Приоритетные методы и подходы к преподаванию математических дисциплин в высших учебных заведениях

Определено, что использование информационных технологий способствует совершенствованию процесса обучения студентов. Построена факторная структура эффективных методов преподавания математических дисциплин в высших учебных заведениях.

Ключевые слова: методы, подходы, приоритет, фактор, анализ, эксперты.

С целью усовершенствования процесса преподавания математических дисциплин в высших учебных заведениях, нами был проведен опрос 12 авторитетных и опытных преподавателей Академии муниципального управления. Преподаватели высокой квалификации, привлеченные к определению приоритетных методов и подходов к преподаванию математических дисциплин, составили экспертную группу. Во время опроса экспертам было предложено выразить свое отношение к тому, насколько отобранные нами методы и подходы к преподаванию являются эффективными, путем их ранжирования в порядке предпочтения от 1 до 25 баллов, где 1 балл — метод или подход занимает первое место и имеет очень сильный эффект при изучении математических дисциплин, а 25 балла — влияние на усвоение знаний незначительное или отсутствует как таковое.

Заметим, что анализ согласованности мнений экспертов проводился с помощью процедуры ANOVA Фридмана с учетом коэффициента конкордации Кендалла, а дальнейший факторный анализ — с помощью метода многомерного разведочного анализа «Факторный анализ» программы STATISTICA [1, 2, 3].

Исследование показало, что по согласованному мнению экспертов (W=0,704 при р<0,05), наиболее целесообразным подходом к обучению математическим дисциплинам является использование информационных технологий: среднестатистический ранг составил (1,61; 1,44). Мы полностью разделяем это мнение. Действительно, в свете развития современных информационных технологий, использование специальных математических компьютерных программ и пакетов позволяет упростить расчеты и сделать процесс решения задач более динамичным и наглядным.

В тоже время эксперты сходятся во мнении, что освоению студентами математических дисциплин способствует построение алгоритма решения класса задач (3,46; 3,75), а создание благоприятного психологического климата позволяет повысить познавательную активность студентов, раскрыть их творческий потенциал и натолкнуть на нетривиальные решения (4,50; 4,60).

Далее нами была определена факторная структура эффективных методов и подходов преподавания математических дисциплин. Отметим, что для упрощения интерпретации факторов, которая зависит от наличия существенных нагрузок у меньшего числа признаков, мы использовали метод вращения «Варимакс», а количество факторов было определено с помощью метода «каменистой осыпи» [4, 5].

Таким образом, из 25 методов и подходов было выделено 5 факторов, которые объясняют 85,9 % общей дисперсии (табл. 1).

Таблица 1

Факторная структура эффективных методов преподавания математических дисциплин

Вследствие проведенного факторного анализа было выявлено, что эффективность обучения математическим дисциплинам на 42,4 % определяется преимущественно действием фактора I, который имеет биполярную структуру. Более подробный анализ признаковой структуры данного фактора позволяет утверждать, что в генеральном факторе сконцентрировались такие методы и подходы как рейтинговое оценивание знаний (r= 0,97 при p<0,05), организация самостоятельных занятий (r= 0,99 при p<0,05), реализация междисциплинарных связей (r= 0,9 при p<0,05), использование задач на развитие логики (r= 0,99 при p<0,05), повторение математических понятий (r= 0,99 при p<0,05), организация математических олимпиад (r= 0,88 при p<0,05), а также акцентирование внимания на доказательствах теорем (r= 0,76 при p<0,05). При этом изучаемый фактор имеет статистически значимую отрицательную связь с применением информационных технологий (r= -0,96 при p<0,05), предотвращением умственного переутомления (r= -0,95 при p<0,05), использованием дифференцированного подхода (r= -0,91 при p<0,05) и более слабую связь с разработкой курсовых проектов (r= -0,82 при p<0,05) и объективным оцениванием знаний (r= -0,76 при p<0,05).

Полученный набор факторов указывает на глубинную взаимосвязь между применением информационных, рейтинговых, здоровьесберегающих технологий, а также традиционными методами обучения. Действительно, использование информационных технологий в учебном процессе предоставляет возможность объективно оценивать знания с помощью компьютерного тестирования, разрабатывать курсовые проекты с помощью компьютерного моделирования, использовать наглядность в ходе освещении исторических сведений, например, применяя презентации PowerPoint. Такие подходы положительно влияют на мотивацию студентов к изучению математических дисциплин, что впоследствии исключает переутомление на занятиях. В тоже время, использование информационных технологий предоставляет возможность меньше концентрировать внимание на повторениях математических понятий, реализации междисциплинарных связей и доказательствах теорем. При этом разработка курсовых проектов может частично замещать и использование задач на развитие логики, и проведение математических олимпиад, и организацию самостоятельных занятий, поскольку при разработке проектов студентам в определенной мере приходится применять и смекалку, и самостоятельность.

