Технология интеграции в обучении алгебре и теории чисел бакалавра педагогического образования

Развитие национального образования является значительной составной частью стратегии общего национального развития. Образование становится одним из глобальных факторов развития общества, его совершенствование – одной из главных задач общества и государства. Решению этой задачи способствует осуществление вариативности образовательных процессов. Радикальный поворот к человеку, его проблемам и устремлениям, всестороннему развитию его личности ведет к изменению типа образования и его соответствия потребностям общества. Новые требования к образованию, безусловно, требуют и новый тип учителей – педагогов личностно-ориентированных образовательных систем. В связи с этим необходимы изменения и в системе высшего, в частности, педагогического образования.

В настоящее время в системе высшего педагогического образования произошел переход на двухуровневую систему профессиональной подготовки бакалавров и магистров. Эта система подготовки ориентирована на широкое междисциплинарное образование, создающее все условия для развития творческого потенциала студента.

Согласно государственным образовательным стандартам нового поколения, образовательная программа подготовки бакалавра образования предусматривает изучение студентами целого ряда циклов различных дисциплин. И если связи между дисциплинами внутри каждого цикла достаточно очевидны, то связи между дисциплинами различных циклов прочерчены весьма расплывчато [2]. Поэтому одной из первоочередных задач подготовки бакалавра является задача укрепления связей между циклами.

Одним из способов решения этой проблемы нам видится принцип интердисциплинарности. Его осуществление может происходить как через внутренние возможности специальных дисциплин, так и путем создания новых курсов. Рассмотрим реализацию этого принципа в профессиональной подготовке бакалавра педагогического образования по профилю «Математика»

Математический модуль блока специальной подготовки бакалавра педагогического образования состоит из целого ряда математических дисциплин. Курсы специального модуля цикла общепрофессиональных дисциплин читаются студентам первых лет обучения; дисциплины профильной подготовки изучаются студентами старших курсов. Все эти дисциплины читаются разными преподавателями, работающими на разных кафедрах. В результате у подавляющего большинства студентов отсутствует единый взгляд на математику, различные курсы воспринимаются в виде множества разрозненных теорий, зачастую никак не связанных между собой, несмотря на междисциплинарный характер современного научного знания. Поэтому многие исследователи считают необходимым введение курсов общематематического характера [1]. Такого рода вводный курс должен, с одной стороны, обобщить и систематизировать школьный курс математики, а, с другой, подготовить студентов к восприятию новых математических дисциплин.

Кроме того, Т.С. Полякова отмечает, что одной из первоочередных задач системы университетского образования является задача укрепления связей между блоками дисциплин, а субъектами укрепления этих связей являются, в основном, преподаватели специальных дисциплин [2]. Одним из основных направлений решения этой задач является гуманитаризация специальных дисциплин, использование их внутренних возможностей в осуществлении интерцикловых и интерблоковых связей, представляя спецдисциплину в качестве компонента не только специальной, но и цивилизационной культуры, реализуя тем самым один из современных принципов образования – принцип гуманизации.

Одним из инструментов интенсивной формы проявления гуманитаризации в обучении алгебре и теории чисел является технология интеграции, т.е. реализации интеграционных связей алгебры и теории чисел.

Во-первых, технология интеграции позволяет использовать внутренние возможности алгебры в укреплении интерблоковых и интерцикловых связей, разрешая традиционно существующее противоречие между общекультурным и специальным блоками профессиональной подготовки учителя математики.

Во-вторых, технология интеграции в состоянии в определенной мере восстановить баланс между историческим и логическим в профессиональной подготовке бакалавров педагогического образования по профилю «Математика», разрешая противоречие между различными типами мышления: историческим и логическим; образно-ассоциативным и абстрактно-логическим, так как фундаментальное математическое образование в педагогических вузах формирует преимущественно абстрактно-логическое мышление, практически не влияя на развитие исторического и образно-ассоциативного мышления студента;

Более того, технология интеграции устраняет противоречие между такими современными требованиями к подготовке учителя математики, как требование ее фундаментализации, с одной стороны, и гуманитаризации, с другой. Алгебра и теория чисел, будучи компонентами математического модуля специальной подготовки бакалавра, фундаментализирует эту подготовку в силу того, что ее предметом являются фундаментальные математические идеи и теории, а она сама является фундаментальной основой компьютерной математики. В то же время реализация интеграционных, особенно интерцикловых и интерблоковых связей математики гуманитаризирует подготовку бакалавра педагогического образования, и, следовательно, в определенной мере способна разрешить и это противоречие.

И, наконец, реализация интеграционных связей алгебры и теории чисел в профессиональной подготовке бакалавров педагогического образования разрешает противоречия аксиологического характера между различными системами ценностей. Одной из важнейших ее функций является формирование у будущего учителя математики аксиологических ориентаций на общенациональные, и даже региональные ценности, взгляда на математику и математическое образование как общекультурную ценность, воспитание национальной гордости.

