Социально-экономические изменения в обществе и как следствие в сфере образования предъявляют новые требования к его результатам. В связи с этим особое внимание уделяется проблеме становления и развития личности.
Анализ современных исследований, связанных с разработкой новых подходов к обучению, ориентированных на развитие личности учащегося средствами математики, показывает, что необходимо учитывать все факторы, влияющие на процесс обучения математике. В качестве одного из таких факторов является то, как, каким образом, учитель формулирует цели обучения и проверяет их достижение.
Различные аспекты целеобразования и целеполагания рассмотрены в работах В. П. Беспалько [1], Г. Д. Глейзера [2], В. А. Гусева [3], В. В. Краевского и И. Я. Лернера [8], Г. И. Саранцева [6], В. В. Фирсова [4] и др.
Во всех этих исследованиях авторами выделяются различные классификации целей обучения, проводится различная их конкретизация. Анализ целей обучения в них идет на первом уровне — уровне теоретического представления математического образования. В связи с вышесказанным возникает необходимость раскрытия и подробного рассмотрения целей обучения на уровне учебного процесса таким образом, чтобы эти цели учитывали цели трех предшествующих уровней: теоретического представления математического образования, учебного предмета математики, учебных материалов. Кроме того, на цели обучения как на лидирующий компонент методической системы обучения математике, оказывают влияние изменения, происходящие во внешней среде, которые становятся предпосылками её совершенствования. Такими предпосылками, на наш взгляд, являются: цели математического образования, роль и место математики в науке и жизнедеятельности общества, понимание структуры личности, предмета математики, новые образовательные идеи — личностно ориентированная направленность обучения, гуманизация и гуманитаризация образования.
Выделенные нами компоненты внешней среды методической системы обучения математике, оказывая влияние на цели обучения, выдвигают на первое место развитие и становление образованной, высоконравственной, творческой и эстетически воспитанной личности, которая будет гармонично взаимодействовать с людьми, природой, культурой, цивилизацией.
Процесс конструирования целей обучения на уровне учебного процесса, учитывающий все выше сказанное, состоит из нескольких этапов. Он начинается с логико-математического и дидактического анализа теоретического содержания и задачного материала темы, который предусматривает осуществление определенной последовательности действий учителем.
Проведенный анализ теоретического материала темы позволяет учителю выделить объекты диагностики. Прежде всего, выделяются дидактические единицы темы, проводится их логический анализ, и устанавливаются связи между ними. В соответствии с выделенными дидактическими единицами, устанавливается необходимый перечень действий учащихся по усвоению теоретической части материала и описывается ожидаемый результата изучения, при этом указывается степень освоенности этих действий.
Анализ практической части содержания (задачного материала темы) позволяет выделить в качестве объектов диагностики перечень действий на применение теории, входящих в состав формируемых умений и навыков. Другими словами, он позволяет выбрать уровень (степень) освоенности действий и доведения их до умений.
Следующим этапом при подготовке к изучению темы является постановка диагностируемых целей. Под диагностичностью цели в педагогической технологии понимается такой способ их постановки, который допускал бы объективный и однозначный контроль степени достижения цели. Одним из способов постановки диагностируемых целей является выделение уровней требований к математической подготовке учащихся. Уровневое описание ожидаемых результатов и задают диагностируемые цели обучения учащихся. По результатам выполнения действий, приведенных в ожидаемых результатах, можно судить о тех изменениях личности, которые характеризуют её развитие в процессе изучения темы.
Система диагностируемых целей должна удовлетворять определенным условиям и должна сопровождаться диагностическими заданиями, позволяющими судить о достижении каждой цели.
Покажем реализацию данной цепочки процесса целеполагания на примере изучения темы «Признаки равенства треугольников» (VII класс) построение целей обучения в соответствии с данными теоретическими положениями.
Выпишем из программы по математике содержание темы и основную цель. Содержание темы: треугольник, признаки равенства треугольников; равнобедренный треугольник и его свойства; медианы, биссектрисы и высоты треугольника; основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся учения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки [5,с.168–169].
В данной теме рассматриваются следующие дидактические единицы:
Определения: треугольника, равнобедренного треугольника, перпендикуляра к прямой, медианы треугольника, биссектрисы треугольника, высоты треугольника.
Теоремы: первый признак равенства треугольников, свойство перпендикуляра, проведенного к прямой, свойство биссектрисы в равнобедренном треугольнике, свойство углов в равнобедренном треугольнике, второй признак равенства треугольников, третий признак равенства треугольников.
