Известны контактные зондовые методы неразрушающего контроля (НК), позволяющие определять теплофизические свойства (ТФС) твердых материалов и температурные характеристики структурных переходов в полимерах [1–3].
Методы реализуются с помощью измерительных систем (ИС) [4–6].
Теплофизические свойства определяют по рабочим участкам нескольких термограмм, полученных при тепловом воздействии на поверхность объекта исследования от круглого источника тепла постоянной мощности в виде диска, встроенного в подложку измерительного зонда (ИЗ). По моделям плоского и сферического полупространств рассчитывают ТФС, а значение температуры перехода определяют по аномалиям ТФС на температурных зависимостях с помощью статистических критериев.
Согласно измерительной схеме метода тепловое воздействие на двухслойную полимерно-металлическую систему с равномерным начальным температурным распределением осуществляется с помощью нагревателя постоянной мощности, выполненного в виде тонкого диска радиусом RН, встроенного в подложку ИЗ. Подложка ИЗ выполнена из теплоизоляционного материала. Радиус измерительного зонда — RИЗ (рис. 1). Размеры подложки ИЗ и металлической пластины подобраны так, что их можно считать полуограниченными. Температура в точках контроля измеряется с помощью термоприёмников (ТП1, ТП2).
Реализация тепловых методов неразрушающего контроля усложнена тем, что тепловое воздействие и получение измерительной информации в ходе эксперимента возможно осуществлять только на ограниченном участке поверхности исследуемого объекта. Поэтому наиболее сложной и важной задачей при создании новых методов неразрушающего контроля является разработка физико-математических моделей, адекватно описывающих тепловые процессы в объектах контроля [7–9].
Рис. 1. Измерительная схема метода.
Анализ процессов измерения, их моделей и источников погрешностей показывает, что в пределах временного интервала измерения в тепловой системе могут происходить существенные изменения, которые не позволяют описывать весь процесс измерения одной аналитической моделью с неизменными ограничениями и условиями. Неучет данного обстоятельства ведет к существенному увеличению погрешностей при определении ТФС неразрушающими методами [10,11].
Основные источники погрешностей для ИС и средств, реализующих тепловые неразрушающие методы, следующие.
1. Не соблюдается условие соответствия тепловой системы одной из классических моделей теплопереноса, например, модели полупространства.
2. Нарушается допущение относительно постоянства плотности теплового потока от нагревателя.
3. Не выполняются условия о направлении теплового потока вследствие конечных размеров нагревателя.
4. Не соблюдается предположение об адекватности аналитической модели процессу теплопереноса.
В основе разработанного метода НК лежат следующие предположения.
На термограмме имеются участки (рабочие), для которых обеспечивается высокая точность совпадения с результатами вычислительных экспериментов по аналитическим моделям. Причем, этим участкам соответствуют тепловые режимы опыта, вышедшие на стадию регуляризации.
Известно, что регулярные тепловые режимы первого и второго рода имеют общее свойство, характеризующееся независимостью от времени отношения теплового потока в любой точке тела к потоку тепла на его поверхности. Данное свойство доказано Лыковым А. В. [7]. Математическая модель, описывающая термограмму, в данном случае чаще всего является линейной по параметрам или легко линеаризуется. Однако основная часть этих методов базируется на моделях для тел конечных размеров. Применительно же к методам НК следует говорить не о регулярном тепловом режиме для всего тела (так как оно принимается неограниченным), а о регуляризации теплового процесса только для определенной (локальной) области тела. В нашем случае можно проводить термический анализ, основываясь только на участке термограммы, соответствующем регуляризации теплового режима в области нагревателя. Полученные ранее [11,12] решения краевой задачи нестационарной теплопроводности в системе двух тел, имеющих равномерное начальное температурное распределение и нагреваемых через бесконечный плоский нагреватель тепловым потоком постоянной мощности, в форме, пригодной для использования на рабочем участке термограммы (при регуляризации тепловых потоков), были использованы для получения математических выражений для расчета толщины низкотеплопроводных покрытий на металлических основаниях.
Цель данной работы — численное исследование температурных полей в методе неразрушающего контроля двухслойных полимерно-металлических изделий.
Данное исследование позволит выявить наличие стадии регуляризации теплового процесса и возможность применения одномерной математической модели распространения тепла в плоском полупространстве [11,12].
Исследуемое тело представляет собой конструкцию, состоящую из двух слоев: первый — низкотеплопроводный с теплофизическими свойствами λ1, с1, ρ1; второй — высокотеплопроводный с теплофизическими свойствами λ2, с2, ρ2. Толщина первого слоя — h1, второго — h2. Численно исследуется изделие с полимерным покрытием из пенополиуретана. Подложка изделия — в виде пластины из стали.
Размеры подложки измерительного зонда и металлической пластины подобраны так, что их можно считать полуограниченными. Для упрощения тепловой схемы и расчётов пренебрегаем теплоёмкостью и оттоками тепла по проводам теплоприёмников.
Принимаем, что все элементы схемы находятся в идеальном тепловом контакте друг с другом. Боковые поверхности тел имеют тепловую изоляцию (q = 0).
Для численного исследования авторы воспользовались численным моделированием температурных полей методом конечных элементов с помощью пакета программ Elcut Student.
С помощью редактора модели ELCUT составлены описание задачи, ее геометрия, свойства сред, источники тепла, граничные и другие условия моделирования. Для построения геометрии задачи использованы следующие размеры объекта исследования. Размер подложки измерительного зонда: высота 20 мм, радиус 25 мм. Размеры двухслойного объекта: толщина изоляции 1 мм, толщина металлического основания 10 мм. Нагреватель из меди имеет следующие размеры: радиус 10 мм, высота 1 мм.
