Дается краткий анализ основных экономических показателей России начала XX века и количественных характеристик протестных движений конца XIX — начала XX вв. На основе анализа статистических данных и современных концепций о причинах протестных выступлений предлагается математическая модель стачечного движения, учитывающая только два уровня взаимоотношений между рабочими и властями. Модель представлена задачей Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
Ключевые слова: математическое моделирование, дифференциальные уравнения, протестное движение, забастовка, исторический процесс.
Введение
В девятнадцатом веке в России шло интенсивное развитие промышленности, проводились реформы в сельском хозяйстве. В начале двадцатого века основные экономические показатели стали приближаться к аналогичным показателям более развитых на тот момент стран. Так, например, темпы роста сельскохозяйственного производства составляли около 4 % в год, а промышленности — 6 % [4, 34–40, 51, 52, 58]. В 1913 г. Душевой прирост объема производства составлял 85 % от среднеевропейского [35]. Доля России в мировом промышленном производстве с 3.4 % в 1885 году выросла до 5.3 % в 1913 году [35, 36, 51, 58]. Это достигалось за счет реформ в экономике, модернизации производства и, как трактовалось политическими органами страны после 1917 года вплоть до конца двадцатого века, жестокой эксплуатацией рабочего класса и крестьянства [17]. Последним, в свою очередь, объяснились и протестные выступления рабочих — уличные шествия, митинги, забастовки [12, 16, 17, 19–22, 33, 41, 45–49, 54]. Однако, как следует из результатов анализа исторических фактов и статистических данных современными исследователями, проводимых в рамках различных проектов [4, 35, 50], тезис о массовости протестных выступлений из-за ухудшения экономического и социального положения народа далеко не бесспорен [4, 35, 37–39, 57].
Регулирование взаимоотношений между рабочими и предпринимателями на уровне законов происходило весь девятнадцатый век. Так, например, правила назначения пенсий по старости на императорском фарфоровом заводе были установлены еще в 1804 г., на некоторых заводах военного ведомства 9-часовой рабочий день был введен в 1861 году, а на предприятиях министерства финансов к началу XX века для большинства рабочих рабочий день составлял 8 часов. Во второй половине XIX принимается ряд законодательных актов, защищающих интересы рабочих [8], а в 1882 году создается специальная инспекция для контроля за их исполнением и регулированием взаимоотношений между предпринимателями и рабочими [9, 53]: наем и увольнение рабочих, регулирование рабочего времени и заработной платы, организация лечебных и образовательных учреждений т. д.
Социальная инфраструктура и зарплата рабочих
Постепенно улучшается экономическое и социальное положение рабочих на рубеже XIX — XX вв. Так, например, с 1897 по 1913 г. индекс потребительских цен в С.-Петербурге вырос на 27 %, а годовая зарплата рабочих на 41 % [35]. Т. е. реальная зарплата выросла на 11 %. Сокращалась и продолжительность рабочего дня — с 1885 г. по 1904 он уменьшился по стране на 20 %. Рост и объем средств, вкладываемых в образование и здравоохранение, с 1902 по 1912 гг. увеличился в два раза. На рис 1 отражено насколько по сравнению с 1894 годом к 1913 году увеличился объем выпускаемых книг, количество женских, мужских и реальных гимназий, учеников во всех школах государства и количество врачей [27, 35, 51]. Эти показатели изменялись быстрее, чем росла численность населения. Но вместе с этим не на всех предприятиях и не во всех регионах социальные и экономические условия изменялись достаточно быстро [4, 7, 35, 52, 53]. Несмотря на общее увеличение благосостояния и социального и экономического положения рабочего класса на различных предприятиях периодически возникали забастовки с экономическими и политическими требованиями [5, 11, 16, 19–22, 33, 41, 45, 48–50, 54, 61]. В ответ на протестные выступления власти также предпринимали различные (в том числе и жестокие [46, 47]) меры, направленные как на ограничение прав трудящихся [2, 4–6, 8, 12, 33, 50, 59], так и на улучшение условий труда и его стимулирование, на развитие социальной инфраструктуры [4, 5, 26, 35–38, 60].
