Теоретическое исследование процессов тепло- и массообмена в солнечных опреснительных установках

В данной работе исследовано характеристики солнечных опреснительных установок. На основе тепловой схемы опреснителя записано дифференциальные уравнения теплового баланса и решено с методом преобразования Лапласа. Для решения полученных алгебраических систем уравнений использовано метод итерации. Создан алгоритм вычисления и разработан программное обеспечение в программном пакете Mathcad 2001 professional.

 

Получение питьевой воды за счет использования солнечной энергии, является одним из перспективных направлений возобновляемых источников энергии. Как известно, теоретическое исследование тепло и массообменных процессов солнечных опреснительных установок позволяет, определит оптимальные тепловые режимы и геометрические параметры и соответственно сэкономит время и материальные ресурсы для многочисленных экспериментов.

В настоящее время многие ученые в мире ведут фундаментальные и практические исследования по сфере солнечных водоопреснительных установок [1–5].

Теоретическая часть

Для математического моделирования тепловых и массообменных процессов солнечных опреснительных установок (тепловая схема приведена на рис.1) записывается уравнения теплового баланса для каждого элемента:

уравнения теплового баланса для прозрачной части (стекло) установки

,                                                                                (1)

уравнения теплового баланса для воды находящийся внутри установки

,                                                   (2)

где, Т_в- температура воды, °С; F_в- поверхность воды, м²; q_пад- падающая суммарная солнечная радиация, Вт/м²; t- время, с; (ta)_эфф1- эффективный коэффициент поглощения солнечной радиации воды; с- удельная теплоемкость воды, Дж/(кг×град); m- масса воды, кг;

уравнения теплового баланса дна установки

.                                                                                                 (3)

Плотности теплового потока, приведенные в уравнениях (1)-(3) определяются следующими уравнениями:

плотность теплового потока с излучением от воды к прозрачной среде (стекло) установки

,                                                                                                         (4)

где, Т_п — температура прозрачной среды (стекло),°С; h_рв- коэффициент теплообмена с излучением от воды к прозрачной среде, Вт/(м²×град).

плотность теплового потока с конвекцией от воды к прозрачной среде (стекло) установки

,                                                                                                          (5)

плотность теплового потока с испарением от воды к прозрачной среде (стекло) установки

,                                                                                                          (6)

плотность теплового потока с излучением от прозрачной среде (стекло) к окружающей среде

,                                                                                                          (7)

плотность теплового потока с конвекцией от прозрачной среды (стекло) к окружающей среде

,                                                                                                            (8)

плотность теплового потока от воды к окружающей среде

,                                                                                                            (9)

плотность теплового потока с конвекцией от дна установки к воде

,                                                                                                           (10)

плотность теплового потока от дна установки к окружающей среде

.                                                                                                         (11)

Решая уравнения (1) и (3) относительно Т_п и Т_д получаем следующие

,                                                            (12)

.                                                                                (13)

Рис.1. Тепловая схема солнечной водоопреснительной установки.

 

Уравнения (2), после некоторых преобразований будет решено с помощью метода Лапласа

,

,                                                                            (14)

где,

,

F=(cm)^-1 [(ta)_эфф1F_бq_пад+F_дh_двT_д+(h_рв+h_кв+h_ив)F_вT_п+U_бF_бT_о].

Решая уравнения (12), (13) и (14) с методом итерации можно определить температуры элементов установки.

Коэффициенты теплоотдачи определяются следующими уравнениями [6,7]:

коэффициент теплоотдачи с конвекцией между водой и прозрачной средой

,                                                   (15)

,

,

коэффициент теплоотдачи с излучением между водой и прозрачной средой

,                                                   (16)

,                                                                                                   (17)

коэффициент теплоотдачи с испарением между водой и прозрачной средой

                                                                                         (18)

Масса конденсата определяется следующими уравнениями

.                                                                          (19)

Коэффициент теплоотдачи с излучением от прозрачной среды к окружающей среде

,                                                                                                       (20)

где, Т_н=T_o [0.711+0.0056T_тр+0.000073Т_тр²+0.013cos(15t)]^1/4                                 (22)

температура небосвода.

