Одним из способов задания расходной характеристики пневматического устройства является определение параметра, характеризующего его гидравлическое сопротивление. В настоящее время таким параметром является пропускная способность 
устройства, определяемая по ГОСТ Р52720–2007 как объемный расход воды 
(м3/час) плотностью r=1000 кг/м3, пропускаемый устройством при перепаде давления на нем 
1 кгс/см2.
Заметим, что параметры потока в местных сопротивлениях обычно и определяются с помощью формул, полученных для несжимаемой жидкости. Поэтому воспользуемся формулой Вейсбаха и, преобразуя ее, получим выражение для определения объемного расхода жидкости при ее движении через пневмоустройство:
, (1)
где 
и r — соответственно перепад давления в устройстве и плотность жидкости, протекающей через него; 
— площадь поперечного сечения прохода устройства; 
- коэффициент местного сопротивления.
Если теперь принять, что через местное сопротивление проходит вода плотностью r=1000 кг/м3 с перепадом давления 1 кгс/см2, то зависимость (1) преобразуется к виду (,см2):
. (2)
В соответствии с ГОСТ Р52720–2007 правая часть формулы (2) представляет не что иное, как пропускную способность (м3/час) устройства. Таким образом, в общем случае объемный расход (м3/час) рабочей жидкости при ее движении через распределитель следует определять по формуле:
=
, (3)
а массовый расход 
=
(кг/час) — по формуле
. (4)
Отметим, что выражения (3) и (4) полностью согласуются с формулами для определения величины и , приведенными в Интернет(е) Научно-Производственным Предприятием «Волга» [2].
Как известно, в процессе работы пневматических приводов возможны различные условия теплообмена между потоком газа, движущимся в трубопроводах, и окружающей средой.
Если скорость течения газа мала и между стенками трубопровода и окружающей средой происходит хороший теплообмен, то процессы, протекающие в пневмоприводах, близки к изотермическим; при больших скоростях течения газа, плохом теплообмене и малых силах трения процессы, протекающие в пневмоприводах, близки к адиабатным.
Таким образом, если предположить, что перед и за пневматическим устройством температура воздуха одинакова (участки трубопровода перед и за местным сопротивлением достаточно велики, вследствие чего происходит полное выравнивание температуры потока и окружающей среды), то в этом случае для определения расхода воздуха в местном сопротивлении удобно воспользоваться расчетной зависимостью, полученной в [1,с.101] для подкритической области изотермического течения газа:
(5)
или
, (6)
или с учетом того, что в соответствии с уравнением Клапейрона-Менделеева 
,
, (7)
где 
и 
- давление и плотность газа перед местным сопротивлением; 
- давление за местным сопротивлением; 
- относительное давление; 
- параметр, характеризующий гидравлическое сопротивление пневмоустройства условного прохода 
, определенный через эквивалентную длину 
трубопровода, т. е. такую длину трубы, разность давлений в начальном и конечном сечениях которой при данном расходе равна разности давлений в местном сопротивлении; - объемный расход газа; R — газовая постоянная, равная 
, T — температура газа при нормальных условиях, равная 
.
Из (7) следует, что для построения расходной характеристики пневмораспределителя необходимо располагать значением параметра . Затем, задаваясь значениями давления воздуха на входе и перепадом давления в пневмоустройстве, легко устанавливается искомая характеристика.
Будем рассматривать параметр как коэффициент сопротивления устройства данного проходного сечения, установленный при турбулентном режиме течения рабочей жидкости, соответствующем области квадратичных сопротивлений, когда коэффициент местного сопротивления определяется лишь формой местного сопротивления. Но при таких режимах течения жидкости определяется пропускная способность устройства, в расчетную формулу которой входит коэффициент сопротивления . Тогда
= z = 
, (8)
а формула (7) приводится к виду
. (9)
Такова расходная характеристика пневмоустройства.
В заключение отметим, что формулы (5) — (7), (9) справедливы в области изменения относительного давления «
» в пределах от 
до 
Параметр 
называют критическим отношением давлений, при достижении которого расход газа приобретает максимальное значение и остается неизменным вплоть до значения 
В газодинамических расчетах область течения газа при 
называют подкритической, а область течения при 
надкритической. Следовательно, для подкритической области течения весовой (объемный) расход газа есть функция «»; для надкритической области течения расход имеет максимальное значение и для его определения в зависимости (5) — (7) и (9) вместо «» необходимо подставить .
Рассмотрим числовой пример. Определим расходную характеристику пневмораспределителя с условным проходом 
, паспортной величиной 
. Температура воздуха в распределителе 
; газовая постоянная . Требуется найти расход воздуха, проходящего через распределитель, при перепаде давления 
с давлением на входе в распределитель 
При заданных значениях давления воздуха на входе в распределитель давление 
на выходе устройства соответственно составит 
=0,56МПа;=0,76МПа, а относительное давление соответственно принимает значения 
Это означает, что во всем диапазоне изменения относительного давления «», имеет место подкритическая область течения газа, расход которого можно определять по формуле (9).
Подставляя в формулу (8) значения 
и 
, находим, что =2,39, а значения объемного расхода , вычисленные по формуле (9) по данной величине для принятых значений относительного давления «», составляют: 
, 
,
.
Полученная расходная характеристика пневмораспределителя представлена ниже графически в виде зависимости объемного расхода газа от «».
Рис.1. Расходная характеристика пневмораспределителя
Расчеты автора: + 1. y = 0,8; 2.y =0,9; 3.y = 0,93; 4. y = 0,95
Х — произвольные значения “y”
Выводы
В системах пневматических приводов, как и гидроприводов, местные сопротивления играют исключительно большую роль. От умения правильно оценить параметры потока, протекающего через местные сопротивления, зависит точность и надежность произведенных расчетов.
Местные сопротивления, как правило, способствуют турбулизации потока, вследствие чего коэффициент местного сопротивления уже при сравнительно малых числах Рейнольдса определяется лишь формой местного сопротивления, что позволяет выразить коэффициент местного сопротивления через пропускную способность устройства и тем самым построить его расходную характеристику.
Литература:
1. Погорелов В. И. Газодинамические расчеты пневматических приводов. — Л: «Машиностроение», 1971. — 184с.
2. http://www.nppvolga.ru/articles/1/63/