Рис. 1.
Протестное движение рабочих
Статистические данные по стачечному движению рабочих в России фиксировались фабрично-заводской инспекций, начиная с 1895 года по 1917 г. [22, 53]. Под надзором инспекции в 1913 году состояло 1787 предприятий, на которых работало 2319577 рабочих.
Помесячные данные о числе участников стачек с января 1910 по декабрь 1916 года в виде диаграммы приведены на рис. 2, годовые данные с 1895 по 1916 год — на рис. 3. Среди требований рабочих в 1913 году 10 % были требования по улучшению условий труда и быта, 11 % — по оплате труда, 79 % — политические требования [53, 60]. При этом наибольшее число рабочих выступало с политическими требованиями в период революционных событий 1905–1907 гг. и в предвоенные годы (1913–1914 гг.) — в период наиболее высоких темпов роста производства и оплаты труда, улучшения социальных и экономических условий жизни [35, 36, 51, 58]. То есть, экономические требования рабочих при посредничестве инспекторов, губернаторов и согласительных комиссий удовлетворялись быстро.
Сегодняшние исследователи на основе анализа статистических данных и исторических фактов объясняют рост протестных движений в условиях экономического подъема страны разными причинами: неравномерностью развития различных отраслей производства и регионов, приводящей к серьезным конфликтам между разными отраслями производства, социальными слоями, территориальными, профессиональными, этническими сообществами [36]. Накопившиеся противоречия со временем могут вызвать и социально-культурный раскол общества [36, 57]. Объяснить только экономическими причинами забастовочное движение в России в начале XX века при растущем благосостоянии страны, по-видимому, невозможно без учета «идеологических» факторов, определяющих взаимоотношения между различными социальными группами [23, 24]. В математической модели стачечного движения, предложенной в [3], в качестве такого фактора введен «индекс активности властей».
Рис. 2.
Рис. 3.
Математическая модель А. Ю. Андреева– Л. И. Бородкина
Единственная, по-видимому, модель стачечного движения была предложена в работе Андреева А. Ю. и Бородкина Л. И. [3]. Модель учитывает, как отмечают авторы, только внутреннюю динамику стачек и представлена задачей Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений
,
, (1)
.
В этой системе уравнений 
— число агитаторов, 
— число бастующих рабочих, 
— индекс активности властей, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
и 
— постоянные, характеризующие взаимодействие между рабочими, агитаторами и властями.
В модели предполагается, что число бастующих рабочих пополняется за счет деятельности агитаторов, а активность властей направлена на уменьшение числа агитаторов. Первое уравнение в (1) определяет скорость изменения активности властей: в отсутствие агитаторов (при 
) она убывает, а наличие агитаторов увеличивает ее со скоростью пропорциональной числу агитаторов (слагаемое 
).
Второе уравнение в (1) описывает скорость изменения числа агитаторов: слагаемые 
и 
— скорости их собственного роста, 
— скорость их убыли за счет активности властей, 
— скорость убыли агитаторов, обусловленная контактами с бастующими рабочими.
Третье уравнение в (1) описывает скорость изменения числа бастующих рабочих: 
— скорость их естественной убыли, 
— скорость их роста за счет деятельности агитаторов, — постоянна скорость их роста.
Эта модель содержит, в зависимости от значений параметров, различные типы стационарных точек: устойчивые, неустойчивые, аттракторы, предельные циклы [3]. И позволяет просмотреть возможные сценарии стачечного движения и варианты возможного управления его активностью. Но вместе с этим представленная формализация стачечного движения вызывает возражения.
