Цель работы — определение влияние конструктивных параметров трубы, скорости и температуры газов на потери тяги. Обоснование выбора оптимального диаметра гладкой металлической трубы. Сравнение круглых гладких металлических труб с кирпичной трубой. Определение технических возможностей кирпичной трубы «четверик» и «пятерик». Регулировка тяги.
Расчет диаметра дымовой трубы обычно проводят исходя из количества сжигаемого топлива за один час, и соответственно количества дымовых газов, проходящих по трубе и задавая скорость дымовых газов. Однако такой подход не является оптимальным.
Если задать определенное значение потерь давления в трубе, то можно рассчитать оптимальное соотношение диаметра трубы и скорости дымовых газов через нее. Получено аналитическое выражение для определения оптимального диаметра трубы. Определены технические возможности кирпичной трубы «четверик» и «пятерик».
В работе показаны возможности по регулировке излишней тяги способом установки дополнительной задвижки перед трубой. Приведена эквивалентная схема печной системы.
Ключевые слова: тяга трубы, металлическая гладкая труба, труба «сендвич», кирпичная труба, потери давления.
Природа возникновения тяги в дымовой трубе для бытовой печи и для котельных агрегатов одна и та же. Но режим работы бытовой печи и котельного агрегата значительно отличаются по режиму работы. Печь топится периодически один-два раза в сутки. А котельный агрегат, как правило, работает непрерывно. Это накладывает свои особенности и на режим работы дымовой трубы. При сжигании дров в печи труба из полностью холодного состояния начинает прогреваться, и не всегда успевает полностью прогреться за время сгорания дров, что приводит к значительно большим падениям температуры на трубе [4]. И после окончания процесса горения опять полностью охлаждается. Это необходимо учитывать при определении величины тяги трубы и расчете ее конструктивных параметров.
Естественной тягой называется разность давлений ∆Р наружного воздуха и горячих газов в печной трубе и определяется разностью веса двух столбов газа с разными температурами и одинаковой высотой. Тяга трубы и приводит в движение дымовые газы в печи. Здесь тяга трубы будет рассмотрена именно, как тяга трубы, без учета тяги самой печи. Поскольку величина тяги самой печи («самотяга») зависит в значительной мере от конструктивных особенностей печи, то ее влияние на тягу трубы при данном рассмотрении учитываться не будет.
Давление создаваемое в трубе газами [3], [7]:
= 
* 
*g (1)
Где — высота дымовой трубы (м),
— плотность дымовых газов в дымовой трубе (кг/м³),
g — ускорение свободного падения (9,81 м/с²).
Поскольку состав дымовых газов в трубе бытовой печи не сильно отличается по составу от воздуха, то вместо плотности дымовых газов можно взять плотность воздуха при соответствующей температуре в трубе. Ошибка при этом будет ничтожной [7].
Давление, создаваемое на том же уровне наружным воздухом:
= *
*g (2);
Где — 
плотность наружного воздуха, зависящая от температуры и давления воздуха (кг/м³).
Сила естественной тяги:
=
= — = 
) (Па) (3)
Где 
– тяга, создаваемая дымовой трубой с учетом падения давления на внутреннем сопротивление трубы. При нулевых потерях в трубе =
;
— теоретическая тяга дымовой трубы или разрежение при закрытой задвижке в Па;
=+
(4);
— потери давления в трубе;
– атмосферное давление =100000Па;
— температура наружного воздуха (К);
— средняя температура газов в дымовой трубе (К);
287,1 — газовая постоянная воздуха(Rв).
Газовая постоянная газообразных продуктов сгорания (Rг) зависит от их состава.
В таблице 1 приведены характеристики составляющих дымовых газов.
Таблица 1
Характеристики составляющих дымовых газов
Тогда для воздуха:
С = 
Окончательная формула тяги дымовой трубы:
=С *
* (
— 
) (Па) (5)
Формула (5) дает точное значение для воздуха. Поскольку дымовые газы состоят большей частью из азота и остатков кислорода, а 
и паров 
О значительно меньше, то формула (5) даст достаточно точное значение тяги в трубе.
