О стационарном притоке газа к скважине с учетом статического градиента давления



В данной работе показано, что для стационарного притока углеводородов к скважине с учетом статического градиента давления, в отличие от существующей формулы для дебита, значение начальной депрессии зависит от радиуса контура питания нелинейным образом. Получена более точная формула для распределения давления.

Ключевые слова: начальный градиент, дебит, распределение давления, стационарный приток.

In the development of deposits with abnormal properties of hydrocarbons, a number of complex and specific problems arise related to the study of the physical and hydrodynamic foundations of the manifestation of the non-Newtonian nature of filtration in a porous medium.

The conducted studies show that the presence of an initial gradient takes place not only on oil, but also in gas fields. This effect is observed, for example, when the gas moves in a porous medium and there are clay fractions and residual water. In this case, the greater the residual water saturation and clay content, the greater the initial pressure gradient. In addition, the initial gradient basically does not remain unchanged in the development process, but often changes. He can both disappear and grow in time. This may be due to a change in reservoir properties in a porous medium as a result of a change in operating power, those additional operating power with different initial gradients may occur. This can also be associated with a change in the structural and mechanical properties of hydrocarbons [1–4].

As can be seen from the above, the presence of an initial gradient negatively affects the filtration of oil and gas in the formation. In this connection, the radius of the drainage zone decreases. And this in turn leads to the formation of «stagnant zones». Therefore, the study of the influence of the initial gradient on the filtration of hydrocarbons is of great importance.

In this paper, it is shown that for a steady flow of hydrocarbons to a well, taking into account the static pressure gradient, in contrast to the existing formula for production rate, the value of the initial depression depends on the radius of the power contour in a nonlinear manner. A more accurate formula for the pressure distribution was obtained.

Keywords: initial gradient, flow rate, pressure distribution, stationary inflow.

При разработке залежей с аномальными свойствами углеводородов возникает ряд сложных и специфических задач, связанных с изучением физических и гидродинамических задач, связанных с изучением физических и гидродинамических основ проявления неньютоновского характера фильтрации в пористой среде.

В отличие от обычных нефтяных пластов, в залежах с аномальными нефтями для начала фильтрации требуется некоторый минимальный перепад давления сдвига, зависящий от напряжений сдвига, т. е. от свойств жидкости и коллектора.

Проведенные исследования показывают, что наличие начального градиента имеет место не только на нефтяных, но и на газовых месторождениях. Этот эффект наблюдается, например, при движении газа в пористой среде и наличии глинистых фракций и остаточной воды. При этом, чем больше остаточная водонасыщенность и содержание глины, тем больше начальный градиент давления. Кроме того, начальный градиент в основном не остается неизменным в процессе разработки, а часто изменяется. Он может как исчезать, так и возрастать во времени. Это может быть обусловлено изменением коллекторских свойств в пористой среде в результате изменения работающей мощности, т. е. может произойти подключение дополнительных мощностей с разными начальными градиентами. Это может быть также связано с изменением структурно-механических свойств углеводородов [1–4].

Как видно из сказанного, наличие начального градиента отрицательно влияет на фильтрацию нефти и газа в пласте. В связи с этим радиус зоны дренирования уменьшается. А, в это свою очередь, приводит к образованию «застойных зон». Поэтому изучение влияния начального градиента на фильтрацию углеводородов имеет большое значение.

Как известно, при установившейся фильтрации газа с учетом начального градиента уравнение имеет следующий вид:

(1)

или

. (2)

Используя формулу для плотности в (2) и проводя некоторые преобразования, получаем:

(3)

или

Интегрируя, получаем его общее решение в виде:

. (4)

Постоянные интегрирования С₁ и С₂ находятся из граничных условий, которые в данном случае можно записать в виде:

Подставляя граничные условия в общее решение (4) находим:

откуда , (5)

(6) Здесь – среднее значение давления.

Подставляя (5) и (6) в (4), получаем закон распределения давления в плоскорадиальном потоке:

(7)

Градиент давления и скорость определяем, взяв производную правой и левой части (7):

. (8)

(9)

Тогда для дебита получается следующая формула:

или

(10)

Если сравнить дебиты по формуле (10) и по формуле где

(11)

то они также почти полностью совпадают, то есть, взяв мы получаем погрешность меньше, чем 1 %.

Действительно, если обозначим полученный нами дебит через , то для различных значений входящие в них параметры значений выражения составляют меньше 1 %.

Следовательно, в работе показано, что для стационарного притока углеводородов к скважине с учетом статического градиента давления, в отличие от существующей формулы для дебита скважины, значение начальной депрессии зависит от радиуса контура питания нелинейным образом. В связи с чем получена более точная формула для распределения давления и для дебита скважины.

Литература:

1. Требин Г. Ф., Капырин Ю. В., Савинихина А. В. Определение условий выпадения парафина при разработке нефтяных месторождений // Сб.науч.трудов /ВНИИ. –Вып.49. –М., 1974. –С.39–49.
2. Мирзаджанзаде А. Х., Ковалев А. Г., Зайцев Ю. В. Особенности эксплуатации месторождений аномальных нефтей. — М.: Недра, 1972. – С.200.
3. Мирзаджанзаде А. Х., Кузнецов О. Л., Басниев К. С., Алиев З. С. Основы технологии добычи газа. — М.: Недра, 2003, с.880.
4. Мирзаджанзаде А. Х., Гурбанов Р. С. Обзор работ по гидродинамике вязкопластичных сред в бурении. –Баку, 1968. — 83 с.