Прогнозирование ситуации на рынке кредитных средств, выданных физическим лицам



Цель данной статьи — изложить в доступном виде метод прогнозирования объема выдачи кредитных средств, который достаточно часто используется в экономической практике. Главное внимание в данной статьи устремлено на экономическое аспект истолкования полученных результатов, а не на определение математико-статистического механизма, который более подробно расписан в специализированной литературе.

Самым доступным способом прогнозирования ситуации на рынке является экстраполяция, другими словами распространение тенденций, которые сформировались в прошлом, на возможное будущее. Сложившиеся тенденции в части изменения экономических индексов в известной степени устанавливают их величину в будущем. К тому же множество рыночных процессов имеют свойство инерционности. Особенно это проглядывается в краткосрочном прогнозировании. Так же стоит отметить, что время построения прогноза на обособленный период должно принимать во внимание возможность изменения условий, в которых будет функционировать рынок. [1]

Экстраполяция — это метод научного исследования, который заключается в распространение настоящих и прошлых тенденций и закономерностей на будущее прогнозное значение. К экстраполяции относят несколько методов, таких как: метод скользящей средней, метод экспоненциального сглаживания, метод наименьших квадратов. [2]

Метод наименьших квадратов основывается на минимизации квадратичных отклонений между наблюдаемым и расчетным показателем. Расчетное значения определяется по уравнению регрессии.

Рис. 1. Формула прогнозирования метода наименьших квадратов:

где Yp — прогнозное значение;

a и b — коэффициенты;

Х — условное обозначение времени

Для нахождения коэффициентов a и b следует произвести расчет по следующим формулам:

a=

Рис.2. Коэффициент a

b=

Рис.3. Коэффициент b

где Yф — фактическое значения показателя

Х — условное обозначение времени

N — количество временных периодов

Сглаживание временных рядов с помощью МНК предназначено для отражения в них закономерностей динамики изучаемого объекта. В расчетном выражении тренда, временной показатель учитывается как независимая переменная, а уровни ряда выступают как функция этой независимой переменной. [2]

Развитие явления зависит не от того, сколько времени прошло от начального момента, а от того, какие факторы влияли на его изменения, в каком направлении и с какой силой.

Для наглядного примера спрогнозируем с помощью метода наименьших квадратов предполагаемый объем кредитных средств, выданных физическим лицам на ближайшие 3 года. За основу взята информацию в период с 01.09.2008 по 01.09.2017г.

Таблица 1

Объем кредитных средств, выданных физическим лицам в период с 01.09.2008–01.09.2017г., трл.руб.

Год	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
Объем кредитных средств выданных физ.лицам	1,35	1,55	2,09	3,16	4,46	5,48	5,56	3,53	4,45	4,74

Для решения составим таблицу, в которой будем производить необходимые расчеты:

Таблица 2

Расчет переменных для нахождения коэффициента a и b

Год	Объем кредитных средств выданных физ.лицам, трлн.руб. (Yф)	Условное обозначение времени, (X)		Yф*X
2008	1,35	1	1	1,35
2009	1,55	2	4	3,10
2010	2,09	3	9	6,26
2011	3,16	4	16	12,63
2012	4,46	5	25	22,32
2013	5,48	6	36	32,88
2014	5,56	7	49	38,91
2015	3,53	8	64	28,22
2016	4,45	9	81	40,04
2017	4,74	10	100	47,41
∑	36,3	55	385	233

Найдем условное обозначение времени при помощи последовательной нумерации периодов основы прогноза (графа № 3). Далее по представленным данным таблицы № 1 произведем расчет четвертой и пятой графы.

Следующим шагом необходимо произвести расчет коэффициентов a и b, формулы для расчета которых представлены рис.2 и рис.3.

Таблица 3

Значения коэффициентов a и b

Наименования	Значения
Коэффициент а	0,4
Коэффициент b	1,43

Далее рассчитаем прогнозное значение при помощи формулы МНК представленной на рис.№ 1

Таблица 4

Расчет прогнозного значения методом наименьших квадратов

Прогнозируемый год	Коэффициент		Условное обозначение времени, (X)	Прогнозное значение Yp =a * X+b
	а	b
2018	0,4	1,43	11	0,4*11+1,43=5,84
2019			12	6,25
2020			13	6,65

Заключительным шагом прогнозирования при помощи метода наименьших квадратов является расчет точности прогноза, для этого рассчитаем среднюю относительную ошибку по формуле

Рис. 4. Формула относительной ошибки

где

∂-относительная ошибка

n- количество рассматриваемых периодов

Yф- фактическое значение

Yp- прогнозное значение

Таблица 5

Расчет относительной ошибки прогноза

Год	Объем кредитных средств выданных физ.лицам, трлн.руб. (Yф)	Прогнозное значение Yp =a * X+b	Расчет относительной ошибки, %
2008	1,35	1,83	3,56
2009	1,55	2,23	4,41
2010	2,09	2,63	2,61
2011	3,16	3,03	0,39
2012	4,46	3,44	2,31
2013	5,48	3,84	3,00
2014	5,56	4,24	2,38
2015	3,53	4,64	3,15
2016	4,45	5,04	1,33
2017	4,74	5,44	1,48
∑	36,36	36,36	24,62

Из приведенных расчетов средняя относительная ошибка равна 24,62 %, что доказывает удовлетворительную точность прогноза, данное ранжирование можно посмотреть в таблице 6.

Таблица 6

Интерпретация значений средней относительной ошибки

Средняя относительная ошибка (∂),%	Интерпретация
< 10	Точность прогноза высокая
10–20	Точность хорошая
20–50	Точность удовлетворительная
> 50	Точность неудовлетворительная

Из полученных значений можно сделать вывод о том, что рост объемов выдачи денежных средств физическим лицам на протяжение прогнозируемого периода, а именно в среднесрочной перспективе будет расти. Что в свою очередь обозначает рост заинтересованности населения в заемных средствах. Однако, не стоит забывать, что основная особенность потребительского кредитования в том, что он выдается без обеспечительной составляющей, другими словами, банк нивелирует свои риски только поручительством одного или более физических лиц. Следовательно, рост объемов кредитования физических лиц, может повлечь за собой риск просроченной задолженности и как следствие снижение уровня дохода с данной части кредитного портфеля. Из всего вышесказанного следует вывод, что коммерческим банкам стоит ориентироваться на растущий рынок кредитования физических лиц. Для более эффективного использования прогнозируемого роста следует разработать специальные кредитные продукты по стимулирования спроса на данный вид услуги, а также необходимо разработать специальные рекомендации для снижения риска просроченной задолженности, что в свою очередь приведет к увеличению прибыли банков.

Литература:

1. Методы прогнозирования объема продаж // Институт проблем предпринимательства. URL: https://www.ippnou.ru/print/000511/ (дата обращения: 26.09.2017).
2. Разработка прогноза с помощью метода наименьших квадратов. Пример решения задачи // Отдельные вопросы экономики. URL: http://www.ekonomika-st.ru/drugie/metodi/metodi-prognoz-1–5.html (дата обращения: 26.09.2017).