Автоколебания на одноклетьевом реверсивном стане холодной прокатки



Автоколебания при холодной прокатке тонких полос ограничивают скорость и качество прокатки. Клети стана и прокатываемая полоса представляют собой нелинейную автоколебательную систему. На разматывателе могут возникать параметрические колебания. При определенных условиях колебания разматывателя синхронизируются с колебаниями клети на частоте разматывателя.

Ключевые слова : холодная прокатка, автоколебания, поперечная ребристость, параметрические колебания, синхронизация частот.

1. Введение

Во время холодной прокатки тонких полос часто наблюдается возникновение автоколебаний, нежелательной механической вибрации иногда называемой чаттером. Автоколебания могут приводить к недопустимому изменению толщины полосы, поперечной ребристости, и дефектам поверхности, в редких случаях к разрыву полосы или даже серьезному повреждению прокатного стана [1–3].

Поперечная ребристость может возникать непосредственно во время холодной прокатки полос на реверсивных одноклетьевых станах, рис. 1

Рис. 1. Поперечная ребристость на тонкой полосе [4]

Клети стана и прокатываемая полоса представляют собой нелинейную автоколебательную систему. Колебательное звено состоит из упругих клетей и связывающей их упругой полосы [6, 7].

Рис. 2. Структурная схема клети и модель колебательного звена

Колебательный процесс описывается системой уравнений 1.

(1)

Здесь — масса опорного валка, — масса рабочего валка, — демпфирование рабочего валка, — демпфирование опорного валка, — жесткость опорного валка,

— жесткость рабочего валка, S — ширина полосы,

Нелинейные автоколебательные системы

В качестве двух симметрично связанных генераторов и их взаимную синхронизацию удобно рассматривать на примере автоколебательной системы описываемой уравнением Ван дер Поля [8].

(2)

Уравнение (3) описывает взаимодействие двух связанных генераторов Ван дер Поля. С помощью этой системы можно описать поведение и процесс синхронизации систем.

(3)

Здесь — параметр возбуждения, ,

, где — частота, — период колебаний. В качестве второй системы рассмотрим тот же генератор Ван дер Поля (2), введя расстройку по частоте ( ). Параметр k , характеризует степень внутренней связи двух колебательных систем.

Воздействие внешней периодической силы на резонансный предельный цикл в системе связанных роторов можно исследовать с использованием двух генераторов описываемых уравнениями (4). В этой системе введен источник гармонического воздействия , [9]

(4)

В автономной системе 4 при значениях параметров , ,

, и реализуется эффект взаимной синхронизации и существует устойчивый резонансный цикл с частотой кратной 3 относительно частоты возбуждения колебаний.

Рис. 3. Предельный цикл в системе 4 в условиях резонанса на частоте кратной 3 относительно частоты возбуждения колебаний (а) и соответствующий спектр мощности (б), [9].

Одноклетьевой реверсивный стан холодной прокатки можно представить в виде двух генераторов соединенных упругой прокатываемой полосой. Один из генераторов это клеть, второй разматыватель. Собственные частоты клети стана подробно исследованы в работе [2]. Эти частоты находятся в пределах от 100 до 500 Гц. Определение собственных частот разматывателя проводилось непосредственно при проведении контроля вибрационного состояния стана. На рис. 4 приведены данные виброускорений прижимного ролика разматывателя. Всплески вибрации соответствуют моменту заправки полосы в клеть стана.

Рис. 4. Виброускорения стана при прокатывании тонкого листа

Рис. 5. Затухающие колебания прижимного ролика разматывателя при заправке полосы перед прокаткой

Рис. 6. Спектральная характеристика виброускорений разматывателя при заправке рулона перед прокаткой

Эта ударная нагрузка позволяет подробно исследовать затухающие колебания, рис. 5 и определить собственную частоту разматывателя, рис. 6. Первая форма колебаний разматывателя имеет частоту 11 Гц.

В режиме автоколебаний стана виброскорость разматывателя может достигать 100–120 мм/с, рис.7. Реализация виброускорений в горизонтальном и вертикальном направлениях имеет ярко выраженный релаксационный характер, по ванн дер Полю [8], рис. 8. Основная частота автоколебаний разматывателя, 11 Гц, полностью совпадает с частотой первой формы колебаний, полученной экспериментально, рис. 9.

