Предложен новый подход к методике расчета теоретико-информационных индексов, учитывающий радиус атомов. Данная методика позволит использовать эти индексы в изучении зависимости «структура-свойство», для которых применение ранее известной методики расчета теоретико-информационных индексов не дает положительных результатов.
Ключевые слова: алканов, алкилгалогенидов, галогенами, корреляция, модифицированные теоретико-информационные индексы, топологический индекс.
The new approach to a calculation methodology of theoretical-information indices considering radius of chemical elements has been proposed. This calculation methodology opens new possibilities for use these indices in study of dependence “stucture-property” of chemical compounds.
Key words: modified theoretical-information indices, topological index, alkilqaloqenits, qaloqenome, correlasion, alkanes.
Изучение физико-химических свойств веществ осуществляется на основе лабораторных испытаний. Однако, используя корреляционные графики, выражающие зависимость между топологическими индексами и свойствами веществ, без проведения лабораторных испытаний, изучение свойств веществ является направлением, обладающим широкими перспективами.
Среди топологических индексов, применяемых в сфере изучения свойств химических соединений, можно указать Саркар [1], Раухаудхури [2], Рой [3,4] и др.
Выбор нужного индекса для подробного изучения отдельных свойств является важной задачей. Если при применении какого-либо свойства определенный индекс дает положительные результаты, применение другого индекса не дает возможность для получения точной информации.
Необходимо отметить, что наряду со множеством положительных результатов используемых индексов, в исследованиях, проводимых в различных направлениях, возникают определенные трудности. Примером этому могут служить соединения с различными галогенами в идентичном состоянии одного вещества (C4 H9 F, C4 H9 Cl, C4 H9 Br, C4 H9 J).
Так как атомы элементов в топологических индексах, вычисляемых на основе теории графа, указываются в одинаковых точках, значения, полученные от вычисления топологических индексов веществ с различными галогенами в идентичном состоянии, бывают равными и построение корреляций, выражающих «структура-свойство», становится невозможным.
Проводимые мною исследования в данном направлении дали удачные результаты. Так, новые модификации, полученные прибавлением радиусов различных элементов к вычислению индексов, обеспечили полное решение проблемы.
Информационное содержание графа относительно окрестности к-го порядка (ICk), полного информационного содержания (TICk), структурное информационное содержание (SICk), информационное содержание связывания (BICk) и комплементарное информационное содержание (CICk) (к=0–2) могут быть рассчитаны следующим образом [5]:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
где n — число вершин графа, равное 
, ni — количество вершин в подмножестве i, N — число ребер графа, Ri — радиус атома.
Топологические индексы 
, 
, и 
химических соединений CH3 X, C2H5X, C3H7X, C4H9X (X→F, Cl, Br, J) даны в следующей таблице.
Таблица 1
|
Формула |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CH3 F |
0,0889 |
0,4443 |
2,233 |
0,0889 |
0,4443 |
2,233 |
0,0889 |
0,4443 |
2,233 |
|
CH3Cl |
0,1051 |
0,52565 |
2,2168 |
0,1051 |
0,52565 |
2,2168 |
0,1051 |
0,52565 |
2,2168 |
|
CH3Br |
0,1121 |
0,5605 |
2,2098 |
0,1121 |
0,5605 |
2,2098 |
0,1121 |
0,5605 |
2,2098 |
|
CH3J |
0,1209 |
0,6046 |
2,201 |
0,1209 |
0,6046 |
2,201 |
0,1209 |
0,6046 |
2,201 |
|
C2H5F |
0,085 |
0,6797 |
2,915 |
0,1042 |
0,8337 |
2,8958 |
0,1364 |
1,091 |
2,8636 |
|
C2H5Cl |
0,0981 |
0,7847 |
2,9019 |
0,1173 |
0,9387 |
2,8827 |
0,1495 |
1,196 |
2,8505 |
|
C2H5Br |
0,1037 |
0,8297 |
2,8963 |
0,123 |
0,9837 |
2,877 |
0,1551 |
1,241 |
2,8449 |
|
C2H5J |
0,1108 |
0,8867 |
2,8892 |
0,1301 |
1,0407 |
2,8699 |
0,1622 |
1,298 |
2,83775 |
|
C3H7F |
0,0815 |
0,8963 |
3,3779 |
0,1148 |
1,2624 |
3,3447 |
0,1673 |
1,84 |
3,2922 |
|
C3H7Cl |
0,0925 |
1,0174 |
3,3669 |
0,1258 |
1,3835 |
3,33365 |
0,1783 |
1,961 |
3,28115 |
|
C3H7Br |
0,0972 |
1,0693 |
3,3622 |
0,1305 |
1,4354 |
3,3289 |
0,183 |
2,013 |
3,2764 |
|
C3H7J |
0,1032 |
1,135 |
3,3562 |
0,1365 |
1,50115 |
3,323 |
0,189 |
2,0787 |
3,2705 |
|
C4H9F |
0,0789 |
1,1043 |
3,7285 |
0,1119 |
1,5663 |
3,6955 |
0,175 |
2,4504 |
3,6323 |
|
C4H9Cl |
0,0884 |
1,2376 |
3,719 |
0,1214 |
1,6996 |
3,686 |
0,1845 |
2,5836 |
3,6228 |
|
C4H9Br |
0,0925 |
1,2947 |
3,715 |
0,1255 |
1,7567 |
3,6819 |
0,1886 |
2,6408 |
3,6187 |
|
C4H9J |
0,09765 |
1,3671 |
3,7097 |
0,13065 |
1,8291 |
3,6767 |
0,1938 |
2,7132 |
3,61355 |
Рассмотрим линейные корреляции, выражающие зависимость между плавлением, кипением соединений CH3X, C2H5X, C3H7X, C4H9X (X→F, Cl, Br, J) с вычисленными индексами.
