Анализ дифференциации населения по уровню доходов (на примере Республики Саха (Якутия)

 

Доходы играют очень важную роль в жизни каждого человека, потому что являются непосредственным источником удовлетворения его неограниченных потребностей.

Обобщающая характеристика доходов населения может быть получена на основе использования рядов распределения населения по уровню доходов с помощью средних величин: [1, c. 471]

        средний уровень доходов:

, (1)

где Дi — доходы на душу населения , Чi — численность населения

        модальный доход- уровень дохода, наиболее часто встречающийся среди населения:

, (2)

где х0 — нижняя граница модального интервала;

i — величина интервала;

fМо-частота модального интервала;

fМо-1 — частота интервала, предшествующего модальному;

fМо+1 — частота интервала, следующего за модальным.

        медианный доход- показатель дохода, находящегося в середине ранжированного ряда распределения: [2, c. 445]

, (3)

где х0 — нижняя граница медианного интервала;

fi — численность совокупности;

SМе-1 — накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

fМе — частота медианного интервала.

Одним из основных методов статистического изучения дифференциации доходов населения является построение вариационных рядов, а на их основе — статистических рядов распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов.

По данным рядов распределения рассчитываются показатели дифференциации населения по доходу, которые условно можно объединить в три группы:

1.                показатели центральной тенденции ряда;
2.                показатели структуры распределения дохода;
3.                коэффициенты дифференциации доходов населения.

1. Показатели центральной тенденции статистического ряда:

1)     Средний доход (по формуле 13):

2)     Модальный доход — уровень дохода, наиболее часто встречающийся среди населения (по формуле 14);

3)     Медианный доход — значение дохода, находящееся в середине статистического ряда. Половина населения имеет доход меньше медианного значения, а вторая половина — больше (по формуле 15).

2. Показатели структуры распределения дохода:

1)     Квартильный уровень дохода — значение максимального дохода в каждой четверти населения статистического ряда (вторая квартиль равняется медианному доходу);

2)     Квинтильный уровень дохода — значение максимального дохода в каждой пятой части населения статистического ряда;

3)     Децильный уровень дохода — значение максимального дохода в каждой десятой части населения статистического ряда (пятая дециль равняется медианному значению);

4)     Доля квартильных, квинтельных, децильных групп населения по уровню доходов в совокупном доходе общества.

3. Коэффициенты дифференциации доходов населения:

1)     Децильный коэффициент дифференциации доходов (kдец) показывает во сколько раз минимальные доходы самого богатого населения (последние 10 % от всего населения в статистическом ряду) превышают максимальные доходы населения с минимальным их значением (первые 10 % населения статистического ряда):

, (4)

где d1- это первая дециля, отсекающая в ранжированному ряду распределения населения по уровню доходов 10 % населения, имеющих доходы ниже величины d1;

d9 — это девятая дециля отсекает в ранжированному ряду распределения 10 % населения, имеющих доходы выше величины d9.

(5)

(6)

2)     Квинтильный коэффициент дифференциации доходов населения (kквинт) показывает во сколько раз минимальные доходы населения последней квинтили превышают максимальные доходы населения первой квинтили:

, (7)

где l1, l4 — соответственно первая и четвертая квинтили

3)     Квартильный коэффициент дифференциации доходов населения (kкварт) характеризует во сколько раз минимальные доходы последней четверти населения превышают максимальные доходы населения первой квартили:

, (8)

где m1, m3 — соответственно первая и третья квартили

(8.1)

(8.2)

4)     Коэффициент доходов (kд) показывает во сколько раз среднедушевые доходы населения десятой децили (самое богатое население) превышают среднедушевые доходы населения первой децили:

или , (9)

где D̅10, D̅1ₒ — соответственно, среднедушевой доход в месяц у 10 % населения, имеющего минимальный и максимальный доход;

D10, D1ₒ — суммарный доход соответственно самого бедного населения (10 % от всего населения) и самого богатого населения (10 % от всего населения).

Следующим этапом исследования являлся анализ дифференциации населения Республики Саха (Якутия) по уровню доходов. Исходные данные о распределении населения Республики Саха (Якутия) по среднедушевому денежному доходу за 2012-2014 гг., % к итогу, приведены в табл.1.

Таблица 1

Распределение населения Республики Саха(Якутия) по величине среднедушевых денежных доходов (в процентах) за 2012 — 2014 гг, % к итогу [3]

Интервалы доходов	Годы
	2012 г.	2013 г.	2014 г.
все население в том числе со среднедушевым денежным доходом в месяц, рублей:	100	100	100
до 4000,0	1,7	1,2	0,9
от 4000,1 до 6000,0	4	3,2	2,5
от 6000,1 до 8000,0	5,9	4,9	4,1
от 8000,1 до 10000,0	7	6	5,2
от 10000,1 до 15000,0	17,8	16,2	14,8
от 15000,1 до 20000,0	15,2	14,6	14,1
от 20000,1 до 25000,0	11,7	11,8	11,8
от 25000,1 до 30000,0	8,8	9,2	9,5
от 30000,1 до 50000,0	17,7	19,8	21,5
свыше 50 000,1	10,2	13,1	15,6

 

