Развитие познавательной активности студентов через организацию проблемно-поисковой деятельности на занятиях по математике

В нашем обществе изменяется взгляд на процесс обучения, идет поиск новых форм и методов, которые бы наиболее полно и правильно помогали решать задачи, стоящие перед преподавателем. От современного профессионального техникума требуется значительно повысить качество образования, обеспечив высокий уровень преподавания предметов, совершенствование всего учебно-воспитательного процесса. Чем глубже развивается этот процесс, тем более явно выступают индивидуальные различия обучаемости студентов, и тем очевиднее становится невозможность создания единой системы обучения, равно оптимальной для каждого студента. Когда стратегия изменений в народном образовании провозглашает идеи гуманизации всего учебно-воспитательного процесса, выдвижение личности ребенка во главу всей системы обучения, от преподавателя требуется переориентация на склонности и природные таланты каждого студента, помогающая ему проявить самостоятельность.

В настоящее время общество в большей степени заинтересовано в том, чтобы его граждане были способны самостоятельно, активно действовать, принимать решения, гибко адаптироваться к изменяющимся условиям жизни. Современное информационное общество ставит перед техникумом задачу подготовки специалистов, способных:

-                    ориентироваться в меняющихся жизненных ситуациях, самостоятельно приобретая необходимые знания, применяя их на практике для решения разнообразных возникающих проблем, чтобы на протяжении всей жизни иметь возможность найти в ней свое место;

-                    самостоятельно критически мыслить, видеть возникающие проблемы и искать пути рационального их решения, используя современные технологии; четко осознавать, где и каким образом приобретаемые ими знания могут быть применены; быть способными генерировать новые идеи, творчески мыслить;

-                    грамотно работать с информацией (собирать необходимые для решения определенной проблемы факты, анализировать их, делать необходимые обобщения, сопоставления с аналогичными или альтернативными вариантами решения, устанавливать статистические и логические закономерности, делать аргументированные выводы, применять полученный опыт для выявления и решения новых проблем);

-                    быть коммуникабельными, контактными в различных социальных группах, уметь работать сообща в различных областях, в различных ситуациях, предотвращая или умело выходя из любых конфликтных ситуаций;

-                    самостоятельно работать над развитием собственной нравственности, интеллекта, культурного уровня.

Необходимость применения проблемно-поискового метода в обучении обусловлена требованиями модернизации образования о совершенствовании форм и методов учебной работы. Проблемно-поисковый метод в обучении — такая организация учебного процесса, которая включает в себя создание поисковой ситуации на занятии, возбуждение у студентов познавательных потребностей и интересов, развитие познавательной самостоятельности и формирование на их основе социально-значимых мотивов учения и образования.

В современных условиях перед преподавателем поставлена задача усиления индивидуального подхода, развитие творческих способностей будущих специалистов, опора на их самостоятельную работу.

Проблема состоит в том, что побуждение к практической и мыслительной деятельности, без которой нет движения вперед в овладении знаниями, не могут обеспечить традиционные методы обучения.

Каждый студент за годы учебы посещает занятия, которые составляют 98 % учебного времени. В последние годы обнаруживается снижение интереса студентов к изучению предметов. Если студенты равнодушны, учеба становится тяжелой повинностью. Поэтому необходимо решить вопросы: как учить с увлечением, как сделать радостным и творческим процесс познания? Необходимость поиска таких приемов в обучении, которые способствовали бы развитию познавательной активности студентов, определила выбранную мной тему данной статьи.

Познавательная активность студентов на занятиях будет более активной, если учебный процесс будет построен на ситуациях проблемно-поискового характера; преподавателем будут использованы интерактивные методы обучения: дискуссия, исследовательская деятельность, создание проблемных ситуаций.

«Развитие познавательной активности учащихся через организацию проблемно-поисковой деятельности на занятиях математики» можно определить следующим образом: полученные результаты расширяют представления о процессах активизации познавательной активности студентов.

