Разновозрастное сотрудничество как средство формирования универсальных учебных действий у учащихся основной школы при обучении математике

 

Ключевые слова:универсальные учебные действия, обучение математике, разновозрастное сотрудничество

 

Современный мир предъявляет новые требования к личностным качествам человека: быть самостоятельным и высококультурным, ориентироваться в сложных и подчас противоречивых ситуациях, уметь осуществлять самостоятельный и ответственный выбор. Исходя из этого, Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования определил в качестве главных результатов не только предметные, а личностные и метапредметные — универсальные учебные действия. [1, с. 7]. «Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Всё это достигается путём сознательного, активного присвоения учащимися социального опыта. При этом знания, умения и навыки (ЗУН) рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, т. е. они формируются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся». [2, 3]. Содержание образования должно быть ориентировано на формирование саморазвивающейся и самоопределяющейся личности, целостное ее развитие, а формирование знаний умений и навыков — средство для достижения поставленных целей. Именно поэтому, сегодня, учитель, работающий в основной школе, анализируя свой педагогический опыт, ставит перед собой вопросы: Чему и как обучать? Как формировать умение учиться? Как формировать и развивать универсальные учебные действия у учащихся? Задачей учителя становится не только наглядно и доступно на уроке всё объяснить, рассказать, показать, а включить самого ученика в учебную деятельность, организовать процесс самостоятельного овладения детьми нового знания, применения полученных знаний в решении познавательных, учебно-практических и жизненных проблем. [3]. Концепция развития универсальных учебных действий, разработанная на основе системно-деятельностного подхода, (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, П. Я. Гальперин, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, А. Г. Асмолов) группой авторов: А. Г. Асмоловым, Г. В. Бурменской, И. А. Володарской, О. А. Карабановой, Н. Г. Салминой и С. В. Молчановым под руководством А. Г. Асмолова дает педагогу основной школы общее представление о том, как построить учебный процесс по формированию и развитию универсальных учебных действий у обучающихся основной школы. [4]. «Портрет выпускника основной школы», представленный в стандарте, ясно выражает цель, но у педагога возникает вопрос: «Каков методический путь ее достижения?» В методических рекомендациях для основной школы описываются основные виды универсальных учебных действий и пути их формирования с учетом возрастных особенностей учащихся, представлены основные типы учебных заданий, направленных на развитие познавательных, коммуникативных, личностных и регулятивных учебных действий. [4;5]. Однако, для учителя — предметника основной школы необходимы более полные, подробные рекомендации и системы упражнений, учитывающие программные, учебно-методические комплекты, по которым работает педагог. На сегодняшний день появились учебники и пособия для педагога основной школы, рекомендованные Министерством образования и науки в условиях перехода на новые образовательные стандарты, но заданий, способствующих формированию универсальных учебных действий в системе, в них недостаточно. По-прежнему, одним из актуальных вопросов в методике преподавания математики остается необходимость создания дидактических комплексов, в которых будут содержаться задания, направленные на формирование творческой, саморазвивающейся и самоопределяющейся личности, на развитие универсальных учебных действий.

Приведем пример учебного занятия по математике для обучающихся основной школы, на котором педагогом созданы все условия для формирования и развития универсальных учебных действий. В педагогической технологии за основу положена одна из разновидностей коллективного способа обучения — разновозрастное сотрудничество.

«Разновозрастное занятие — это встреча двух равных. Их отличие будет заключаться в определенном опыте одних и полном отсутствии такового у других. А возраст… он не имеет никакого значения. Учащиеся старшего возраста передают волшебную палочку успеха младшим, ощущая всю ответственность перед ними, вспоминая себя» [6, с. 30]. Учителю на таких занятиях не нужно опекать каждого, следить за дисциплиной. На первый взгляд, все просто: сели двое незнакомых ребят, о чем-то говорят, что-то пишут, листают учебник, задают вопросы, приходят к взаимопониманию. А главное — что-то объединяет их, что-то сближает до такой степени, что они могут сказать: «Я обрел друга». И это очень важно и для взрослых школьников (им нравится, когда ими восхищаются, когда их уважают), и тем более для малышей. В начале занятия учитель сообщает о том, что на предстоящем занятии будет очень важна организация работы, процесс общения, умение вести диалог. Следует учесть такие организационные аспекты: 1) учителю необходимо подготовить дидактический материал, продумав каждую деталь; 2) учитель должен определить основные задачи для обоих учеников. Ученики-партнеры, в свою очередь, должны знать, какие основные вопросы они будут рассматривать, чему следует уделить особое внимание. Поэтому для них составляется памятка-рекомендация, например, к уроку по теме: «Буквенные выражения и их преобразования»:

1)                 Знакомство (по имени).

2)                 Оформление листа с карточкой (фамилия, имя).

3)                 Знакомство с карточкой-заданием, критериями оценки, запись номера и названия карточки с указанием фамилии и имени для девятиклассника.