На рисунке 1 приведены графики изменения теоретической тяги трубы, рассчитанные по формуле (5) для разных внешних температур воздуха.
Рис. 1. Графики изменения теоретической тяги трубы
Как видно из графиков рисунок 1 температура внешнего воздуха весьма заметно влияет на величину тяги в дымовой трубе, особенно при небольших температурах дымовых газов.
На рисунке 2 приведены графики тяги трубы, полученные расчетом по формуле (5) и полученные при испытании печи ПДКШ 2,0. Замеры проводились цифровым датчиком дифференциального давления Прома-ИДМ-010–025-ДД1 с минимальным пределом измерения 60 Па.
Рис. 2. График разряжения в трубе печи ПДКШ 2,0
Отличие измеренного значения разряжения в трубе и рассчитанного по формуле (5) можно объяснить тем, что состав дымовых газов в процессе сгорания дров изменяется. На начальном этапе горения дров в дымовых газах довольно много водяных паров, образующихся из воды, имеющейся в дровах. У паров воды, таблица 1, газовая постоянная в 1,6 раза больше чем у воздуха. Это приводит к некоторому снижению тяги (разряжения) в трубе. После испарения большей части воды из дров, начинает сказываться наличие в дымовых газах двуокиси углерода, у которой газовая постоянная в 1,5 раза меньше чем у воздуха. Это приводит к некоторому повышению тяги трубы. Но и кроме всего, при движении дымовых газов по трубе, часть величины теоретической тяги тратится на преодоление сопротивления трения о стенки трубы.
Сопротивление зависит от вида движения газов в трубе. Существует ламинарное и турбулентное движение газов. При турбулентном движении сопротивление пропорционально квадрату скорости течения газа. При ламинарном движении сопротивление пропорционально первой степени скорости. Характер движения зависит от величины диаметра канала, по которому движется газ, от скорости и вязкости ее и определяется так называемым числом Рейнольдса: [5]
Rе = 
Где v — скорость движения (см/с);
d — диаметр канала (см);
y — кинематическая вязкость;
p — масса 1 см³ движущейся среды при 0⁰;
µ — абсолютная вязкость.
При числе Re<2300, при течении газов по каналам наблюдается ламинарное течение; если Re>3000, то движение будет турбулентным.
Между Re<2300 и Re>3000 характер движения неустойчивый –ламинарное движение сменяется турбулентным и наоборот. Для уменьшения сопротивления при движении газов в трубе желательно, чтобы движение газов при всех режимах горения дров было ламинарным.
Т. е. Re<2300;
или
d< 2300 y
Однако, как показано в работе [5 стр.111], при скоростях дымовых газов в бытовых печах 1,0–5,0 м/с это невозможно.
Поэтому при расчете сопротивлений, при движении газов в печных системах, движение в них рассматривается как турбулентное [5].
Для чисто турбулентного движения газов падение давление в канале, или в трубе для рассматриваемого случая, выражается [5 стр.112]:
= λ*
*g= ℓ*ζ*
g (мм вод. ст.) (7)
Где λ — коэффициент трения;
ℓ — длина канала;
d- диаметр канала (трубы);
или «приведенный» диаметр; если сечение канала a*b, то приведенный диаметр:
= 
;
ѵ — скорость (м/с);
g — ускорение силы тяжести (9,81 м/с²);
g — объемный вес (весовая плотность) (кг/м³);
ζ = λ*
— коэффициент сопротивления 1 м данной трубы или канала.
Зависимость коэффициента трения от ряда факторов очень сложная. В [5 стр.114] приведены коэффициенты трения для труб и каналов. Данные этой таблицы позволяют дополнительно учесть трение для различных вариантов труб и каналов при их различном состоянии.
Формула (7) приведена для чисто турбулентного движения. Но чисто турбулентного движения в каналах не бывает. Именно, у стенок канала существует, так называемый, пограничный слой ламинарного движения. Поэтому в действительности сопротивление по каналу пропорционально скорости в степени, меньше 2.
