Алгоритмический подход в преподавании графических дисциплин в техническом вузе

Проблема управления мыслительными процессами человека в ходе обучения является одной из важнейших. Задачи, которые современный специалист должен уметь решать в процессе инженерной деятельности, крайне многообразны. Обучая решению конкретных задач необходимо формировать у человека общие методы мышления, общие способы подхода к решению любой задачи, умение анализировать новую ситуацию и принимать решение. К сожалению, как показывают опыт работы и проводимые тестовые задания (входной контроль по черчению и геометрии), выпускники средней школы, поступающие в вуз, не всегда обладают устойчивыми навыками рациональной мыслительной деятельности, необходимыми для успешного овладения изучаемым материалом. Поэтому одной из главных педагогических задач преподавания инженерно-графических дисциплин становится обучение студентов таким приемам мыслительной деятельности и самостоятельной работы, которые в наибольшей степени отвечали бы особенностям их будущей профессии.

Развитию такого мышления способствует алгоритмизация в обучении [1, 2]. Всякий мыслительный процесс состоит из ряда умственных операций. Многие из них не осознаются, а иногда о них не подозревают. Психологи подчеркивают, что для эффективного обучения эти операции надо выявить и специально им обучать. Это также необходимо, как и обучение самим правилам выполнения той или иной учебной деятельности. Без овладения операционной стороной мышления знание правил оказывается бесполезным, ибо ученик не в состоянии их применить [6, с. 37].

Подобная форма организации учебного материала и учебной деятельности обучаемых хорошо себя зарекомендовала при изучении всех разделов начертательной геометрии и инженерной графики в вузе, способствуя лучшему пониманию материала, его осмыслению и запоминанию на основе структурно-логических связей. Эта форма оказывается перспективной еще и потому, что наилучшим способом отражает характерные особенности инженерного мышления.

Понятие алгоритма возникло в математике и стало одним из важнейших понятий информатики. В теорию и практику обучения понятие алгоритма вошло в конце 50-х гг. в связи с развитием программированного обучения и применением ЭВМ. Под алгоритмом понимают точное, общепонятное описание определенной последовательности интеллектуальных операций, необходимых и достаточных для решения любой из задач, принадлежащих к некоторому классу (типу) [5, с. 63].

Согласно теории В.П.Беспалько, основными свойствами алгоритма являются: определенность (простота и однозначность операций); массовость (приложимость к целому классу задач); результативность (обязательное подведение к ответу); дискретность (членение на элементарные шаги) [4, с. 15].

Алгоритмы характеризуются следующими существенными чертами: детерминированностью, массовостью, результативностью [3, с. 39].

Детерминированность (направленность) алгоритма состоит в том, что указания (предписания) должны быть строго определенными, т.е. точно указывающими характер и условия каждого действия и исключающими случайность в выборе действий, общепонятными и однозначными, т.е. сводящимися к достаточно элементарным операциям. Другими словами, детерминированность алгоритма выражается в том, что решение задач по алгоритму является процессом строго направленным, полностью управляемым, не допускающим произвольного решения. Это процесс, который может быть повторен любым лицом и ведет при одинаковых исходных данных к одинаковым результатам.

Массовость состоит в том, что в качестве исходных данных задачи, которая решается посредством алгоритма, может выступать любой объект, принадлежащий к определенному классу (т.е. бесконечное множество исходных данных).

Результативность состоит в том, что алгоритм всегда направлен на получение результата, который при надлежащих исходных данных всегда достигается.

Не всякое предписание о выполнении операций будет являться алгоритмом.

Неалгоритмические методы, в отличие от алгоритмических, детерминируют действия решающего (например, студента) неоднозначно, или не полностью. На каком-то этапе может возникать неопределенность, требующая самостоятельного принятия решения; у разных людей неоднозначность может вызвать разные действия.

Например, для решения задачи студентам предлагается следующее предписание.

1. Внимательно прочтите и проанализируйте условие.

2. Подумайте, как могут быть связаны между собой исходные данные.

3. Сделайте выводы для поиска решения.

Это не алгоритм, т.к. операции не элементарны и не однозначны. Чтобы это предписание превратить в алгоритм, надо каждое из указаний расчленить на такие простые, элементарные указания, которые студент будет знать, как выполнить, и сумеет выполнить. Только тогда предписание сможет обеспечить нужные действия и, тем самым, вызвать такой мыслительный процесс, который наверняка обеспечит решение задачи.

