Приёмы развития познавательных интересов на уроках математики

Познавательная деятельность человека представляет собой весьма сложный процесс взаимодействия внешних и внутренних условий. Внешние воздействия являются определяющими в развитии познавательной активности личности, но по мере развития сознания человека, утверждения направленности его личности все большую роль в его деятельности приобретают внутренние условия: опыт, мировоззрение, интересы и потребности. Познавательная деятельность личности всегда связана с каким — то объектом, задачей, всегда целенаправленна, в первую очередь, на её объекты и явления, которые имеют жизненное значение и интересы для личности.

Познавательный интерес — это интерес к учебной деятельности, к приобретению знаний, к науке. Возникновение познавательного интереса зависит с одной стороны от уровня развития ребёнка, его опыта, той почвы, которая питает интерес, а с другой стороны, от способа подачи материала.

Наиболее эффективным в формировании мотивации учебной деятельности школьников является обучение, не ограничивающееся сообщением знаний и многократным повторением учебного материала, а направленное на развитие у них познавательных интересов и их творческой активности.

Процесс формирования познавательного интереса происходит в деятельности, структура которой (её задачи, содержание, способы и мотивы) составляет объективную основу развития познавательного интереса. Главный вид этой деятельности — учение, в процессе которого происходит систематическое овладение знаниями в предметных различных областях, приобретение и совершенствование способностей познавательной деятельности.

Перед учителем математики стоит задача — так управлять учебной деятельностью. Чтобы помочь учащимся как можно полнее проявить свои способности, развить самостоятельность, инициативу, творческий потенциал. И успешная реализация этой задачи в немалой степени зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов.

Урок — сложное педагогическое явление. Его построение обусловлено рядом факторов и зависит не только от изучаемого материала, имеющихся под рукой у учителя печатных, наглядных, технических и других средств обучения, но и от состава обучаемых, качеств их знаний и умений, уровня сформированности у них приёмов учебно-познавательной деятельности.

Активность учащихся на уроке должна искусно формироваться учителем, тонко регулироваться его воздействиями в тесном сотрудничестве с обучаемыми. Не случайно в этой связи, выдающийся педагог К. Д. Ушинский полагал, что «школа должна так организовать труд учителя и учеников, чтобы дети по возможности, трудились самостоятельно, а учитель руководил этим самостоятельным трудом и давал для него материал».

Необходимым условием успешного формирования тех или иных умений является стремление самого ученика к познанию. Вот почему от учителя требуется создавать у школьника положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий. Казалось бы, все ясно, но как развить у школьника желание самостоятельно выполнять каждое упражнение на уроке или дома, как сформировать стремление к познанию, умение управлять собственной познавательной деятельностью≤

Решение этих и подобных вопросов во многом зависит от умения учителя овладеть вниманием учеников. Активизировать мышление обучающихся можно на протяжении всего хода урока самыми различными приёмами и средствами. Важным приёмом считается создание ситуации успеха, это является мощным стимулом для обучающихся. Для этого надо придерживаться основных правил управления успехом на уроке.

Если после урока у ученика не осталось вопросов, которые хотелось бы обсудить, не возникает желания поспорить, поискать решения, то это значит, что урок, возможно, был и полезным, но оставил детей равнодушными к тому, что на нём происходило. Необоснованная похвала, случайные оценки не вызывают ощущения успеха. Нужно уметь видеть реальные изменения детей, сколь бы малы они не были, и вовремя поддерживать ученика.

Сейчас принято выявлять одарённых детей и способствовать развитию их одаренности. Но очень важно не забывать про обычных учеников. Задача учителя — пробудить интерес у каждого ребёнка.

Среди различных средств активизации познавательной деятельности обучающихся на уроке важное место занимают вопросы и задания учителя. Это одно из самых действенных и распространенных средств побуждения учеников к активной умственной работе. Сила их — в простоте, доступности. Вопросы доминируют над заданиями при изучении теоретического материала, а при закреплении нового материала больший удельный вес занимают задания разного уровня. Эти приёмы можно использовать на всех этапах обучения, при любом методе организации деятельности обучающихся. Задавая вопросы, можно научить школьников находить сходство и различие в предметах и явлениях, выбирать и обобщать факты, подтверждающие правило, устанавливать причинно-следственные связи. С помощью вопросов можно получать информацию о состоянии подготовленности обучающихся к восприятию нового материала, вопросы используются как стимулирующее средство в познавательной деятельности школьников.

Одним из эффективных путей активизации познавательной деятельности школьников является реализация идей проблемного обучения. Система заданий поискового характера способствует более осознанному и глубокому усвоению знаний, прочному формированию навыков и требует от учащихся самостоятельного овладения знаниями и способами добывания этих знаний, что очень важно в общей системе работы под руководством учителя.

