Создание численной модели индукционно нагревательной установки периодического действия в среде наукоемкого расчетного программного комплекса FLUX

В современном промышленном производстве широко применяется нагрев заготовок из черных и цветных металлов перед различными операциями пластической деформации: прокаткой, прессованием, штамповкой, волочением. В этих целях используют индукционно нагревательные установки (ИНУ) различных принципов действия и самого разнообразного конструктивного исполнения.

При малой производительности и сравнительно большой длине заготовки часто используют ИНУ периодического действия. В периодических нагревателях одно или несколько изделий нагревается до требуемой температуры, после чего загрузка индуктора полностью заменяется (рис. 1).

Индукционные нагревательные установки периодического действия являются сложными техническими объектами, в ко­торых протекают физические процессы электромагнитной и тепловой природы. В об­щем случае математическое описание таких объектов представляет собой систему детерминированных нелинейных дифференциальных и интегральных уравнений, записанных для многомерных и много­связных областей. Если не вводить существенных упрощений в по­становку задачи, то решение указанной системы уравнений, следовательно, и количественное описание изучаемого объекта может быть получено только численными методами [1,2]. К настоящему времени наибольшее распространение при решении дифференциальных уравнений получили численные методы конечных разностей (МКР) и конечных элементов (МКЭ) [3].

Современные технологии конечно-элементного анализа реализуются в программных пакетах высокого уровня. Одним из специализированных программных продуктов, предназначенных для многопараметрического электромагнитного, теплового и электромеха­нического анализа, является пакет FLUX, разработанный французской компанией Cedrat [4].

Перечислим основные этапы численного моделирования процесса индукционного нагрева металла на базе программного пакета FLUX: задание исходных данных в предпроцессор, численное решение в процессоре, обработка результатов в постпроцессоре.

Для ИНУ, представленной на рисунке 1, необходимые исходные данные приведены в таблице.

Исходные данные для численного моделирования ИНУ

Работа в предпроцессоре программного пакета FLUX

На первом этапе моделирования осуществляется построение геометрии, генерация сетки и задание физических свойств в окне предпроцессора FLUX. Перед тем как начать создавать единичные геометрические объекты (точки, линии), следует задать оси симметрии. Процесс построения значительно упростится и ускорится, если придется строить ½ или, как в нашем случае ¼ часть от всей модели, поскольку рассматриваемая ИНУ симметрична относительно обеих осей.

При построении модели используются единичные геометрические объекты. Сначала задаются точки, с соответствующими координатами, затем точки соединяются линиями, образуя поверхности. Заканчивается построение геометрии заданием конечной области, ограничивающей окружающее пространство.

После задания геометрических параметров заготовки, индуктора и окружающего пространства переходим к построению сетки.

При построении сетки окружающего пространства наибольший интерес представляет то, как ведет себя электромагнитное поле в непосредственной близости к заготовке и виткам индуктора, в этом месте плотность разбиения будет максимальной. Плотность сетки становится тем меньше, чем дальше она от основных элементов модели.

При разбиении заготовки следует учесть скин-эффект, для этого на ее поверхности задается специальная область, имеющая соответствующие геометрические параметры (рис. 2). В результате описанных операций была сгенерирована сетка, состоящая из 3-х угольных элементов и лишь в области, где наиболее выражен скин-эффект, используются 4-х угольные элементы.

Прежде чем приступить к описанию основных электромагнитных, теплофизических свойств материалов и заданию граничных условий следует выбрать тип задачи (модуль). Рассмотрим модуль, решающий совместно электромагнитную и тепловую задачи (электромагнитный – тепловой). За основу в нем берутся установившиеся электромагнитные и переходные тепловые процессы.

Конструкцию модели можно разбить на 25 частей, каждая из которых имеет свои электромагнитные и тепловые свойства: заготовка, 21 виток катушки, теплоизоляция, охлаждающая вода, окружающее пространство.

Для задания свойств воздуха, воды и меди была использована стандартная библиотека материалов. В пакете FLUX так же существует возможность создания новых материалов, если все их необходимые электромагнитные, теплофизические свойства известны.

