При переходе от школьного математического образования к вузовскому связано достаточно много противоречий:
- фактический уровень математической подготовки большинства абитуриентов не соответствует требованиям вузов;
- преемственность математического образования в школе и вузе, необходимость которой не вызывает сомнений, на самом деле оказывается разорванной;
- методическая наука постоянно обогащается глубокими исследованиями, имеющими прикладное значение для повышения эффективности обучения математике, а доминирующая дидактическая система индифферентна к этим достижениям;
- сложившаяся в школьной практике система оценки достижений учащихся потеряла качества точности и объективности, необходимые при диагностике математической подготовки абитуриентов; школьная система оценки дезориентирует выпускников школ в самооценке своей готовности к вступительным экзаменам и к обучению в вузе;
- вопреки основному принципу современного математического образования, личностно-ориентированному подходу в обучении, направленному на всестороннее развитие личности, практика школьного образования остается предметно-ориентированной, носящей сугубо информативный характер.
Эти и многие другие противоречия становятся особенно очевидными в ходе единого государственного экзамена, являющегося итоговым в школьном образовании и вступительном в вуз.
Математику нельзя выучить за день или за неделю — только планомерные длительные занятия сделают тесты решаемыми, поэтому, начиная с пятого класса, необходимо найти время для проверки уровня подготовленности учащихся в форме тестирования. Использовать тестовые задания при работе в классе, дома и при контроле знаний.
Проанализировав задания одного из вариантов ЕГЭ, можно отметить следующие темы курса школьной математики, затронутые в проверке знаний: решение текстовых задач на проценты, движение, работу, смеси и сплавы; решение простейших уравнений и неравенств; логарифмические и показательные уравнения и неравенства; уравнения и неравенства, содержащие модуль; системы уравнений и неравенств; тригонометрия; производная и ее применение; теория вероятностей; геометрия на плоскости и в пространстве.
Согласно новым требованиям курс математики в техническом вузе рассчитан на полтора-два года. Он включает в себя элементы алгебры, геометрии и математического анализа, являясь усеченным вариантом курса математики для технических специальностей. Содержание математических тем в семестрах приблизительно может выглядеть так.
Таблица 1
|
ТЕМЫ |
|
Первый семестр |
|
1. Линейная алгебра: определители, матрицы, решение систем линейных уравнений |
|
2. Векторы. Базис. Линейная зависимость векторов. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов |
|
3. Прямая и плоскость |
|
4.Предел последовательности. Бесконечно большие и бесконечно малые величины. Предел функций. Первый и второй замечательные пределы |
|
5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной |
|
Второй семестр |
|
1. Комплексные числа |
|
2. Методы интегрирования. Интегрирование дробно-рациональных, тригонометрических, иррациональных функций. |
|
3. Вычисление определенного интеграла. Приложение определенного интеграла. Несобственные интегралы. |
|
4. Функции нескольких переменных |
|
5. Дифференциальные уравнения |
|
Третий семестр |
|
1. Двойные и тройные интегралы. Приложение. |
|
2. Криволинейные интегралы первого и второго рода. Приложение. |
|
3. Ряды |
|
Четвертый семестр |
|
1. Уравнения математической физики |
|
2. Теория вероятностей |
|
3. Математическая статистика |
Проанализировав вариант ЕГЭ и темы курса вузовской математики можно сказать следующее, большое внимание при изучении высшей математики уделяется интегральному исчислению, но исходя из итогового школьного экзамена, мы видим, что на понятие первообразной нет задания, следовательно, не уделено должного внимания при подготовке. На наш взгляд, понятие первообразной обязательно должно фигурировать в ЕГЭ. Приятно отметить, что появились простейшие задачи по теории вероятностей и комбинаторике, тем самым изучая в вузе раздел теории вероятностей, абитуриент освоивший данную тему не будет испытывать трудности при изучении ее продолжения в вузе. Исходя из всего этого, хотелось бы выделить основные методические рекомендации при подготовке к ЕГЭ по математике с целью дальнейшего обучения в техническом вузе.
Основная подготовка выпускников к ЕГЭ по математике, осуществляется не только в течение всего учебного года в старшей школе, но и гораздо раньше, начиная с 7–9 кл. Исключительно важным становится целенаправленная и специально планируемая подготовка школьников к ЕГЭ. Безусловно, на последний год обучения в школе приходится максимальная нагрузка на учащихся. При этом возрастает роль и ответственность в подготовительной работе и учителя и самого ученика.
Для проведения ЕГЭ, на данный момент, разработаны контрольно-измерительные материалы (КИМ) по двум уровням: базовый и профильный. Наиболее простой путь — готовиться к экзаменам, решать предлагаемые варианты заданий, учить и запоминать необходимый объем математического материала, осваивать приемы, методы, подходы к решению разного вида заданий. Базовый уровень должен освоить каждый школьник, профильные задания можно вынести на факультативные занятия. К систематической учебе в школе нужна дополнительная целенаправленная работа по подготовке к ЕГЭ. Важно помнить, что в решении задач требуется тренировка не только для того, чтобы уметь применять правила, формулы в известных ситуациях, но и уметь использовать теоретические знания в изменившихся ситуациях и в принципиально новых ситуациях. Даже умение правильно заполнять экзаменационные бланки, не сомневаясь, куда, что вписать, в какую колонку и клеточку, не напрягаясь — все это чрезвычайно важно и обеспечивает уверенное поведение школьников на экзамене, он чувствует себя свободнее, комфортнее. Результаты сдачи ЕГЭ подсчитываются по 100-балльной системе, но в школьный аттестат этот результат переводится на обычную пятибалльную систему. Помимо оценки в аттестате, эти баллы играют важную роль для поступления в вуз. Особенно это касается, для учащихся сдающих профильный вариант ЕГЭ. Поэтому для подготовки таких учеников должно быть потрачено немало времени и не в течение последнего года обучения. Начиная с 9 класса учитель должен учить решать ЕГЭ и подчеркивать все его особенности, и важные моменты.
Литература:
1. Акимова И. В., Титова Е. И. Сравнение школьного уровня подготовки по математике и уровня учебного процесса в вузе//Успехи современного естествознания. 2014. № 3. С. 140–143.
2. Гребенев И. В., Ермолаева Е. И., Круглова С. С. Математическая подготовка абитуриентов — основа получения профессионального образования в университете//Наука и школа. 2012. № 6. С. 27–30.
3. Ермолаева Е. И., Куимова Е. И. О важности фундаментальной математической подготовки студентов по направлению «Строительство»// Известия Пензенского государственного педагогического университета им. В. Г. Белинского. 2011. № 26. С. 463–467.
4. Жидкова А. Е., Титова Е. И. Изучение школьной математики как пропедевтический курс ее обучения в вузе//Современные проблемы науки и образования. 2013. № 6. С. 283.
5. Титова Е. И., Чапрасова А. В. Улучшение школьной математической подготовки для дальнейшего обучения в вузе//Молодой ученый. 2014. № 15. С. 306–307.
