Рассмотрим особенности реализации модульного обучения применительно к курсу математики, который в настоящее время входит в число дисциплин естественнонаучного цикла, обеспечивая другие общенаучные и специальные предметы математическим аппаратом. При модульном обучении, в первую очередь, формируются задачи обучения, затем — контроль над их усвоением, и только после этого готовится учебный материал, помогающий студенту решить поставленные задачи. Модули позволяют органично сочетать разнообразную учебную и преподавательскую деятельность с акцентированием на учебной деятельности студентов. Проектирование курса должно осуществляться не только с учетом логики самой дисциплины, но и с учетом междисциплинарных связей. При этом его содержание следует структурировать в модули таким образом, чтобы они сочетались с содержанием других дисциплин по времени изучения и глубине изучения математических понятий.
Содержание самих модулей должно соответствовать, с одной стороны, требованию автономности, под которым мы понимаем целостность и тематическую завершенность модуля, а с другой стороны, требованию логической стройности, как модульной программы, так и самих модулей. Реализация требования автономности содержания модулей в рамках дисциплины математики вполне возможна в силу структурности содержания самой математики, дискретности ее базовых понятий и методов. Что касается требования логической стройности, то напомним, что математика имеет внутреннюю логику развития, которая, несомненно, должна быть сохранена и при проектировании содержания ее изучения. Как нам представляется, это возможно на пути усиления доказательности проводимых рассуждений.
Безусловно, любое знание в математике основано на доказательстве. Логически строгие доказательства (в рамках функциональных возможностей курса) позволяют студентам лучше осознать структуру математического курса, установить связь между отдельными его частями, помогают раскрыть содержательный смысл вводимых математических понятий, способствуют формированию представлений о роли математики в общенаучном «когнитивном пространстве».
Учитывая специфику будущей специальности, нам представляется, что, излагая курс математики посредством математических выводов и доказательств, следует придерживаться принципа разумной строгости, в соответствии с которымуровень строгости изложения должен быть соотнесен с уровнем развития обучаемых, с целью их обучения и потребностью практики в широком смысле этого слова.
Даже внутри одного математического раздела можно излагать отдельные его части на разном уровне строгости. Так, в начале анализа понятие производной, признаки экстремума, свойство непрерывных и дифференцируемых функций вполне можно излагать на уровне «классической строгости». При переходе же к функциям нескольких переменных ввиду сложности рассматриваемых объектов не всегда разумно доказывать теоремы, которые требуют слишком много времени и усилий, неоправданных в высшем техническом заведении. В таких ситуациях следует отдавать предпочтение рассуждениям, основанным на непосредственном использовании определений и известных теорем.
Другие возможности реализация указанного принципа видятся, в частности, путем предпочтения прямых доказательств далеко не всегда очевидным для представителей прикладного знания доказательствам от противного, посредством выбора таких методов и математических выводов, которые допускают дальнейшие обобщения, путем включения в учебный курс математики таких теорем, доказательства которых не требуют привлечения дополнительного математического аппарата.
Поскольку математика — это наука, изучающая специальные абстрактные структуры, моделирующие те или иные реальные явления, для эффективности обучения в контексте реализации единства конкретного и абстрактного модули, содержащие те или иные математические понятия или модели, должны включать простейшие конкретные примеры, иллюстрирующие применение этих математических, понятий или моделей для изучения реальных явлений, как-то: иллюстрация понятия- производной скоростью движения материальной точки или линейной плотностью стержня; интеграла — работой силы; составление дифференциальных уравнений — выводом уравнения радиоактивности и т. п. Более того, объясняя математические понятия, преподавателю необходимо «перекидывать мостик» и в другие дисциплины, указывать на использование математических структур в различных областях.
Другими словами, при построении модулей следует обращать особое внимание на отражение профессионально-прикладной направленности математических методов, указывать их возможное использование при решении прикладных задач, подбирать проблемные ситуации профессиональной направленности, для разрешения которых требуется использование изучаемых на данном этапе математических моделей и методов.
Анализируя организационный аспект особенностей изучения естественнонаучных дисциплин, касающийся, в частности, характера изучения математики на первом-втором курсах вуза. Практика показывает, что перед студентами строительных специальностей младших курсов встает ряд проблем и сложностей, связанных с весьма поверхностным представлением о будущей профессиональной деятельности, слабым отражением внешне значимых для будущего строителя-профессионала идей в содержании дисциплин естественнонаучного цикла (особенно в математике), разницей в уровне преподавания учебных дисциплин в школе и вузе, отсутствием достаточно сформированных навыков самостоятельной работы, огромным объемом новой, часто изначально разобщенной информации, недостатком учебно-методической литературы для студентов по математике и другим дисциплинам курса, сориентированной на их будущую специальность.
Использование модульного обучения на этапе фундаментальной подготовки специалистов позволило бы решить часть из указанных проблем, встающих перед младшекурсниками. Например, достаточно большой объем информации по тому или иному математическому разделу можно компактно представить в форме модулей. Проблему недостаточной математической подготовки студентов на занятиях можно преодолеть посредством обеспечения будущих строителей индивидуальными программами в рамках одного и того же модуля и предоставить им возможность работать относительно независимо от других, разработки системы разноуровневых задач и упражнений.
Таким образом, сопоставление основ и особенностей содержательного и организационного аспектов модульного обучения дисциплинам естественнонаучного цикла подтверждает возможность и целесообразность использования данного подхода в качестве способа систематизации математических знаний в вузе.
Литература:
1. Акимова И. В., Губанова О. М., Титова Е. И. Возможности реализации модульного подхода при обучении бакалавров педагогических специальностей на примере темы «Введение в алгебру логики»// Современные проблемы науки и образования. 2013. № 5. С. 230.
2. Буркина В. А., Титова Е. И. О некоторых приоритетах модульного обучения в вузе// Молодой ученый. 2014. № 4. С. 925–927.
3. Ермолаева Е. И. Особенности реализации модульного обучения в системе высшего образования// В мире научных открытий. 2010. № 4–5. С. 109–110
4. Ермолаева Е. И., Куимова Е. И. О важности фундаментальной математической подготовки студентов по направлению «Строительство»// Известия Пензенского государственного педагогического университета им. В. Г. Белинского. 2011. № 26. С. 463–467.
5. Жидкова А. Е., Титова Е. И. Рекомендации для преподавателей по использованию технологии модульного обучения// Молодой ученый. 2014. № 2 (61). С. 756–757.
6. Титова Е. И. Преподавание математики в рамках модульного обучения// Вестник магистратуры. 2014. № 4–2 (31). С. 31–33.
7. Титова Е.И, Чапрасова А. В. Примеры реализации принципов модульного обучения в структуре курса высшей математики// Успехи современного естествознания. 2014. № 12.
