Предложен математический метод определения оптимальных параметров холодной правки стального листа из горячекатаного рулона на листоправильной машине испанской фирмы Fagor Arrasate. Расчеты позволяют определить вид и кривизну нейтральной линии стального листа при правке, а также остаточную кривизну листа после правки в зависимости от радиуса рабочих роликов, шага между роликами правильной машины, величины обжатия листа верхними роликами, толщины листа, а также модуля Юнга, предела текучести и модуля упрочнения металла листа. Результаты исследований могут быть использованы на металлургических заводах при производстве стального листа из горячекатанного рулона.
Ключевые слова: горячекатаный стальной рулон, остаточные напряжения, кривизна поверхности листа, многороликовые листоправильные машины, модель упругопластической среды.
Правка стального листа на шестироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate. Основная задача технологии правки листа − рассчитать оптимальные режимы обжатия листовой заготовки рабочими роликами листоправильных машин таким образом, чтобы на выходе из машины лист имел минимальные остаточные напряжения и кривизну.
На рис. 1 показана кинематическая схема линии предварительной правки стального листа из горячекатаного рулона, где 1 − передвижной разматыватель рулона с четырехсекционным барабаном для фиксации рулона, 2 − горячекатаный стальной рулон, 3 − механизм для исправления кривизны рулона, 4 − устройство с выдвижным столом для раскрытия рулона и проводки листа, 5 − тянущие подающие ролики, 6 − шестироликовая листоправильная машина (верхние три ролика имеют независимое вертикальное перемещение, нижние три ролика неподвижны), 7 − гидроцилиндры.
Пусть t − шаг между нижними роликами, H2, H4 и H6 − величины обжатия срединной поверхности стального листа на втором, четвертом и шестом роликах, h − толщина стального листа, R − радиус рабочих роликов, R0 = R + h/2; σт, E, Пр и Пс − предел текучести, модуль Юнга и модули упрочнения стали при растяжении и сжатии; ρi и εi = 1/ρi − радиусы кривизны и кривизна срединной линии листа в точках касания листа с роликами, φi − углы точек касания листа и роликов (i = 1 … 6) (рис. 2).
Рис. 1. Разматыватель рулона и шестироликовая листоправильная машина
Коэффициент пружинения нейтральной линии листа при радиусе кривизны ρ равен [1-3]
Рис. 2. Расчетная схема модели правки листа на шести роликах
Введем пять локальных прямоугольных декартовых систем координат y−z в точках касания листа с рабочими роликами листоправильной машины. Оси z направим по касательной к поверхности роликов слева направо, а оси y − перпедикулярно к оси z в сторону центров соответствующих роликов. Будем аппроксимировать в этих системах координат нейтральную линию листа (между соседними точками касания листа и роликов) с помощью кубических полиномов вида y(z) = a z2 − b z3 (метод Шинкина). Отметим, что первые два коэффициента этих полиномов равны нулю, так как лист касается роликов в начале систем координат. Обозначим ai и bi − коэффициенты кубических полиномов в i − ой системе координат. Составим уравнения для коэффициентов кубических полиномов, кривизны и радиусов кривизны нейтральной линии листа в точках касания листа с роликами.
Составим уравнения для коэффициентов кубических полиномов, кривизны и радиусов кривизны нейтральной линии листа в точках его касания с валками.
Первый и второй ролики:
Второй и третий ролики:
Третий и четвертый ролики:
Четвертый и пятый ролики:
Пятый и шестой ролики:
Граничные условия задачи имеют вид
Результаты расчетов. Решая систему уравнений при t = 0,27 м, R = 0,125 м, h = 0,01 м, E = 2∙1011 Па, σт = 500∙106 Па, H2 = 0,024 м, H4 = 0,012 м, H6 = −0,014 м и ρ1 = -1 м, получаем ρ2 = 0,160 м, ρ3 = -0,174 м, ρ4 = 0,284 м, ρ5 = -1,578 м, ρ6 = -25,517 м, φ1 = 15,57°, φ2 = 4,34°, φ3 = 5,99°, φ4 = 2,47°, φ5 = 7,49° и φ6 = -4,36° (рис. 3).