При традиционном подходе к образованию весьма затруднительно воспитать личность, удовлетворяющую требованиям современного общества. Современное обучение предполагает использование разнообразных форм и методов организации учебной деятельности, позволяющих раскрывать субъектный опыт студентов.

При этом перед преподавателем встают новые задачи:

-           Создание атмосферы заинтересованности каждого студента в работе группы

-           Стимулирование студентов к высказываниям, использованию различных способов выполнения заданий без боязни ошибиться, получить неправильный ответ и т. п.

-           Использование в ходе занятия дидактического материала, позволяющего студентам выбирать наиболее значимые для него вид и форму учебного содержания.

-           Оценка деятельности студентов не только по конечному результату (правильно — неправильно), но и по процессу его достижения.

-           Поощрение стремления студентов находить свой способ работы (решения задачи), анализировать способы работы других студентов в ходе занятия, выбирать и осваивать наиболее рациональные.

-           Создание педагогических ситуаций общения на занятии, позволяющих каждому студенту проявлять инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы; создание обстановки для естественного самовыражения студента.

Среди разнообразных направлений новых педагогических технологий, на мой взгляд, наиболее адекватными поставленным целям и наиболее универсальными являются обучение в сотрудничестве, проблемно-поисковый метод. Эти направления относятся к так называемому гуманистическому подходу в психологии и в образовании, главной отличительной чертой которого является особое внимание к индивидуальности человека, его личности, четкая ориентация на сознательное развитие самостоятельного критического мышления.

Технология обучение в сотрудничестве, проблемно — поисковый метод в значительной мере могут активизировать познавательную активность учащихся на уроках.

Теория проблемно-поискового обучения реализует два основополагающих принципа обучения: принцип проблемности и принцип деятельности в обучении. Сущность этой теории обучения заключается в том, что в процессе учебных занятий создаются специальные условия, в которых обучающийся, опираясь на приобретенные знания, самостоятельно обнаруживает и осмысливает учебную проблему, мысленно и практически действует в целях поиска и обоснования наиболее оптимальных вариантов ее решения.

Проблема — это интеллектуальное затруднение человека, возникающее в случае, когда он не знает, как объяснить возникшее явление, факт, процесс действительности, не может достичь цели известным ему способом [1, с.24].

Возникшее затруднение побуждает человека искать новый способ объяснения или способ действия.

Можно выделить несколько этапов познавательной учебной деятельности студентов:

-          восприятие и осмысление обучаемыми созданной преподавателем проблемной ситуации. Студенты знакомятся с ситуацией, анализируют ее, выделяют лежащее в ее основе противоречие и осознают сущность своего затруднения.

-          студенты создают и обосновывают модель своих возможных действий по разрешению проблемной ситуации. Обучаемые пробуют разрешить возникшую проблему на основе имеющихся у них знаний, а когда это не удается, они путем догадки, логических рассуждений или в ходе самостоятельного поиска новых знаний в учебниках, учебных пособиях выстраивают мысленную модель своих действий по ее решению.

-          индивидуальные действия в соответствии с созданной моделью. Во время практических действий уточняется и корректируется принятое решение.

-          анализ проведенного действия и проверка правильности решения проблемы.

-          анализ мышления в ходе проведенного действия. Анализ того, как обучаемый мыслил в ходе практического действия, способствует развитию его интеллектуальных способностей, выходу за пределы традиционных решений, отказу от шаблонов и стереотипов в мыслительной деятельности.

Проблемно — поисковый метод — одна из форм активизации студентов, это целая система развития в процессе обучения. В основу этой системы положено использование учебных проблем в преподавании и привлечении студентов к активному участию в разрешении этих проблем. При использовании проблемно-поисковых методов обучения учитель использует такие приемы: создает проблемную ситуацию (ставит вопросы, предлагает задачу, экспериментальное задание), организует коллективное обсуждение возможных подходов к разрешению проблемной ситуации, подтверждает правильность выводов, выдвигает готовое проблемное задание. Студенты, основываясь на прежнем опыте и знаниях, высказывают предположения о путях разрешения проблемной ситуации, обобщают ранее приобретенные знания, выявляют причины явлений, объясняют их происхождение, выбирают наиболее рациональный вариант разрешения проблемной ситуации.

