Эконометрическое моделирование вероятностей отзывов лицензий российских банков



В работе авторами на базе актуальной информации, охватывающей последнее десятилетие представлена методология формирования и реализации эконометрической модели по оценке вероятности отзывов лицензий у российских банков. Полученные результаты могут быть использованы как для выявления потенциальных банков банкротов на финансовом рынке, так и для реализации методик оценки кредитного риска на межбанковском рынке в рамках требований Базеля 2.

Ключевые слова: эконометрика, дефолт банка, Базель 2, банковская система, риски кредитования банков, анализ деятельности банков

Для повышения надежности и эффективности функционирования банковский системы необходим постоянный мониторинг и анализ текущего финансового состояния банков. Такой анализ необходимо проводить как надзорным органам, ответственным за развитие и устойчивое функционирование банковской системы — Центральному банку Российской Федерации (ЦБ РФ), Агентству по страхованию вкладов (АСВ), так и банкам, и их контрагентам. Своевременный мониторинг позволяет надзорным органам выделить наиболее уязвимых участников банковского сектора и принять меры по улучшению их финансового состояния. Мониторинг банками своего финансового положения позволяет предупредить наступление преддефолтного состояния, оценить риски от тех или иных действий и правильно определить дельнейшую стратегию. Для контрагентов банков (вкладчиков, заемщиков, инвесторов и других банков) мониторинг финансового состояния позволяет определиться с вопросом дальнейшего сотрудничества, оценить риски вложений.

На сегодняшний день разработано множество способов моделирования и анализа финансового положения организаций, в их числе: моделирование на основе присвоенных рейтингов, на основе экспертных оценок и эконометрическое моделирование [7–12, 14].

Эконометрическое моделирование вероятности дефолтов банков состоит в построении моделей с использованием финансовых, макроэкономических и других показателей, потенциально влияющих на состояние банка, а также на основе данных по дефолтам банков. Наиболее подходящим инструментом здесь являются модели бинарного выбора (logit, probit). Преимуществами данных моделей являются, во-первых, возможность определять степень влияния различных регрессоров на вероятность дефолта, во-вторых, возможность построения нелинейных зависимостей, и в-третьих, получить количественную оценку вероятности дефолта [10–12].

В данной работе на основании квартальных данных российских банков за период с первого квартала 1998 года по 4 квартал 2016 года проводится моделирование вероятностей отзывов лицензий с использованием logit-моделей. Финансовые показатели были получены из информационно-аналитической системы «Банки и финансы» информационного агентства Мобиле. Данные об отзывах и их причинах были собраны из приказов Центрального Банка Российской федерации (ЦБ РФ), публикуемых на сайте cbr.ru. Источником дополнительной информации о банках послужила база данных сайта bаnki.ru. Макроэкономические показатели использовались из статистических данных, публикуемых Федеральной службой государственной статистики (gks.ru), а также Федеральной таможенной службой (customs.ru). При моделировании факт отзыва лицензии фиксировался на конец квартала.

Зависимой переменной является переменная, содержащая информацию об отзыве лицензии. Для моделирования был проведен анализ причин отзывов лицензий, на основании чего были определены зависимые переменные:

‒ Переменная default — содержит данные о всех отзывах лицензий;

‒ Переменная economic — содержит данные только о тех отзывах, причинами которых стали один или несколько из следующих фактов: финансовая несостоятельность банка, нарушение законодательства, недостоверная отчетность, а также недостаточность капитала;

‒ Переменная laundry — содержит данные о тех отзывах, которые были совершены в том числе по причине нарушения Федерального закона «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма» от 07.08.2001 N 115-ФЗ.

Таким образом, данные зависимые бинарные переменные принимают значение, равное 1, если в указанные период была отозвана лицензия по определенной причине, и значение 0 в противном случае.

