Профессиональная направленность обучения математике



Ключевые слова: математическая подготовка студентов, профессионально ориентированное обучение, задача.

В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом СПО третьего поколения результатом образования считается компетентность выпускников в определенной профессиональной области, а отдельная компетенция оказывается мерой качества реализации основной профессиональной образовательной программы. Выпускника обладающего профессиональными компетенциями характеризует не только сумма его знаний и умений, но и способность применять их на практике, свободно владеть своей профессией и ориентироваться в смежных областях деятельности, осознавать перспективы технического, экономического и социального развития.

Изучение курса математики формирует у студентов как теоретическую базу для усвоения общепрофессиональных дисциплин, так и практические умения, позволяющие будущему специалисту находить рациональные решения задач прикладного направления.

Главная цель содержания дисциплины «Математика» заключается в приобретении выпускниками СПО определенной математической подготовки, в умении использовать изученные математические методы, в развитии интуиции, в воспитании математической культуры. Будущие специалисты должны знать основы математического аппарата, который необходим для решения различных теоретических и практических задач, иметь высокий уровень развития логического мышления. Математические дисциплины способствуют формированию у будущих специалистов определенной системы профессионально значимых качеств. Студентов необходимо научить видеть математические понятия и осознавать действие математических законов в окружающем мире и в своей специализирующей области.

Еще в начале 80-х годов прошлого века выдающийся советский математик Б. В. Гнеденко писал, что «без систематического показа возможностей математического метода в данной области деятельности трудно, если не сказать невозможно, убедить подавляющую часть студентов уделять достаточно внимания, времени и сил для изучения математики».

Математическая подготовка студентов экономических специальностей базируется на курсе «Математика», включающей основные разделы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики. Данные разделы математики закладывают базу для решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.

При этом студент должен ясно видеть необходимость каждого раздела знаний. Это будет способствовать повышению мотивации к изучению математики, которая увеличит его возможности и активность в овладении новой информацией. Поэтому необходимо вводить студента в курс вопросов специальности, готовить его к профессии, а не к накоплению определенного объема знаний, связь которых со специальностью студенту не всегда видна.

Наиболее эффективным средством развития математической деятельности студентов является обучение «через задачи». В курсе математики дается масса сведений, производится множество тренировок для выработки навыков решения задач. Многие усилия сводятся к тому, чтобы студент мог запомнить большее количество информации. Полученные таким образом знания оказываются непродуктивными и после окончания курса забываются. Для того чтобы студент мог самостоятельно пополнять запас знаний и умений, критически относиться к изучаемому, нужно развить математический стиль мышления, научить не запоминать, а понимать изученное, проверять каждый шаг собственных рассуждений и логических заключений, а также показать важность математических знаний для будущей деятельности. В связи с этим формирование умений использовать полученную информацию при решении специальных профессиональных задач придает обучению характер завершенного цикла.

Формирование знаний, высокой профессиональной подготовки будущего специалиста целесообразно осуществлять на примерах решения конкретных задач, но с выработкой общего, системного подхода. Система специально подобранных задач, с учетом их профессиональной ориентации, позволит выявить практическую значимость изучаемой математической теории, будет служить мощным стимулом для активизации мыслительных действий учащихся по совершенствованию математических знаний и самостоятельному, сознательному их приобретению.

В профессионально направленной задаче по математике скрытое в ее условии математическое содержание представлено учебным материалом профессионального характера. Использование профессионально направленной задачи по математике способствует формированию умения переноса фундаментальных знаний в профессиональные ситуации. Процесс решения задачи с профессиональным содержанием состоит из нескольких этапов:

− информационный этап — изучение профессионального содержания задачи;

− перевод указанных в задаче специальных терминов на математический язык;

− моделирование — создание математической модели рассматриваемой задачи;

− исследование модели;

− выбор (принятие решений);

− анализ, возможность использования результатов данного задания.

К числу наиболее важных для экономистов областей математики относится линейная алгебра. Применение целостной системы заданий с экономическим содержанием позволяет сделать обучение линейной алгебре профессионально направленным и, благодаря этому, способствует формированию профессиональной компетентности будущих экономистов.

Вычисления с применением матриц в настоящее время широко используются в информатике, экономике, теории вероятностей и других прикладных математических науках. Изучение элементов матричной алгебры очень эффективно начинать не с определения понятия «матрица», а с приведения конкретного примера.