Одним из приемов проблемного обучения является эвристическая и проблемно-поисковая беседа. В ходе ее учитель ставит перед студентами ряд последовательных и взаимосвязанных вопросов, отвечая на которые они должны высказывать какие-либо предположения и пытаться затем самостоятельно доказывать их справедливость, осуществляя тем самым некоторое самостоятельное продвижение вперед в усвоении новых знаний.

Наглядные пособия при проблемно-поисковых методах обучения применяются уже не в целях активизации запоминания, а для постановки экспериментальных задач, которые создают проблемные ситуации на занятиях. Проблемно-поисковые упражнения применяются в том случае, когда студенты могут самостоятельно по заданию учителя выполнить определенные виды действий, которые подводят их к усвоению новых знаний. Такие упражнения, например, широко представлены в учебнике математики, [1] где в процессе решения практических задач не применяют, а именно усваивают новые элементы знаний, которые затем осмысливаются и применяются на практике при выполнении тренировочных упражнений. Проблемно-поисковые упражнения могут применяться не только при подходе к усвоению новой темы, но и во время закрепления ее на новой основе, т. е. при выполнении упражнений, углубляющих знания.

Ценным видом проблемных практических работ являются исследовательские практические работы, в ходе которых студенты, например, самостоятельно выясняют закон бинома Ньютона, законы построения тригонометрических функций и др. Такие практические работы проводятся до изучения теории и ставят студентов перед необходимостью сделать некоторые учебные открытия.

Проблемно-поисковые приемы применяются преимущественно с целью развития навыков творческой учебно-познавательной деятельности, они способствуют более осмысленному и самостоятельному овладению знаниями. Применяются поисковые методы в тех случаях, когда учителя подготовили студентов к деятельности по разрешению проблемных ситуаций, при создании проектов.

По сравнению с репродуктивными методами поисковое обучение имеет ряд слабых сторон, не позволяющих сделать его единственным видом обучения в техникуме. К слабым сторонам поисковых методов, по сравнению с репродуктивными, следует отнести значительно большие расходы времени на изучение учебного материала; недостаточную эффективность их при решении задач формирования практических умений и навыков, где показ и подражание имеют большое значение; слабую эффективность их при усвоении принципиально новых разделов учебного материала, где не может быть применен принцип опоры на прежний опыт, при изучении сложных тем, где крайне необходимо объяснение учителя, а самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства студентов.

В целом сказанное приводит к необходимости сочетания поисковых методов с другими их видами. Поэтому учителю целесообразно вкрапливать в объяснение элементы проблемно-поисковой деятельности студента или, наоборот, в процесс самостоятельного поиска знаний вводить непосредственное информирование о вопросах, которые недоступны для собственного открытия студентов. Решающее влияние на активизацию познавательного процесса оказывает проблема.

Заявления преподавателей о невысокой эффективности в отдельных случаях проблемного-поискового обучения оказались небезосновательны. Наблюдались занятия, когда применение проблемного обучения не давало заметного преимущества в знаниях студентов по сравнению с объяснительно-иллюстративным обучением. В связи с этим возник вопрос о выяснении границ применимости проблемно-поискового обучения.

Приобретая опыт проблемно-поискового обучения, я столкнулась с фактом первоначальной недооценки мною проблемных ситуаций. «Проблемным» я считала такое занятие, на котором студенты сталкиваются с трудностью. Дальнейшие наблюдения показали, что если вопросы и задания сталкивают студентов только с трудностью, они вызывают у них растерянность, потерю уверенности в свои силы. В тех случаях, когда трудность посильна, даже очень слабые студенты хотят преодолеть ее без посторонней помощи. И наоборот, часто повторяющиеся неудачи у самых способных студентов вызывают разочарование в учебе, вместо упорства и настойчивости формируется вялость мышления, возникает сознание своей неполноценности. От продвижения вперед в ходе решения проблемы студент ощущает радость.