В Таблицах 1 и 2 представлены показатели, используемые в качестве независимых переменных:

Таблица 1

Макроэкономические факторы

Обозначение	Показатель
d4_ipc	Прирост индекса цен за последние четыре квартала
d4_gdp	Прирост ВВП за последние четыре квартала
unempl	Уровень безработицы
curs	Обменный курс рубль к доллару США
trade	Состояние внешней торговли (отношение экспорта к импорту)

Таблица 2

Финансовые показатели

Обозначение	Показатель	Примечание
LnCA	Логарифм чистых активов
BP	Балансовая прибыль	Данные показатели взяты в относительном виде к чистым активам (СА)
SK	Собственный капитал
LA	Ликвидные активы
GDO	Государственные ценные бумаги
NCB	Негосударственные ценные бумаги
MBK	Межбанковские кредиты
LnOKSCA	Логарифм оборота по корреспондентским счетам к чистым активам
VDFL	Депозиты физических лиц
VDUL	Депозиты юридических лиц
KE	Кредиты предприятиям
KE_F	Кредиты физическим лицам
PNA	Прочие неработающие активы
RES	Резервы под возможные потери	Показатель взят в относи­тельном виде к кредитам предприятиям (KE)

Ввиду присутствия некоторого временного лага между фактом дефолта банка и отзыва лицензии, в работе будут построены два вида моделей, отличающиеся сдвигом по времени факта отзыва лицензии. Первый вид соответствует сдвигу в два квартала, то есть, для банков, у которых отзыв лицензии или сообщение о начале процедуры оздоровления были совершены в момент времени t, в модели данные события фиксировались в момент времени t-2 квартала. Во всех наблюдениях, когда дефолт не был зафиксирован, состоянию банка в момент времени t ставились в соответствие финансовые и макроэкономические показатели также в момент времени t. Второй вид прореживания строился аналогичным способом, с разницей только в величине сдвига, равной 4 кварталам назад. Такое прореживание, во-первых, связано с тем, что в момент отзыва лицензий у банков отчетность за данный квартал отсутствует или часто искажена, во-вторых, сдвиги предоставляют возможность оценить финансовое состояние и вероятность дефолта заранее и предупредить и возможных событиях.

Далее, для улучшения точностей моделей была произведена очистка данных. Из выборки были удалены несоответствия и ошибки, связанные с финансовой отчетностью, такие как отрицательные значения для показателей: кредиты предприятиям и физическим лицам, резервы под возможные потери, собственный капитал, чистые активы, относительные переменные, значения которых превышали единицу. Для предотвращения смещения оценок, по каждому показателю были удалены «выбросы» — значения, значимо отличающиеся от остальных. Следующим шагом были удалены наблюдения по 5 банкам, входящих в перечень системно значимых банков:13 Газпромбанк, Сбербанк России, ВТБ, Россельхозбанк и Альфа-банк.

Таким образом после прореживания и очистки данных имеем две выборки (с лагом в 2 и 4 квартала соответственно). Первая включает 74641 наблюдение и 907 фактов отзыва лицензии, вторая 72742 наблюдения и 882 факта отзыва лицензии.

Для каждой из выборок были построены два вида моделей — в первой все объясняющие факторы присутствуют в линейном виде — во второй добавлена квадратичная зависимость по следующим переменным: ликвидные активы (LACA2), чистые активы (LnCA2), межбанковские кредиты(MBKCA2) и негосударственные ценные бумаги (NCBCA2). В Таблицах 3 и 4 представлены результаты оценивания данных моделей.

Проанализируем результаты оценивания каждой модели.

Модели с линейными показателями.

Рассмотрим отдельно модели с лагом 2 и 4 квартала.

Модель с лагом 2 квартала. Значение коэффициента при переменной доля балансовой прибыли в чистых активах (BPCA) значима для всех моделей с лагом 2 квартала, кроме модели с зависимой переменной laundry1 — где единственной причиной отзыва лицензии является причина отмывания денег. Отрицательный знак коэффициента подтверждает предположения о характере влияния данной переменной на вероятность дефолта — увеличение балансовой прибыли уменьшает вероятность дефолта. Аналогичная связь и значимость коэффициентов присутствует для переменных, отражающих долю государственных ценных бумаг (GDOCA), кредиты физическим лицам (KE_FCA) и долю оборота по корреспондентским счетам в чистых активах (LnOKSCA). Данные результаты объяснимы — стабильность данных активов и активная деятельность банка отрицательно влияют на вероятность дефолта. Коэффициент при переменной кредиты предприятиям (KECA) оказался незначим, вероятно, из-за корреляции с другими переменными. Коэффициент перед фактором кредиты другим банкам (MBKCA) значим и имеет отрицательное влияние на вероятность дефолта для всех моделей, кроме модели с отзывом лицензии по экономической причине. Подтвердились ожидания касательно влияния переменной резервы под возможные потери (RESKE) — влияние положительное, ввиду возможной рисковой кредитной политики банков. Не подтвердились предположения о направлении влияния депозитов физических лиц (VDFLCA)