Во-первых, в модели отсутствует общее количество лиц, которые могут принять участие в забастовке — как правило, забастовка, происходит на предприятиях или в регионах с ограниченным числом рабочих. В модели (1) предполагается, что скорость роста числа бастующих рабочих пропорциональна их контактам с агитаторами, а не контактов агитаторов с работающими рабочими. При этом в отсутствие агитаторов (при 
) всегда есть какое-то количество бастующих. Последнее не вполне понятно, поскольку постоянно не работающих рабочих следовало отнести к прогульщикам, а не к забастовщикам.
Во-вторых, не ясно происхождение агитаторов, поскольку скорость их собственного роста пропорциональна сумме 
. Их количество, также как и количество рабочих, должно быть ограниченным. Слагаемое представляет собой скорость естественного роста численности агитаторов. Но слагаемое представляет собой скорость роста агитаторов за счет их внутренних контактов между собой. То есть агитаторы агитируют сами себя, порождая третьего агитатора. Этот механизм трудно объяснить.
Обоснование математической модели
Как следует из рассмотренного выше, сформулировать математическую модель забастовочного движения в России в начале XX века на основе ухудшения экономического положения рабочих не представляется возможным. Взять за основу внутренние факторы такие как, например, сегодняшние коррупция и конкуренция [13, 25, 31, 32, 68, 69], или недостаток трофического ресурса (низкая оплата труда) [10, 14, 26, 28], или внешнее воздействие через политические партии и иные социальные группы [18, 28, 30, 55, 56, 63–67], или иные силовые напряжения [29, 62], возникающие в обществе, также не просто, поскольку на длительном промежутке времени достоверная динамика количественных характеристик этих воздействий практически отсутствуют в литературных источниках. Поэтому в предлагаемой модели учитываются только две группы рабочих — бастующие и не бастующие. Регулирование их деятельности осуществляется управленцами (властями). Для этого, как предложено в [3], вводится индекс активности властей. Под активностью властей понимается непосредственное удовлетворение текущих требований рабочих (удовлетворение жалоб, повышение зарплаты, изменение продолжительности рабочего дня и т. п.) и улучшение социально-экономических условий жизни (организация врачебной помощи и досуга, создание образовательных учреждений, проведение культурно-массовых мероприятий и т. п.) [4]. При построении модели используется принцип парных взаимодействий.
Производственное предприятие имеет определенную внутреннюю структуру с ограниченным количеством работников на текущий момент времени. Уход части работников по каким-то причинам с предприятия сопровождается приемом на работу новых работников. Постепенное расширение производства, которое может длиться достаточно долго, сопровождается увеличением штата сотрудников. Производственные мощности не могут увеличиваться до бесконечности, поскольку людские и материальные ресурсы ограничены. Поэтому для описания динамики роста количества рабочих на предприятии можно использовать логистическое уравнение [1]
,
где 
— максимальное количество рабочих (емкость предприятия), которое может работать на предприятии с учетом увеличения его производственных мощностей.
В России около 10 % населения в XIX веке составляло сельское население [52]. Поэтому на начальном этапе становления производства рабочими становились крестьяне [4]. Новые рабочие появлялись за счет контактов (агитации) действующих рабочих с крестьянами. По мере расширения промышленного производства новые рабочие уже формировались в своей среде. То есть механизм привлечения новых рабочих на производство на начальном этапе его развития отличался от механизма, заложенного в логистическом уравнении. Поэтому в модели используется уравнение
, (2)
предложенное в [1] для описания динамики малочисленной популяции. Это согласуется со статистическими данными, приведенными в [4] для товарищества мануфактур Н. Н. Коншина, возникшего в начале XIX века [4] и развивашегося вплоть до 1917 года: на рис. 4 символом * отмечены статистические данные по общему числу рабочих с 1871 по 1915 гг., а сплошной линией отмечены расчетные данные (
, 
), полученные как решение уравнения (2).
Рис. 4.