В факторе II с нагрузкой 11,1 % на одном конце фактора расположились такие методы как поиск альтернативных решений и их обоснование (r= 0,83 при p<0,05), а на другом — освещение значимости задач в профессии (r= -0,84 при p<0,05). Отметим, что такой подход способствует достижению более высокого уровня профессиональной квалификации будущего специалиста. Таким образом, при обучении студентов математическим дисциплинам необходимо сосредоточить внимание на компетентностном подходе, применение которого предполагает готовить студентов к решению ситуативных задач в производственной деятельности с помощью специально отобранных задач, имеющих профессиональную направленность.

Нагрузка униполярного фактора III статистически значимо определяется такими подходами к обучению как подведение студентов к постановке задачи (r= 0,90 при p<0,05) и использование электронных дидактических материалов (r= 0,96 при p<0,05). Следует отметить, что использование электронных учебных материалов с успехом реализовывается с помощью сетевых, в том числе облачных технологий. Кроме того, проблемное обучение, суть которого состоит в подготовке студентов к самостоятельному нахождению правил, законов, формул, теорем, не противоречит использованию электронных средств поддержки учебного процесса.

В фактор IV сгруппировались такие подходы как решение профессионально направленных задач (r= -0,95 при p<0,05) и чередование задач различного уровня сложности (r= -0,9 при p<0,05). По нашему мнению, такой набор признаков свидетельствует о необходимости включать в контрольные задания преимущественно профессионально ориентированные задачи.

В факторе V с «весом» 10,1 % сосредоточены такие методы как использование таблиц, схем, графиков (r = 0,90 при p <0,05) и создание благоприятного психологического климата (r = -0,84 при p <0,05). Такой набор методов и подходов может свидетельствовать о том, что чем благоприятнее психологический климат создан в процессе обучения, тем меньше потребность использовать дополнительные средства свертывания информации. В то же время, мы разделяем точку зрения, согласно которой использование ассоциативного метода обучения, который состоит в применении опорных схем, таблиц, формул, содействует меньшему утомлению студентов при изучении учебного материала.

Систематизируя полученные данные, была построена матрица главных факторов, которые характеризуют эффективные методы обучения математическим дисциплинам (табл. 2).

Таким образом, в результате исследования была получена модель взаимосвязей методов и подходов к обучению математическим дисциплинам, которые объясняют природу причинно-следственных связей приведенных методов, а также их взаимную корреляцию.

Мы установили, что наиболее эффективными методами и подходами к обучению математическим дисциплинам студентов высших учебных заведений является дифференцированный и компетентностный походы, использование информационных, рейтинговых и здоровьесберегающих технологий. Кроме того, подтверждена эффективность проблемного и ассоциативного методов при обучении математическим дисциплинам студентов высших учебных заведений.

Таблица 2

Матрица главных факторов, которые характеризуют эффективные методы обучения математическим дисциплинам

Следует отметить, что не стоит сбрасывать со счетов и традиционные методы обучения: опрошенные эксперты и наш опыт свидетельствуют о правомерности применения традиционных методов обучения при изучении отдельных тем и разделов.

Дальнейшее исследование мы планируем направить на разработку технологии обучения математическим дисциплинам с учетом полученных результатов.

Литература:

1.         Боровиков В. П. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере для профессионалов / В. П. Боровиков. — СПб.: Питер, 2001. — 650 с.

2.         Денисова Л. В. Алгоритм аналізу анкетних даних в спортивно-педагогічних дослідженнях / Л. В. Денисова, В. В. Усиченко, Н. Г. Бишевець // Вісник Чернігівського національного педагогічного університету. — 2012. — Випуск 98 (Т.2). — (Серія «Педагогічні науки»).

3.         Денисова Л. В. Застосування нечислової статистики в спортивно-педагогічних дослідженнях / Л. В. Денисова, В. В. Усиченко, Н. Г. Бишевець // Педагогика, психология и медико-биологические проблемы физического воспитания и спорта. — 2011. — № 1. — С. 56–60.

4.         Орлов А. И. Экспертные оценки [учебное пособие] / А. И. Орлов. — Москва, 2002. — 31 с.

5.         Орлов А. И. Нечисловая статистика / А. И. Орлов. — М.: МЗ-Пресс, 2004. — 513 с.