Ошибочно считать, что любая задача, ставящая студента перед трудностью, создает проблемную ситуацию, и по этому признаку разделять задачи на проблемные и не проблемные.

Действительно, проблемная ситуация может возникнуть при решении задач. Задача любой сложности может выступать для студента, не умеющего её решать, как проблемная, а для студента, умеющего ее решать, как не проблемная. Проблемная ситуация возникает не в результате какой-то особой сложности задачи, а на основе определенных отношений между возможностями студента и требованиями условия задачи.

Для себя я выделяю следующие приёмы создания проблемных ситуаций:

-          учитель подводит студентов к противоречию и предлагает им самим найти способ решения;

-          излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;

-          сталкивает противоречия практической деятельности;

-          предлагает рассмотреть задачу с различных позиций;

-          побуждает делать сравнения, обобщения, выводы из ситуаций;

-          ставит конкретные вопросы;

-          ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными данными, с противоречиями, с неопределённостью в постановке вопроса).

Полный цикл умственных действий студентов от возникновения проблемной ситуации до решения проблемы имеет несколько этапов:

-          возникновение проблемной ситуации;

-          осознание сущности затруднения и постановка проблемы;

-          нахождение способа решения путём догадки или выдвижения предположений и обоснование гипотезы;

-          доказательство гипотезы;

-          проверка правильности решения проблемы

Создание проблемной ситуации — начальный этап проблемного обучения. Наблюдения показывают, что при тщательной подготовке к занятию, создание проблемной ситуации не представляет сложности.

Следующий этап — организовать и управлять умственным поиском студентов при решении возникшей проблемы. Проблема решается с помощью мышления путем раскрытия связей известного с неизвестным. Промежуточными звеньями решения проблемы являются вопросы, направленные на раскрытие проблемы. Вопросы учителя облегчают и ускоряют поиск неизвестного и устраняют возможные отклонения от правильного пути решения. В этом и заключается их управляющая роль.   

На уроках математики целесообразно часто перед студентами ставить вопросы: «Как это объяснить?", «Как будет выглядеть условие задачи, если изменить условия вопроса», «Можно ли предсказать результаты задачи?" и др. Каждый из таких вопросов, возникающих на основе использования наглядности или требующий применения средств наглядного обучения для своего решения, является для учащихся проблемно-поисковым.

Но проблема развертывается не только на основе проблемных вопросов. В ходе поиска решения проблемы возникают вопросы, требующие воспроизведения уже известного, актуализации наличных знаний для решения проблемы. К подобного рода вопросам могут быть отнесены, например, такие вопросы: «Что мы можем использовать из уже известного нам для нахождения неизвестного?", «Что нам надо вспомнить для выполнения-задания?"

При подготовке к каждому занятию необходимо тщательно анализировать содержание учебного материала, его логическую структуру, учитывать особенности протекания психических процессов у студентов, подбирать необходимый наглядный материал. При отборе учебных проблем устанавливать, возможно ли при изучении данного учебного материала использовать проблемную ситуацию? Смогут ли студенты данной группы при их подготовке и наличии ранее усвоенных знаний поставить и решить проблему? В какой форме предъявить задание или поставить вопрос?

Бывают случаи, когда нечетко или неправильно поставленный учителем вопрос ведет студентов к неправильным, ненужным поискам и ошибочным выводам. Студенты первого курса долго не могли понять, какой ответ я хочу услышать от них, обратившись к ним с вопросом перед изучением нового материала: «Зачем нам это нужно?". Необходимо помнить, что форма, в которой ставится вопрос, особенно важна при всяком поиске истины.

Изучение опыта использования проблемно-поискового метода дает основание выделить, требования к проблеме как средству развития познавательной активности в ходе обучения: проблема должна быть сформирована на основе проблемной ситуации; проблема должна быть принята студентом; решение проблемы должно иметь смысл и значение в глазах студентов; проблема должна иметь предпосылки решения и давать направление познавательному поиску; решение проблем должно быть направлено на устранение возникшего противоречия.