Математическая модель
Забастовки начинались прекращением работы отдельных рабочих и их призывом к еще работающим также прекратить работу. Реакция властей в этом случае направлена на уменьшение числа бастующих. Поскольку на подъемах забастовочного движения (рис. 2–3) основными требованиями были политические, то экономическую составляющую в модели учитывать не имеет смысла. 85 % предприятий в России в 1901 г. имели численность рабочих меньше 100 [53]. Поэтому в модели предполагается, что решение о протестных мероприятиях является внутренним решением работающих без внешних агитаторов. При этих предположениях модель в этом случае представляет собой систему дифференциальных уравнений
(3)
где 
(
), 
и 
— положительные параметры.
В (3) емкость предприятия принята равной единице, под и понимаются доли работающих и бастующих рабочих от этой величины, индекс активности властей считается безразмерным.
Слагаемое 
в первом уравнении представляет собой скорость убыли числа работающих рабочих, вызванная агитацией их бастующими рабочими стать забастовщиками, а слагаемое 
во втором уравнении — скорость увеличения числа забастовщиков за счет прекращения работы работающими рабочими. Здесь предполагается, что часть работающих рабочих может просто уволиться с предприятия (при 
). Слагаемое 
— скорость убыли числа забастовщиков за счет мер, предпринимаемых властями (увольнение, удовлетворение требований, предоставление дополнительных льгот и т. п.). Параметр характеризует степень активности властей направленную на удовлетворение текущих требований протестующих, а параметр — на развитие социальной инфраструктуры.
К уравнениям (3) необходимо добавить начальные условия:
при 
, 
, 
.
На начальной стадии организации производства естественно считать, что 
и 
малые величины; началу забастовки соответствует значение близкое к единице, а — близкое к нулю. Индекс активности властей 
может принимать любые положительные значения. Для построения численного решения системы уравнений (3) использовались модифицированные методы Рунге-Кутты [15, 42–44, 55]
Стационарные точки
1. , 
, 
Эта стационарная точка соответствует начальной стадии организации производства. Матрица Якоби
(4)
правой части уравнении (3) в этой стационарной точке имеет три нулевых собственных значения. То есть линейное приближение решений уравнений при малых значениях и не позволяет сделать вывод о динамике изменения этих величин. С другой стороны, при первое уравнение в (3) становится автономным и его решение при малых значения будет расти по гиперболическому закону:
.
Это соответствует случаю, когда в отсутствие забастовщиков на начальной стадии становления производства численность рабочих будет расти при расширяющемся производстве. Но при этом, если , начнет расти и функция — при нулевой активности властей сразу появятся забастовщики.
Поведение решения системы уравнений (3) при значениях 
, 
и 
в виде зависимостей 
и 
представлено на рис. 5 (
, 
,
). При выбранных значениях начальных данных в начальный момент времени производные
, 
и 
отрицательны. Со временем функция начинает расти, достигая значений близких к единице, при этом начинается и заметный рост функции . При значениях близких к единице скорость изменения положительна поскольку 
. Поэтому станет убывающей функцией (рис. 5).
Этот вариант поведения решения соответствует постепенному росту производства до его максимальных возможностей, после достижения которых, из-за возникающих противоречий начинаются протестные выступления. Уменьшение и до значений близких к нулю можно интерпретировать как объявление руководителями локаута, после окончания которого снова начинается налаживаться производство. Для устойчивости этого положения необходимо, что бы, как минимум, выполнялось условие 
.
Рис. 5.
2. 
, , — любое положительное.
Этот вариант соответствует случаю, когда производство укомплектовано рабочими полностью, забастовщиков нет. При этом индекс активности властей может принимать любое положительное значение.
Для случая собственными значениями матрицы Якоби (4) будут 
, 
и 
. Первое собственное значение положительное, поэтому это положение равновесия будет неустойчивым.
Как следует их второго уравнения в (3), если выполняется неравенство 
, то численность забастовщиков в начальный момент времени будет убывать. И при достаточно больших значениях 
может стать убывающей функцией времени. На рис. 6 показаны зависимости и для случая 
, 
и 
, . Этот вариант соответствует случаю, при котором при недостаточной активности властей не удается полностью прекратить забастовки.
