Графо-аналитический метод определения линии общего уклона плоской кривой

Графо-аналитический метод определения линии общего уклона плоской кривой

Хаитов Бафо Усманович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник-соискатель

Бухарский инженерно-технологический институт (Узбекистан)

В статье предлагается графо-аналитический метод определения линии общего уклона для профильного сечения рельефа. На основе линии общего уклона в задачах инженерной подготовки территорий, можно выбрать оптимальную проектную поверхность вертикальной планировки.

In article is offered grafo-analytical method of the determination of lines of the general slope for contour of profile of section of the relief. On base of the lines of the general slope in problem of engineering preparation territory, possibly choose the optimum design surface of the vertical planning.

В задачах инженерной подготовки территорий первоначально разрабатывается проект вертикальной планировки. На основе предварительно выбранной проектной поверхности производится трансформация рельефа местности по условиям и требованиям целевого проекта — строительство аэродромов и спортивных сооружений, промышленных и гражданских сооружений, авто- и железнодорожных коммуникаций и т. д. Вертикальная планировка подразумевает: повышение эксплуатационных качеств аэродромов [1; ст.5–6]; создание необходимых условий для осуществления строительства зданий и сооружений с отводом поверхностных вод с территории [2; ст.21–22]. Проекты дорожных коммуникаций налагают иные условия — зависимость продольных и поперечных уклонов от скоростей движения и продольного уклона не превышающих 20–30 ‰ [3; ст.30–46]. Конечно, в инженерной подготовке территорий учитываются геоморфологические, геологические, гидрогеологический, гидрологический факторы [4], но вопрос в том, насколько обоснованно учитываются эти факторы. Если учитывать все естественно возникает новый аспект — инженерно-экономический.

Современный уровень развития техники и технологий позволяет использовать под застройку различные территории и регионы, но пренебрежение природных условий, нарушение биологического баланса зачастую приводит к техногенным, необратимым катаклизмам с которыми мы нередко встречаемся на практике.

На сегодняшний день, как и в других областях науки и производства так и в задачах инженерного проектирования также востребованы энерго и ресурсосберегающие технологии. Современная практика инженерной подготовки и благоустройства территорий становится боле направленной на сохранение и единства природного и биологического баланса независимо от капитальных затрат. Становятся востребованными разработка теоретических основ геометрического моделирования рельефа для задач инженерной подготовки территорий.

Особый интерес вызывает задача определения естественного продольного уклона территории по профильному сечению рельефа. Имеются теоретические подходы к определению линии общего уклона кривой для четного количества входных данных [5,6]. Так как входные данные выбираются дискретно можно решить задачу линии общего уклона плоской кривой методом конечных разностей [4; ст.61]. Рассмотрим решение задачи с четным количеством данных более подробно, для полного представления сути поставленной задачи.

;Z_n — четная.

Z — дискретные данные кривой.

При условии, построим плоскую кривую (рис.1)

Рис. 1. Линии общего уклона кривой с четным количеством данных

Среднее значение высот равно:

или (1)

Среднее значение ΔZ принадлежит искомой прямой и расположена на расстоянии L/2 (рис.1). Достаточно найти еще одну точку N или M по средним значениям высот в промежутках L/2.

или (2)

Точка N или M расположена на расстоянии L/4 (рис.1). Любая пара найденных точек N, ΔZ или ΔZ, M будет принадлежать единственной прямой.

При определении линии общего уклона с нечетным количеством данных, также по уравнению (1) определяется среднее значение высот — ΔZ и располагается на расстоянии L/2 (рис.2). Для определения последующих точек N или M следует также определить среднее значение с учетом некоторых преобразований:

где:

Рис. 2. Линии общего уклона кривой с нечетном количеством данных

Таким образом, графо-аналитический метод определения линии общего уклона кривой способствует автоматизацию процесса проектирования в САПР с учетом теоретически обоснованных вариантов выбора оптимальных решений.

Литература:

1. Блохин В. И. Вертикальная планировка аэродромов. — М.: Транспорт, 1978. — 136 с.
2. Каплан Л. З. Инженерная подготовка территории строительства. — М.: Госстройиздат, 1961. — 155 с.
3. Владимиров В. В. и др. Инженерная подготовка и благоустройство городских территорий. — М.: Архитектура-С, 2004. — 240 с.
4. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический / под ред. А. А. Уманского. — М.: Госстройиздат, 1960. — 1041 с.
5. Кучкарова Д. Ф., Хаитов Б. У. Об одном геометрическом методе построения проектной поверхности в САПР AutoCAD // Современное состояние, развитие инженерной геометрии и компьютерной графики в условиях информационных и компьютерных технологий: Материалы международной научно-методической конференции. — Алматы: КазНТУ, 2011. — С. 33–40.
6. Хаитов Б. У. Об одном геометрическом методе определения линии общего уклона плоской кривой // Молодой ученый. — Казань, 2015. — № 10 (90). — С. 340–342.