Проявилось значимое положительное влияние данного параметра в общей модели для всех причин отзыва лицензии (default) и для отзыва по экономическим причинам (economic). Коэффициент перед показателем собственного капитала (SKCA) не значим для общей модели, однако значимость появляется в моделях, где причины разделены, причем в модели дефолта по экономическим причинам направление влияния — отрицательное, то есть увеличение капитала говорит о большей устойчивости и уменьшении вероятности дефолта, однако, для моделей, где присутствует причина отмывания денег, влияние данного параметра — положительное. Данные результаты соответствуют содержательному смыслу причин отзыва лицензий. Здесь же можно отметить, что разное направление влияния одного и того же параметра говорят о необходимости разделять модели с различными причинами дефолта при исследовании. Примечательно направление влияния и значимость переменной ликвидных активов (LACA). Она значима опять же только для моделей, где присутствует среди причин дефолта — отмывание денег, с положительным влиянием, что соответствует нашим ожиданиям.

Макроэкономические факторы значимы все для общей модели, в которую входят все причины отзыва и для модели с экономическими причинами отзыва лицензий. Данный факт говорит о необходимости включения данных параметров в модели. Положительная влияние на увеличение вероятности дефолта оказывают прирост индекса потребительских цен (d4_ipc), курс рубля к доллару (curs) и состояние внешней торговли (trade). Повышение уровня инфляции и ослабление национальной валюты отрицательно влияют на финансовый результат деятельности банка, что, в свою очередь, влияет на вероятность дефолта. Отрицательное влияние оказывают коэффициенты перед показателем прироста уровня ВВП (d4_gdp) и безработицы (unempl). Увеличение ВВП свидетельствует об общем положительном состоянии экономики, что положительно влияет на результаты деятельности банка.

Модель с лагом 4 квартала. В моделях с лагом в 4 квартала меньше значимых коэффициентов. Отсутствует значимость по показателям балансовой прибыли и кредиты предприятиям. В целом направления влияния значимых коэффициентов совпадают. Однако, стоит заметить, что показатели качества моделей — расчетная статистика log-likelihood и информационный критерий Акаике для моделей с лагом в два квартала несколько лучше.

Модели с включением квадратичных показателей.

Включение в модель квадратов некоторых переменных увеличивает все, используемые в данной работе, показатели качества модели. При этом коэффициенты перед данными переменными значимы за исключением показателя доля собственного капитала в чистых активах (SKCA2). Данный показатель значим только в модели с лагом в 4 квартала и зависимой переменной laundry — то есть среди причин отзыва есть причина отмывания денег. Коэффициент положительный перед квадратами переменными ликвидные активы (LACA2), кредиты другим банкам (MBKCA2), негосударственные ценные бумаги (NCBCA2). Данные результаты соответствуют нашим ожиданиям, низкие и высокие значения данных показателей увеличивают вероятность дефолта. Перед квадратом логарифма чистых активов (LnCA2) имеем отрицательный знак, то есть чем крупнее банк, тем он считается более устойчивым, может входить в список системно-значимых банков и, как уже говорилось, может рассчитывать на поддержку со стороны государства. Данный фактор значим ля всех моделей. Направления влияния и значимость остальных факторов в целом совпадает с предыдущей моделью.

Таким образом, построение моделей с линейной и квадратичной зависимостью на всей выборке с разными лагами зависимых переменных позволили проверить гипотезы о влиянии тех или иных факторов, большая часть из которых подтвердились. По полученным результатам можем сказать, что построение моделей с зависимой переменной, отражающей факт отзыва только по причине отмывания денег нецелесообразен на используемых в работе данных, так как зависимая переменная имеет очень мало значений, равных единице. В дальнейшем исследовании не будем строить данные модели. Однако, разное направление влияния некоторых факторов говорят о том, что необходимо разделять причины отзывов при моделировании. Модели с лагом в 2 квартала имеют несколько лучшие критерии качества моделей. Также подтвердилась гипотеза из предыдущих исследований о необходимости включать макропеременные в модели.

