Белгілі бір мекеменің есептеу желісіне арналған ақпаратты қорғау жүйесінің нұсқасын таңдаудағы көпкритерийлі модель

Ақпарат қауіпсіздігі – қазіргі таңдағы бизнестің маңызды приоритеттерінің бірі болып табылады. Себебі осы аймақтағы ауытқушылық кез – келген мекеменің бизнесін жойып жібереді. Жоғарғы ақпараттық технологияны пайдалану, бір жағынан мекемелер мен өндіріс орындарына үлкен өсімділік әкелсе, екінші жағынан көшірмесін алу, жойып жіберу, жоғалтып алу, шифрлау т.б. толып жатқан ақпаратты жоюдың түрлері экономикалық, қоғамдық қатер түрлеріне әкеліп соқтырады. Осыған байланысты ақпараттық қауіпсіздікті сақтау жылдан жылға қиындап келе жатыр. Оның ішінде ең маңыздылары аймақтық есептеуіш жүйелері, яғни жергілікті есептеуіш желілері. Ақпаратты жоғалту мәселесін төмендету әдетте баға негізінде және ақпараттық қауіпсіздік тәуекелділігін басқарумен шешіледі. Ақпараттық қауіпсіздік тәуекелділігін басқару және бағалау ақпаратты қорғау жүйесімен өңделеді. Әдетте жалпы жағдайда ақпаратты қорғау жүйесінің математикалық есебінің рационалды жүйесі көпкритерийлі таңдау есебімен көрсетіледі : ақпаратты қорғау жүйесінің мынадай нұсқасын

 ,         ,     

                                                                                                   

мұндағы , П – тиімді шешімнің Парето жиыны, D – рұқсат етілетін шешім жиыны. Соңында функционалды        шектелуі орындалады, жекелегенде тәуекелділіктің қалған деңгейі ,  i=1,2,….m – ең тиімді жекелеген критерий. Егер m=1 болған жағдайда есебіміз [1-2] кітаптардағы әйгілі скалярлық критерийлі ақпаратты қорғау жүйесін көрсетеді [2]. Бұдан көпкритерийлі есепті таңдау [1-2], егер m>1 болса қарапайым есеп болып қалады. Жекелеген критерий ретінде, мысал ретінде интегралдық тәуекелділікті , қорғау механизмдерін ұйымдастыру шығындарын , орнықты есептеуіш жүйелерінің өнімділігін    және т.б. алуға болады. Көпкритерийлі есепті шешудің әдіс – тәсілдері екі маңызды деңгейлерден тұрады: тиімді шешім үшін Парето жиынын құру; Парето жиынының ішінен тиімді шешімдерінен ең тиімдісін таңдап алу. Парето жиынын құру өте маңызды және жетерліктей қиын болып келеді. Түсіну үшін m=2 болған жағдайдағы алгоритм құрудың Парето жиынын қарастырайық. Парето жиыны альтернатив жиынының оңтүстік – батыс шекарасын көрсетеді. Бұл жағдайда Парето жиынын тізбектелген жақындау тәсілі арқылы (бөліктік - сызықтық) аппроксимацияны қолданумен табуға болады.

 

               B

    b_{1                         1}

 

    b₂

    b₂

    b₁

                                                                                                    A₁

               a₁       a₂                              a₂                 a₁              C_s

                       

 

Альтернатив жиынының оңтүстік – батыс шекарасы.

Шешімін табу алгоритмі келесі қадамдардан тұрады:

1-қадам.  деп есептейік, мұндағы  - жиын бағаларына жатады және  – жиын альтернативтері.

2-қадам. Ең тиімді есептерді шешеді

              ,    және   

Бұл есептерді шешу Парето жиынында жатқан   және    сәйкес нүктелерін алуға мүмкіндік береді.

3-қадам.  А₁ және В₁ нүктелерінен тікелей өткізіледі.  Бұл  Парето  жиынына алғашқы жақындалу болып табылады. 