4)                 Работа с карточкой: из предложенных пяти заданий второе, четвертое и пятое предлагается выполнить шестикласснику, а первое, третье и четвертое — девятикласснику; работа осуществляется в паре «ученик» — «тренер»; в качестве «ученика» — шестиклассник, а в качестве «тренера» — девятиклассник.

В итоге задание № 4 шестиклассник выполняет, опираясь на свойства пропорции, а девятиклассник выполняет проверку, решая это же уравнение с помощью алгоритма для дробно-рационального уравнения. Для задания № 4 должны быть представлены два способа решения.

5)                 Смена ролей; роль «Тренера» предлагается теперь учащемуся 6-го класса, учащийся 9-го класса решает задачу, составленную заранее для него учащимся 6-го класса.

6)                 Итоги работы: занесение ответов заданий № I-V в карточку и оформление задания № VI на обратной стороне карточки с подробным решением.

7)                 Впечатление о проделанной работе во время учебного занятия и свои пожелания отразите в 2–3 предложениях с обратной стороны карточки.

Разновозрастное учебное занятие, которое позволит сформировать у учащихся не только весь спектр универсальных учебных действий (УУД), но и попутно отработать умения составлять и решать задачи с помощью уравнений можно провести на заключительном уроке по теме «Буквенные выражения и их преобразования» или в конце учебного года на уроках повторения. В качестве консультантов можно пригласить учащихся 9-х классов, которые уже хорошо овладели понятием «уравнение» и умениями решать уравнения и задачи, им необходимо повторить материал для успешной сдачи экзамена. Домашним заданием к такому уроку для учащегося 6 класса будет следующее: «Составьте и решите задачу для учащегося девятого класса, которая решалась бы с помощью уравнения». Приводим конструкт и описание такого занятия, составленного по учебно-методическому комплекту И. И. Зубаревой, А. Г. Мордкович [7].

Конструкт разновозрастного учебного занятия по теме «Буквенные выражения и их преобразования» (6 и 9 классы)

Тип занятия: учебное занятие по закреплению знаний и способов деятельности.

Цель: обеспечить закрепление знаний и способов деятельности учащихся.

Задачи: обеспечить закрепление учащимися знаний и способов действия, которые им необходимы для самостоятельной работы; обеспечить закрепление учебного материала с учетом индивидуальных способов закрепления знаний. Схема конструкта приведена в таблице 1. Организация учебной деятельности

Таблица 1

Задачи, решаемые на каждом этапе занятия		Деятельность учителя				Деятельность учащихся	Показатели выполнения УУД
Организационный момент
1. Обеспечить внешнюю обстановку для работы. 2. Психологически подготовить учащихся к общению на занятии.	1. Приветствие. 2. Проверка готовности к учебному занятию. 3. Организация внимания. 4. Раскрытие общих целей и плана проведения занятия.					Подготовка к учебному занятию	1) Доброжелательный настрой учителя и учащихся; 2) кратковременность этапа.
Актуализация ведущих знаний и способов действий
1. Обеспечить мотивацию учения школьников. 2. Актуализировать субъективный опыт учащихся.		Демонстрация социальной и практической значимости атмосферы сотрудничества				Формулируют цели учебного занятия вместе с учителем в своих действиях	Понимание учащимися социальной, практической и личностной значимости темы занятия Регулятивные Коммуникативные
Конструирование образца применения знаний в стандартной и измененной ситуации; самостоятельное применение знаний
Обеспечить в ходе закрепления глубину усвоения материала.		Составлена индивидуальная карта для пары «тренер» — «ученик», а также задания на самостоятельное применение алгоритмов решения заданий			Учащиеся умеют соотносить факты, понятия, умеют воспроизводить алгоритмы и пользоваться ими в стандартной и измененной ситуациях		Самостоятельность учащихся при выполнении заданий Познавательные
Контроль и коррекция знаний
Обеспечить развитие способности к оценочным действиям.			Обращение к субъективному опыту учащихся.		Задания на составление задач и уравнений.		Активная деятельность учащихся. Личностные
Рефлексия
Обеспечить усвоение учащимися принципов сотрудничества.				Мобилизация учащихся на рефлексию	Развитие способностей учащихся к рефлексии		Открытость в осмыслении своих действий, поведения и эмоционального состояния. Регулятивные Коммуникативные

 

Дидактические материалы (карточки с заданиями для обучающихся) к учебному занятию, можно составить по сборнику Кузнецовой Л. В. «Алгебра. Сборник заданий для проведения письменного экзамена. 9 класс» [8]. Поясним содержание одной из карточек.

Карточка № 1

1. Найдите значение выражения при указанных значениях переменных

(см.: Сборник. Стр. 150. № 278)

0,6х³ — х² — х при х = 0.

2. Решите уравнение (Стр. 155. № 358):

3–5 (х + 1) = 6–4х

3. Решите уравнение (Стр. 157. № 368):

 —  = -1

4. Решите уравнение (Стр. 157. № 462):

 =  (выполнить проверку, представить два способа решения)

5. Решите задачу (Стр. 162. № 592).