Для оценки прогнозной силы моделей, а также для определения периода, на основании которого лучше осуществлять прогнозирование, для каждой из моделей было осуществлено три разных способа прогнозирования:

1. Прогнозирование на основании двух предыдущих лет.

При данном способе прогноз вероятностей отзыва лицензии у банков в период t+2 (2016 г.) основан на модели, построенной с использованием данных за периоды t и t+1 (2014 г. и 2015г.). Таким образом на основании имеющихся данных можно получить прогнозы на период с 2000г. по 2016 г.

2. Прогнозирование на основании четырех предыдущих лет.

Данный способ аналогичен предыдущему, с разницей в периоде построения модели — в данном случае период обучения равен четырем лет. В данном случае имеется прогноз для периода с 2002 г. по 2016 г.

3. Прогноз на основании всех имеющихся данных за прошедшие периоды. При данном способе минимальным периодом обучения является период, равным двум годам, то есть на основании данных за 1998 г. и 1999 г. строятся прогнозы на 2000г. далее обучающая выборка увеличивается на год и строятся прогнозы на следующий год. В данном случае имеется прогноз для каждого периода с 2000 по 2016 г.

После получения прогнозов для оценки их качества строятся ошибки первого и второго рода.

На основании прогнозных вероятностей отзывов лицензий, определим переменную прогноза отзыва следующим образом: данная переменная принимает значение 1, если прогнозируемая вероятность дефолта выше порогового значения, и значение 0, если прогнозируемая вероятность ниже данного значения. Пороговое значение равно такой вероятности, при которой половина отзывов за исследуемый период предсказана верно. Далее, после определения порогового значения, рассчитывается доля, которую составляют все неверные прогнозы во всех наблюдениях статусов баков. Прогнозная сила моделей сравнивается по следующему показателю:

где доля верно предсказанных отзывов 0,5 (0,5, если количество отзывов в исследуемом периоде нечетно). Таким образом, чем больше данная величина, тем лучше прогнозная сила модели. Далее на рисунках приведены динамики показателя для линейных и квадратичных моделей с разными зависимыми переменными, с лагом в 2 и 4 квартала.

Рис. 1. Динамика показателя K, для квадратичной модели с зависимой переменной default, и лагом 4 квартала

Рис. 2. Динамика показателя K, для квадратичной модели с зависимой переменной default, и лагом 2 квартала

Стоит отметить неплохую прогнозную силу в целом для моделей, значение показателя K, преимущественно больше 1. Для модели с лагом 4 квартала наиболее стабильную динамику демонстрирует способ прогнозирования на основании 4 лет обучения, для модели с лагом в 2 квартала лучшие показатели для прогнозирования накопленным итогом.

Рис. 3. Динамика показателя K, для квадратичной модели с зависимой переменной economic, и лагом 4 квартала

Рис. 4. Динамика показателя K, для квадратичной модели с зависимой переменной economic, и лагом 2 квартала

Для модели с зависимой переменной economic и лагом 4 квартала неплохая динамика наблюдается для прогнозирования способом обучения 2 года и 4 года, однако, у способа прогнозирования путем обучения 2 года большая дисперсия. Для модели с лагом в 2 квартала лучшая динамика прослеживается для прогнозирования накопленным итогом.

Таким образом данное исследование показало, что, во-первых, включение макроэкономических показателей улучшает качество получаемых моделей, во-вторых, существует квадратичная связь вероятности отзыва с такими факторами как: ликвидные активы, чистые активы и межбанковские кредита. Построенные модели показали хорошее качество прогнозирования. Для моделей, построенных на основании данных с лагом в 2 квартала, лучшие прогнозные результаты будет давать способ прогнозирования накопленным итогом. Неплохие результаты дает прогнозирование методом обучения 4 года.

