Вестник магистратуры. -№ 2.-2014.- С. 60–62.
5. Бочкарева О. В., Снежкина О. В., Сироткина М. А. Формирование профессиональных умений на занятиях по математике/ Молодой ученый. -№ 2 (61). Часть 5.- 2014. — С. 735–738.