Особенностью пакета FLUX является возможность создания электрических схем. На рисунке 3 представлен фрагмент электрической схемы, которая соответствует моделируемой ИНУ.

Для того чтобы физическое описание модели было полным, необходимо задать граничные условия для тепловой задачи. Всей поверхности заготовки присваивается имя CON_RAD и в соответствующем диалоговом окне прописываются свойства, задаются коэффициенты лучистого и конвективного теплообмена.

Численное решение поставленной задачи в процессоре FLUX

После того, как работа с предпроцессором FLUX завершена, новый проект сохраняется, при этом автоматически создаются файлы с расширением INDHEAT.FLU, INDHEAT.TRA, INDHEAT.CID. Первый файл содержит всю информацию о геометрии, сетке, физических свойствах модели. Он запускается препроцессором для того, чтобы изменять, модифицировать разработанную модель. Второй файл необходим для дальнейшего численного решения. В третьем файле сохраняется вся информация об электрических схемах.

При запуске решателя считывается файл INDHEAT.TRA, в котором содержатся все данные по модели. Для того чтобы расчет был запущен, необходимо задать временной шаг, время расчета, количество шагов, начальную температуру и температуру окружающей среды.

Обработка результатов в постпроцессоре программного пакета FLUX

Результатом работы решателя FLUX является два файла с именами INDHEAT_M.TRA, INDHEAT_T.TRA, они создаются автоматически и предназначены для дальнейшей обработки в постпроцессоре.

Первый файл содержит всю информацию о поведении магнитного поля, об изменении в течение времени электромагнитных свойств материалов.

Данные о поведении поля температур и об изменении в течение времени теплофизических свойств материалов содержит файл INDHEAT_T.TRA. Используя широкий круг возможностей постпроцессора FLUX, можно проанализировать пространственно-временное распределение температуры по объему заготовки, применяя различные форматы файлов выхода.

Работа на этом этапе представляет наибольший интерес, так как основной целью нагрева заготовки в ИНУ является обеспечение с определенной точностью равномерного распределение температур по всему ее объему (рис. 4).

На рисунке 5 видно, как располагаются по объему цилиндрической заготовки точки с максимальными отклонениями от заданной температуры (1200 ⁰С) в конце оптимального процесса нагрева.

Максимальная температура (1294,4 ⁰С) создается не на поверхности тела, а на некоторой глубине, в зоне источников теплоты (в нашем случае это точка с координатами (46;433,7)). Это следует из того, что при моделировании был учтен лучистый и конвективный теплообмен с поверхности заготовки. По этой же причине на оси в точке координатами (0;450) находится ярко выраженный глобальный минимум, значение температуры в котором 1105,5 ⁰С. Большое влияние на температурное распределение оказывают концевые эффекты, по этой причине точка с максимальной температурой находится не в центре заготовки, а ближе к краю.

Как видно из рисунка 4, отклонение результирующего температурного поля по всему объему заготовки в конце оптимального процесса нагрева не превышает 94,5 ⁰С.

Заключение

На базе конечно-элементного программного пакета FLUX была разработана численная двумерная модель индукционной нагревательной установки периодического действия. При моделировании рассматриваемого процесса были учтены следующие факторы: зависимость теплофизических свойств материала заготовки от температуры и от неравномерности магнитного поля; все способы теплопередачи; совместное решение электромагнитной и тепловой задач.

Разработанная двумерная модель позволяет выявлять основные физические закономерности поведения температурных полей и анализировать распределение температуры по всему объему заготовки. Данная модель может быть использована в оптимизационных процедурах для решения задач оптимального управления многомерными температурными полями в процессе периодического индукционного нагрева.

Литература:

1. Немков В.С., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. – Л.: Энергоатомиздат, 1988. – 280 с.

2. Установки индукционного нагрева / Слухоцкий А.Е., Немков В.С., Павлов Н.А., Бамунер А.В. – Л.: Энергоатомиздат, 1981. – 328 с.

3. Rapoport E., Pleshivtseva Yu. Optimal Control of Induction Heating Processes. CRC Press, Taylor & Francis Group, Roca Ration, London, New York, 2007. – 360 с.

4. http://www.cedrat.com