Таблица 3

Результаты оценивания моделей слинейной зависимостью

Переменные	lag = 2 квартала			lag = 4 квартала
	default	economic	laundry	default	economic	laundry
BPCA	-2,317**	-2,201**	-2,109*	-1,680	-1,693	-1,224
GDOCA	-2,972***	-2,524***	-9,369**	-1,585	-1,389	-5,171*
LACA	0,188	-0,395	0,886**	-0,455	-1,112***	0,340
MBKCA	-1,171*	-0,153	-3,716**	-1,141**	-0,219	-3,062***
NCBCA	0,366	0,538	1,320**	0,748**	0,850**	1,838***
LnOKSCA	-0,432***	-0,528***	-0,312***	-0,262***	-0,343***	-0,118
RESKE	1,584***	1,469***	1,424***	0,934***	0,793***	0,664*
SKCA	0,003	-0,717**	0,698**	-0,207	-0,776***	0,183
VDFLCA	0,884***	1,232***	-0,615	0,806***	1,039***	-0,997*
LnCA	-0,020	-0,002	-0,032	-0,0710***	-0,028	-0,134***
KE_FCA	-2,500***	-2,809***	-1,839***	-2,125***	-2,359***	-1,633**
d4_ipc	1,906***	1,614***	0,374	0,945***	0,736***	2,505***
d4_gdp	-4,255***	-4,228***	9,147***	-5,952***	-4,694***	4,847***
curs	0,00841**	0,0119***	0,0404***	-0,004	-0,0140***	0,0186**
trade	0,712***	0,490**	1,274***	-0,051	-0,395*	1,265***
unempl	-0,402***	-0,305***	-0,379***	-0,351***	-0,257***	-0,487***
Constant	-0,585	-0,948	-16,19***	4,808***	3,446***	-10,93***
Количество наблюдений	74,641	74,641	74,641	72,742	72,742	72,742
Pseudo R2 Log-likelihood	0,090 —4014,62	0,107 —3245,80	0,083 —1665,53	0,051 —4321,02	0,053 —3365,14	0,050 —1681,37
Информационный критерий Акаике	8065,24	6527,61	3367,05	8678,04	6766,28	3398,74

*, **, *** — значимость на 10, 5, 1 % уровне соответственно

Таблица 4

Результаты оценивания моделей сквадратичной зависимостью

Переменные	lag = 2 квартала			lag = 4 квартала
	default	economic	laundry	default	economic	laundry
BPCA	-2,175**	-2,084*	-1,787	-1,595	-1,656	-1,037
GDOCA	-2,285***	-2,128**	-7,268**	-1,303	-1,254	-4,557*
LACA	-4,533***	-4,275***	-4,625***	-4,549***	-4,129***	-5,657***
LACA2	5,047***	4,485***	5,171***	4,603***	3,600***	6,532***
MBKCA	-4,020***	-3,099***	-6,904***	-2,164**	-1,343	-2,545
MBKCA2	5,857***	5,432***	8,703***	2,548	2,308	-0,313
NCBCA	-0,589	-0,047	0,548	-0,079	-0,069	2,484**
NCBCA2	1,797**	1,112	1,195	1,551*	1,545*	-0,856
LnOKSCA	-0,339***	-0,446***	-0,262***	-0,193***	-0,280***	-0,084
RESKE	1,442***	1,394***	0,934**	0,843***	0,787***	0,402
SKCA	-1,921**	-2,633***	1,180	-0,961	-1,845**	2,437**
SKCA2	1,256	1,530	-2,043	0,283	0,853	-3,261**
VDFLCA	0,615**	1,019***	-0,805	0,721***	0,970***	-0,846
LnCA	0,320***	0,259***	0,617***	0,171***	0,155**	0,273*
LnCA2	-0,0149***	-0,0113***	-0,0309***	-0,0100***	-0,00748**	-0,0181***
KE_FCA	-2,457***	-2,739***	-2,025***	-2,108***	-2,364***	-1,594**
d4_ipc	1,909***	1,616***	0,332	0,977***	0,763***	2,720***
d4_gdp	-4,731***	-4,578***	8,465***	-6,421***	-4,981***	4,547***
curs	0,0124***	0,0149***	0,0507***	-0,004	-0,0137***	0,0196***
trade	0,706***	0,489**	1,265***	0,000	-0,362*	1,337***
unempl	-0,456***	-0,346***	-0,492***	-0,396***	-0,288***	-0,570***
Constant	-0,317	-0,757	-16,39***	4,974***	3,508***	-11,88***
Количество наблюдений	74,641	74,641	74,641	72,742	72,742	72,742
Pseudo R2 Log-likelihood	0,102 —3961,90	0,115 —3215,98	0,103 —1629,01	0,057 —4291,34	0,057 —3351,32	0,063 —1657,73
Информационный критерий Акаике	7969,80	6477,95	3304,02	8628,67	6748,64	3361,46