Мне на занятиях проблемно-поисковую деятельность студентов приходиться организовывать систематически. При организации этой деятельности необходим дифференцированный подход к созданию проблемных ситуаций. Нужно предложить студентам, учитывая их интеллектуальные способности, задания, с которыми они справятся, при этом открыв для себя что-то новое. В результате поисковой деятельности студенты открывают не известные им ранее закономерности, научные факты, учатся применять свои знания в различных ситуациях.      

Возможно несколько способов выдвижения проблем. Рассмотрим некоторые из них.

1. Выдвижение проблемы в связи с изучением новых тем, установлением новых экспериментальных фактов, не укладывающихся в рамки прежних представлений (или теорий).Например, в группе электриков при изучении приближенных вычислений у студентов продолжительное время — на протяжении ряда уроков — формируют представление о том, что для проведения лабораторных по физике или химии необходимо знание приближенных вычислений. Повторив правило округления чисел, учитель предлагает их вниманию задачу на применение полученных знаний,показывающий как путем проведения нескольких измерений найти общую закономерность вычисления.. Возникает проблемный вопрос: «Почему это происходит?»

Выдвижение проблемы в данном случае осуществляется с целью повышения интереса студента к объяснению учителя и активизации их мышления в процессе восприятия нового материала.

Организацию деятельности студентов можно пояснить на примере фрагмента урока по теме «Первообразная и интеграл». Возможна постановка вопроса, требующего установления связи между производными и дифференциалом, характеризующими понятие интеграл. Так, введя понятие о первообразной, учитель обращается к группе с вопросом: от чего зависит неопределенный интеграл? Вопрос он ставит для того, чтобы студенты высказали свои предположения и предложили соответствующий эксперимент, наметили план постановки опыта, провели необходимые наблюдения и вычисления, указали способ проверки полученной зависимости. Таким образом, деятельность студентов связана с решением исследовательской задачи и предполагает наличие характерных для исследования этапов.

Эти этапы аналогичны структуре [5,с.6] построения проблемного обучения, которое представляет собой следующее:

-                  осознание общей проблемной ситуации;

-                  ее анализ, формулировку конкретной проблемы;

-                  решение (выдвижение, обоснование гипотез, последовательную их проверку);

-                  проверку правильности решения

«Какими способами можно составить 10 книг на полке?»

Студенты начинают перечислять и переставлять книги, а преподаватель предлагает им решить эту задачу с помощью формулы, которую до сих пор они использовали только для вычисления факториала [2,с.371].

Введя понятие о логарифмах, учитель обращается к группе с вопросом: «От чего зависит логарифм?»

Вопрос он ставит для того, чтобы студенты высказали свои предположения и предложили соответствующий эксперимент.

«Где применяется понятие производной в повседневной жизни» [2,с.226,с.236] Проблема поставлена. Студентам предлагают самим найти способ ее решения, используя ранее приобретенные знания.

При объяснении нового материала используются в основном две формы проблемного обучения: проблемное изложение и поисковая (эвристическая) беседа. В первом случае проблему формулирует и решает сам учитель. Но он не просто «излагает материал», а размышляет вслух над проблемой, рассматривает возможные подходы к ее решению и пути решения. Одни из них он отвергает в процессе рассуждения как несостоятельные, другие принимает, развивает и приходит, таким образом, постепенно к верному решению. На таких примерах студенты учатся логике рассуждений при решении проблем, их анализу, глубже усваивают сам материал.

Значительно чаще, чем проблемное изложение, при изучении нового материала используют другую форму проблемного обучения — поисковую (эвристическую) беседу. Смысл ее состоит в привлечении студентов к разрешению выдвигаемых на занятие проблем с помощью подготовленной заранее учителем системы вопросов.

Методика проблемного обучения в большой мере зависит от содержания учебного материала

Типичная схема изучения математических законов в наиболее полном виде выглядит следующим образом.