Коэффициент теплоотдачи с конвекцией от прозрачной среды к окружающей среде

h_к=2.8+3.0×V.                                                                                                                (23)

Коэффициент теплопередачи от воды к окружающей среде

.                                                                                                          (24)

Коэффициент теплопередачи от дна установки к окружающей среде

.                                                                                                (25)

Методика проведения расчетов и результаты

Геометрические и теплотехнические параметры установки приведены в таблице 1.

Таблица 1

Геометрические и теплотехнические параметры установки

Параметры	Значение
Fп	3м2
Fб	0.35 м2
Fв= Fд	2.5 м2
eп	0.9
eв	0.9
aп	0.05
aв	1-ехр(-bdв)
aд	0.9
L	2022×103 Дж/кг
dб	1.2 мм
dд	1.2 мм
lб,	14.4 Вт/м
lд	14.4 Вт/м
s	5.67×10–8 Вт/м2

 

Суммарная солнечная радиация, падающая на поверхностях установки, определено с методом приведенной в [6].

Расчеты проведены в пакете Mathcad 2001 professional.

Температура окружающей среды и падающая суммарная солнечная радиация приведено в рис.2.

Рис. 2. Температура окружающей среды и падающая суммарная солнечная радиация

 

Рис. 3. Расчетные результаты температура воды, дна установки и прозрачной среды

 

Рис. 4. Расчетные результаты часовые значения массы конденсата.

 

Рис. 5. Суточные изменения коэффициентов теплообмена, 1- коэффициент теплоотдачи с конвекцией между водой и прозрачной средой; 2-коэффициент теплоотдачи с излучением между водой и прозрачной средой; 3-коэффициент теплоотдачи с конвекцией от дна установки к воде.

 

Как видно из рис.3 максимальное значения температуры воды внутри установки достигает до 80°С и соответственно суточное значения массы полученного конденсата 8.17 кг (рис.4).

Выводы

Проведенные теоретические исследования позволяют сделать следующие выводы:

-          уравнения (12)-(14), полученные методом Лапласа дают возможность оценить температурный и рабочий режим солнечных опреснительных установок;

-          используя уравнение (19) можно определить суточную массу конденсата;

-          изменяя граничные условия, приведенные на рис.2, можно оценить рабочий режим солнечной опреснительной установки любого дня года.

 

Литература:

 

1.         Dimri V., Sarkar B., Singh U., Tiwari G. N. Effect of condensing cover material on yield of an active solar still: an experimental validation, Desalination 227 (2008) 178–189.

2.         Phadatare M. K., Verma S. K. Influence of water depth on internal heat and mass transfer in a plastic solar still, Desalination 217 (2007) 267–275.

3.         Авезов Р. Р., Ахатов Ж. С. Коэффициент использования тепла солнечных водоопреснительных установок с многоступенчатыми испарительно-конденсационными камерами // Гелиотехника. 2007. № 2. С. 3–7.

4.         Авезов Р. Р., Клычев Ш. И., Ахатов Ж. С. Расчетно-экспериментальное исследование теплотехнических характеристик многоступенчатой испарительно-конденсационной камеры солнечной опреснительной установки // Гелиотехника. 2005. № 3. С. 30–34.

5.         Клычев Ш. И., Эркинбаева Г., Бахрамов С. А., Исманжанов А. А. Теплотехнические характеристики солнечных парниковых опреснителей. // Гелиотехника. 2002. № 2. С. 38–43.

6.         Duffie J., Beckman W. Solar engineering of thermal processes. New York. Wiley, 1991. -919p.

7.         Yunus A.Cengel. Heat and mass transfer: a practical approach. New York. McGraw-Hill, 2006. 853p.