Рис. 7. Виброскорость разматывателя

Рис. 8 Реализация виброускорения в горизонтальном и вертикальном направлениях

Рис. 9. Спектральная характеристика виброскорости в горизонтальном и вертикальном направлениях

Автоколебания стана возникают в узком диапазоне по оборотов рабочего валка. Обороты изменяются в диапазоне от 210 об/мин до 170 об/мин, рис. 10. Эти обороты соответствуют частоте от 3,5 Гц до 2,8 Гц.

Рис. 10. Частота вращения рабочего валка

Поперечные усилия, действующие на полосу и разматыватель, формируются клетью и частота этих воздействий равна оборотам рабочих валков. Тем не менее, на разматывателе формируются релаксационные колебания с частотой ровно в три раза превышающей частоты вращения рабочих валков. Релаксационные колебания разматывателя синхронизируются с частотой автоколебаний клети, и мы наблюдаем колебания полосы с частотой от 10 до 8 Гц, Рис. 11. Поперечная ребристость, возникающая на прокатываемой полосе, также имеет частоту чередования толщин равной частоте автоколебаний разматывателя. Частота зависит от частоты вращения, но равна ей. Частота поперечной ребристости равна автоколебаниям клети и разматывателя.

Рис. 11. Скорость полосы на входе

Рис. 12. Толщина полосы в зависимости от времени (поперечная ребристость)

Выводы

1. Одноклетьевой реверсивный стан холодной прокатки с разматывателем можно представить в виде двух нелинейных осцилляторов связанных упругой полосой
2. Вынуждающая периодическая сила на оборотной частоте, которая формируется рабочими валками на клети приводят к возникновению автоколебаний разматывателя на частоте в трое превышающей частоту вращения.
3. Релаксационные автоколебания разматывателя приводят к захватыванию частот и возникновению автоколебаний клети на частоте колебаний разматывателя.
4. Автоколебания клети стана приводят к возникновению поперечной ребристости (шиферу) на поверхности прокатываемой полосы.

Литература:

1. Автоколебания клетей стана тандема холодной прокатки 2000 Магнитогорского металлургического комбината / М. Л. Краснов, П. Л. Качурин, С. Г. Вишняков [и др.]. // Вестник Южно-уральского государственного университета. — 2023. — № 23. — С. 19–30.
2. Гарбер Э. А. Исследование причин возникновения колебаний в клетях непрерывных прокатных станов / Э. А. Гарбер, В. П. Наумченко и др. // Производство проката — 2003. Vol. № 1. с. 10–12.
3. Yimin Shao Characteristic recognition of chatter mark vibration in a rolling mill based on non-dimensional parameters of the vibration signal/ Shao Yimin, De Xiao, Yuan Yilin, K. Mechefske Chris, Chen// Journal of Mechanical Science and Technology — 2014. Vol. 28(6), — P — 2075–2080 DOI:10.1007/s12206–014–0106–6
4. Аркулис Г. Э. Автоколебания в стане холодной прокатки. / Г. Э. Аркулис, З. М. Шварцман и др. // Сталь № 8, 1972, с.727–728.
5. Приходько И. Ю. Система обнаружения признаков развития «чаттера» и своевременной коррекции технологического режима непрерывной холодной прокатки полос/ И. Ю. Приходько, П. В. Крот, Е. А. Парсенюк, П. П. Чернов, В. А. Пименов, Ю. А. Цуканов //Труды VII Конгресса прокатчиков, Москва, — 2007. Том. 1, С. 115–123.
6. Xu, T.; Vibration characteristics of multi-parametric excitations and multi-frequency external excitations of rolling mill under entry thickness fluctuation of strip / T. Xu, D. X. Hou, Z. N. Sun, D. W. Guo, // J. Iron Steel Res — 2020. Vol. 27(5). P. 517–527. DOI:10.1007/s42243–020–00404–1
7. A Heidari Effect of Friction on Tandem Cold Rolling Mills Chattering / Heidari A, Forouzan MR, Akbarzadeh S// ISIJ International– 2014. Vol. 54(10). P. 2349- 2356. https://doi.org/10.2355/isijinternational.54.2349
8. B. van der Pol, On “relaxation-oscillations”, The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science,1926, № 7 (2), S. 978- 992.
9. В. С. Анищенко Механизмы синхронизации резонансного предельного цикла на двухмерном роторе/С. М. Николаев, Ю. Кортис//Нелинейная динамика, 2008, Т 4, № 1 с. 39–56