С помощью матриц удобно записывать некоторые экономические зависимости. Например, таблица распределения ресурсов по отдельным отраслям экономики:

Ресурсы	Отрасли экономики
	промышленность	сельское хозяйство
Электроэнергия	5,3	4,1
Трудовые ресурсы	2,8	2,1
Водные ресурсы	4,8	5,1

Данную таблицу можно записать только из чисел, отбросив названия строк и столбцов, и обозначить ее буквой А (в виде матрицы распределения ресурсов по отраслям):

А= .

В этой записи, например, элемент показывает, сколько электроэнергии потребляет промышленность, а элемент — сколько трудовых ресурсов потребляет сельское хозяйство.

Студентам объясняется, что полученная таблица является прямоугольной матрицей, состоящей из трех строк и двух столбцов. Затем лектор дает необходимые определения, и матрица записывается в общем виде. Сложение матриц и умножение матрицы на действительное число обычно не вызывает особых трудностей у аудитории для понимания. Приведение конкретных примеров зависит от уровня математической подготовки студентов. Например, если матрица А — отчет о производстве предприятий за один год, то за матрицу В можно обозначить отчет о производстве продукции за второй год. Матрица В будет иметь тот же размер, если ассортимент продукции не изменится. Выпуск продукции данными фирмами за два года выражается матрицей , то есть складываются соответствующие элементы этих матриц. Если в течение второго периода производство каждого вида продукции на всех предприятиях увеличилось на 20 %, то матрица . В этом случае для получения матрицы В каждый элемент матрицы А надо умножить на данное число. Наибольшие затруднения у студентов вызывает операция умножения матриц, поэтому сначала также необходимо решить задачу. Предположим, что фирма № 1 выпускает пять видов продукции в определенном количестве, что можно изобразить матрицей-строкой. Себестоимость единицы продукции каждого вида записывается в виде матрицы-столбца. На вопрос преподавателя: «Как вычислить общие затраты фирмы на производство всей продукции?» студенты отвечают без особых затруднений. Далее дается определение произведения матриц, процесс умножения можно продемонстрировать на схеме. Данная методика позволяет студентам легко овладеть новыми понятиями линейной алгебры, освоить действия над матрицами и многочисленные приложения теории матриц.

Также следует обратить внимание на применение аппарата производных в экономике: наиболее актуально использование производной в предельном анализе, то есть при исследовании предельных величин (предельные издержки, предельная выручка, предельная производительность труда или других факторов производства и т. д.), на использование методов математической статистики в экономике и т. д.

Задачи с профессиональным содержанием, которые повышают интерес к изучению нового математического материала и служат для его закрепления, оказываются труднее обычных абстрактных математических задач. Поэтому необходимо создание профессионально направленных дидактических средств обучения (профессионально направленные задачники по математике), позволяющих системно организовывать математическую подготовку студента. Применение профессионально направленных дидактических средств, содержащих многоуровневые задания, позволит оптимально обеспечить учебную деятельность студентов. Основная роль при этом должна отводиться дифференцированной целенаправленной самостоятельной работе студентов с подготовленным учебным материалом.

Выполнение профессионально направленных заданий, содержащих элементы исследований, повышает интерес к изучению дисциплин, развивает нестандартное мышление, желание самостоятельно работать. Студенты должны иметь возможность осознать собственные результаты в овладении знанием и способами деятельности на этой основе, а также степень реализации себя в первоначально выбранной профессии, той или иной конкретной ее сфере. Таким образом, решение задач, составленных на основе математических дисциплин и их экономических приложений, позволят будущему специалисту приобрести не только необходимые знания, но и научат ориентироваться в будущей профессиональной деятельности.

Литература:

1. Высшая математика для экономистов. Учебник для ВУЗов/ Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М., Фридман М.Н; под ред. Н. Ш. Кремера. — М.: Юнити-Дана, 2014.
2. Гнеденко Б. В. Математическое образование в вузах: учеб.-метод.пособие. М.: Высшая школа,1981. 174с.
3. Ермолаева Е. И. Проблемы усвоения математических знаний студентами технических вузов// Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. — 2010. — № 7. — С. 270–272.
4. Шершнева В. А. О комплексе профессионально направленных математических задач для студентов транспортных специальностей // Математическое образование в регионах России: Тезисы межрегиональной конференции. — Барнаул: БГПУ, 2004. — С.63–64.