Аппаратный генератор случайных чисел | Статья в журнале «Молодой ученый»

Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 7 декабря, печатный экземпляр отправим 11 декабря.

Опубликовать статью в журнале

Авторы: ,

Рубрика: Информационные технологии

Опубликовано в Молодой учёный №16 (96) август-2 2015 г.

Дата публикации: 15.08.2015

Статья просмотрена: 310 раз

Библиографическое описание:

Приходько, С. Б. Аппаратный генератор случайных чисел / С. Б. Приходько, В. В. Решетняк. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2015. — № 16 (96). — С. 46-49. — URL: https://moluch.ru/archive/96/21533/ (дата обращения: 23.11.2024).

Данная статья направлена на генерирование случайных чисел с равномерным распределением по ординатами звуковой карты.

Ключевые слова: случайные числа, аппаратный генератор чисел, преобразования Джонсона.

 

В современной информатике широко используются случайные числа в самых разных приложениях — от криптографии до развлечений. При этом от качества используемых аппаратными генераторов случайных чисел (АГСЧ) напрямую зависит качество получаемых результатов. В АГСЧ должен генерировать абсолютно случайную последовательность чисел. Такую последовательность можно получить если использовать шум со звуковой карты.

Проблема, связанная с АГСЧ, — это смещение последовательности выходных битов (когда одних цифр в последовательности больше, чем других, например единиц больше, чем нулей в двоичной системе). Она вызвана особенностями физических процессов, используемых в генераторах шума. Данная проблема может быть решаема с помощью специальных математических моделей, которые позволяют получить последовательность случайных чисел заданным распределением, в частности, равномерным. Для решение данной проблемы было использовано математической модели суть которого заключается в следующем. Аппаратные датчики получают последовательность значений случайной величины с произвольным распределением, по которой находят преобразования Джонсона определенной семьи. Дальше найденным преобразованием Джонсона значение случайной величины с произвольным распределением превращают в значение гауссовской случайной величины, по которым получают случайны числа СЧ с равномерным законом распределения используя обратное преобразование Джонсона из семьи Sb. [1]

Поэтому возникает необходимость в усовершенствованные математической модели, которая позволит получить последовательность СЧ заданным распределением, в частности, равномерным. Цель данной работы заключается в том, чтобы усовершенствовать предложенную модель для формирования ВЧ с равномерным распределением по значениям случайной величины с произвольным распределением для аудио карты Realtek ALC269. В работе была усовершенствована математическая модель, для звуковой карты Realtek ALC269, показало работоспособность данной математической модели [2].

Теоретическое решение. В работе было применено преобразование Джонсона из семьи SB. Также было получено 4420 значений с звуковой карты.

Рис. 1. Значение случайной величины x

 

В общем случае преобразования Джонсона выглядит

, (1)

где z — нормированная нормально распределенная случайная величина с нулевым математическою надеждою и единичной дисперсией: x- случайна величина, нормализуется; "γ", "η", "φ", "λ" — параметры преобразования Джонсона, "η"> 0, -∞ <γ <∞, "λ"> 0, -∞ <"φ" <∞; h — функция с определенной семьи;

тут  = (х — φ) / ; Arsh() = ln(),

Обратное к превращению определяется как

x = + , (2)

де ; ξ = (z — γ)/η;

Выбор определенной семьи преобразования Джонсона осуществляют по оценкам асимметрии А в квадрате и эксцесса ε (рис. 2).

Рис. 2. Комбинации А2 и ε для выбора определенной семьи

 

В параметры преобразования предложено находить в результате решения задачи

 

θ=arg min{+(εz — 3)2}, (3)

где θ — вектор неизвестных параметров преобразования,

zi — и-то значение нормализованной случайной величины z в выборке длиной n, и ε [1, n], определяется за.

Значение случайной величины u с равномерным законом распределения на интервалов [-1, + 1] получают по значениям гауссовской случайной величины z с нулевым математическим ожиданием и одиночной дисперсией используя обратное преобразование Джонсона из семьи SB

, (4)

де ζ = (z — γ)/η;

γ = 0,56228; η = 3,59566; φ = -0,005348; λ = 0,01158.

Значение гауссовской случайной величины z формируют следующим образом. По АД (или иным образом) получают последовательность значений случайной величины x с произвольным распределением по которой находят преобразования Джонсона определенной семьи. Параметры этого преобразования определяют по решению задачи. Дальше найденным преобразованием значение случайной величины x с произвольным распределением превращают в значение гауссовской случайной величины z.

В качестве значений случайной величины x можно взять и ординаты случайного процесса. Например, известно, что ординаты речевого сигнала можно нормализовать с помощью преобразования Джонсона из семьи Su. Только нужно, чтобы случайный процесс, ординаты которого берутся в якоcти значений случайной величины x, имел малое время корреляции. Практические результаты. Для проверки работоспособности предложенной математической для формирования ВЧ с равномерным распределением по значениям случайной величины с произвольным распределением было выполнено преобразование последовательности значений гауссовской случайной величины z с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией, которые приведены на рис.3, в значение случайной величины u с равномерным законом распределения на интервале [-1, + 1] используя формулу (4).

 

Рис. 3. Значение случайной величины z

 

Значение случайной величины u с равномерным законом распределения приведены на рис. 4.

Рис. 4. Значение случайной величины u с равномерным законом распределения

 

Литература:

 

1.                  Приходько С. Б. Використання перетворення Джонсона для отримання випадкових чисел з рівномірним розподілом за значеннями випадкової величини з довільним розподілом [Текст] / C. Б. Приходько // Системи обробки інформації. — 2012. — Вип. 4 (102), Т.2. — С.128–130.