Рис. 6.
3. 
, 
, 
.
Эта стационарная точка имеет физический смысл, если выполняется неравенство 
. Параметр характеризует активность властей, направленную на уменьшение числа забастовщиков при непосредственном контакте с ними, а параметр — усиление самой активности. При этом, чем больше значение произведения 
, тем меньше стационарное значение (меньше забастовщиков).
В этой стационарной точке собственные значения матрицы Якоби являются корнями характеристического полинома
.
Свободный член этого полинома при выполнении неравенства положителен, поэтому одно собственное значение матрицы Якоби (4) в этой точке будет отрицательным. Вещественные части пары комплексно сопряженных корней могут иметь как отрицательные, так и положительные вещественные части. На рис. 7 отражена зависимость вещественных частей корней полинома от параметра при значениях 
, а на рис. 8 приведена граница раздела между положительными и отрицательными значениями вещественных частей пары комплексно-сопряженных корней характеристического полинома в системе координат 
. Как следует из этого анализа в окрестности этой стационарной точки в зависимости от значений параметров и могут возникнуть колебания.
Рис. 7.
Рис. 8.
Заключение
В модели Андреева — Бородкина за основу взят тезис о внешних причинах развития стачечного движения на предприятии, на котором всегда с постоянной скоростью возникают забастовщики. Инициаторами усиления забастовочного движения являются агитаторы. Власти же не устраняют внутренние причины конфликта, а борются с агитаторами. В разработанной в работе модели за основу взят тезис о взаимодействии рабочих с властями. Возникновение забастовки рассматривается как потеря устойчивости стабильно работающего предприятия при низком уровне удовлетворения текущих потребностей рабочих и недостаточном внимании на необходимость развития социальной инфраструктуры со стороны властей.
Разработанная модель позволяет объяснить периодичность протестных выступлений, вызванную недостаточным влиянием на социальную и экономическую среду, в которой происходит производственный процесс, органов управления. На начальной стадии развития производства при нулевой активности властей забастовочное движение начнется сразу, а при развитом производстве — при недостаточной активности властей. В рамках этой модели стабильность производственного процесса обеспечивается не только удовлетворением текущих требований протестующих, но и развитием социальной инфраструктуры. Это в значительной степени согласуются с историческими событиями, происходившими в России как в начале XX века, так и в более поздние периоды.
Литература:
1. Базыкин А. Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. Москва-Ижевск: Институт компьютерных технологий, 2003. — 368 с.
2. Белов С. И. Ограничение права рабочих на забастовки в российской империи в период первой мировой войны: на материалах верхнего Поволжья 1914–1917 гг. // Исторические, философские, политические и юридические науки, культурология и искусствоведение. Вопросы теории и практики / Тамбов: Грамота. — 2012. — № 8 (22): в 2-х ч. Ч. II. — с. 22–25.
3. Бородкин Л. И. Синергетика и история: моделирование исторических процессов. В сб. История и математика: Анализ и моделирование социально-исторических процессов. М.: КомКнига, 2007. — с. 8–48.
4. Бородкин Л. И., Валетов Т. Я., Смирнова Ю. Б., Шильникова И. В. “Не рублем единым”: трудовые стимулы рабочих текстильщиков дореволюционной России. М.: Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН), 2010. — 535 с.
5. Бородкин Л. И., Валетов Т. Я., Шильникова И. В Деловая культура российских предпринимателей в их отношениях с рабочими (конец XIX — начало ХХ в.) // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: История России. — 2008. — № 4 (14). — с. 72–92.
6. Бородкин Л. И., Валетов Т. Я., Шильникова И. В. Штрафование рабочих на предприятиях дореволюционной России: наказание или возмещение ущерба? // Историко-экономические исследования. — 2009. — Т. 10. — № 2. — с. 5–24.
