Зависимость температуры вспышки композитных материалов на основе PETN от радиуса алюминиевого включения

Предложен критерий инициирования взрывного разложения композитов на основе бризантных взрывчатых веществ и наночастиц металла лазерным импульсном. Им является максимальная температура нагрева, достижение которой не приводит к взрывному разложению. По аналогии с модельными представлениями теплового взрыва критерий назван температурой вспышки.

Ключевые слова:температура вспышки; наночастицы алюминия; пентаэритриттетранитрат, критерий взрыва.

The criterion of the explosive decomposition initiation of composite materials based on high explosives and metal nanoparticles by laser pulse was proposed. It is maximum temperature the achievement of which does not lead to an explosive decomposition. By analogy with the model representations of thermal explosion criterion called flashpoint

Keywords: flashpoint; aluminum nanoparticles; pentaerythritoltetranitrate, the criterion of the explosion.

Качественно новый уровень повышения безопасности взрывных работ в горнодобывающей промышленности диктует переход к использованию оптических детонаторов [1, c. 53]. В течение последних нескольких лет нами разработан оптический детонатор на основе азида серебра [2, c. 470, 3]. Для реализации самоускоряющихся режимов разложения требуется механизм положительной обратной связи: увеличение температуры и связанной с ней равновесной концентрации реагентов [4, c. 7, 5, c. 25], либо экспоненциальное увеличение неравновесной концентрации реагентов [6, c. 3, 7, c. 15, 8, c. 12]. В работах нашего коллектива показано, что в кристаллах азида серебра импульсным излучением инициируется разветвленная твердофазная цепная реакция [9, c. 38, 10, c. 41], с чем связан основной недостаток оптических детонаторов на основе инициирующих взрывчатых веществ — высокая чувствительность к удару. Одним из перспективных направлений создания капсюлей оптических детонаторов является введение в существующие бризантные взрывчатые вещества светопоглощающих наночастиц металлов [11, c. 184, 12, c. 39]. В работах [13, c. 102, 14, c. 212] экспериментально определены значения порогов инициирования взрывчатого разложения пентаэритриттетранитрата (тэн) с добавками наночастиц алюминия. Показано, что полученные материалы проявляют чувствительность к лазерному воздействию на уровне 1 Дж/см² (при неизменном пороге инициирования ударом), что на два порядка меньше по сравнению с чистыми прессованными таблетками тэна. Для оптимизации составов капсюлей необходимо сформулировать критерий инициирования взрывного разложения в рамках микроочаговой модели [15, c. 63]. Целью настоящей работы является преодоление этого пробела.

Микроочаговая модель теплового взрыва сформулирована для объяснения закономерностей инициирования взрывчатого разложения азидов тяжелых металлов импульсным лазерным излучением [16, c. 14, 17, c. 97]. Модель основывается на предположении, что в объеме прозрачного энергетического материала находятся наночастицы, эффективно поглощающие лазерное излучение. Согласно модели, единственным следствием поглощения света наночастицами является их нагрев, приводящий к образованию очага самоподдерживающейся экзотермической реакции. Наряду с плотностью энергии лазерного импульсного излучения [18, c. 112, 19, c. 195] существенное влияние на эффективность нагревания наночастиц оказывают оптические свойства наночастиц [20, c. 57, 21, c. 7], коэффициенты эффективность поглощения [22, c. 90] и рассеивание света в композите [23, c. 804, 24, c. 751], длина волны инициирующего излучения [25, c. 341, 26 c. 69], учет фазовых переходов [27, c. 93], длительность импульса. Это приводит к значительному различию необходимой для инициирования взрывного разложения плотности энергии импульса и моделированию существенно различающихся по пространственно-временным характеристикам процессов. Стандартным приемом понижения «жесткости» задачи является выделение быстрой подсистемы [28, c. 68, 29, c. 51], в данном случае — нагревания одиночной частицы. При этом промессы переноса излучения моделируются отдельно и определяют единую энергетическую характеристику — эффективную плотность энергии, поглощаемую наночастицей.

Система дифференциальных уравнений, описывающих процессы кондуктивного теплопереноса в образце, а также тепловыделение за счет химического разложения энергетического материала в сферической симметрии сформулирована в работе [15, c. 64]:

                              (1)

где T — температура,  = 1.1·10–³ см²с^‑1 и = 0.97 см²с^‑1 — коэффициенты температуропроводности тэна и алюминия, x — радиальная координата, Q = 9.64 кДж/см³ — тепловой эффект реакции разложения, n — относительная доля неразложившегося энергетического материала (тэна) (с начальным условием n=1), E = 165 кДж/(моль·K) — энергия активации,