Рис. 3. Срединная линия листа между шестью роликами правильной машины
На рис. 4 показана зависимость кривизны нейтральной линии листа при правке на шестироликовой листоправильной машине. По оси абсцисс отложена продольная ось листа, а по оси ординат − кривизна продольных волокон срединной линии листа. Точки локальных экстремумов кривизны соответствуют точкам касания листа с рабочими роликами листоправильной машины.
Рис. 4. Кривизна срединной линии листа при правке на шести роликах
Особенности правки стального листа. При правильном подборе обжатий листа роликами и не очень большой начальной кривизне стальные листы при правке быстро «забывают» о своей первоначальной кривизне и после 4-го ролика кривизна всех листов становится практически одинаковой. Для этого величина обжатия листа первыми четырьмя роликами должна достигнуть некоторого оптимального значения, а доля пластической деформации по толщине листа должна составлять от 67% до 80%. После 4-го ролика обжатия стального листа подбираются так, чтобы свести кривизну листа на 6-ом ролике практически к нулю. При этом остаточные напряжения в стенке листа также уменьшаются. При очень большой начальной кривизне полностью выправить лист на правильной машине не представляется возможным, однако кривизна листа в процессе правки существенно уменьшается.
Особого внимания требует правка толстых высокопрочных стальных листов, для которых отношение предела текучести к пределу прочности превышает 85-90%. В этом случае металл листа становится более «хрупким», при правке листа сложнее попасть в зону оптимальных значений пластических деформаций и легко приблизиться к пределу прочности металла на поверхности стального листа, что в свою очередь может вызвать появление нежелательных дефектов металла.
Возможны разные сочетания величин обжатия на роликах листоправильной машины. Например, можно задавать максимальное обжатие не на втором ролике, а на четвертом ролике, постепенно увеличивая кривизну листа от первого ролика к четвертому ролику. Это позволяет легче «заправить» лист в правильную машину и избежать резких нежелательных изменений кривизны листа в начале процесса правки.
Производство труб из стального листа. В практике производства труб большого диаметра для магистральных газонефтепроводов утвердился процесс формовки трубной заготовки из толстого стального листа по схеме JСOE [1-39]. Перед формовкой труб стальной лист правят на многороликовых (многовалковых) листоправильных машинах [35-38]. Дефект образования гофра продольной кромки стального листа на кромкогибочном прессе изучался в работах [1, 2, 11-23], вредное влияние остаточных напряжений в стенке стального листа после трубоформовочного пресса на процесс экспандирования трубы − в [1, 2, 24], дефект «точка перегиба» при изгибе стального листа на трубоформовочном прессе − в [1, 2, 26], дефект несплавления сварного продольного шва при сборке трубы − в [1, 2, 33], дефект стального листа раскатной пригар с риской - в [1, 2, 34], процессы прокатки стального листа для производства труб - в [40-49].
Литература:
1. Шинкин В. Н. Механика сплошных сред для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2014. - 628 с.
2. Шинкин В. Н. Сопротивление материалов для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2013. - 655 с.
3. Шинкин В. Н. Сопротивление материалов. Простые и сложные виды деформаций в металлургии. - М: Изд. Дом МИСиС, 2008. - 307 с.
4. Шинкин В. Н. Теоретическая механика для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2012. - 679 с.
5. Шинкин В. Н. Математическая модель правки стальной полосы на пятироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 8 (88). С. 344-349.
6. Шинкин В. Н. Правка толстой стальной полосы на одиннадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 9 (89). С. 359-365.
7. Шинкин В. Н. Расчет технологических параметров правки тонкой стальной полосы на пятнадцатироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 10 (90). С. 361-366.
8. Шинкин В. Н. Холодная правка толстого стального листа на девятироликовой машине фирмы SMS Siemag на металлургическом комплексе стан 5000 // Молодой ученый. 2015. № 11 (91). С. 467–472.