7. Бородкин Л. И.,. Валетов Т. Я, Смирнова Ю. Б., Шильникова И. В. Жилье фабричного рабочего в период дореволюционной индустриализации: сравнительный анализ архивной документации двух крупных мануфактур // Историко-экономические исследования. — 2007. — Т. 8. — № 2. — с. 122–162.
8. Валетов Т. Я. Фабричное законодательство в России до Октябрьской революции // Экономическая история: обозрение. — 2007.– № 13. — с. 37.
9. Володин А. Ю. Фабричная инспекция в России (1882–1904) // Российская история. — 2007. — № 1. — с. 23–40.
10. Гасратова Н. А., Столбовая М. В., Неверова Е. Г., Бербер А. С. Математическая модель «ресурс-потребитель» // Молодой ученый. — 2014. — № 10 (69). — с. 5–14.
11. Германов И. А. Детерминанты социального протеста рабочих // Вестник Пермского университета. Философия. Психология. Социология. — 2010. — Т. 1. — № 1. — с. 138–145.
12. Григорьева Е. Ю. Политика царизма в рабочем вопросе в начале XX века // Культурная жизнь юга России. — 2009. — № 1(30). — с. 76–77.
13. Григорьева К. В., Малафеев О. А. Динамический процесс кооперативного взаимодействия в многокритериальной (многоагентной) задаче почтальона // Вестник гражданских инженеров. — 2011. — № 1. — с. 150–156.
14. Дорофеев Б. В., Роганов А. Ю. Моделирование нетто-тарифов в страховании жизни // Молодой ученый. — 2014. — № 2 (61). — с. 15–18.
15. Жабко А. П., Медведева И. В. Алгебраический подход к анализу устойчивости дифференциально-разностных систем // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. — 2011. — № 1. — с. 9–20.
16. Зиновьев В. П. Рабочее движение в Сибири в 1895–1917 гг. статистический анализ // Вестник Томского государственного университета. История. — 2011. — № 3(15). — с. 13–18.
17. История Коммунистической партии Советского союза. М.: Политиздат, 1977. — 782 с.
18. Карелин В. В Штрафные функции в одной задаче управления // Автоматика и телемеханика. — 2004. — № 3. — с. 137–147.
19. Касаров Г. Г. Стачечная борьба рабочих Оренбургской губернии в годы Первой мировой войны (июль1914 — февраль 1917) // Вестник Оренбургского государственного университета. — 2014. — № 7 (168). — с. 130–134.
20. Касаров Г. Г. Стачки рабочих Ревеля (июль 1914 — февраль 1917 гг.) // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Исторические науки». — 2010. № 1. — с. 8–19.
21. Касаров Г. Г. Стачки рабочих Царицына (июль 1914 г. — февраль 1917 г.) Вестник Московского городского педагогического университета. Серия: Исторические науки. — 2010. № 2. — с. 19–30.
22. Кирьянов Ю. И. Социально-политический протест рабочих России в годы Первой мировой войны (июль 1914 — февраль 1917 гг.) М.: Институт российской истории РАН, 2005. — 217 с.
23. Колесин И. Д. Моделирование взаимодействия этнокультур // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. — 2005. — № 2. — 75–80.
24. Колесин И. Д. Самоорганизация и формирование малых групп // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. — 2008. — № 2. — с. 96–103.
25. Колпак Е. П., Горыня Е. В., Крылова В. А., Полежаев Д. Ю. Математическая модель конкуренции двух популяций на линейном ареале // Молодой ученый. — 2014. — № 12 (71). — с. 12–22.
26. Колпак Е. П., Кувшинова К. В. Костромская больница губернского земства в конце XIX века // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. — 2014. — № 9. — с. 60–63.
27. Колпак Е. П., Матвеева И. А. О библиотеках. Санкт-Петербург. 2004.
28. Колпак Е. П., Скороходова Т. В. Математическая модель роста числа учащихся в средней и высшей школах России. В сборнике: Синергетика в естественных науках. Восьмые Курдюмовские чтения материалы Международной междисциплинарной научной конференции с элементами научной школы для молодежи. Ответственный редактор: Лапина Г. П.. Тверь, 2012, — с. 274–275.
