Активное использование биоимпедансных спектроанализаторов предполагает исследование различных факторов, влияющих на точность результатов. К их числу относятся межэлектродные сопротивления, собственные сопротивления входных и выходных цепей биоимпедансного анализатора, а так же положение объекта биоимпедансных исследований в пространстве.
Для исследования влияния указанных сопротивлений на результат измерения импеданса сегмента тела необходимо составить и проанализировать эквивалентную схему измерительной цепи. Следует отметить, что до сих пор в литературе по биоимпедансным измерениям рассматривались эквивалентные схемы биологических тканей и контактов таких тканей с электродами, не учитывающие выходной и входной импедансы прибора.
Измерительная цепь при использовании четырёхзондового метода представлена в виде эквивалентной схемы, изображенной на рисунке 1.
Рис.1. Эквивалентная схема измерительной цепи
Схема содержит генератор зондирующего тока Ig, имеющий выходное сопротивление Zg, измеряемый импеданс сегмента тела Zi, межэлектродные сопротивления Zc1 и Zc2, обусловленные напряжениями между токовыми электродами 1,2 и соответствующими потенциальными электродами 3,4, входное сопротивление Zmизмерительного преобразователя [1].
Измеряемый импеданс Zi является импедансом биологической ткани, модель которой представляется достаточно сложной эквивалентной схемой, включающей как обычные, так и частотно-зависимые сопротивления и емкости, отображающие электрофизические свойства внеклеточной и внутриклеточной среды, клеточных мембран и т. д. [2]. На заданной частоте f импеданс Zi можно представить в виде последовательного соединения сопротивления Ri и емкости Ci, которая создает реактивную составляющую импеданса Xi. Импеданс Zi может также быть охарактеризован модулем Zi и фазовым углом qi. Эти пары параметров связаны соотношениями:
Ri= Zi cos qi; (1)
Xi= Zi sin qi. (2)
Значения Ri и Xi зависят от частоты и от того, на каком сегменте тела они измерены. Так, при измерении импеданса всего тела от запястья до щиколотки на частоте 50 кГц обычно получаются значения Riв диапазоне 400–600 Ом, а значения Xi в диапазоне 50–70 Ом. С ростом частоты модуль импеданса уменьшается, а фазовый угол увеличивается.
Каждый из межэлектродных импедансов Zc1, Zc2 обусловлен падениями напряжения на контакте соответствующего токового электрода с поверхностью тела и на участке тела между токовым и потенциальным электродами. Как и измеряемый импеданс, межэлектродные импедансы могут быть представлены эквивалентными схемами с частотно-зависимыми элементами. На заданной частоте можно определить модули Zc1, Zc2 и фазовые углы qc1,qc2 межэлектродных импедансов, которые зависят от типа электродов, их расположения на теле, качества контактов между электродами и поверхностью тела. При упомянутых выше измерениях на частоте 50 кГц значения Zc1, Zc2 оказываются, как правило, в диапазоне от 100 до 400 Ом, а значения qc1,qc2 могут достигать 50о и более. С ростом частоты Zc1, Zc2 убывают, а qc1,qc2 возрастают.
Выходной импеданс Zg генератора тока и входной импеданс Zm измерителя напряжения образованы параллельным включением сопротивления и емкости. При правильном проектировании электронных схем прибора резистивными составляющими можно пренебречь. Так выходное сопротивление построенного на операционном усилителе генератора тока на низкой частоте (порядка единиц — десятков кГц) может достигать 1 МОм и более. Входное сопротивление на низкой частоте инструментальных усилителей, используемых в измерительных цепях, превышает 100 МОм.