Например, в 5 классе изучение темы «Объём прямоугольного параллелепипеда». В начале урока перед обучающимися ставится задачу, которая имеет цель показать целесообразность изучения нового материала: «Бассейн прямоугольной формы заполняется водой. Сколько воды заливается в бассейн глубиной 2 м, если его длина 50 м. ширина 20 м≤» Чтобы решить эту задачу, нужно уметь находить объём прямоугольного параллелепипеда, длина, ширина и высота которого известны. Перед школьниками возникают вопросы: как это сделать≤ Какими последовательными действиями с данными числами можно установить искомую величину≤ Таким образом, для решения поставленной задачи естественно возникает необходимость в нахождении формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Разрешение данного вопроса предполагается провести силами самих обучающихся. После решения всех задач учащимся можно предложить круговые примеры, которые позволяют ребятам осуществлять самоконтроль, а учителю облегчают проверку работы.

На уроках можно использовать элементы проблемного обучения с разными целями. Например: с целью введения учащихся в новую тему, с целью обнаружения нового свойства изучаемого математического объекта и пр. Например, изучение темы «Признак делимости на «3» в 6 классе. Предлагаю рассмотреть такую ситуацию: от некоторого финансового документа оторван кусочек, и в результате первая цифра числа *152 неизвестна. Экономист знает, что это число четырёхзначное, оно должно делиться на 3 (деньги предстоит поровну разделить на 3 бригады). А также помнит, что первая цифра этого числа больше 5. Как восстановить неизвестную цифру≤ Цифра восстанавливается с помощью признака делимости на 3. В чём заключается этот признак≤ Как узнать, делится ли какое-то число, например 3147, на 3, не производя деления≤ Учащимся уже знакомы признаки делимости числа на 2 и на 5. Можно ли здесь применить аналогичное правило≤ Оказывается, последняя цифра не влияет на делимость числа на 3. При рассмотрении признаков делимости на 2 и 5 приходилось делимое представлять в виде суммы нескольких слагаемых (в частности, в виде суммы разрядных единиц) и, пользуясь признаком делимости суммы. Выводить признак деления. Можно ли здесь воспользоваться тем же способом≤ Попробуем. 3147 = 3 · 1000 + 1· 100 + 4· 10 + 7 (1)

Чисел, которые явно бы делились на 3, среди слагаемых не обнаружено. Какие числа, близкие к 1000. 100. 10 делятся на 3≤ Это числа — 999; 99; 9. Ответ на этот вопрос — ключ к правильной догадке. Выражение (1) можно записать следующим образом: 3 · (999+1) +1· (99+1) + 4· (9+1) +7 = 3· 999+3· 1+1· 99 + 1· 1+4· 9+4· 1+7= (3· 999+1· 99+4· 9) + (3· 1+ +4· 1+1· 1+7). Делится на 3≤ Делится ли на 3≤ Число 3· 1 + 1· 1 + 4· 1 + 7 = 15 делится на 3. Итак, делимость числа 3147 зависит от суммы, записанной во вторых скобках, т. е. от суммы чисел 3, 4, 1, 7. А что это за числа≤ Эти числа являются цифрами в записи данного числа. Другими словами, делимость какого-то числа на 3 зависит от делимости суммы цифр в записи данного числа на 3.

Одной из основных задач при обучении математики является выработка у ребят навыков устного счёта, однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес к счёту и урокам вообще. Поэтому, чтобы разнообразить задания, особенно в 5–6 классе, надо включать элементы игры. Нравится ребятам задания на исправление преднамеренно допущенных ошибок в решении, на восстановление частично стёртых записей, на восстановление недописанной фразы. Все это стимулирует работу учащихся. Оживляют уроки задачи — шутки, задания на внимательность, задачи в стихах, сказки. Привлекает внимание ребят всевозможные формы кодирования ответов. На доске рядом с примерами предлагаю ответы, закодированные буквами. Учащиеся решают примеры. Выбирают верный ответ и соответствующую ему букву записывают в тетрадь. По окончании работы у ребят появляется слово.

Устный счёт надо проводить так, чтобы ребята начинали с лёгкого, а затем постепенно брались за вычисления все более и более трудные. Если сразу обрушить на обучающихся сложные устные задания, то они, обнаружив своё бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.

Надо, чтобы устный счёт воспринимался учащимися как интересная игра. Тогда они сами внимательно следят за ответами друг друга.

Можно во время устного счёта предложить задания, в которых особенно заметен эффект прикидки. Две карточки могут демонстрироваться одновременно.

Рис. 1. Карточки

Выполнив действия, ребята должны сообщить, на какой карточке ответ больше. Некоторые дети заметят, что результат на второй карточке больше, чем результат на первой, сделав прикидку. Но многие ребята не умеют делать прикидки, поэтому медлят с ответом. Тем более поучителен для них успех тех ребят, которые быстро дали правильный ответ, не тратя время на дроби.

«Равный счёт». Я записываю на доске упражнение с ответом. Ученики должны придумать свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не записываются. Ребята должны на слух воспринимать названные числа и определять, верно, ли составлен пример.