29. Котина Е. Д. К Теории определения поля перемещений на основе уравнения переноса в дискретном случае // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. — 2010. — № 3. — с. 38–43.
30. Леонов М. И. Партийные организации среднего Поволжья и Заволжья в революции 1905–1907 гг. // Известия академии управления: теория, стратегии, инновации. — 2013. — № 1 (14). — с. 29–42.
31. Малафеев О. А., Пахар О. В. Динамическая нестационарная задача инвестирования проектов в условиях конкуренции // Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы. — 2009. — № 41. — 103–108.
32. Малафеев О. А., Соснина В. В. Модель управления процессом кооперативного трехагентного взаимодействия // Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы. — 2007. — № 39. — с. 131–144.
33. Марасанова В. М. Протестное движение и создание профсоюза рабочих свинцово-белильных заводов Ярославля в начале ХХ века // Вестник Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова. Серия Гуманитарные науки. — 2014. — № 2(28). — с. 30–34.
34. Миронов Б. Н. «Сыт конь — богатырь, голоден — сирота»: питание, здоровье и рост населения России второй половины XIX — начала ХХ века // Российская история. — 2002. — № 2. — с. 30.
35. Миронов Б. Н. Благосостояние населения и революции в имперской России: XVIII — начало XX века. М.: Весь Мир, 2012. — 848 с.
36. Миронов Б. Н. Достаточно ли производилось пищевых продуктов в России в XIX — начале XX в.? // Уральский исторический вестник. — 2008. — № 3. — с. 83–95.
37. Миронов Б. Н. Культурный капитал России за тысячу лет // Экономическая политика. — 2013. — № 1. — с. 62–95.
38. Миронов Б. Н. Модернизация имперской России и благосостояние населения // Российская история. — 2009. — № 2. — с. 137–155.
39. Миронов Б. Н. Развитие гражданского общества в России в ХIХ — начале XX века // Общественные науки и современность. — 2009. — № 1. — с. 110–126.
40. Миронов Б. Н. Русская революция 1917 года как побочный продукт модернизации // Социологические исследования. — 2013. — № 10. — с. 29–39.
41. Мясникова Н. В. Женский протест и его роль в исторических событиях // Исторические, философские, политические и юридические науки, культурология и искусствоведение. Вопросы теории и практики. Тамбов: Грамота. — 2011. — № 4 -3. — с. 119–123.
42. Олемской И. В Конструирование явных методов типа Рунге--Кутта интегрирования систем специального вида // Известия высших учебных заведений. Математика. — 2005. — № 2. — с. 75–80.
43. Олемской И. В. Метод типа Рунге — Кутты интегрирования систем и дифференциальных уравнений второго порядка специального вида // Вычислительные технологии. — 2004. — Т. 9. — № 2. — с. 67–81.
44. Олемской И. В. Явный метод типа Рунге — Кутты пятого порядка // Вычислительные технологии. — 2005. — Т. 10. — № 2. — с. 87–105.
45. Прошечкин С. Е. Основные формы классовой борьбы сельскохозяйственного пролетариата Поволжья на рубеже ХIХ–ХХ вв. (на материалах Саратовской и Самарской губерний). Известия Волгоградского государственного технического университета. — 2010. — Т. 9. — № 8. — с. 73–78.
46. Пушкарева И. М. Была ли альтернатива у «кровавого воскресенья»? // Российская история. — 2005. — № 5. — с. 17–25.
47. Пушкарева И. М. Кровавое воскресенье 9 января 1905 г. в России: (неучтенные альтернативы начала революции) // Труды Института российской истории РАН. — 2008. — № 7. — с. 74–102.
48. Пушкарева И. М. Рабочее движение в год II съезда РСДРП // Российская история. — 2003. — № 4. — с. 3.
