Использование программ для построения секущей



Геометрические программы имеют широкие возможности для построения графиков и их применения в геометрии. В контексте геометрии, графики могут быть использованы для исследования свойств и взаимосвязей между геометрическими объектами, а также для визуализации и анализа различных геометрических концепций.

Преимущества:

1. Визуализация и взаимодействие: Геометрические программы позволяют визуализировать и взаимодействовать с геометрическими объектами в реальном времени. Это позволяет лучше понять геометрические концепции и свойства, а также экспериментировать с различными параметрами и вариантами.
2. Интерактивность и анимация: Возможность взаимодействия и создания анимации позволяет пользователям лучше вникнуть в геометрические концепции и исследовать их в более интерактивном формате. Анимация позволяет наглядно продемонстрировать изменения в геометрических объектах и их свойствах.
3. Точность: Геометрические программы позволяют работать с высокой степенью точности. Это особенно важно в инженерии, архитектуре и других областях, где требуется точное моделирование и расчеты.
4. Удобство использования и доступность: Большинство геометрических программных приложений имеют интуитивно понятный пользовательский интерфейс, что делает их легкими в использовании и доступными даже для новичков. Они также доступны на разных платформах, включая компьютеры, планшеты и смартфоны.
5. Расширенные возможности: Геометрические программы предлагают множество дополнительных функций и инструментов, которые могут быть использованы в различных задачах. Некоторые программы предлагают алгебраические функции для решения уравнений и неравенств, создания графиков функций и выполнения сложных математических операций.
6. Коллаборация и обмен: Геометрические программы позволяют пользователям работать совместно, обмениваться ресурсами и идеями, а также получать обратную связь от других пользователей. Это создает возможности для коллаборации и обмена знаниями, что стимулирует обучение и развитие.

В целом, геометрические программные приложения предоставляют множество преимуществ, таких как визуализация, взаимодействие, интерактивность, точность, удобство использования, расширенные возможности и возможность сотрудничества. Они являются незаменимыми инструментами для работы с геометрическими объектами и заставляют обучение и исследования в этой области более интересными, эффективными и доступными.

1. GeoGebra — это программа для математических вычислений и моделирования, предоставляющая широкий спектр инструментов для работы с геометрическими фигурами, алгебраическими выражениями и графиками функций. Она объединяет геометрию, алгебру и графики в одном интегрированном приложении, предоставляя пользователям возможность визуализировать и исследовать математические концепции, строить модели и проводить анализ данных. Сегодня GeoGebra стал незаменимым инструментом для учителей и студентов, а также математиков и исследователей в образовательных учреждениях и академическом мире.
2. Sketchpad считается прототипом современных систем автоматизированного проектирования (CAD), и именно из него был заимствован графический пользовательский интерфейс (GUI).
3. Grapher — это компьютерная программа для визуализации и анализа различных типов графиков и данных. Она предоставляет пользователю возможность визуализировать и анализировать данные, выполнять различные действия с графиками и настраивать их внешний вид.
4. X Section — геометрическое представление поперечного сечения детали, используемой для проектирования и изготовления. Это помогает инженерам анализировать и оптимизировать силовые характеристики и функциональность объекта.

Однако геометрические программы имеют свои недостатки, включая:

1. Ограничения на виды задач: Геометрические программы хорошо подходят для определенных видов задач, таких как линейное программирование, но не так универсальны, как, например, методы нелинейного программирования.
2. Чувствительность к начальным условиям: Решения геометрических программ могут сильно зависеть от выбора начальных условий, и небольшие изменения могут привести к различным результатам.
3. Сложности при масштабировании: При работе с большими и сложными моделями геометрические программы могут столкнуться с проблемами масштабирования, что может привести к увеличению времени вычислений.
4. Требования к численным методам: Решение геометрических программ обычно включает в себя численные методы, которые могут потребовать определенных навыков и внимательности при выборе параметров.
5. Ограниченная поддержка в некоторых программных средах: Не все программные среды предоставляют богатую поддержку для решения геометрических программ, что может усложнить их использование.

Несмотря на эти недостатки, геометрические программы остаются мощным инструментом для решения определенных оптимизационных задач, особенно в случаях, когда задачи можно сформулировать в соответствующем виде.