1.                  Наличие математического закона

2.                  Выявление характерных особенностей закона.

3.                  Установление связей данного закона с другими, ранее изученными определениями и объяснение природы закона.

4.                  Введение новых математических величин и констант, характеризующих изучаемое правило.

5.                  Установление количественныхзакономерностей, относящихся к рассматриваемому правилу.

6.                  Практическое применение изученного правила. Проблемный подход может быть использован в той или иной степени на всех этапах изучения математического явления. Однако наибольшие возможности для проблемного обучения открываются при выяснении природы явления. Это можно показать на примере изучения явления показательные уравнения. Для проблемного изучения показательных уравнений необходим «опорный» материал изученный раннее, в котором бы явственно проступала основная особенность решения данных уравнений. Им может быть известный пример возведения в степень 2 в 5й степени и 32. Из примера наглядно видна основная особенность правила: Основания должны быть одинаковыми, вспоминают правила возведения в степень. На первый взгляд студентам противоречит смыслу. Возникает проблемная ситуация.

Так, постепенно в ходе поисковой беседы решается центральная проблема — выясняется природа решения показательных уравнений.

Математические законы, изучаемые на первом курсе, по способу их установления можно разделить на следующие группы:

1. Законы, устанавливаемые экспериментально.

2. Законы, устанавливаемые теоретически. При опытном установлении математических законов открываются две возможности для применения проблемного подхода.

а) Если устанавливается количественный закон, то проблемный подход чаще всего состоит в привлечении студентов к поиску общей идеи экспериментального исследования и планированию его отдельных этапов. Например, перед изучением темы объемы можно использовать тему по физике закон Бойля—Мариотта учитель может поставить перед студентами общую проблему:

предложить идею экспериментального исследования зависимости давления газа от его объема (при неизменной температуре и массе газа).

После этого уточняются отдельные детали, например: как сравнивать объемы газа в процессе выполнения исследования? (Выясняют, что это можно сделать путем сопоставления высоты столбов газа в цилиндре при помощи укрепленной вдоль стенки цилиндра шкалы.) Как добиться, чтобы температура газа при изменении его объема не менялась? (Выясняют, что для этого нужно изменять объем достаточно медленно.) В заключение обсуждают последовательность выполнения исследования и воспроизводят соответствующие опыты.

Конечно, студентам необходимо разъяснить, что «опытное установление» законов в техникуме весьма приблизительно, что в действительности законы устанавливаются только на основе очень точно поставленных и многократно проверенных опытов.

б) Если закон, устанавливаемый на основе опыта, носит качественный характер, то вместо проблем, предусматривающих проектирование эксперимента, часто оказывается целесообразным ставить проблемы, требующие от студентов выявления общих, характерных особенностей и закономерностей в протекании математических законов. В этом случае учитель демонстрирует последовательно несколько опытов, а перед студентами ставит задачу выявить в этих опытах то общее, существенное, что характеризует демонстрируемое правило, т. е. установить закономерность в протекании математического понятия. Например, преподаватель показывает серию решения математических задач (для решения используется рисунок, таблица) и ставит задачу сформулировать общее условие решения данной задачи. Результаты решения по мере их выполнения учитель записывает на доске. Студенты видят, что при одних и тех же условиях различные виды решения. Сопоставляя результаты, они формулируют правило решения данных задач в качественной форме.

Правило может быть получено теоретически на основе математических действий или как следствие из теории посредством последовательного проведения логического рассуждения. Например, нахождение производной выводится аналитически, или — путем логического рассуждения.