Возьмем для расчетов потерь давления для гладких труб и для кирпичных каналов формулы из [5, стр. 113, стр.115].
Тогда окончательные формулы падения давления для гладких (металлических) труб и для кирпичных труб длиной 1,0 м будут иметь вид:
= 6,61 * 
(мм вод. ст.) (8);
= 13,2 * 
(мм вод. ст.) (9);
Где 𝛾 — объемный вес дымовых газов при соответствующей температуре в трубе. Как видно из приведенных формул (8) и (9) падение давления в дымовой трубе увеличивается при увеличении скорости движения дымовых газов почти в квадрате, уменьшается при увеличении диаметра трубы и зависит от плотности дымовых газов. Для кирпичных труб из-за большего коэффициента трения падение давления в два раза больше, чем для гладких труб.
Из-за нагрева входного воздуха его объем и скорость в каналах печи увеличиваются пропорционально температуре по формуле:
= 
(1+
) (10);
Где 
— скорость горячих газов в канале (трубе);
— скорость газов при температуре 0⁰С;
— температура газов в канале (⁰С).
На рисунке 3 приведены графики изменения скоростей газов в каналах (трубе) в зависимости от температуры газов, полученные по формуле (10).
Рис. 3. Графики изменения скорости дымовых газов
Из приведенных графиков видно, что с увеличением температуры газов их объем увеличивается и соответственно увеличивается их скорость через каналы или трубу.
Из анализа формул (8) и (9) видно, что разные составляющие в разной степени влияют на потери давления в трубе.
Для определения влияния температуры на потери давления в трубе примем, что диаметр трубы не изменяется и равен 
=
=1, входная скорость в трубе при 0⁰С и нормальном давлении равна .
Тогда формулу (8) для гладкой трубы можно записать:
= 
*
На рисунке 4 показан график изменения скорости газов в трубе, изменение плотности газов и потерь давления в трубе от температуры газов в трубе.
Рис. 4. Графики изменения скорости, плотности газов и потерь давления в трубе от температуры газов
Из графиков видно, что с увеличением температуры дымовых газов скорость газов растет, а плотность уменьшается. Однако в итоге потери давления в трубе растут с ростом температуры газов. Причем рост потерь происходит, практически линейно с ростом температуры газов в трубе. Можно записать достаточно точную формулу для изменения потерь давления в трубе от температуры:
= (1+0,0045 
) (12)
Где 
— падение давления в трубе при определенной температуре газов в трубе;
— перепад температур (⁰С).
На рисунке 5 приведены графики изменения падения давления в трубе «сэндвич» при постоянных скоростях дымовых газов при температуре на входе трубы 130 ⁰С в зависимости от разных диаметров трубы.
Величина температуры на входе трубы 130⁰С выбрана по рекомендациям из [1]. При этом высота дымовой трубы от колосниковой решетки до устья трубы принимается не менее 5 м. Однако при выборе высоты дымовой трубы необходимо учитывать тепловые потери в трубе и соблюдать условия не возникновения конденсата в трубе [4].
Рис. 5. Графики падения давления в трубе «сэндвич»
Из графиков рисунок 5 видно, что увеличение диаметра дымовой трубы при постоянной заданной скорости дымовых газов приводит к снижению потерь давления. В литературе нет четких обоснованных рекомендаций по максимально допустимым скоростям дымовых газов в трубе для бытовых печей. В [6 стр.309] говорится о характерных «нормальных» скоростях (пересчитанных на 0⁰С) дымовых газов в трубе 2–6 м/с. В некоторых источниках из интернета указывается величина скорости дымовых газов в трубе 
как не менее 2 м/с. Обычно расчет диаметра дымовой трубы проводят исходя из количества сжигаемого топлива за один час, и соответственно количества дымовых газов проходящих по трубе и задавая скорость дымовых газов. Однако такой подход не является оптимальным.