Рис. 1. Рассчитанная зависимость максимальных значений плотности энергии импульса, при которых взрывной режим не реализуется (Hс), от радиуса наночастиц алюминия

k_B — постоянная Больцмана, R — радиус наночастицы, k₀ = 1.2·10¹⁶ с^-1 — предэкспонент, c = 2.22 Дж/(см³·K) и = 2.7 Дж/(см³·K) — объемные теплоемкости тэна и алюминия, с граничным условием при x= R:

,                                            (2)

где J(t) — поглощаемая наночастицей мощность излучения лазерного импульса в момент времени t. В используемых для инициирования взрывчатого разложения энергетических материалов лазерных стендах [11, c. 184] зависимость мощности излучения импульса от времени близка к функции нормального распределения:

Рис. 2. Рассчитанная зависимость максимальной температуры очага реакции, создаваемой наночастицей алюминия в ТЭНе импульсом длительностью 20 нс

,                                                                        (3)

где k_i параметр, определяющий длительность импульса на полувысоте и равный 1.3876·10⁸ с^-1 при длительности импульса на полувысоте 20 нс; Н₀ — поглощаемая наночастицей плотность энергии за импульс.

Численное решение уравнений модели (1)-(3) выполнялось на сетке с переменным шагом по координате. На рис. 1 приведены рассчитанные при различных радиусах наночастицы алюминия максимальные значения плотности энергии, при которых взрывной режим не реализуется (H_с). Зависимость имеет глобальный минимум H_с= 68.2 мДж/см², который приходится на радиус 79 нм. Уже этот параметр (H_с) при изменении радиуса наночастиц от 20 нм до 120 нм изменяется всего в 1.7 раз, что значительно меньше, чем при учете коэффициента эффективности поглощения. Однако еще более стабильным параметром инициирования взрывного разложения энергетических материалов является необходимая при данной длительности импульса температура перехода реакции в самоускоряющийся режим (аналог температуры вспышки). На рис. 2 представлена рассчитанная зависимость от радиуса наночастицы алюминия максимальной температуры очага реакции, создаваемой импульсом длительностью 20 нс при значении плотности энергии импульса H_с для каждого радиуса. Превышение плотности энергии на 0.01 приводит к переходу реакции в самоускоряющийся режим. При увеличении размера очага реакции в 6 раз необходимая для перехода реакции в самоускоряющийся режим температура уменьшается на 80 К, но в относительных единицах измерения — всего на 7 %. Поэтому данный параметр можно считать критерием инициирования взрыва при выводе аналитических выражений.

Литература:

1.         Ананьева, М. В. Инициирование взрывного разложения микрокристаллов азида серебра / А. В. Каленский, М. В. Ананьева // Молодой ученый. — 2014. — № 19. — С. 52–55.

2.         Ananyeva, M. V. The size effects and before-threshold mode of solid-state chain reaction / M. V. Ananyeva, A. V. Kalensii // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Химия. — 2014. — Т. 7. — № 4. — С. 470–479.

3.         Кригер, В. Г. Способ регулирования порога инициирования оптического детонатора/ В. Г. Кригер, А. В. Каленский и др. // патент на изобретение RUS. № 2538263. 26.06.2013.

4.         Ананьева, М. В. Перспективные составы для капсюля оптического детонатора / М. В. Ананьева, А. А. Звеков и др.// Перспективные материалы. — 2014. — № 7. — С. 5–12.

5.         Кригер, В. Г. Кинетическая модель цепно-теплового взрыва азида серебра/ В. Г. Кригер, А. В. Каленский и др. // Известия ВУЗов. Физика. — 2011. — Т 54. — № 1(3). — С. 24–30.

6.         Ананьева, М. В. Математическое моделирование взрывного разложения энергетических материалов/ М.В Ананьева, А. В. Каленский // Молодой ученый. — 2014. — № 21. — С. 1–6.

7.         Кригер, В. Г. Механизм твердофазной цепной реакции/ В. Г. Кригер, А. В. Каленский и др. // Материаловедение. — 2006. — № 9. — С. 14–21.

8.         Каленский, А. В. Коэффициент захвата электронных носителей заряда на экранированном отталкивающем центре/ А. В. Каленский, М. В. Ананьева и др.// Химическая физика. — 2014. — Т. 33. — № 4. — С. 11–16.

9.         Боровикова, А. П. Пространственно-временные характеристики волны горения в азиде серебра / А. П. Боровикова, А. В. Каленский, И. Ю. Зыков// Аспирант. — 2014. — № 3. — С. 37–42.

10.     Кригер, В. Г. Размерный эффект при инициировании разложения азидов тяжелых металлов импульсным излучением/ В. Г. Кригер, А. В. Каленский // Химическая физика. — 1996. — Т. 15. — № 3. — С. 40–47.