«Счёт–дополнение». Учитель записывает на доске какое-то число, допустим 1,5. Затем он медленно называет число, которое меньше, чем 1,5. Ученики в ответ должны назвать другое число, дополняющее данное до 1,5. Те числа, которые называет учитель и ученики, не записываются. Этим обеспечивается большая тренировка в запоминании чисел.

«Лесенка». На каждой ступеньке записано задание в одно действие. Команда учащихся из пяти человек (столько ступенек у лесенки) поднимается по ней. Каждый член команды выполняет действие на своей ступеньке. Если ошибся — упал с лесенки. Вместе с неудачником может выбыть из игры и вся команда. Но применим и более мягкий вариант игры: команда заменяет своего выбывшего товарища другим игроком. В это время вторая команда продолжает подъём. Выигрывают те ребята, которые быстрее добрались до верхней ступеньки. По лесенке можно подниматься и с разных сторон, играя вдвоём. Побеждает тот, кто быстрее даст правильные ответы на всех ступеньках.

«Торопись, да не ошибись». Эта игра — фактически математический диктант. Учитель медленно читает задание за заданием, а учащиеся на листочках пишут ответы.

Для активизации познавательной деятельности хорошо использовать на уроках разноуровневые задания для дифференцированной работы. Дифференцированный подход целесообразно осуществлять на определённых этапах урока. Так, на этапе введения нового понятия, свойства, алгоритма необходимо работать со всем классом, без деления его на группы. Но после того как несколько упражнений выполнено на доске, учащиеся могут приступить к дифференцированной самостоятельной работе. Её особенность стоит в том, что группа получает задания, различающиеся не только содержанием, но и формой подачи.

Способствует развитию познавательного интереса у школьников к математике доклады обучающихся. Интересные факты из жизни учёных, необычные истории научных открытий, история развития математики, занимательные задачи, научно-популярные рассказы, отрывки из литературных произведений — всё это оживляет урок, настраивает на более плодотворную работу. Например, при изучении теоремы Пифагора, учащиеся могут приготовить такие доклады: «История доказательства теоремы Пифагора», «Пифагор — знаменитый математики Древней Греции», «Различные способы доказательства теоремы Пифагора».

Для создания глубокого интереса учащихся к предмету для развития их познавательной активности, полезно проводить нетрадиционные уроки. Такие занятия повышают эффективность обучения, предполагают творческий подход со стороны учителя и ученика. Это одна из форм активного обучения. Примерами таких уроков служат: урок — путешествие, урок — турнир, урок — соревнование и другие. Во время таких занятий учебная деятельность активизируется, появляется стремление узнать и победить.

Игровая ситуация создается в процессе выполнения практических заданий. Так семиклассникам при изучении темы «Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия» можно предложить выполнить задания по вариантам: построить треугольник по трем сторонам: 1) AB =7, AC=2, BC=3; 2) по сторонам АВ = 3, ВС=2, АС=8. Выполняя задание, ребята убеждаются в невозможности такого построения. Как следствие этого, актуализируются знания об условии существования треугольника. Дальше учащимся каждого ряда предлагается построить треугольник по заданным углам: а) угол А= 37 ^º, угол В= 28 ^º, угол С= 90 ^º; б) угол А= 72 ^º, угол В= 50 ^º, угол С= 110 ^º; в) угол А= 23 ^º, угол В= 50 ^º, угол С= 38 ^º. В данном задании не выполняется условие о сумме внутренних углов треугольника. Создается проблемная ситуация, которую можно усилить, задав вопросы: зависит ли сумма внутренних углов треугольника от его размеров, положения на плоскости, формы≤ Учитель предлагает начертить два треугольника, измерить с помощью транспортира внутренние углы и найти их сумму. После размышлений учащиеся выдвигают гипотезу: треугольник можно построить, если сумма внутренних углов треугольника равна 180^º. Доказывается соответствующая теорема.

Игровые ситуации с использованием задач-рисунков. При работе с задачами-рисунками легко определить степень усвоения учащимися материала, выявить проблемы в знаниях. Игра способствует проявлению способностей и наклонностей, совершенствуя их. Иначе говоря, игровые формы и методы активного обучения приносят детям удовольствие от процесса познания, обеспечивает достижение важнейших образовательных целей. С помощью игры можно снять психологическое утомление, активизировать умственные усилия учащихся, развивать у них организаторские способности, создавать обстановку радости на уроке.        А. С. Макаренко сказал: «У ребёнка есть страсть к игре, её надо удовлетворять».

Подводя итог сказанному, можно с уверенностью сказать, что одной из основных целей учителя, является создание условий для проявления познавательной активности учеников.

Литература:

1.                 Учебное пособие для студентов (физико — математических факультетов). В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин и др. М.: «Просвещение», 1985 г.

2.                 Из опыта преподавания математики в средней школе. Пособие для учителя. Сост.: А. В. Соколова, В. В. Пикан, В. А. Оганесян. Москва: «Просвещение», 1979 г.