Сопоставительный анализ основной цели темы, требований к математической подготовке учащихся по теме, основных элементов содержания темы с общими целями математического образования позволяет установить, что материал данной темы занимает центральное место в содержании курса геометрии VII класса. Основная особенность содержания темы заключается в том, что при ее изучении закладываются основы знаний всего курса математики.
При изучении этой темы впервые вводятся такие знания, как понятие теоремы и ее доказательство. Для того чтобы ученик осмысленно усваивал конкретные теоремы и их доказательства на различных этапах обучения он должен:
- знать и понимать логическое строение теоремы;
- понимать логическую структуру определения понятия;
- уметь выполнять действия подведения под понятие и выведения следствий;
- уметь применять определение понятия, формулировки теорем и аксиом для обоснования своих умозаключений;
- осознать сущность доказательства;
- владеть общими логическими методами доказательств;
- понимать какие умозаключения являются достоверными, а какие приводят только к гипотезе;
- владеть частными методами и приемами, характерными для той или иной темы (в данном случае — приемами доказательства равенства треугольников, отрезков и углов, нахождения длин отрезков и градусных мер углов на основе равенства треугольников).
Поэтому основная задача изучения темы может быть сформулирована следующим образом: овладение учащимися сущностью доказательства. Заметим, что данная цель является долговременной.
Следующий шаг конкретизации целей состоит в уровневом описании ожидаемых результатов в соответствии с основной задачей обучения учащихся. В результате изучения темы ученик должен:
на репродуктивном уровне:
- воспроизводить формулировки определений, теорем и их доказательства;
- распознавать ситуации, удовлетворяющие определению понятия, формулировке теоремы;
- выводить следствия из принадлежности объекта понятию, из формулировки теоремы;
- выделять существенные и несущественные свойства понятия;
- переводить словесную формулировку дидактических единиц темы на графический, символический язык и обратно;
- переходить от определения понятия к его существенным свойствам, признакам и обратно;
- выделять условие и заключение теоремы, условие и требование задачи;
- проводить анализ условия и заключения теоремы, условия и требования задачи;
- записывать (кратко или подробно) условие задачи.
на репродуктивно-преобразующем уровне:
- классифицировать понятия и составлять их родословную;
- выделять базисный материал, используемый в доказательстве теорем;
- выделять этапы доказательства и обосновывать их;
- выделять идею доказательства, составлять план доказательства;
- преобразовывать заключение теоремы;
- записывать решение задачи, обосновывая его шаги;
- изучать полученное решение задачи;
- составлять задачи по аналогии, задачи, решаемые тем же способом.
на преобразующем уровне (творческом):
- выделять алгоритм доказательства теоремы;
- составлять родословную теоремы;
- систематизировать теоремы;
- осмысливать связи между элементами задачи и строит объекты на основе изучения темы.
Учитывая отмеченные выше особенности темы и трудности ее изучения учащимися, для проверки уровня усвоения общих знаний целесообразно выбрать в теме несложные в логическом плане формулировки определения понятия, формулировки теорем и их доказательства.
Следующий шаг в построении диагностируемых целей на уровне учебного процесса состоит в распределении целей по урокам и отдельным этапам каждого урока и разработке диагностических заданий, позволяющих однозначно сделать вывод о достижении каждой цели и при необходимости внести изменения и коррективы в процесс обучения.
Литература:
1. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии // М.: Педагогика, 1989. — 192 с.
2. Глейзер Г. Д. Цели общего образования в современном мире // Инновации и традиции в образовании. — Белград, 1996. — с. 93–104.
3. Гусев В. А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе // Дис....докт.педаг.наук. — М.,1990. — 364 с.
4. Планирование обязательных результатов обучения математике // Составитель В. В. Фирсов. — М., 1989. — 237с.
5. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5–11 кл.// Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. — М.: Дрофа, 2002. — 320 с.
6. Саранцев Г. И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях // Математика в школе. 1999. № 6. — с. 36–41.
7. Саранцев Г. И. Методическая подготовка студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов в современных условиях: монография // Поволжское отд-ние Российской акад. образования Мордовский гос.пед. ин-т им. М. Е. Евсевьева — Саранск — 2010. — 127с.
8. Теоретические основы процесса обучения в советской школе// Под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера — М.: Педагогика, 1989. — 320 с.
9. Ячинова С. Н. Цели обучения как средство управления учебной деятельностью на уроке математики // Дис. канд. пед наук — Пенза, 2003. — 165с.