2.                  Приходько С. Б., Решетняк В.В Удосконалення математичної моделі для створення послідовних випадкових чисел з рівномірним розподілом. [Тезис] / Приходько С. Б., Решетняк В.В // Сучасні проблеми інформаційної безпеки на транспорті. — 2014. С. 63–64.

Основные термины (генерируются автоматически): случайная величина, произвольное распределение, звуковая карта, математическая модель, равномерное распределение, семья, единичная дисперсия, нулевое математическое ожидание, обратное преобразование, случайный процесс.


Ключевые слова

случайные числа, аппаратный генератор чисел, преобразования Джонсона., преобразования Джонсона

Похожие статьи

Обзор аппаратных генераторов случайных чисел

Данная статья посвящена исследованию основных способов построения аппаратных генераторов случайных чисел. Рассмотрены их схемы и отличительные способности. В заключении статьи приведен краткий вывод.

Явные формулы многомерной интерполяции

В статье рассматриваются явные формулы многомерной хаотической интерполяции функций многих переменных. Для них построены алгоритмы и программы.

Реализация квантовых вычислений в программе Excel

В статье кратко изложены основы теории квантовых вычислений. Рассматриваются свойства кубитов, правила преобразования над ними, различные типы квантовых гейтов. Описан пример реализации квантового алгоритма Гровера в программе EXCEL. Показано преимущ...

Цифровая обработка дважды стохастических моделей случайных полей

В настоящей статье представлен краткий обзор алгоритмов цифровой обработки дважды стохастических моделей. Основное внимание уделяется алгоритмам фильтрации и оценивания параметров. Также рассмотрены некоторые алгоритмы имитации таких случайных полей.

Обзор математических методов для генерации музыкальных композиций

В данной работе описываются различные математические методы для генерации музыкальных композиций — вероятностные методы, грамматические методы, биологические методы и методы, основанные на машинном обучении.

Методы моделирования случайных процессов

В данной статье рассмотрены методы статистического моделирования применительно к моделированию на ЭВМ случайных процессов, имитирующих непрерывные случайные функции с заданными вероятностными характеристиками.

Программный комплекс для статистического анализа изображений

В настоящей статье описывается разрабатываемый программный комплекс, который может быть использован для статистического анализа изображений, получаемых посредством генерации случайных полей и их преобразования. Программа содержит ряд модулей, в числе...

Программная реализация алгоритма Левенштейна для устранения опечаток в записях баз данных

В статье описан пример реализации алгоритма Левенштейна на языке PL/SQL для устранения опечаток в записях баз данных.

Распознавания для вариантных и инвариантных образов

В статье рассматриваются вопросы распознавания для вариантных и инвариантных образов. А также такие вопросы как, выделение признаков с помощью моментов, приложение инвариантных моментов, логарифмически-полярные преобразования и дискретное преобразова...

Прецизионный генератор псевдослучайных чисел

Рассматривается задача формирования выборок реализаций случайных величин с высокой степенью согласованности с законом распределения этих случайных величин. Производиться исследование полученных выборок реализаций случайных величин распределенных по л...

Похожие статьи

Обзор аппаратных генераторов случайных чисел

Данная статья посвящена исследованию основных способов построения аппаратных генераторов случайных чисел. Рассмотрены их схемы и отличительные способности. В заключении статьи приведен краткий вывод.

Явные формулы многомерной интерполяции

В статье рассматриваются явные формулы многомерной хаотической интерполяции функций многих переменных. Для них построены алгоритмы и программы.

Реализация квантовых вычислений в программе Excel

В статье кратко изложены основы теории квантовых вычислений. Рассматриваются свойства кубитов, правила преобразования над ними, различные типы квантовых гейтов. Описан пример реализации квантового алгоритма Гровера в программе EXCEL. Показано преимущ...

Цифровая обработка дважды стохастических моделей случайных полей

В настоящей статье представлен краткий обзор алгоритмов цифровой обработки дважды стохастических моделей. Основное внимание уделяется алгоритмам фильтрации и оценивания параметров. Также рассмотрены некоторые алгоритмы имитации таких случайных полей.

Обзор математических методов для генерации музыкальных композиций

В данной работе описываются различные математические методы для генерации музыкальных композиций — вероятностные методы, грамматические методы, биологические методы и методы, основанные на машинном обучении.

Методы моделирования случайных процессов

В данной статье рассмотрены методы статистического моделирования применительно к моделированию на ЭВМ случайных процессов, имитирующих непрерывные случайные функции с заданными вероятностными характеристиками.

Программный комплекс для статистического анализа изображений

В настоящей статье описывается разрабатываемый программный комплекс, который может быть использован для статистического анализа изображений, получаемых посредством генерации случайных полей и их преобразования. Программа содержит ряд модулей, в числе...

Программная реализация алгоритма Левенштейна для устранения опечаток в записях баз данных

В статье описан пример реализации алгоритма Левенштейна на языке PL/SQL для устранения опечаток в записях баз данных.

Распознавания для вариантных и инвариантных образов

В статье рассматриваются вопросы распознавания для вариантных и инвариантных образов. А также такие вопросы как, выделение признаков с помощью моментов, приложение инвариантных моментов, логарифмически-полярные преобразования и дискретное преобразова...

Прецизионный генератор псевдослучайных чисел

Рассматривается задача формирования выборок реализаций случайных величин с высокой степенью согласованности с законом распределения этих случайных величин. Производиться исследование полученных выборок реализаций случайных величин распределенных по л...

Задать вопрос