Бабушка старше мамы на 20 лет, а мама старше дочери в 2,5 раза. Вместе им 116 лет. Сколько лет каждой из них?

6. Решите задачу (учащийся 9-го класса решает задачу, составленную шестиклассником).

Можно ввести критерии оценивания выполнения заданий. Критерии оценивания работы: «3»- верно выполнены 4 задания, «4»- верно выполнены 5 заданий, «5»- верно выполнены все задания. Поясним, как формировались компоненты универсальных учебных действий у обучающихся 6 и 9 классов на учебном занятии на каждом этапе:

Регулятивные УУД

Показатель:планирование своей деятельности и организация, планирование деятельности в группе

Индикатор (диагностическое проявление): Умение самостоятельно планировать свою деятельность на начальном этапе учебного занятия.

Диагностическое задание: Организация работы в паре, знакомство, распределение ролей, постановка целей и задач, последовательности действий для достижения поставленных целей.

Познавательные УУД

Показатель: соотнесение фактов, понятий, выполнение проверки, нахождение нескольких способов решения уравнения, воспроизведение алгоритмов и их применение в стандартной и измененной ситуациях.

Индикатор (диагностическое проявление): сформированные умения соотносить факты, понятия, находить несколько способов решения уравнения, воспроизводить алгоритмы и пользоваться ими в стандартной и измененной ситуациях, находить разные способы решения при выполнении заданий по теме «Буквенные выражения».

Диагностическое задание:

Решите уравнение:

 =

Полните проверку, решив данное уравнение несколькими способами.

Личностные УУД

Показатель:составление и выполнение творческих заданий, поиск информации, моделирование, планирование.

Индикатор (диагностическое проявление): Сформированное умение составлять и выполнять творческие задания, осуществлять поиск информации, моделирование, планирование.

Диагностическое задание: Для шестиклассника при подготовке к уроку домашнее задание: «Составьте и решите задачу для учащегося девятого класса, которая решалась бы с помощью уравнения»

Регулятивные УУД

Показатель:осуществление взаимоконтроля и выполнение оценочных действий

Индикатор (диагностическое проявление): умение осуществлять взаимоконтроль и выполнять оценочные действия на заключительном этапе учебного занятия.

Диагностическое задание:

1)      При подведении итогов работы занесите ответы заданий № I-V в карточку и оформите задания № VI на обратной стороне карточки с подробным решением, оцените деятельность в соответствии с критериями.

2)      Впечатление о проделанной работе во время учебного занятия и свои пожелания отразите в 2–3 предложениях с обратной стороны карточки.

Коммуникативные УУД

Показатель: внимательность к людям, обладание хорошими манерами, способность слушать и сопереживать, конструктивное сотрудничество, составление задания партнеру.

Индикатор (диагностическое проявление): умение дружить, проявление внимательности к людям, владение хорошими манерами, умение слушать и сопереживать, умение конструктивно сотрудничать, умение составлять задание партнеру.

Диагностическое задание: Организация совместного сотрудничества для достижения поставленной цели на протяжении всего разновозрастного учебного занятия.

Таким образом, разновозрастное сотрудничество позволяет на учебном занятии по математике учителю создать условия для формирования и развития всего спектра универсальных учебных действий у обучающихся основной школы.

 

Литература:

 

1.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос.Федерации. -М.: Просвещение, 2011.-48 с.(Стандарты второго поколения).-ISBN 978–5-09–023473–9.

2.      Асмолов А. Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / [А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская и др.]; под ред. А. Г. Асмолова. — М.: Просвещение, 2008. — 151 с.

3.      Петрова И. В. Средства и методы формирования универсальных учебных действий младшего школьника/ И. В. Петрова // Молодой ученый. — 2011. — № 5. Т.2. — С. 151–155.

4.      АсмоловА.Г., Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская и др.]; под ред. А. Г. Асмолова. — М.: Просвещение, 2010. — 159 с.: ил. —18ВК 978–5-09–020588–7.

5.      Примерные программы основного общего образования. Математика./-2-е изд.-М.: Просвещение, 2010.- 67с. — (Стандарты второго поколения).-ISBN 978–5-09–020564–1.

6.      Дьяченко, В. К. Пусть никогда не прекращается! (Коллективный способ обучения. Из опыта школы) [Текст] / Под ред. В. К. Дьяченко, Т. В. Яковец, Н. Ф. Карявиной. Новокузнецкий ин-т повышения квалификации. — 1999. — 34 с.

7.      Зубарева, И. И. Математика 6 кл. [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений. / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 5-е изд. — М.: Мнемозина. — 2006. — 264 с.: ил.

8.      Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс [Текст] / Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Писарев, С. Б. Суворова. — 6-е изд., стереотип. — М.: Дрофа. — 2006. — 192 с.: ил.