11.     Адуев, Б. П. Модификация свойств взрывчатых материалов добавками нанодисперсных энергоемких металлических частиц /Б. П. Адуев, Д. Р. Нурмухаметов и др. //Химия в интересах устойчивого развития. — 2015. — Т. 23. — № 2. — С. 183–192.

12.     Одинцова, О. В. Расчет взрывной чувствительности композитов пентаэритритатетранитрат-серебро к действию лазерного импульса / О. В. Одинцова // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2014. — № 4 (15). — С. 38–43.

13.     Каленский, А. В. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов / А. В. Каленский, А. А. Звеков и др. // Физика горения и взрыва. –2014. — Т. 50. — № 3. — С. 98–104.

14.     Каленский, А. В. Взрывная чувствительность композитов тэн-алюминий к действию импульсного лазерного излучения / А. В. Каленский, И. Ю. Зыков и др. // Вестник КемГУ. — 2014. — № 3–3(59). — С. 211–217.

15.     Kalenskii, A. V. The Microcenter Heat Explosion Model Modernization / A. V. Kalenskii, V. G. Kriger and others // Известия ВУЗов. Физика. — 2012. — Т. 55. — № 11–3. — С. 62–65.

16.     Ananyeva, M. V. Comparative analysis of energetic materials explosion chain and thermal mechanisms / M. V. Ananyeva, V. G. Kriger and others // Известия высших учебных заведений. Физика. — 2012. — Т.55. — № 11–3. — С. 13–17.

17.     Боровикова, А. П. Методика моделирования распространения взрывного разложения азида серебра / А. П. Боровикова, А. В. Каленский // Аспирант. — 2014. № 4. — С. 96–100.

18.     Ананьева, М.В., Моделирование взрывного разложения тэна в рамках модернизированной модели горячей точки /М. В. Ананьева, А. В. Каленский и др.// Известия ВУЗов. Физика. — 2013. — Т. 56. — № 9–3. — С. 111–113.

19.     Ананьева, М. В. Кинетические закономерности взрывного разложения ТЭНа, содержащего наноразмерные включения алюминия, кобальта и никеля / М. В. Ананьева, А. В. Каленский и др. // Вестник КемГУ. — 2014. — № 1–1(57). — С. 194–200.

20.     Каленский, А. В. Коэффициенты эффективности поглощения наночастиц кобальта в прозрачных средах / А. В. Каленский, М.В Ананьева// Справочник. Инженерный журнал с приложением. — 2015. — № 5 (218). — С. 56–60.

21.     Каленский, А. В. Оптические характеристики наночастиц никеля в прозрачных матрицах / А. В. Каленский, М. В. Ананьева, А. П. Никитин // Современные научные исследования и инновации. — 2014. — № 11–1 (43). — С. 5–13.

22.     Газенаур, Н. В. Зависимость показателя поглощения меди от длины волны / Н. В. Газенаур, И. Ю. Зыков, А. В. Каленский // Аспирант. — 2014. — № 5. С. 89–93.

23.     Kalenskii, A. V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate -aluminium nanosystems initiated by the laser pulse / A. V. Kalenskii, M. V. Ananyeva // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2014. — Т. 5. — № 6. — С. 803–810.

24.     Звеков, А. А. Моделирование распределения интенсивности в прозрачной среде с Френелевскими границами, содержащей наночастицы алюминия / А. А. Звеков, А. В. Каленский, А. П. Никитин и др.// Компьютерная оптика. — 2014. — Т. 38. — № 4. — С. 749–756.

25.     Каленский, А. В. Спектральная зависимость критической плотности энергии инициирования композитов на основе пентаэритриттетранитрата с наночастицами никеля / А. В. Каленский, М. В. Ананьева, А. А. Звеков и др.// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2014. — Т.11. — № 3. — С. 340–345.

26.     Никитин, А. П. Расчет критических параметров инициирования теплового взрыва тэна с наночастицами меди на разных длинах волн / А. П. Никитин // Современные фундаментальные и прикладные исследования.– 2013. — № 4(11).– С. 68–75.

27.     Адуев, Б. П. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления / Б. П. Адуев, М. В. Ананьева и др. // Физика горения и взрыва. — 2014. — Т. 50. — № 6. — С. 92–99.

28.     Кригер, В. Г. Диффузионная модель разветвленной цепной реакции взрывного разложения азидов тяжелых металлов / В. Г. Кригер, А. В. Каленский и др. // Химическая физика. — 2009. — Т. 28. — № 8. — С. 67–71.

29.     Кригер, В. Г. Зависимость пороговой плотности энергии инициирования взрывного разложения азида серебра от размеров кристалла и диаметра зоны облучения / В. Г. Кригер, А. В. Каленский и др.//Известия ВУЗов. Материалы электронной техники. — 2008. — № 4. — С. 49–53.