Как видно из графиков рисунка 5, при небольших диаметрах трубы 100–120 мм потери давления в трубе уже при скорости = 2,0 м/с т. е. при температуре = 0⁰С (при этом =3,0 м/с) равны 0,7–0,9 Па. При температуре на входе трубы равной 130 ⁰С, с учетом падения температуры на трубе, величина тяги для 1,0 м трубы составит примерно 3,5 Па. Т. е. потери давления на трубе равны 20–26 %. Что явно многовато. Для того, чтобы потери давления в трубе не сказывались на работе печи, необходимо закладывать эти потери в пределах 5,0–10,0 %.
С точки зрения тепловых потерь в трубе необходимо выбирать трубу с меньшим диаметром, чтобы уменьшить внутреннюю поверхность трубы и снизить ее теплопоглощение, а для снижения потерь давления диаметр трубы необходимо увеличивать. Задавая определенное значение потерь давления, можно рассчитать оптимальное соотношение диаметра трубы и скорости дымовых газов через нее. Рассчитаем, какой должен быть диаметр гладкой металлической трубы при сжигании дров различной массы от 1 до 20 кг исходя из заданных потерь давления в трубе по формуле (8) для температуры на входе в трубу 130⁰С. Для упрощения расчетов будем считать, что дрова сгорают за время 1,0 час.
Подставив значение объемного веса g для температуры 130⁰С, получим:
= 5,09* 
мм вод. ст.) (13)
Скорость можно записать:
= 
*1,48= 
*1,48 = 5.28*10³*
*
(м/с)
Где 
— объем воздуха, равный 10,0 м³, необходимого для сгорания 1,0 кг дров при W=25 % за 1,0 час [1];
За 1,0 сек объем воздуха — V = 0,0028
(м³/с);
— площадь сечения дымовой трубы, = 0,785*10¯⁶*d² (м²)
Где (dв мм);
= 734*10⁶ * 
(Па) (14);
d =
(мм) (15).
Подставляя в формулу (15) значения падения давления на трубе ΔР как 5,10,15 и 20 % от 3,5 Па, построим графики для определения диаметра гладкой дымовой трубы рисунок 6.
Рис. 6. Графики зависимости диаметра гладкой дымовой трубы от количества сжигаемых дров
В нижней части рисунка 6 приведены соответствующие скорости газов, пересчитанные для температуры 0⁰С.
Из графиков рисунок 6 видно, что оптимальный диапазон скоростей в дымовой трубе при температуре равной 0⁰С составляет 0,8–2,0 м/с.
Такой подход к расчету необходимого диаметра гладкой металлической трубы («сэндвич») позволяет оптимально выбрать ее диаметр при минимальных тепловых потерях на трубе.
Кирпичные трубы.
Представляет большой интерес определить возможности кирпичной трубы «четверик» и «пятерик», как наиболее часто применяемые при постройке печей.
Воспользуемся формулой (9) для потерь на кирпичной трубе для температуры на входе в трубу 130⁰С: Определим потери на 1,0 м кирпичной трубы при сжигании различного количества дров с W=25 % для 
=130⁰С.
= 13,2* 
(мм вод. ст) (9);
Труба «четверик» сечением 130*130 мм, площадь сечения 
= 0,0169м².
Приведенный диаметр равен: = ; d= 130мм;
Ѵ= *1,48=
*1,48=
* 1,48 = 0,164**1,48
Ѵ=0,243*
(м/с) (16)
=10,16*
= 0,0013*
(мм вод.ст.) (17)
Для удобства восприятия построим по формуле (17) график рисунок 7 в пересчете на Па.
Рис. 7. Труба «четверик»
Из графиков рисунок 7 видно, что максимальное количество дров, сжигание которых обеспечивает труба «четверик» при потерях в трубе 10 % от тяги 3,5Па при 130⁰С это 5–6 кг в час. При этом скорость газов при 0⁰С составляет примерно 1,0 м/с.
Труба «пятерик».