Начиная изучать курс алгебры и теории чисел, студенты испытывают целый ряд существенных трудностей, связанных с обилием нового материала, бóльшей его абстрактностью, более высоким уровнем строгости рассмотрения, а также относительной новизной языка изложения. Одним из способов преодоления этих трудностей мы видим реализацию преемственно-пропедевтической функции курса алгебры и теории чисел с помощью осуществления его интердисциплинарных связей со школьным курсом математики. Рассматривая основные понятия алгебры и теории чисел, мы иллюстрируем их примерами элементарной математики, с помощью знакомого студентам материала переходим на более высокий уровень абстрактности, при изложении материала курса постепенно используем новые для студентов элементы языка и, наконец, переходим к изучению качественно нового материала. При этом максимально осуществляются и интродисциплинарные связи курса.

Вместе с тем, одной из целей курса "Алгебра и теория чисел" является воспитание общей математической культуры, поэтому его можно и нужно рассматривать и с культурологических позиций. Не будучи гуманитарным, этот курс обладает большим общекультурным потенциалом. Прежде всего, алгебра и теория чисел имеет богатую и драматичную историю. История становления и развития алгебры и теории чисел связана с именами целого ряда выдающихся ученых, что позволяет использовать в процессе ее преподавания технологию историзации математического образования. Значительный вклад в развитие алгебры и теории чисел внесли и многие российские математики, поэтому при изучении курса "Алгебра и теория чисел" возможно (и необходимо!) осуществление ориентации подготовки бакалавров на общенациональные ценности. Тем самым реализуется и воспитательный потенциал дисциплины, поскольку реализация ее интеграционных связей способствует не столько овладению соответствующим знанием, сколько приданию эмоциональной окраски процессу овладения этим знанием, вовлечению в процесс обучения и воспитания кроме когнитивной еще и аффективной, эмоционально-ценностной сферы личности,

Многие разделы алгебры и теории чисел обладают значительным эстетическим потенциалом, многие понятия допускают историческую, лингвистическую и иные интерпретации, что обеспечивает связи этого курса с такими дисциплинами, как философия, культурология, русский язык и культура речи. Использование такого рода интерпретаций имеет целый ряд преимуществ: во-первых, облегчается восприятие учебного материала, во-вторых, повышается интерес к собственно алгебраическим вопросам, в-третьих, студенты видят возможность использования этих приемов в их будущей профессиональной деятельности, и, наконец, повышается интерес студентов и к самим художественным произведениям, что также может быть использовано в будущей деятельности.

Осуществление интеграционных связей алгебры и теории чисел способствует формированию у студента таких общекультурных и общепрофессиональных компетенций, как, например, способность логически верно строить письменную и устную речь, совершенствовать профессиональную речевую культуру, осознавать роль алгебры не только в развитии математики, но и во всей истории человеческой деятельности.

Особую роль в обучении студентов алгебре и теории чисел играет использование информационно-коммуникационных технологий. При этом не только обеспечивается реализация интерцикловых связей алгебры с информатикой, программированием и другими дисциплинами этого цикла, но и решается ряд дидактических задач.

Так многие алгебраические, особенно теоретико-числовые задачи, могут быть решены с помощью компьютерного моделирования. Использование даже простейших средств пакета MS OFFICE позволяет существенно сэкономить лекционное время, продемонстрировав динамику изменения модели при изменении параметров.

Кроме того, использование информационных образовательных технологий в физико-математическом образовании позволяет достичь и такие взаимосвязанные цели как интенсификация учебного процесса и, как следствие, повышение эффективности профессиональной подготовки бакалавров педагогического образования по профилю «Математика», а также, что не менее важно, формирование опыта педагогико-математической деятельности.

Применение информационно-коммуникационных технологий в учебном процессе создает условия для формирования методических взглядов будущего учителя, умения преобразовывать научный материал во фрагмент учебной дисциплины, обеспечивает достаточный опыт применения компьютера в качестве инструмента познания школьного курса математики и осуществляет как интердисциплинарные, так и интерцикловые интеграционные связи.

Таким образом, реализация системы интеграционных связей алгебры и теории чисел в профессиональной подготовке бакалавров педагогического образования в некоторых случаях разрешает важнейшие противоречия процесса подготовки учителя математики в педагогическом университете, в других ослабляет их негативные аспекты, усиливая позитивные, и таким образом стабилизирует этот процесс, способствуя усилению взаимосвязи профессиональной и общекультурной подготовки бакалавра педагогического образования.

Литература:

1. Назиев А.Х. Гуманитаризация преподавания математики средствами самой математики // Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика: Материалы Всероссийской научной конференции. Саранск, 18-20 сентября 2002 г. Часть 1. – Саранск, 2002.

2. Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителя математики: Методический аппарат. – Ростов н/Д: Изд–во РГПУ, 1997.