Емкостные составляющие выходного и входного импедансов прибора обусловлены проводами, соединяющими прибор с электродами, паразитными емкостями монтажа электронных схем прибора, микросхем и других элементов. Предположим, что емкость (выходная или входная) имеет величину 50 пФ, что вполне соответствует реальным приборам. Такая емкость на частоте 5 кГц имеет реактивное сопротивление примерно 640 кОм, что в несколько тысяч раз больше измеряемых импедансов. Влияние емкости на частоте 5 кГц пренебрежимо мало. На частоте 50 кГц реактивное сопротивление уменьшится до 64 кОм. Влияние емкости на 50 кГц уже ощутимо, хотя во многих случаях его еще можно не учитывать. Наконец, на частоте 500 кГц реактивное сопротивление составит всего 6,4 кОм, и его влияние на результаты измерения становится значительным.
В идеальном случае модули импедансов Zg и Zm настолько велики, что эти импедансы не оказывают существенного влияния на результаты измерений. Отсутствуют ответвление части зондирующего тока в выходной импеданс прибора Zg и шунтирование сегмента тела входным импедансом прибора Zm, так что весь ток течет через измеряемый сегмент. Такая ситуация может иметь место на достаточно низких частотах, ориентировочно, не более 50 кГц. При этом импеданс Zi может быть найден из закона Ома:
U34 = IgZi. (3)
Однако и в этом случае необходимо обращать внимание на величины Zc1 и Zc2. Напряжение U12 на выходе генератора тока определяется соотношением
U12= Ig(Zi+ Zc1+ Zc2) (4)
При увеличении модулей импедансов Zc1 и Zc2 амплитуда этого напряжения должна нарастать, чтобы обеспечить заданную величину тока Ig. Но рост амплитуды U12 ограничивается напряжениями питания и другими параметрами схемы генератора тока. Поэтому при достаточно больших Zc1 и Zc2, то есть при плохих контактах между электродами и телом, может оказаться, что генератор тока не может поддерживать нужную величину тока. Зондирующий ток уменьшится, и погрешность измерения импеданса Ziстанет существенно больше, чем указано в технических условиях на прибор.
Чтобы избежать таких недостоверных измерений, следует тщательно подготавливать участки поверхности тела для установки электродов и устанавливать электроды. Желательно, чтобы используемый биоимпедансный анализатор обеспечивал возможность контроля величин Zc1 и Zc2 или, хотя бы, давал пользователю какой-либо сигнал при наличии плохого контакта. Однако такие возможности имеются далеко не во всех приборах.
Немаловажным для точности и воспроизводимости измерений биоимпеданса тела и сегмента тела является положение человека в пространстве. На рисунке 2 приведены записи постоянной составляющей импеданса, зарегистрированные для левой и правой рук в нижнем и верхнем положении (в течение 10 секунд) для различных пациентов. Скорость записи: 1 деление — 5 сек.
Рис. 2. Амплитуда постоянной составляющей проводимости мизинца
На рисунке 3 изображен переход пациента из положения «стоя» в положение «лёжа». Постоянная составляющая импеданса (верхняя кривая) при этом снижается более чем в 2 раза. Пульсовая волна (нижняя кривая) во время движения имеет сильные выбросы [3].
Рис. 3. Запись импеданса
На рисунке 4 изображен обратный процесс — переход из положения «лёжа» в положение «стоя».
Рис. 4. Записи пульсовой волны (нижний сигнал) и постоянной составляющей импеданса (верхний сигнал) при переходе из положения «лежа» в положение «стоя»
Из вышесказанного следует, что воспроизводимость результатов биоимпедансных исследований напрямую зависит от положения пациента в пространстве. Для получения достоверных сведений, например, при ежедневных исследованиях биоимпеданса, необходимо проводить измерения в одном и том же положении тела.
Литература:
1. Смирнов А. В., Цветков А. А. Анализ факторов, влияющих на погрешность измерения биоимпеданса / НТЦ МЕДАСС
2. Кузнецов В. В. Разработка аппаратуры для биоимпедансной поличастотной спектрометрии в диагностике дерматологических патологий / Томск, 2013
3. А. В. Бессараб, Л. М. Лавров. Аппаратура для биоимпедансной диагностики функционального состояния организма в режиме реального времени / Российский федеральный ядерный центр-ВНИИЭФ