Труба «пятерик» сечением 250*130 мм, площадь сечения = 0,0325 м².
Ѵ=*1,48=*1,48=
* 1,48 = 0,0854**1,48
Ѵ=0,126* (м/с) (18)
Приведенный диаметр равен: =171 мм.
=10,16 * 
= 0,000277*
(мм вод. ст.) (19)
Построим график по формуле (19) рисунок 8 в пересчете на Па.
Рис. 8. Труба «пятерик»
Из графиков рисунок 8 видно, что максимальное количество дров, сжигание которых обеспечивает труба «пятерик» при потерях в трубе 10 % от тяги 3,5Па при 130⁰С это 12–13 кг в час. При этом скорость газов при 0⁰С составляет примерно 1,0 м/с.
Регулировка величины тяги в дымовой трубе.
При проектировании печной системы, состоящей из самой печи и дымовой трубы, необходимо согласовывать внутреннее сопротивление печи с тягой трубы. Тяга трубы должна превышать падение давлений на самой печи. Сопротивление печи складывается из местных сопротивлений отдельных участков печи. Для определения падения давления на отдельных участках печи воспользуемся формулой из [5, стр.119].
= ζ*
g (мм. вод. ст.) (20)
Где 
–падение давления (мм. вод. ст);
ζ — коэффициент местного сопротивления;
g — скоростной напор;
g — объемный вес (весовая плотность) (кг/м³);
Суммарный перепад давления на печи будет определяться суммой всех местных сопротивлений печи и скоростью газов через эти участки. В [6] приведены примерное ориентировочное значение суммарного коэффициента сопротивления канальной бытовой печи ∑
=10. Тогда при средней скорости движения газов 2,0 м/с, перепад давления на печи составит 20,0 Па. Это, конечно, весьма ориентировочные величины. Для точных расчетов необходимо учитывать скорость и температуру газов на каждом участке печи. Из приведенных данных следует, что тяга трубы, для нормальной работы печи должна, с учетом падения давления на самой трубе, превышать необходимые 20,0 Па. Для получения такой величины тяги высота трубы должна быть не менее 5–6 м. А температура дымовых газов на входе трубы не менее 150 ⁰С.
Конструкция печи обязательно должна быть согласована с возможностью трубы. И труба должна обеспечивать некоторый запас тяги. Не всегда удается конструктивно выполнить трубу нужной высоты, и, следовательно, обеспечить необходимую величину тяги. В этом случае надо выбирать конструкцию печи с меньшим количеством оборотов и снижать скорость газов в каналах печи. Расчет необходимого суммарного сопротивления бытовой печи — это отдельный большой вопрос, и в данной статье не рассматривается. Иногда очень часто возникает обратная картина, когда труба большой высоты, а печь с малым количеством оборотов, например прямоточка. И, кроме того, в печи «самотяга» совпадает с тягой трубы. Все это приводит к лишней суммарной тяге в печной системе. Большая величина тяги приводит к увеличению количества входного воздуха, поступающего в печь. Сгорание дров происходит более интенсивно, с большим выделением тепла. Повышается температура дымовых газов на выходе печи, что приводит к увеличению потерь с уходящими газами и к снижению КПД печи. Регулировку и ограничение количества воздуха, поступающего в печь, производят чаще всего открытием поддувальной дверки. При этом изменяется коэффициент сопротивления открытой поддувальной дверки, что и приводит к изменению потока воздуха через всю печь. Однако при большой избыточной тяге трубы этим способом не всегда удается достаточно точно отрегулировать процесс горения дров. И, кроме того, поскольку вся тяга трубы прикладывается к печи, то это приводит к засасыванию паразитного воздуха через дефекты в кладке печи в дымоходы, что снижает КПД печи. Известен и более правильный способ регулировки тяги. Это установка дополнительной задвижки между трубой и печью. Регулируя положение задвижки в трубе, можно в широких пределах изменять сопротивление этого участка, и тем самым изменять падение давления на трубе. Следовательно, к самой печи будет прикладываться необходимая величина тяги. Задвижку после регулировки процесса горения можно зафиксировать в нужном положении и больше не трогать. А открытием поддувальной дверки можно осуществлять точную регулировку. На рисунке 9 приведена эквивалентная схема печной системы.