Не полностью детерминированные действия требуют самостоятельного решения. Поэтому самостоятельная деятельность – это деятельность, не детерминированная предписаниями или детерминированная не полностью. Степень недетерминированности действий предписаниям может быть в разных случаях разной. В зависимости от этого самостоятельной или творческой будет какая-то часть процесса.

В процессе обучения решению задач необходимо разрабатывать и использовать также и неалгоритмические методы, потому что для многих задач нельзя заранее предусмотреть все условия и операции, которые будут использованы для решения.

Критерий элементарности операций является относительным, т.к. для разных людей на разных уровнях их подготовки одна и та же операция может быть элементарной и неэлементарной. Таким образом, понятие алгоритмизации (алгоритмического предписания) не является таким же строгим, как понятие алгоритма.

При изучении раздела проекционного черчения нами были созданы алгоритмы – предписания, которые позволили студентам самостоятельно выполнить или проверить выполненную работу. Для этого необходимо расчленить процесс выполнения чертежа на элементарные операции, выполняемые в определенной последовательности. Такой алгоритм должен быть пригоден для выполнения любого варианта задания по изучаемой теме. Краткая блок-схема общего алгоритма решения задач проекционного черчения приведена на рис.1. Это ветвящийся алгоритм, так как в зависимости от конкретного условия задачи он дополняется другими алгоритмами частного порядка, определяющими, например, построение линии среза, линии пересечения двух поверхностей, выполнения разрезов и т.п. (Для простоты они не приведены на рис. 1).

На рис. 2 показана последовательность выполнения чертежа модели, основанная на применении общего алгоритма. Как видно, задача по выполнению чертежа модели распадается на несколько укрупненных этапов. Первый из них связан с геометрическим анализом модели и выполнением предварительного наброска трех видов чертежа с разрезами на основании выделяемых внешних геометрических форм. Второй этап связан с точным построением линий пересечения внутренних и внешних геометрических форм, с уточнением изображения внутренних форм на чертеже. Наконец, третий этап связан с окончательным завершением чертежа, уточнением элементов модели и линий пересечения поверхностей.

Подобный подход к выполнению чертежей при изучении проекционного черчения дисциплинирует мышление студентов, помогает развитию приемов мысленного анализа и синтеза геометрических объектов, установления связи между ними на чертеже, облегчает и ускоряет в дальнейшем их работу.

Следует отметить, что алгоритмический подход используется преподавателями кафедры «Начертательная геометрия и графика» БГТУ при проведении всех видов занятий по курсу начертательной геометрии и инженерной графики. На лекциях, например, отдельные положения излагаются в виде алгоритмических предписаний (например, способы решения типовых задач). При этом для краткости записи вводятся обозначения, применяемые в алгебраической теории множеств. На практических занятиях они реализуются при решении конкретных задач, при выполнении расчетно-графических заданий и графических работ. Положительно зарекомендовал себя опыт составления планов решения задач и алгоритмов выполнения графических заданий самими студентами. Например, при проведении олимпиад в секции «Начертательная геометрия» наряду с графическим решением участники должны представить план решения задач. В случае подачи апелляции участником олимпиады план поможет членам жюри разрешить спорный вопрос.

Разрабатываемые преподавателями кафедры методические пособия для студентов также часто имеют алгоритмическую основу.

Развитию алгоритмического подхода в преподавании графических дисциплин способствует объективная необходимость подготовки студентов к восприятию идей машинной графики.

Литература:

1. Александров, Г.Н. Алгоэвристическая теория и проблемы совершенствования компьютерных технологий обучения. / Г.Н.Александров // Актуальные проблемы графической подготовки в высшем профессиональном образовании: материалы IX междунар. конференции. [Электронный ресурс] – Режим доступа. – http://www.ito.su

2. Альтшуллер, Г.И. Алгоритмизация решения изобретательских задач. / Г.И. Альтшуллер // Сибирский симпозиум по техническому творчеству молодежи: тез. докл. [Электронный ресурс] – Режим доступа. – http://www.metodolog.ru/00662/I/1.html

3. Берг, А.И. Кибернетика и обучение // Природа. – 1966. – №11.

4. Беспалько, В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения: учеб. пособие [Текст] / В.П. Беспалько – М.: Ин-т проф. обр. РАО, 1995. - 336 с.

5. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии: учеб. пособие [Текст] / В.П. Беспалько. – М.: Педагогика, 1989. – 192 с.

6. Ланда, Л.Н. Алгоритмизация в обучении: учеб. пособие [Текст] / Л.Н. Ланда. – М.: Просвещение, 1966. – 523 с.