9. Шинкин В. Н. Четырехроликовый режим холодной правки толстого стального листа на пятироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 12 (92).
10. Шинкин В. Н. Упругопластическая деформация металлического листа на трехвалковых вальцах // Молодой ученый. 2015. № 13 (93).
11. Шинкин В. Н., Уандыкова С. К. Гибка стальной листовой заготовки на кромкогибочном прессе при производстве труб большого диаметра // Известия Кыргызского государственного технического университета им. И. Раззакова. 2009. № 16. С. 110−112.
12. Шинкин В. Н. Гофр продольной кромки листа при его формовке на кромкогибочном прессе // Машиностроение и безопасность жизнедеятельности. 2009. Вып. 6. С. 171−174.
13. Шинкин В. Н., Коликов А. П. Моделирование процесса пластического формоизменения листовой заготовки для производства труб большого диаметра // Обработка металлов давлением, 2011. № 3(28). С. 7-11.
14. Шинкин В. Н., Коликов А. П. Формовка листовой заготовки в кромкогибочном прессе и условие возникновение гофра при производстве труб магистральных трубопроводов // Производство проката. 2011. № 4. С. 14−22.
15. Шинкин В. Н., Коликов А. П. Упругопластическое изменение металла на кромкогибочном прессе при формовке труб большого диаметра // Сталь. 2011. № 6. С. 53-56.
16. Shinkin V. N., Kolikov A. P. Elastoplastic shaping of metal in an edge-ending press in the manufacture of large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 6. P. 528-531.
17. Шинкин В. Н., Коликов А. П. Модель пластического формоизменения кромок листовой заготовки при производстве труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Известия вузов. Черная металлургия. 2011. № 9. С. 45-49.
18. Шинкин В. Н. Математическое моделирование процессов производства труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. № 4 (62). Вып. 4. С. 69−74.
19. Шинкин В. Н., Коликов А. П., Барыков А. М. Технологические расчеты процессов производства труб большого диаметра по технологии SMS Meer // Металлург. 2011. № 11. С. 77−81.
20. Shinkin V. N., Kolikov A. P. Engineering calculations for processes involved in the production of large-diameter pipes by the SMS Meer technology // Metallurgist. 2012. Vol. 55. Nos. 11-12. P. 833-840.
21. Шинкин В. Н., Коликов А. П. Моделирование процесса формовки заготовки для труб большого диаметра // Сталь. 2011. № 1. С. 54−58.
22. Shinkin V. N., Kolikov A. P. Simulation of the shaping of blanks for large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 1. P. 61-66.
23. Шинкин В. Н., Барыков А. М. Расчет формы трубной заготовки при гибке на кромкогибочном и трубоформовочном прессах фирмы SMS Meer при производстве труб большого диаметра по схеме JCOE // Производство проката. 2014. № 12. С. 13−20.
24. Шинкин В. Н., Коликов А. П., Мокроусов В. И. Расчет максимальных напряжений в стенке трубы при экспандировании с учетом остаточных напряжений заготовки после трубоформовочного пресса SMS Meer // Производство проката. 2012. № 7. С. 25−29.
25. Шинкин В. Н., Коликов А. П. Моделирование процессов экспандирования и гидроиспытания труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Производство проката. 2011. № 10. С. 12−19.
26. Шинкин В. Н. Критерий перегиба в обратную сторону свободной части листовой заготовки на трубоформовочном прессе SMS Meer при производстве труб большого диаметра // Производство проката. 2012. № 9. С. 21−26.
27. Шинкин В. Н. Гибка стального листа на трубоформовочном прессе при производстве труб большого диаметра // Сталь. 2015. № 4. С. 38−42.
28. Шинкин В. Н. Производство труб большого диаметра по схеме JCOE фирмы SMS Meer для магистральных трубопроводов // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 3 (74). Часть 1. С. 64-67.
29. Шинкин В. Н. Расчет технологических параметров кромкогибочного пресса фирмы SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 4 (75). Часть 1. С. 114-119.