Средние доходы, которые мы нашли по формуле (1) составили в 2012 году 25616,9 руб , в 2013 году 28457,3руб , а в 2014 году 30980руб;

Модальный дохода, найденный по формуле (2), т. е. уровень дохода, наиболее часто встречающийся среди населения в 2012 году равен 14029,85 рублям, в 2013 году 42184 ,а в 2014 году 43407,8 рублям;

Определили медианное значение величины дохода. Используя формулу (3), мы видим, что медианный доход в 2012 году составляет 19473,7руб, в 2013 году 21652,55руб, а в 2014 году равен 23559,3 рублям, который означает, что половина населения имеет доход ниже 23559,3 руб, а вторая половина — выше 23559,3 руб. Если сравнить медианное значение с средним доходом, то можно сделать вывод о том, что в 2014 г. 50 % населения имеет доход ниже среднего дохода.

Условное разделение населения по отношению их доходов к величине прожиточного минимума позволяет выявить следующие группы: малоимущие (бедные), низкообеспеченные, относительно обеспеченные, состоятельные и богатые. Изменение численности «бедных» (т.е со среднедушевым денежным доходом ниже ПМ) за период 2010г. — 2014г. выглядит следующим образом.(в табл.2)

Таблица 2

Численность населения с денежными доходами ниже величины ПМ [3]

Численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума:	Годы
	2010 г.	2011 г.	2012 г.	2013 г.	2014 г.
тыс. человек	188,3	182,1	178,2	161,4	159,3
в процентах от общей численности населения	19,6	19	18,6	16,9	16,7

 

В целом по РС(Я) в 2014 г. по сравнению с 2010 г. численность населения с доходами ниже прожиточного минимума уменьшилась с 188,3 тыс.чел до 159,3 тыс.чел, т.е на 2,9 % или 29тыс.чел.

Изменения положения анализируемых доходных групп населения характеризует коэффициент направленности процесса стратификации населения по нормативному стандарту потреблений, соответствующему прожиточному минимуму.

В 2014 г. по сравнению с 2010 г. коэффициент стратификации по РС(Я) в целом снизился, но незначительно — с 0,24 до 0,20. При снижении коэффициента стратификации характеризуется снижение «бедности» относительно «небедности».

Для характеристики квартильного коэффициента дифференциации доходов населения использованы формулы (8;8.1;8.2). Получили (табл.3):

Таблица 3

Результаты расчета кваритили

Квартили	Годы
	2012 г.	2013 г.	2014 г.
m1	11797,75	12993,85	14155,4
m3	35686,2	37979,8	41255,8
kкварт	3,025	2,923	2,914

 

Полученные значения квартилей означают, что 1/4 населения в 2012г имела среднедушевой доход ниже 11797,75 руб.(по формуле 8.1), 1/4 — выше 35686,2руб(по формуле 8.2, в 2013 году 12993,85руб и 37979,8руб , а в2014 г. 1/4 населения имела среднедушевой доход ниже 14155,4 руб., 1/4 — выше 41255,8 руб.

Квартильный коэффициент дифференциации по формуле (8): в 2012 году в 3,025 раз, в 2013 году 2,923 раз, в 2014 году в 2,914 раз минимальные доходы последней четверти населения превышают максимальные доходы населения первой квартили.

Децильный коэффициент дифференциации доходов нашли по формуле (4), но сначала рассчитав их децили для каждого года по формуле (5) и (6), мы получили (табл.4).

Таблица 4

Результаты расчета (децили)

Децили	Годы
	2012 г.	2013 г.	2014 г.
d1	7457,62	8233,34	8961,54
d9	50392,2	54732,8	57179,4
kдец	6,757	6,648	6,381

 

Согласно таблице 4, в 2012 году максимальный доход для 10 % населения — 7457,62 руб., а минимальный доход для 10 % населения с высокими доходами — 50392,2 руб., в 2013 году 8233,34руб и 54732,8 руб и в 2014 году максимальный доход для 10 % населения составил 8961,54 руб., а минимальный доход для 10 % населения с высокими доходами равен 57179,4 руб.

Таким образом, децильный коэффициент дифференциации показывает, что минимальный доход 10 % наиболее обеспеченного населения в 2012 г. в 6,7 раза, в 2013г. 6,6 раза, а в 2014 году 6,3 раза превышает максимальный доход 10 % наименее обеспеченного населения.

Однако же, согласно имеющимся у нас данным, мы можем говорить о том, что число наиболее обеспеченных постепенно увеличивается и , соответственно, уменьшается наименее обеспеченная группа населения, при соответствующей тем не менее дифференциации доходов населения.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что в Республике Саха (Якутия) присутствует небольшое усилении дифференциация населения, но на фоне всеобщего увеличения благосостояния она сглаживается, при этом постепенно происходит процесс увеличения среднего класса.

 

Литература:

 

1.                Гусаров В.М. Статистика. Учеб.пособие. Москва. ЮНИТИ–ДАНА, 2008 — 471с.
2.                Харченко Л.П., Ионин В.Г., Глинский В.В. Статистика: Учеб. Пособие. Москва. ИНФРА-М. 2008. — 445 с.
3.                Официальный сайт статистики Республики Саха (Якутия) sakha.gks.ru