Теплофизические свойства материалов, из которых изготовлен объект исследования, сведены в таблицу.
Таблица
Теплофизические свойства материалов.
|
Метка блока |
Теплопроводность, λ, Вт/(К·м) |
Теплоемкость с, Дж/(кг·К) |
Плотность ρ, кг/м3 |
|
Покрытие (пенополиуретан) |
0,041 |
1470 |
80 |
|
Нагреватель (медь) |
400 |
385 |
8890 |
|
Подложка зонда (рипор) |
0,028 |
1270 |
50 |
|
Пластина (сталь 40) |
47 |
462 |
7800 |
После задания всех свойств и граничных условий произведено построение сетки конечных элементов, распределение узлов которой представлено на рис.2.
Рис.2 Распределение сетки конечных элементов
Рис.3.Термограммы в точках контроля, расположенных на оси нагревателя: на границе раздела подложка зонда — теплоизоляционное покрытие (1); в середине слоя покрытия (2); на границе раздела покрытие — металл (3)
На рис.3. представлены термограммы (зависимости значений температуры в точках контроля от времени). Контролировали температуру в точках, расположенных на оси нагревателя: на границе раздела подложка зонда — теплоизоляционное покрытие (термограмма 1); в середине слоя покрытия (термограмма 2); на границе раздела покрытие — металл (термограмма 3). Данные, представленные на рис. 3, позволяют выделить на термограммах 1–3 рабочие участки, характеризующиеся независимостью от времени отношения теплового потока в любой точке покрытия к потоку тепла на его поверхности. Можно сделать вывод о реализации режима регуляризации теплового процесса для локальной области изделия.
Ранее получено решение краевой задачи нестационарной теплопроводности в системе двух тел, имеющих равномерное начальное температурное распределение и нагреваемых через бесконечный плоский нагреватель тепловым потоком постоянной мощности, в форме, пригодной для использования на рабочем участке термограммы. Решение было использовано для получения математических выражений для расчета толщины низкотеплопроводных покрытий на металлических основаниях [12].
На рис. 4 представлено распределение температуры по толщине подложки теплоизоляционного покрытия из пенополиуретана (ППУ) и подложки измерительного зонда из рипора (ИЗ) на момент времени — 300 с.
Рис. 4. Распределение температуры по толщине покрытия из пенополиуретана
Данные численного исследования, представленные на рис. 3 и 4, свидетельствуют о реализации одномерного распространения тепла в покрытии из пенополиуретана.
Таким образом, ранее полученное решение краевой задачи нестационарной теплопроводности в системе двух тел, имеющих равномерное начальное температурное распределение и нагреваемых через бесконечный плоский нагреватель тепловым потоком постоянной мощности, можно использовать для расчета толщины низкотеплопроводных покрытий на металлических основаниях.
Литература:
1. Жуков, Н. П. Многомодельные методы и средства неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов и изделий / Н. П. Жуков, Н. Ф. Майникова //М.: Машиностроение-1. 2004. — 288 с.
2. Майникова, Н. Ф. Методы и средства неразрушающего теплового контроля температурно-временных характеристик структурных превращений в полимерных материалах: дис…. докт. техн. наук: 05.11.13 / Н.Ф. Майникова. – Тамбов, 2007. – 435 с.
3. Многомодельный метод неразрушающего определения теплофизических свойств твердых материалов /Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, И.В. Рогов, Е.В. Пудовкина // Инженерно-физический журнал. 2012.Т.85.№1. – с. 188 – 194.
4. Жуков, Н. П. Измерительно–вычислительная система неразрушающего тепло — физического контроля. /Н. П. Жуков, Н. Ф. Майникова // Приборы и техника эксперимента. 2005. № 2. — с. 153–154.
5. Майникова, Н. Ф. Измерительная система и метод неразрушающего контроля структурных превращенией в полимерных материалах // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2006. № 1 — С.56–61.
6. Мищенко, С. В. Информационно — измерительная система неразрушающего теплового контроля/ С. В. Мищенко, Н. Ф. Майникова // Приборы. 2009. № 4. — с. 20–24.
7. Лыков, А. В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков. — М.: Высшая школа — 1967. — 599 с.
8. Определение условий адекватности модели распределения тепла в плоском полупространстве реальному процессу при теплофизическом контроле / Н. Ф. Майникова, Н. П. Жуков, А. А. Балашов, С. С. Никулин // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2006. Т. 12. № 3-1. — с. 610–616.
9. Моделирование процесса теплопереноса от плоского источника тепла при теплофизических измерениях / Ю. Л. Муромцев, Н. П. Жуков, Н. Ф. Майникова, И. В. Рогов, А. А. Балашов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. — 1999. Т. 5. № 4. — с. 543–552.
10. Анализ погрешностей многомодельного метода измерения теплофизических характеристик композитов. Часть 1: Оценка случайных погрешностей. / Ю. Л. Муромцев, Н. П. Жуков, Н. Ф. Майникова, И. В. Рогов, А. А. Балашов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. — 2000. — Т.6. № 3. — С. 416–424.
11. Анализ погрешностей многомодельного метода измерения теплофизических характеристик композитов. Часть 2: Оценка систематической погрешности. / Ю. Л. Муромцев, Н. П. Жуков, Н. Ф. Майникова, И. В. Рогов, А. А. Балашов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. — 2000. — Т.6. № 4. — С. 562–571.
12. Теоретическое обоснование теплового метода неразрушающего контроля двухслойных изделий / И. В. Рогов, Н. П. Жуков, Н. Ф. Майникова, Н. В. Лунева // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В. И. Вернадского. — 2009. — № 9 (23) — С. 93–99.