Таблица 1

Програм-мы	Доступность в интернете (без покупок лицензий или оплаты в интернете)	Наличие шаблонов, графиков и рисунков	Более точное обучение для новичков и краткий разбор программы	Работа на международных языках	Имеет большое применение в интернете	Возможность построения секущей на графике	Стериометрические 3D-изображения
GeoGebra	GeoGebra имеет большое количество выходов в интернет, без покупки лицензий	Имеет большой ассортимент шаблонов, для построения изображения	На главном веб-сайте имеется краткие видео обучения, для новичков в использовании программы	Имеет большой выбор языков, для удобного использования программы	На данный момент, GeoGebra является одной и лучших программ для обширного использования	Программа разработана на основе азов геометрии, аналогично там присутствует возможности изображать секущие на графике	В самой программе представляется возможность изображать 3D рисунки
Sketchpad	Данную программу можно спокойно найти на разных браузерах, загрузить на устройство без затрат	Программа предоставляет возможность создавать шаблоны без лишних затруднений	В интернете или же на главной странице The GeometrySketchpad имеется несколько видео обучающих уроков, также есть пошаговое обучение	Sketchpad основан на нескольких языках мира, таких как английский, русский, турецкий и другие языки Западной Европы	Программа создана американским ученным на основе геометрических 3D моделей, популярна среди стран южной Америки	Программа основа на нахождение площадей, периметра и объёма фигур, но никак не предназначена для построения секущей	Имеет 3D модель нескольких основных фигур в геометрии
Grapher	Можно скачать с интернета или же любого лаунчера, но есть платная часть. Например, чтобы сохранить или же редактировать запись надо покупать лицензии	Программа позволяет создавать несколько шаблонов фигур, модели рисунков	На самом сайте Grapher нету пошагового или же видео обучения, но в таких соц. сетях, как YouTube есть много уроков на создание секущих	В самой программе используется, только английский язык	Программа не особа популярна в сфере образования или же для построения графиков подземных вод	Сама программа предназначена не для построения секущих на графике, а для создания графиков подземных вод	Используется 3D модель для создания графиков подземных вод
X Section	Программа является трудно доступной, некоторые виды телефонов не поддерживают приложения, не говоря о компьютерах на которые скачать его становится большой проблемой	Сама программа имеет несколько видов построения фигур в 2D пространстве	Сама программа имеет обширное количество видео уроков только для 2D изображений	Программа основана на 2 популярных языках, таких как русский и английский	Программа не особа популярна на поздних версиях телефона, ноутбука и компьютера	Программа не имеет никого отношения для построения 3D графиков, особенно секущей	Сама программа состоит на основе чертежей в 2D моделей

Рис. 1

Заключение

Из вышесказанного можно сделать вывод о том, что GeoGebra наиболее лучший вариант для построения секущей на графике, рассматривая предыдущие три варианта она более подробно показывает и рассказывает, как надо строить секущую на графике, это касается не только секущих, она подходит для решения любой геометрической задачи, несмотря в 2D- или 3D-модели. А также GeoGebra имеет еще насколько пунктов, которые утверждают, что данная программа является лучшим вариантом для построения секущей:

1. Доступность: «GeoGebra» бесплатное приложение, которое можно с легкостью скачать с известных браузеров, как на мобильные устройства так и на компьютеры и ноутбуки, что делает его доступным для широкой аудитории, включая студентов и учителей.
2. Множество математических инструментов: GeoGebra предоставляет широкий спектр инструментов для визуализации математических концепций, включая графику, алгебру и геометрию.
3. Образовательная ориентированность: Программа разработана с учетом образовательных потребностей, что делает ее полезной для учителей и учеников.
4. Сообщество: GeoGebra имеет активное сообщество пользователей, где можно найти учебные материалы и получить поддержку.
5. Поддержка множества платформ: GeoGebra доступен как веб-приложение, настольное приложение и мобильное приложение, что делает его удобным для использования на разных устройствах.

Литература:

1. Абылкасымова А. Е., Бекбоев И. Б., Хохлова л. с., Жумагулова З. А. Строительство многосторонних домов: учебно-методическое пособие / А. Е. Абылкасымова, Бекбоев И. Б., Хохлова л. с., Жумагулова З. А. — Алматы: Атамура, 2009. — 96 С.
2. Майбазарова Б. Ж., Баетов К. Х. Вестник КазНУ им. Абая, серия «Физико-математические науки», № 2 (70), 2020.
3. Погорелов А. В. Геометрия 10–11 классы Учебник для общеобразовательных организаций. Москва «Просвещение» 2014 г.
4. С. О. Сатыбалдиев, К. Канлыбаев Решение задач геометрии. — Алматы, 2011. — 103 с. 4 методические рекомендации по решению задач стереометрии / составители К. Канлыбаев, М. Мендигалиева. — Алматы, 1990. — 65 С.
5. Смирнов В. А., Туяков Е. А. Учеба для 11-го класса общеобразовательной школы естественно-математического направления. — Алматы: школа, 2020. С. 40–41
6. Кирин Е. М. Построение поперечных сечений и линий поверхностей»: методические указания / Е. М. Кирин, Н. А. Базыкина, А. Н. Вантеев, М. Н. Краснов. — Изд-во ПГУ, 2011.
7. Официальный сайт GeoGebra. [Электронный ресурс] — Режим доступа: http://www.geogebra.org/.
8. В. А. Далингер, Методика обучения учащихся построению пространственных тел и их сечений на плоском чертеже. Международный журнал экспериментального образования. — 2016. — № 12–1. — С. 26–27.;
9. Сечения многогранников и тел вращения [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://sites.google.com/site/polyhedrasection2014/home.
10. Геометрия. 10–11 классы: читать. для общего образования. учреждения: основные и профильные. уровни / [л. с. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 22 изд. — М.: Просвещение, 2019.
11. https://en.wikipedia.org/wiki/Sketchpad
12. https://sketch.io/sketchpad/
13. https://www.goldensoftware.com/products/grapher/