Рис. 9. Эквивалентная схема печной системы
Где — тяга трубы (Па);
–коэффициент сопротивление трубы;
— коэффициент сопротивление дополнительной задвижки на трубе;
— «самотяга» печи (Па);
∑ — суммарный коэффициент сопротивления печи;
— коэффициент сопротивления поддувальной дверки;
и 
— объем входного воздуха и продуктов горения (м³).
В [5] приведены коэффициенты местных сопротивлений для различных конфигураций участков дымоходов.
Конкретно для дополнительной задвижки (рисунок 10) в прямоугольном канале приведено изменение коэффициента сопротивления от положения задвижки в канале таблица 2. Значения из [5].
Рис. 10. Прямоугольная задвижка
Таблица 2
Изменение коэффициента сопротивления прямоугольной задвижки в прямоугольном канале
Как видно из таблицы 2 дополнительная задвижка в канале дымовой трубы позволяет регулировать тягу, прикладываемую к печи, и, следовательно, поток воздуха через печь в широких пределах.
Из выше рассмотренного можно сделать выводы:
1. При расчете величины тяги необходимо учитывать теплопотери в трубе и учитывать условия не возникновения конденсата в трубе.
2. В металлических гладких трубах («сэндвич») потери давления в трубе (потери тяги) в два раза меньше, чем в кирпичных трубах.
3. При расчете падения давления в кирпичной трубе необходимо учитывать состояние трубы и делать поправку по коэффициенту трения.
4. При расчете сечения трубы для коротких труб необходимо задавать меньшие падения давления, а для высоких труб можно задавать большие падения давления.
5. Предлагаемый метод расчета позволяет оптимально рассчитать диаметр круглой гладкой дымовой трубы («сэндвич»). При этом скорость воздуха в трубе не превышает 0,8–2,0 м/с при 0ºС.
6. Максимальное количество дров, сжигание которых обеспечивает труба «четверик» при потерях в трубе 10 % от тяги 3,5Па на 1,0 м при 130⁰С это 5,5–6,0 кг в час. При этом скорость газов при 0⁰С составляет примерно 1,0 м/с. Труба «пятерик» при тех же условиях — 12–13 кг.
7. Для уменьшения тяги трубы и ее регулировки необходимо устанавливать перед трубой дополнительную задвижку с возможностью ее фиксации.
Литература:
1. ГОСТ 2127–47. Печи отопительные теплоемкие. [Электронный ресурс] — Режим доступа: URL: http://www.artdek.ru/template/txtgost/4.pdf (дата обращения 15.07.2015)
2. Рындин Д. Б. Федотов Д. В. Поверочный расчет дымохода для котлов с открытой камерой сгорания. Журнал СОК № 10, 2007г Рубрика: Отопление,ГВС. [Электронный ресурс] — Режим доступа: URL: http://www.c-o-k.ru/articles/poverochnyy-raschet-dymohoda-dlya-kotlov-s-otkrytoy-kameroy-sgoraniya (дата обращения 20.07.2015)
3. Тяга в дымовой трубе котельного агрегата. [Электронный ресурс] — Режим доступа: URL: http://www.sergey-osetrov.narod.ru/Projects/Boiler/Chimney.htm (дата обращения 15.07.2015)
4. Шевяков В. В. Конденсат в трубе бытовой печи при горении дров. Universum: Технические науки. [Электронный ресурс] — Режим доступа: URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/2254 (дата обращения 25.07.2015)
5. Нагорский Д. В. Общая методика расчета печей. Москва 1941г Ленинград.
6. Хошев Ю. М. Дровяные печи. Москва 2014г.
7. Щеголев М. М. Топливо, топки и котельные установки Москва 1953г.