4-қадам. Екінші жақындалу кезекті екі тиімді есептерді шешуде b₂ және  a₂  көптік бағаларында басқа нүктелерді таңдауда алынады: 

 ,     

Бұдан   және   нүктелері шығады.

5-қадам. А₁ А₂ В₂ В₁  сынығы Парето жиынының екінші жақындалуы болып табылады.

6-қадам. Нақтырақ нәтижеге қол жеткізу үшін, мысалы, В₁ және В₂  аралығында есеп оңай шешіледі. Яғни (a₁, a₂) қимасында  - ке арналған жаңа мән таңдалады, ал  қимасында  жаңа мәні таңдалып, екі есептің тиімді шешімі екінші және төртінші қадамдағыдай шешіледі.

Парето жиынын құру алгоритмін қарастырайық. Бұл тәсіл  және  жекелеген белгілері сызықтық функция болып табылса, онда j координатасындағы Парето жиыны ,  жинақ сандарын тиімді есеп шешім түрімен анықтайды:

;                        

Бұдан шығатыны, біріншіден              бар екендігі, яғни барлық  нүктесі нәтижелі және вектор нәтижесі өзгертілмеген бір ғана берілгендер көретіледі; екіншіден  өзгерте отырып, барлық жиынды ала аламыз (2-сурет).

1-қадам. Есепті шешеміз  ;    Бұдан алғашқы нүкте табылады  А.

2-қадам. Екінші нүкте В төмендегі есепті шешкенде шығады:

  ;                 

АВ тік сызығы Парето жиынына алғашқы жақындалуы. С нүктесін ойша қарастырсақ, онда АСВ қисығы екінші жақындалу болып табылады және т.с.с.

               R_s    

                                               B

                R_s(x_a)

 

 

                                                                                      A

                        R_s(x_b)

                               0            C_s(x_a)                                 C_s(x_b)                C_s

 

 

1 – сурет. Парето жиынының аппроксимациясы

 

Қарастырылған  Парето жиынының аппроксимациялық тәсілі интегралды критерийді зерттеуге негізделген.  Парето жиынын тапқаннан кейін тиімді шешімді таңдап алуымыз қажет. Ол үшін критерийлер арасындағы мүмкін компромистерден келісім алуымыз қажет. Мұндай келісімді ұйымдастырудың бір жолы – есепті скалярлау. Осындай жағдайда Парето жиынының  тиімділігін арттыру үшін бір критерийлі есепке көшеміз.Үшінші суретте жоғарыда келтірілген Парето жиынының тиімді шешімі көрсетілген. Тиімділік есебін шешу үшін спада векторлық тәсілі қолданылған. Парето жиынының нүктелері 3-суретте үшбұрыштармен бейнеленген. Абцисса өсінде механизмді қорғау шығыны, ал ординат өсінде мүмкін болатын шығын мәні алынып тасталған.

 

 

3-сурет.  Бағдарлама жұмысына мысал

 

Әдебиет:

 

1.      Петренко С.А. Управление информационными рисками / С.А. Петренко, С.В. Симонов. М.: ДМК Пресс. 2004. – С. 384.

2.      Кащенко А.Г. Математические модели для выбора комплекса средств защиты информации в автоматизированных системах /А.Г. Кащенко // Кибернетика и высокие технологии XXI века: матер. науч. конф. 13 – 15 мая 2008 г. – Воронеж. 2008. – С. 876 – 888.

3.      Гагарина Л.Г. Методические основы выбора средств защиты информации на базе алгоритмов дискретного программирования для создания информационного хранилища данных / Л.Г. Гагарина, Е.Г. Дорогова, Т.Н. Маклакова // Вопросы защиты информации. – Москва, 2006. Вып. 2. – С. 40–41.

4.      Дидюк Ю.Е. Методика выбора комплекса средств защиты информации в автоматизированных системах / Ю.Е. Дидюк // Информация и безопасность: регион. Научно-техн. журнал. – Воронеж, 2006. Вып. 2. – С. 45–47