Построение контрольных карт Шухарта с применением Mathcad и Matlab

При организации любого производственного процесса возникает задача установки пределов характеристик изделия, в рамках которых произведенная продукция удовлетворяет своему предназначению. Анализ начинается с регистрации данных измерений в контрольном листке, который позволяет определить частоту повторяемости каждого измеренного значения и форму распределения с целью предварительной оценки распределения. В зависимости от цели проводимого исследования могут быть даны различные графические представления диаграммы, графики, распределения и т. п. (рис. 1). В результате фиксируются отклонения количественных характеристик продукции и на их основе принимаются меры для устранения полученных отклонений, что позволяет осуществить контроль технологического процесса и, как следствие, контроль качества выпускаемой продукции.

Рис. 1. Точечная диаграмма для контроля устойчивости технологического процесса посредством выборок

Из всех графических представлений о ходе технологического процесса выделяют контрольные карты, отражающие текущее состояние процесса, с границами, установленными на основе внутренне присущей процессу изменчивости. Метод контрольных карт помогает определить, действительно ли процесс достиг статистически управляемого состояния на правильно заданном уровне или остается в этом состоянии, а затем поддерживать управление и высокую степень однородности важнейших характеристик продукции или услуги посредством непрерывной записи информации о качестве продукции в процессе производства. Использование контрольных карт и их тщательный анализ ведут к лучшему пониманию и совершенствованию процессов [1].

Рис. 2. Типы контрольных карт [1]

Наиболее распространенной является контрольная карта Шухарта, представляющая собой визуальный инструмент — график изменения параметров процесса во времени, относительно среднего арифметического выборки, линий верхней и нижней границ.

В статьях [2, 3] рассмотрен статистический анализ партии обработанных изделий в MS Excel и математическом пакете Matlab, на примере измерений внутреннего диаметра детали Втулки Ø8,5Н14 (рис. 3).

Рис. 3. Втулка Ø8,5Н14 и выборка по внутреннему диаметру втулки [1]

На основании выборки (рис. 3) создадим два файла: один — waitanotherday.txt — содержит выборку (рис. 3), а второй — waitanotherday3.txt — в данной выборки есть два значения, выходящие за пределы ± 3s. В качестве расширения был выбран txt из-за универсальности этих файлов. Стоит отметить, что в зависимости от программ, использующих числовые данные из txt — файлов, последние должны быть записаны через десятичную точку (например, 8.75 (Matlab)), а для других — через запятую (например, 8,75 (Mathcad)).

Построение контрольной карты Шухарта в Mathcad

Для того, чтобы произвести импорт данных из внешних файлов в Mathcad существует функция и для ее реализации необходимо выполнить следующие операции: Insert — Data — File Input. В появившемся окне выбирается тип файла, в котором хранятся данные, в нашем случае Text, а затем, нажав кнопку Browse, в диалоговом окне Read from file выбирается файл (рис. 4). Импортированным данным из файла присваивается переменная, которая имеет размерность в виде таблицы или вектора (верхняя часть рис. 5).

Рис. 4. Импорт данных из текстовых файлов.txt в Mathcad

                               а) waitanotherday.txt                                          б) waitanotherday3.txt

Рис. 5. Листинги и контрольные карты Шухарта в Mathcad для двух txt — файлов

Затем определяется длина выборки с помощью функции length и строится контрольные карты для двух txt — файлов с линией среднего арифметического (пунктирная линия) и линиями верхней и нижней границ (штрих-пунктирные линии) (нижняя часть рис.5). Чтобы изменить контрольную карту необходимо заново осуществить импорт данных из файла (типы файлов перечислены в списке на среднем рисунке рис. 4).

Построение контрольной карты Шухарта в математическом пакете Matlab

В статьях [3, 4] рассмотрены возможности математического пакета Matlabдля вычисления статистических показателей выборки и логических систем управления.

Рассмотрим два подхода:

А) Построение с помощью M-файла. Для этого создается М-файл с помощью последовательностей операций: File — New — Script. В появившемся окне записывается программа (2; рис. 6а) и после ее выполнения появляется окно с контрольной картой Шухарта (3; рис. 6а), а в области Command Windows — результаты расчетов (1; рис. 6а).

а)

                          б) waitanotherday.txt                                        в) waitanotherday3.txt

Рис. 6. Построение контрольных карт Шухарта в Matlab(а)
и контрольные карты для двух txt — файлов (в, г)

Чтобы построить новую контрольную карту необходимо в начале программы (2; рис. 6а), где осуществляется загрузка txt — файла, изменить название файла.

Б) Построение с помощью Guide Matlab. Это бесплатное приложение Matlab, которое позволяет создавать пользовательские приложения для решения конкретных задач исследования. Созданные приложения в среде Matlab с графическим интерфейсом являются графическими окнами, содержащими элементы управления (кнопки, списки, переключатели, флаги, полосы скроллинга, области ввода, меню), а также оси и текстовые области для вывода результатов работы. Понятный и удобный интерфейс для пользователя создается с помощью фокуса управления. Для его проектирования составим диаграмму переходов фокуса управления программой, осуществляющую последовательный переход от одного элемента управления программы к другому, и позволяет написать данную программу на любом языке программирования, использующую понятие фокус (объектно-ориентированные языки программирования) (рис. 7) [5].

Рис. 7. Диаграмма переходов фокуса управления интерфейса программы kartaShucharta

В результате получается программа с графическим интерфейсом пользователя (GUI), состоящая из файлов с расширениями fig и m. Запуск созданного приложения осуществляется в командной строке Matlab с указанием его имени (без расширения), а для редактирования этого приложения необходимо запустить Guide Matlab.

При наличии «выброса» в выборке (в нашем случае, в файле waitanotherday3.txtдва таких значения) появляется диалоговое окно, предупреждающее о выходе значения выборки за границы.

Стоит отметить, что построение новой контрольной карты осуществляется загрузкой txt — файла, который необходимо выбрать из списка txt — файлов в диалоговом окне openFileDialog, появляющееся после нажатия кнопки Выборка (рис.8).

                        а) waitanotherday.txt                                          б) waitanotherday3.txt

Рис. 8. Результаты работы программы kartaShucharta для двух txt-файлов

На основании визуального анализа контрольных карт формулируют выводы о дальнейшем управлении технологическим процессом, что позволяет своевременно выявление его нестабильность. Проведение анализа контрольных карт и их интерпретация существенно упрощается при использовании ПК и приведенных выше программных продуктов.

Литература:

1.         ГОСТ Р 50779.42–99 (ИСО 8258–91) Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.

2.         Кирьянова Г. А., Сорокина Л. А., Кожанова Е. Р. Статистический анализ партии обработанных изделий в MS Excel // Молодой ученый. 2015. № 1 (81). С. 71–73.

3.         Кожанов Р. В., Артемова А. Д., Кельплер М. А., Гягяева А. Г., Сорокина Л. А., Кожанова Е. Р. Вычисление статистических показателей с использованием математического пакета Matlab // Молодой ученый. 2015. № 6. С. 175–181.

4.         Кожанов Р. В., Артемова А. Д., Ткаченко И. М., Кожанова Е. Р., Захаров А. А. Построение логических схем с использованием Matlab/Simulink и Scilab/Xcos // Молодой ученый. 2015. № 2. С. 163–167.

5.         Кожанова Е. Р. Диаграммы переходов фокуса управления как средство проектирования пользовательского графического интерфейса // Техника и технологии: пути инновационного развития: материалы Междунар. научно-практич. конф. (1 июля 2011) / Ответственный редактор Горохов А. А. Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2011. С. 80–83.