*, **, *** — значимость на 10, 5, 1 % уровне соответственно

Литература:

1. Федеральный закон «О несостоятельности (банкротстве) кредитных организаций» от 25.02.1999 N 40-ФЗ.
2. Консультативный документ о перспективах применения российскими банками IRB–подхода Компонента I Базеля II в надзорных целях и необходимых для этого мероприятиях (действиях). Подготовлен с учетом результатов программы сотрудничества с Европейским центральным банком по проекту «Банковское регулирование и надзор (Базель II)» Январь 2011 г. (Электронный ресурс URL: http://www.cbr.ru/today/ms/bn/basel_january-2011.pdf дата последнего обращения 10.05.17)
3. О нормативных актах Банка России, направленных на реализацию положений документа Базельского комитета по банковскому надзору «Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: новые подходы» (Электронный ресурс URL: http://www.cbr.ru/press/pr.aspx?file=091109_161630bazel.htm дата последнего обращения 10.05.17).
4. Инструкция Банка России от 3 декабря 2012 г. N 139-И «Об обязательных нормативах банков».
5. Письмо Банка России от 29 декабря 2012 года № 192 — Т «О Методических рекомендациях по реализации подхода к расчету кредитного риска на основе внутренних рейтингов банков».
6. Письмо Центрального Банка РФ от 23 июня 2004 г. N 70-Т «О типичных банковских рисках».
7. Головань С. В., Евдокимов М. А., Карминский А. М., Пересецкий А. А. (2003): Модели вероятности дефолта российских банков. I. Предварительное разбиение банков на кластеры // Препринт WP#2003/039. Российская экономическая школа.
8. Иванов В. В., Федорова Ю. И. Особенности формирования понятия дефолт кредитной организации./ Экономика, социология, право: журнал научных публикаций № 1, 2015г: Мат-лы XX междунар. науч.-практ. конференции «Экономика, социология, право: новые вызовы и перспективы», г. Москва 6–7 апреля 2015 г/ науч.-инф. издат. центр «Институт стратегических исследований» — Москва: Изд-во «Институт стратегических исследований», 2015 (с.67–70)
9. Иванов В. В., Федорова Ю. И. Проблемы подбора показателей для оценки дефолта кредитной организации /«Теоретические и практические аспекты развития современной науки» [Текст]: материалы XV международной научно-практической конференции, г Москва 11–12 апреля 2015г/ науч.-инф. издат. центр «Институт стратегических исследований» — Москва: Изд-во ««Институт стратегических исследований»: Изд-во «Перо», 2015 (с. 83–98)
10. Иванов В. В., Федорова Ю. И. Результаты моделирования вероятности наступления дефолта банка на примере российской банковской системы/ Экономика и современный менеджмент: теория и практика / Сб. ст. по материалам L междунар. науч.-практ. конф. № 6 (50). Новосибирск: Изд. «СибАК», 2015
11. Иванов В. В., Федорова Ю. И. Построение методологии моделирования вероятности наступления дефолта банка в российских условиях [Текст] // Актуальные вопросы экономики и управления: материалы III Междунар. науч. конф. (г. Москва, июнь 2015 г.). — М.: Буки-Веди, 2015. — С. 65–69.
12. Карминский А. М., Костров А. В., Мурзенков Т. Н. (2012). Моделирование вероятности дефолта российских банков с использованием эконометрических методов. НИУ ВШЭ. WP7/2012/04. М.: Изд. дом Высшей школы экономики, 2012. — 64 с.
13. Марченко А. В., Дадыко С. И. Базельские соглашения: общая логика, влияние на управление рисками // Актуальные вопросы экономики и управления: материалы IV Междунар. науч. конф. (г. Москва, июнь 2016 г.). — М.: Буки-Веди, 2016. — С. 12–14.
14. Пересецкий А. А. (2012). Эконометрические методы в дистанционном анализе деятельности российских банков. НИУ ВШЭ.
15. Петров Д., Помазанов М. В. Кредитный риск-менеджмент как инструмент борьбы с возникновением проблемной задолженности. Банковское кредитование. 2008. № 6.