Развитие математических теорий всегда происходило на основе преодоления противоречий между сложившимися представлениями и новыми фактами, опытными данными, которые не укладывались в рамки этих представлений. Подведение студентов к осознанию решающих проблем математики, привлечение их к размышлению над ними, вовлечение в поиск решения этих проблем представляют собой надежный путь глубокого уяснения студентами экспериментальных оснований, на которых строилась новая теория, а отсюда — и ее основных положений. В этом случае, даже если решение поставленных проблем раскрывается за тем самим учителем (проблемное изложение), появление новых идей оказывается до некоторой степени «пережитым» студентами, а возникновение этих идей воспринимается ими как закономерный и неизбежный результат развития науки. В качестве примера можно привести изучения нахождение объема не стандартных тел с помощью интеграла. Продемонстрировав различные тела попросить найти объём этих тел с помощью раннее полученных знаний, что приводит к сложному решению, после этого вводится формула нахождения объема через интеграл.

Проблемные задачи — это задачи творческого характера, требующие от студентов большой самостоятельности в суждениях, поиска не испытанных ранее путей решения. Проблемные задачи эффективны, если студенты уже приобрели необходимые навыки и умения в решении задач по готовому образцу и наступает этап, когда нужно сделать эти знания активными. Таким образом, проблемные задачи используются обычно на завершающем этапе закрепления пройденного материала и при повторении. Задачи проблемного характера можно применять в качестве домашних заданий и для решения в группе. В последнем случае особенно эффективными оказываются проблемные экспериментальные задачи, в особенности если они охватывают широкий круг вопросов по данной теме.

Работа на занятии неизбежно ограничена во времени. Это часто не позволяет предложить студентам достаточно сложные задания. Кроме того, не все виды проблемных заданий могут быть использованы на занятиях. Например, задания на конструирование и изготовление объемных фигур, постановку опытов, требующих длительного наблюдения или многократных проверок, и т. п. Поэтому домашняя работа проблемного характера не менее важна, чем работа, осуществляемая на занятии.

Существует большое количество методов, реализующих принцип проблемности и методические рекомендации по проведению занятий по математике с элементами проблемного обучения. Использование элементов проблемно-поискового обучения при изучении разных разделов математики очень эффективно.

В отличие от традиционного, проблемно- поисковое обучение более трудоемкое в создании и осуществлении. Тем не менее, за всю историю своего существования разработки элементов проблемно-поискового обучения накопили огромный багаж, позволяющий сделать обучение математики интересным для каждого и практически эффективным. Такая форма обучения позволяет понять не только теоретические понятия, сведения и факты, но и пользоваться ими в жизни и при выходе из техникума. Процент проблемных вопросов и заданий при переходе от первого курса к старшим увеличивается.

Проблемно-поисковые занятия очень эффективны и студентам нравятся. Конечно, работа трудоёмкая, так как к каждому занятию надо продумывать проблемные ситуации, их постановку перед студентами и пути выхода из неё самими студентами.

Пути решения проблемных ситуаций более эффективны через личностно-деятельностный подход студентов. Бернард Шоу утверждал: «Единственный путь, ведущий к знанию — это деятельность. Чтобы знания становились инструментом, а не залежами ненужного старья на затворках интеллекта, студент должен с ними работать, т е применять, искать условия и границы их применимости, преобразовывать, расширять и дополнять. Задача учителя — создать для этого все условия».

Литература:

1.         Богомолов Н. В. (ГРИФ МО РФ) Сборник задач по математике: Учеб. пособие — 6-е издание, стер. — М.: Дрофа, 2010. — 208 с. — Серия: Среднее профессиональное образование.

2.         Пехлецкий И. Д. Математика: Учебник. — 6-е издание, стер. — М.: ИЦ Академия. 2010. — 304 с. — Серия: Среднее профессиональное образование.

3.         Математика: Учеб. пособие / В. С. Михеев и др.; под ред. В. М. Демина. — Ростов н/Д.: Феникс, 2009. — 896 с. — Серия: Среднее профессиональное образование.

4.         Филимонова Е. В. Математика: Учеб. пособие. — 4-е издание дополнен. и переработан. — Ростов н/Д: Феникс, 2008. — 415 с. — Серия: Среднее профессиональное образование.

5.         Н. М. Епифанова Подготовка студентов-математиков педагогического университета к развитию познавательной активности учащихся. http://festival.1september.ru

6.         Интернет — ресурс: Википедия.