49. Пушкарева И. М. Ростовская стачка в ноябре 1902 г.: факт исторический и факт историографический // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: История. Политология. Экономика. Информатика. — 2008. — Т. 5. — № 1. — с. 47–57.
50. Пушкарева И. М. Трудовые конфликты и рабочее движение в России на рубеже XIX-XX вв. Санкт-Петербург, 2011.
51. Россия накануне Первой мировой войны (статистико-документальный справочник). М.: Самотека, 2008. — 432 с.
52. Рубакин Н. А. Россия в цифрах. Страна. Народ. Сословия. Классы. Опыт статистической характеристики сословно-классового состава населения русского государства С.-Петербург: Вестник знания (В. В. Битнера), 1912. — 211 с.
53. Свод отчетов фабричных инспекторов за 1914 год. Петроград: тип. В. Ф. Киршбаума, 1915.
54. Сипейкин А. В. Забастовочное движение на промышленных предприятиях Тверской губернии в годы первой мировой войны // Вестник Тверского государственного университета. Серия: История. — 2014. — № 2. — с. 100–109.
55. Смирнов Н. В., Смирнова Т. Е., Шахов Я. А. Стабилизация заданного набора положений равновесия нелинейных систем // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. — 2012. — № 2. — с. 3.
56. Смирнова М. В., Колпак Е. П. Математическое моделирование снижения детской заболеваемости в России // В сборнике: Синергетика в общественных и естественных науках: девятые Курдюмовские чтения. Материалы Международной междисциплинарной научной конференции с элементами научной школы для молодежи. редкол.: Лапина Г. П. (отв. ред.) и др.. Тверь, 2013. — 222 с.
57. Стародубровская И. В., Мау В. А. Великие революции: От Кромвеля до Путина. 2-е изд. М., 2004. — 418 с.
58. Тери Э. Экономическое преобразование России. М.: Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН), 2008. — 183 с.
59. Шильникова И. В. «Сим доводится до сведения рабочих.»..: фабричная жизнь конца XIX–начала XX вв. в объявлениях (на материалах фонда Ярославской Большой Мануфактуры) // Историко-экономические исследования. — 2006. — Т. 7. — № 1. — с. 75–90.
60. Шильникова И. В. О роли управляющих в трудовых конфликтах на промышленных предприятиях дореволюционной России: опыт микроанализа // Уральский исторический вестник. — 2010. — № 4(29). — с. 70–79.
61. Шильникова И. В. Экономические аспекты трудовых конфликтов в российской промышленности в конце XIX — начале ХХ века: отраслевая специфика // Экономическая История. — 2012. — № 2(17). — с. 13–25.
62. Dal' Yu. M., Pronina Yu. G. On concentrated forces and moments in an elastic half-plane // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия. — 1998. — № 1. — c. 57–60.
63. Karelin V. V. Penalty functions in a control problem // Automation and Remote Control. — 2004. — Т. 65. — № 3. — p. 483–492.
64. Kolesin I. D. Mathematical model of the development of an epidemic process with aerosol transmission // Biophysics. — 2007. — Т. 52. — № 1. — p. 92–94.
65. Kolesin I. D. Modeling of the interaction of ethnocultures // Journal of Computer and Systems Sciences International. — 2005. — Т. 44. — № 2. — p. 230–235.
66. Kolesin I. D. Modeling of the interaction of ethnocultures Journal of Computer and Systems Sciences International. — 2005. — Т. 44. — № 2. — p. 230–235.
67. Kolesin I. D. Self-organization and formation of small groups // Journal of Computer and Systems Sciences International. — 2008. — Т. 47. — № 2. — p. 252–259.
68. Malafeev O. A., Kolokoltsov V. N. Understanding game theory // New Jersey, 2010.
69. Smirnov N. V., Smirnova T. E., Shakhov Y. A. Stabilization of a given set of equilibrium states of nonlinear systems // Journal of Computer and Systems Sciences International. — 2012. — Т. 51. — № 2. — p. 169–175.