30. Шинкин В. Н. Математический критерий возникновения гофра при формовке стальной листовой заготовки на кромкогибочном прессе SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 5 (76) Часть 1. С. 96–99.
31. Шинкин В. Н. Расчет усилий трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе плоской толстой стальной заготовки при производстве труб большого диаметра // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 6 (77).
32. Шинкин В. Н. Оценка усилий трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе стальной цилиндрической заготовки // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 7 (78).
33. Шинкин В. Н., Барыков А. М., Коликов А. П., Мокроусов В. И. Критерий разрушения труб большого диаметра при несплавлении сварного соединения и внутреннем давлении // Производство проката. 2012. № 2. С. 14−16.
34. Шинкин В. Н., Мокроусов В. И. Критерий разрыва труб газонефтепроводов при дефекте «раскатной пригар с риской» // Производство проката. 2012. № 12. С. 19-24.
35. Шинкин В. Н., Федотов О. В. Расчет технологических параметров правки горячекатаной рулонной полосы на пятироликовой машине линии Fagor Arrasate // Производство проката. 2013. № 9. С. 43-48.
36. Шинкин В. Н., Барыков А. М. Расчет технологических параметров холодной правки стального листа на девятироликовой машине SMS Siemag металлургического комплекса стан 5000 // Производство проката. 2014. № 5. С. 7-15.
37. Шинкин В. Н. Расчет технологических параметров правки стального листа на одиннадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2014. № 8. С. 26-34.
38. Шинкин В. Н. Математическая модель правки тонкого стального листа на пятнадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2015. № 1. С. 42−48.
39. Пермичев Н. Ф., Барыков А. М., Палева О. А. Управление инновационным потенциалом предприятия. - Нижний Новгород: Изд. ВВАГС, 2008. - 83 с.
40. Скороходов В. Н., Чернов П. П., Мухин Ю. А., Бельский С. М. Математическая модель процесса свободного уширения при прокатке полос // Сталь. 2001. № 3. С. 38−40.
41. Скороходов В. Н., Мухин Ю. А., Бельский С. М. Нейтральные углы при прокатке в валках неравных диаметров, вращающихся с одинаковой угловой скоростью // Производство проката. 2006. № 5. С. 2−6.
42. Скороходов В. Н., Мухин Ю. А., Бельский С. М. Контактное давление при тонколистовой прокатке в валках неравных диаметров, вращающихся с одинаковой угловой скоростью // Производство проката. 2007. № 2. С. 15−20.
43. Мухин Ю. А., Бельский С. М. О допустимости одного упрощения при анализе процесса несимметричной тонколистовой прокатки // Производство проката. 2007. № 7. С. 11−13.
44. Скороходов В. Н., Мухин Ю. А., Бельский С. М. Энергетический баланс и величина нейтральных углов при прокатке в валках неравных диаметров // Производство проката. 2007. № 9. С. 15−18.
45. Бельский С. М., Мухин Ю. А. Нейтральные углы и контактное давление при тонколистовой прокатке со скоростной асимметрией // Производство проката. 2007. № 11. С. 13−17.
46. Скороходов В. Н., Мухин Ю. А., Бельский С. М., Мазур С. И. Особенности профилировок рабочих валков для клетей с осевой сдвижкой. Сообщение 1 // Производство проката. 2007. № 12. С. 17−19.
47. Бельский С. М. Влияние формы эпюры переднего удельного натяжения на распределение давления прокатки и выходных напряжений по ширине полосы // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2008. № 1. С. 43-46.
48. Скороходов В. Н., Мухин Ю. А., Бельский С. М., Мазур С. И. Особенности профилировок рабочих валков для клетей с осевой сдвижкой. Сообщение 2 // Производство проката. 2008. № 1. С. 21-24.
49. Бельский С. М. О некоторых эффектах применения осевой сдвижки рабочих валков // Производство проката. 2008. № 7. С. 21−24.
50. Бельский С. М., Мухин Ю. А., Мазур И. П. Теоретический анализ влияния натяжений на уширение металла при тонколистовой прокатке // Производство проката. 2008. № 11. С. 13-17.
