Хлебные цены в современной историографии экономической истории России в XVIII в. активно используются как для решения традиционных проблем, так и для апробации новых подходов. В качестве основы данных о хлебных ценах исследователи применяют материал, собранный и опубликованный Б. Н. Мироновым. Но использование хлебных цен в качестве эмпирического материала и применение к ним методов статистических анализа требует анализа соответствия данных условиям применения методов статистического анализа. Большинство методов математической статистики, в том числе и корреляционный анализ, разработаны для нормального распределения [1, с. 53], что является основным условием их применения. В данном исследовании анализируется возможность моделирования нормального распределения (гауссовское распределение) хлебных цен (цен ржи и овса) Европейской части России XVIII в.
Следует заметить, что анализируются данные Б. Миронова, опубликованные в приложении его монографии «Хлебные цены в России за два столетия (XVIII — XIX вв.)» [2, с. 190–291], за исключением данных цен на рожь за период с 1761 по 1764 гг. При сопоставлении данных из монографии с данными диссертационного исследования [3], было выявлено, что в таблице из монографии ряд средних цен спутан с рядом количества городов, по которым вычислялись средние за этот период. Таким образом, цены за период 1761 по 1764 гг. из-за случайной ошибки искажены в 2,5 раз. Исходя из этого, используем следующие цены ржи за четверть в серебряных копейках: 1761 г. — 78 коп.; 1762 г. — 90 коп.; 1763 г. — 95 коп.; 1764 г. — 105 коп. Также для приведения к однородности данные хлебных цен за период 1707–1763 гг. с учетом изменения содержания серебра в курсе рубля [2, с. 36] выражены в соответствии с курсом рубля периода 1764–1801 гг, когда содержание серебряного рубля составляло 18 г чистого серебра. Хронологические рамки исследования: 1707–1801 гг. Нижняя граница обусловлена тем, что с 1707 г. обнаруживается фиксация хлебных цен в ведомостях. Несмотря на то, что в монографии Б. Миронова имеется информация о ценах за XIX в, в данной статье анализируются только динамика средних цен за XVIII в. Это обусловлено тем, что данные за XIX в. не представлены Б. Мироновым в виде средних цен по Европейской части России и не сопоставимы с данными предыдущего столетия.
Анализ нормального распределения осуществлялся в программном пакете Excel с помощью функции «гистограмма» Пакета анализа. Анализ временного ряда динамики цен на рожь за 1707–1844 гг. показал результаты, представленные на графике (См. Рис.1). На оси ОХ расположены интервалы динамики хлебных цен в порядке возрастания. На оси ОУ представлена частота. По графику видно, что динамика данных явно не соответствует кривой Гаусса. Но это не значит, что на определенных хронологических промежутках не может быть нормального распределения. Было выявлено, что динамика цен с 1707 по 1765 гг. показывает наибольшее приближение к нормальному распределению. Действительно график цен ржи за данный период (См. Рис. 2) показывает «колоколообразный» вид, что свидетельствует о нормальности распределения. На графике видно, что наибольшая частота приходится на срединное значение ряда. Таким образом, среднее арифметическое, мода и медиана приближенно равны и соответствуют вершине распределения. Следует заметить, что на практике допустимо некоторое смещение, которое в том числе наблюдается на графике, от идеальной модели нормального распределения.
Рис. 1. Гистограмма распределения динамики цен ржи 1707–1801 гг.
Рис. 2. Гистограмма распределения динамики цен ржи 1707–1765 гг.
Для периода с 1766 по 1801, гг. динамика хлебных цен не показывает нормальное распределение (См. Рис. 3). Данное наблюдение, а также отсутствие нормального распределения на протяжении XVIII в., может быть объяснено следующим образом: В последней трети XVIII в. наблюдался сильный темп роста цен (См. Рис.4) (В 1761–1810 гг., цены возросли по сравнению со средними ценами периода с 1731–1760 гг. более чем вдвое — на 110 %, по сравнению с ценами первого периода почти втрое, на 190 %. [2, с. 45]. Данная динамика цен позволила Б. Миронову сформулировать концепцию «революции цен» в XVIII в.) При этом, следует учесть, что гауссовское распределение описывает явления, которые носят вероятностный, случайный характер, а также совместное воздействие на изучаемое явление небольшого числа случайно сочетающихся факторов. Распределение не будет подчиняться гауссовскому распределению, если какой-либо фактор играет преобладающую роль. Соответственно, отсутствие нормального распределения в динамике цен, затрагивающей период последней трети XVIII века, можно связать с влиянием факторов (силы тренда), обуславливающих темпы роста в последней трети XVIII века и имевших преобладающее воздействие на ценообразование.
Рис. 3. Гистограмма распределения динамики цен ржи 1766–1801 гг.
В данном случае, при существенном влиянии тренда на динамику показателей, целесообразно также проверить нормальность распределения динамики цен ржи, исключив из временного ряда влияние тренда, то есть проверить нормальность распределения «остатков». Для этого необходимо выявить уравнение тренда динамики цен на рожь. Подбор линии тренда осуществлен с помощью соответствующей функции в программном пакете Excel (См. Рис 4). На рисунке на оси ОХ года представлены в номере по порядку. На оси ОУ отражены цены в копейках. Динамика цен на рожь представлена в виде точечного графика. На графике присутствуют линии тренда, уравнения которых представлены в правой колонке. Наибольший коэффициент детерминации (R2 = 0,83) наблюдается у полиномиальной функции (y = 0,0657x2–3,0474x + 87,347), что определяет ее выбор в качестве тренда. Из исходного ряда вычислен был тренд и получен таким образом ряд «остатков». Далее проверялось нормальное распределение «остатков» (См. Рис. 5). График имеет вид близкий к «колоколообразной» форме.
Рис. 4. Динамика цен на рожь в 1707–1801 гг.: подбор линии тренда
Рис. 5. Гистограмма распределения «остатков»
Следует добавить, что результаты анализа нормального распределения динамики цен на овес за соответствующие периоды аналогичны анализу нормального распределения цен на рожь.
Данные результаты показывают, что результаты применение методов статистического анализа ко всему периоду 1707–1801 гг., а также для периода с 1766–1801 г., требуют более скептического отношения. Напротив, данные динамики хлебных цен за период 1707–1765 гг., а также данные ряда «остатков» за период 1707–1801 гг. можно считать адекватными для применения к ним методов статистического анализа.
Литература:
1. Ковальченко И. Д. Всероссийский аграрный рынок. XVIII — начало XX века. / И. Д. Ковальченко, Л. В. Милов. — М.: Наука, 1974. — 413 с.
2. Миронов Б. Н. Хлебные цены в России за два столетия (XVIII — XIX вв.) / Б. Н. Миронов. — Л.: Наука. Ленинградское отделение, 1985. — 302 с.
3. Миронов Б. Н. Хлебные цены в России в XVIII в. Дис.... канд. ист. наук: В 2 ч.:07.00.02. Л., 1969. — Ч. 2: Приложение. — 156 с.