Температуры плавления и кипения некоторых алкилгалогенидов представлены в таблице-2 [6].
Таблица 2
|
Формула |
Температура плавления, о С |
Температура кипения, о С |
|
CH3F |
- 141,8 |
- 78,6 |
|
CH3Cl |
- 97,7 |
- 24,22 |
|
CH3Br |
- 93,6 |
3,56 |
|
CH3J |
- 66,1 |
42,5 |
|
C2H5F |
- 143,2 |
- 37,7 |
|
C2H5Cl |
- 138,7 |
- 12,2 |
|
C2H5Br |
- 119 |
38 |
|
C2H5J |
- 108,5 |
72,2 |
|
C3H7F |
- 159 |
- 3,2 |
|
C3H7Cl |
- 122,8 |
47,2 |
|
C3H7Br |
- 109,8 |
70,9 |
|
C3H7 J |
- 101,4 |
102,4 |
|
CH3Cl |
- 97,7 |
- 24,22 |
|
C4H9Cl |
- 123,1 |
78 |
|
C4H9F |
- 134 |
32 |
|
C4H9Br |
- 112,4 |
101,6 |
|
C4H9J |
- 103,5 |
131 |
Рис. 1. Корреляция зависимости температуры кипения с топологическим индексом 
соединений CH3Br (I), C2H5Br (II), C3H7Br (III), C4H9Br (IV)
Рис. 2. Корреляция выражающая зависимости температуры кипения с топологическим индексом 
соединений C4H9F (I), C4H9Cl (II), C4H9Br (III), C4H9J (IV)
Рис. 3. Корреляция зависимости температуры плавления с топологическим индексом соединений C3H7F (I), C3H7Cl (II), C3H7Br (III), C3H7J (IV)
Рис. 4. Корреляция, выражающая зависимость температуры кипения с топологическим индексом алкилгалогенидов CH3J (I), C2H5J (II), C3H7J (III), C4H9J (IV)
Рис. 5. Корреляция, зависимость температуры кипения с топологическим индексом химических соединений CH3F (I), C2H5F (II), C3H7F (III), C4H9F (IV)
Наряду с температурами плавления и кипения, построение корреляций, выражающих зависимость между вновь модифицированными топологическими индексами, успешно применяется при изучении неизвестных физико-химических свойств веществ.
Рассмотрим корреляцию, показывающую зависимость между плотностью веществ и топологическими индексами.
Плотности некоторых алкийодидов (
) представлены в нижеследующей таблице.
Таблица 3
|
Алкилйодид плотность |
CH3J |
C2H5J |
C3H5J |
C4H9J |
|
плотность |
2,279 |
1,993 |
1,747 |
1,617 |
Рис. 6. Корреляция зависимости плотностей с топологическими индексами химических соединений CH3J (I), C2H5J (II), C3H7J (III), C4H9J (IV)
Возможно изучение неизвестных свойств веществ с помощью построенных корреляций без проведения лабораторных испытаний. Например, применив топологический индекс 
соединения C5H11Br к корреляции рис. 1, топологический индекс 
соединения C4H9At к корреляции рис. 2, топологический индекс 
соединения C5H11J к корреляции рис. 4, можно определить температуру кипения веществ.
Вычислив математическим путем топологический индекс 
веществ C5H11J, C6H13J и др. и применив в рисунку-6 можно найти плотности данных веществ ().
Таким образом, изучение свойств веществ, возможно при применении вновь модифицированных индексов, без использования лабораторных испытаний.
Литература:
1. Sarkar R., Roy A. B., Sarkar P. K., Math. Biosci., 1978, v. 39, p. 299.
2. Raychaudhury C., Basak S. C., Ray S. K., Roy A. B., Ghosh J. J., Abstract: 19th Annual Meeting, Society of Engineering Sciences Inc., University of Missouri-Rolla, 1982.
3. Roy A. B., Basak S. C., Harriss D. K., Magnuson V. R., In: Proc. of the Fourth Int. Conference on Mathematical Modelling.
4. Roy A. B., Raychaudhury C., Ray S. K., Basak S. C., Ghosh J. J., In: Proc. of the Fourth European Symposium on Chemical Structure-Biological Activity: Quantitative Approaches, 1982, p. 75.
5. Р.Кинг Химические приложения топологии и теории графов, Москва «Мир» 1987, стр. 213.
6. А. Н. Несмеянов, Н. А. Несмеянов. Начала органической химии. Москва 1974, стр. 73.
