Изучение математики наиболее важно в техническом вузе, так как ее знания, умения и навыки обеспечивают другие общенаучные и специальные дисциплины необходимым математическим аппаратом. Рассмотрим особенности реализации модульного обучения применительно к курсу математики. Согласно государственному образовательному стандарту мы должны быстро и качественно научить студентов, дать им нужные и полезные знания. Соответственно, проектирование курса должно осуществляться не только с учетом логики самой дисциплины, но и с учетом междисциплинарных связей. При этом его содержание следует структурировать в модули таким образом, чтобы они сочетались с содержанием других дисциплин по времени изучения и глубине изучения математических понятий.
Содержание самих модулей должно соответствовать, с одной стороны, требованию автономности, под которым мы понимаем целостность и тематическую завершенность модуля, а с другой стороны, требованию логической стройности, как модульной программы, так и самих модулей. Реализация требования автономности содержания модулей в рамках дисциплины математики вполне возможна в силу структурности содержания самой математики, дискретности ее базовых понятий и методов. Что касается требования логической стройности, то напомним, что математика имеет внутреннюю логику развития, которая, несомненно, должна быть сохранена и при проектировании содержания ее изучения. Как нам представляется, это возможно на пути усиления доказательности проводимых рассуждений.
Безусловно, любое знание в математике основано на доказательстве. Логически строгие доказательства (в рамках функциональных возможностей курса) позволяют студентам лучше осознать структуру математического курса, установить связь между отдельными его частями, помогают раскрыть содержательный смысл вводимых математических понятий, способствуют формированию представлений о роли математики в общенаучном «когнитивном пространстве».
Учитывая специфику будущей специальности, нам представляется, что, излагая курс математики посредством математических выводов и доказательств, следует придерживаться принципа разумной строгости, в соответствии с которымуровень строгости изложения должен быть соотнесен с уровнем развития обучаемых, с целью их обучения и потребностью практики в широком смысле этого слова.
Даже внутри одного математического раздела можно излагать отдельные его части на разном уровне строгости. Так, в начале анализа понятие производной, признаки экстремума, свойство непрерывных и дифференцируемых функций вполне можно излагать на уровне «классической строгости». При переходе же к функциям нескольких переменных ввиду сложности рассматриваемых объектов не всегда разумно доказывать теоремы, которые требуют слишком много времени и усилий, неоправданных в высшем техническом заведении. В таких ситуациях следует отдавать предпочтение рассуждениям, основанным на непосредственном использовании определений и известных теорем.
Другие возможности реализация указанного принципа видятся, в частности, путем предпочтения прямых доказательств далеко не всегда очевидным для представителей прикладного знания доказательствам от противного, посредством выбора таких методов и математических выводов, которые допускают дальнейшие обобщения, путем включения в учебный курс математики таких теорем, доказательства которых не требуют привлечения дополнительного математического аппарата.
Поскольку математика — это наука, изучающая специальные абстрактные структуры, моделирующие те или иные реальные явления, для эффективности обучения в контексте реализации единства конкретного и абстрактного. Тогда модули, содержащие те или иные математические понятия или модели, должны включать простейшие конкретные примеры, иллюстрирующие применение этих математических понятий или моделей для изучения реальных явлений, как-то: иллюстрация понятия- производной скоростью движения материальной точки или линейной плотностью стержня; интеграла — работой силы; составление дифференциальных уравнений — выводом уравнения радиоактивности и т. п. Более того, объясняя математические понятия, преподавателю необходимо «перекидывать мостик» и в другие дисциплины, указывать на использование математических структур в различных областях.
Другими словами, при построении модулей следует обращать особое внимание на отражение профессионально-прикладной направленности математических методов, указывать их возможное использование при решении прикладных задач, подбирать проблемные ситуации профессиональной направленности, для разрешения которых требуется использование изучаемых на данном этапе математических моделей и методов.
Использование модульного обучения на этапе фундаментальной подготовки позволило бы решить многие проблемы, например, достаточно большой объем информации по тому или иному математическому разделу можно компактно представить в форме модулей. Проблему недостаточной математической подготовки студентов на занятиях можно преодолеть посредством обеспечения индивидуальными программами в рамках одного и того же модуля и предоставить им возможность работать относительно независимо от других, разработки системы разноуровневых задач и упражнений. В качестве основного направления решения данной проблемы и рассматривается реализация модульного обучения которая позволяет:
1) интегрировать и дифференцировать содержание обучения математике путем группировки проблемных модулей учебного материала, обеспечивающих разработку соответствующего курса в полном, сокращенном и углубленном вариантах;
2) осуществлять самостоятельный выбор учащимися того или иного варианта представления курса математики в зависимости от уровня обученности и обучаемости будущего специалиста и, тем самым, обеспечивать индивидуальный темп продвижения по этому курсу;
3) ориентировать работу преподавателя на консультативно-координирующие функции управления познавательной деятельностью учащихся:
4) скорректировать содержание курса путем уменьшения объема материала, не несущего серьезной дидактической и развивающей нагрузки, и обращая внимание на важные в мировоззренческом и прикладном аспектах вопросах.
При модульном обучении каждый студент работает с дифференцированной по содержанию и объему помощи программой, происходит постоянная индивидуализация контроля, коррекции, консультирования. Студент получает возможность самореализоваться в собственной деятельности, что способствует развитию внутренней мотивации учения. В результате модульная система обучения гарантирует каждому студенту освоение стандарта образования и создает возможность для продвижения на более высокий уровень обучения через формирование целостной системы знаний.
Литература:
1. Буркина В. А., Титова Е. И. О некоторых приоритетах модульного обучения в вузе// Молодой ученый. 2014. № 4. С. 925–927.
2. Ермолаева Е. И. Особенности реализации модульного обучения в системе высшего образования// В мире научных открытий. 2010. № 4–5. С. 109–110.
3. Жидкова А. Е., Титова Е. И. Рекомендации для преподавателей по использованию технологии модульного обучения// Молодой ученый. 2014. № 2 (61). С. 756–757.
4. Романкова А. А., Титова Е. И. Проектирование модульной структуры курса высшей математики в вузе// Молодой ученый. 2014. № 7. С. 556–557.
5. Титова Е. И. Преподавание математики в рамках модульного обучения// Вестник магистратуры. 2014. № 4–2 (31). С. 31–33.
